CAPÍTULO 5 / TEMA 7 (REVISIÓN)

GEOMETRÍA | ¿QUÉ APRENDIMOS?

CUADRÍCULA

Desde la elaboración de planos y dibujos a escalas en hojas cuadriculadas, hasta la localización de estrellas en la galaxia, la unión de rectas perpendiculares nos ayuda a distinguir la posición de cualquier objeto. Una cuadrícula es un sistema de coordenadas compuesto por líneas perpendiculares verticales y horizontales, que funciona como sistema de referencias y permite ubicar elementos en un espacio definido. El conjunto de líneas horizontales y verticales, también llamadas ejes, suelen nombrarse con números y letras.

TIPOS DE LÍNEAS

Las líneas son un conjunto de puntos ubicados uno junto al otro que generan un trazo continuo. Si los puntos están orientados en una misma dirección, entonces, forman una línea recta. Las líneas rectas son continuas e infinitas, no tienen ni principio ni final y se pueden clasificar según la forma en que interaccionan entre ellas en rectas paralelas (aquellas que nunca se cortan), rectas secantes perpendiculares (aquellas que se cortan formando ángulos rectos) y rectas secantes oblicuas (aquellas que se cortan sin formar ángulos rectos).

Un ejemplo de líneas rectas paralelas son las vías de un ferrocarril. Cuando se cortan con otras forman líneas secantes.

LOS ÁNGULOS Y SUS TIPOS

Un ángulo es una porción del plano delimitado por dos semirrectas. Cada semirrecta es uno de los lados del ángulo y coinciden en un punto de origen al que se denomina vértice. A la distancia entre lado y lado del ángulo se la denomina amplitud, y esta se mide en grados (°). Si queremos medir o trazar un ángulo es indispensable el uso del transportador. Según su amplitud, un ángulo puede ser convexo, cóncavo, nulo, completo, llano, agudo, recto u obtuso.

Las escuadras nos permiten estimar ángulos, pues tienen un ángulo de 90° y dos ángulos de 45°.

LOS TRIÁNGULOS

Los triángulos son polígonos regulares cerrados de tres lados, tres ángulos y tres vértices. Los ángulos interiores de un triángulo siempre suman 180° y los ángulos exteriores suman 360°. Son varios los criterios de clasificación que permiten agrupar a los triángulos de acuerdo a ciertas particularidades, los más utilizados son: la medida de sus lados y la medida de sus ángulos. Según la medida de sus lados, los triángulos se clasifican en equiláteros, isósceles y escalenos; mientras que, según la medida de sus ángulos se clasifican en acutángulo, obtusángulo y rectángulo.

CUADRILÁTEROS

Los cuadriláteros tienen cuatro lados, cuatro ángulos internos, cuatro ángulos externos, cuatro vértices y dos diagonales. Estos se clasifican en paralelogramos, trapecios y trapezoides. Los paralelogramos son aquellos cuadriláteros que poseen dos pares de lados opuestos paralelos y que comparten algunas propiedades específicas; los trapecios, por su parte, son figuras que presentan un par de lados opuestos paralelos a los que se suele denominar base; y los trapezoides son aquellos cuyos lados no son paralelos.

POLIEDROS

Los poliedros son cuerpos geométricos tridimensionales con caras planas formados por polígonos. Cada una de las caras de un poliedro es un polígono (triángulo, cuadrado, rombo, etc.). Los poliedros pueden ser regulares cuando sus caras están compuestas por el mismo polígono regular; o irregulares si sus caras presentan diferentes formas. En estos poliedros el número de caras no presenta límites como ocurre con los poliedros regulares y se dividen en prismas (tienen dos bases) y pirámides (tienen una sola base).

CAPÍTULO 4 / TEMA 4

POSICIÓN Y DESPLAZAMIENTO

CASI TODOS LOS CUERPOS ESTÁN EN MOVIMIENTO Y POR LO TANTO, SU POSICIÓN EN EL ESPACIO CAMBIA. JUSTO AHORA PODEMOS ESTAR FRENTE A LA COMPUTADORA, PERO LUEGO PODEMOS ESTAR EN OTRA CASA O CIUDAD. LOS EJES CARTESIANOS AYUDAN A UBICAR PUNTOS EN UN PLANO Y SI LOS USAMOS EN UN MAPA, TAMBIÉN NOS SIRVEN PARA UBICAR PERSONAS Y LUGARES DEL MUNDO.

RELACIONES ESPACIALES

PARA UBICAR ELEMENTOS EN EL ESPACIO USAMOS LAS RELACIONES ESPACIALES. ESTAS NO INDICAN LA POSICIÓN DE ALGO O ALGUIEN RESPECTO A OTRA COSA. POR LO GENERAL SE UTILIZAN LAS SIGUIENTES EXPRESIONES:

ARRIBA

↑

ABAJO

↓

IZQUIERDA

←

DERECHA

→

OBSERVA ESTA IMAGEN. ¿QUÉ POSICIÓN TIENEN LOS OBJETOS RESPECTO A OTROS? EJEMPLO: – LOS LIBROS ESTÁN ARRIBA DE LA REPISA. – LA PANTALLA DE LA COMPUTADORA ESTÁ DEBAJO DE LOS LIBROS. – EL RELOJ ESTÁ A LA DERECHA DE LA PANTALLA DE LA COMPUTADORA. – LA LÁMPARA ESTÁ A LA IZQUIERDA DE LOS MARCADORES. HAY MÁS RELACIONES ESPACIALES, ¡DESCÚBRELAS!

¡ES TU TURNO!

OBSERVA DE NUEVO LA IMAGEN Y RESPONDE:

¿EN QUÉ POSICIÓN ESTÁ LA PANTALLA DE LA COMPUTADORA RESPECTO A LA MESA?
SOLUCIÓN
LA PANTALLA DE LA COMPUTADORA ESTÁ ARRIBA DE LA MESA.

¿EN QUÉ POSICIÓN ESTÁ LA LÁMPARA RESPECTO A LA REPISA?
SOLUCIÓN
LA LÁMPARA ESTÁ ABAJO DE LA REPISA.

¿EN QUÉ POSICIÓN ESTÁN LOS MARCADORES RESPECTO A LA LÁMPARA?
SOLUCIÓN
LOS MARCADORES ESTÁN A LA DERECHA DE LA LÁMPARA.

¿cómo GRAFICAR LA POSICIÓN DE ELEMENTOS?

PODEMOS GRAFICAR Y UBICAR LA POSICIÓN DE CUALQUIER PUNTO EN UN PLANO POR MEDIO DE EJES DE COORDENADAS EN UN DIAGRAMA CARTESIANO.

LOS EJES CARTESIANOS SON DOS LÍNEAS QUE SE CRUZAN, UNA TIENE UNA ORIENTACIÓN VERTICAL, LLAMADA “Y”, Y LA OTRA UNA ORIENTACIÓN HORIZONTAL, LLAMADA “X“. EN CONJUNTO, DAN A CONOCER LA POSICIÓN DE UN PUNTO EN EL PLANO.

– EJEMPLO:

ESTA ES UNA CUADRÍCULA CON EJES COORDENADOS. CUANDO UN DATO DEL EJE X SE CRUZA CON UNA DATO DEL EJE Y TENEMOS LAS COORDENADAS O UBICACIÓN DEL OBJETO.

¿CÓMO ESCRIBIR LAS COORDENADAS DE UN PUNTO?

PARA ESCRIBIR LAS COORDENADAS PRIMERO VEMOS LAS DEL EJE X Y LUEGO LAS DEL EJE Y. LOS DOS NÚMEROS SE SEPARAN CON UNA COMA Y SE ENCIERRA ENTRE PARÉNTESIS. ENTONCES, LAS COORDENADAS DE LAS FIGURAS EN EL DIAGRAMA CARTESIANO ANTERIOR SON LAS LAS SIGUIENTES:

FIGURA	COORDENADAS
ESTRELLA	(3, 5)
LUNA	(1, 3)
CORAZÓN	(6, 2)

– EJEMPLO 2:

CADA PUNTO TIENE UNA LETRA. UBIQUEMOS LAS COORDENADAS DE CADA PUNTO.

PUNTO	COORDENADAS
A	(4, 2)
B	(1, 1)
C	(2, 3)
D	(5, 6)
E	(1, 6)
F	(0, 4)

¿SABÍAS QUÉ?

CUANDO UN PUNTO ESTÁ UBICADO DIRECTAMENTE SOBRE UN EJE, QUIERE DECIR QUE EL VALOR DEL OTRO EJE ES CERO, POR EJEMPLO (0, 4) SIGNIFICA QUE EL DATO DEL EJE X ES 0 Y EL DEL EJE Y ES 4.

¡ES TU TURNO!

OBSERVA DE NUEVO LA CUADRÍCULA. COMPLETA LA TABLA CON LAS COORDENADAS DE LOS PUNTOS.

SOLUCIÓN

PUNTO	COORDENADAS
A	(4, 2)
B	(1, 1)
C	(2, 3)
D	(5, 6)
E	(1, 6)
F	(0, 4)
G	(0, 5)
H	(6, 4)
I	(3, 5)

TRASLACIÓN

LA TRASLACIÓN ES UN MOVIMIENTO EN EL QUE CADA PUNTO DE LA FIGURA SIGUE UNA MISMA DIRECCIÓN. LA FIGURA GEOMÉTRICA TRASLADADA NO GIRA NI CAMBIA DE TAMAÑO.

ROTACIÓN

LA ROTACIÓN ES UN MOVIMIENTO O GIRO ALREDEDOR DE UN CENTRO DE ROTACIÓN.

MOVIMIENTOS DE LA TIERRA

NUESTRO PLANETA REALIZA TANTO EL MOVIMIENTO DE ROTACIÓN COMO EL DE TRASLACIÓN. CUANDO ROTA O GIRA SOBRE SU PROPIO EJE SE PRODUCE EL DÍA Y LA NOCHE. CUANDO SE TRASLADA ALREDEDOR DEL SOL SE CUMPLE UN AÑO O 365 DÍAS.

LOS MAPAS Y SU IMPORTANCIA

LOS EJES DE COORDENADAS TAMBIÉN LOS VEMOS EN LOS MAPAS. GRACIAS A ELLAS PODEMOS LOCALIZAR CUALQUIER CIUDAD O PERSONA EN EL MUNDO. LOS EJES DE COORDENADAS PERMITEN QUE CADA UBICACIÓN EN NUESTRO PLANETA SEA ESPECIFICADA CON NÚMEROS, LETRAS Y SÍMBOLOS. POR EJEMPLO, LA LATITUD DE LOS MAPAS DETERMINA EL EJE X Y LA LONGITUD DETERMINA EL EJE Y.

ESTE ES UN MAPAMUNDI, TAMBIÉN CONOCIDO COMO PLANISFERIO. EN ÉL VEMOS TODA LA SUPERFICIE DE NUESTRO PLANETA COMO UN PLANO. ESTE MAPA MUESTRA DOS TIPOS DE LÍNEAS: UNAS HORIZONTALES QUE REPRESENTAN LA LATITUD; Y UNAS VERTICALES QUE REPRESENTAN LA LONGITUD. ASÍ COMO EN UNA CUADRÍCULA, LA UNIÓN DE LOS DATOS NOS INFORMA LAS COORDENADAS DE UN PUNTO.

¡A PRACTICAR!

1. OBSERVA LA CUADRÍCULA. EN ELLA SE VEN LOS RECORRIDOS QUE PUEDE HACER EL PERRO HASTA SU HUESO, HASTA SU DUEÑO O HASTA SU CASA. RESPONDE LAS PREGUNTAS.

¿CÓMO ES EL RECORRIDO DEL PERRO HASTA SU HUESO?
SOLUCIÓN
5 ESPACIOS HACIA ARRIBA Y UN ESPACIO A LA DERECHA.

¿CÓMO ES EL RECORRIDO DEL PERRO HASTA SU DUEÑO?
SOLUCIÓN
3 ESPACIOS HACIA ARRIBA Y 3 ESPACIOS A LA DERECHA.

¿CÓMO ES EL RECORRIDO DEL PERRO HASTA SU CASA?
SOLUCIÓN
5 ESPACIOS A LA DERECHA Y UN ESPACIO HACIA ARRIBA.

¿CÓMO ES EL RECORRIDO DEL DUEÑO HASTA EL PERRO?
SOLUCIÓN
3 ESPACIOS A LA IZQUIERDA Y 3 ESPACIOS HACIA ABAJO.

¿CUÁLES SON LAS COORDENADAS DEL PERRO?
SOLUCIÓN
(1, 1)

¿CUÁLES SON LAS COORDENADAS DEL HUESO?
SOLUCIÓN
(2, 6)

¿CUÁLES SON LAS COORDENADAS DEL DUEÑO?
SOLUCIÓN
(4, 4)

¿CUÁLES SON LAS COORDENADAS DE LA CASA DEL PERRO?
SOLUCIÓN
(6, 2)

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Simetrías”

Con este recurso se podrá ampliar la información sobre los movimientos en el plano

VER

CAPÍTULO 5 / TEMA 1

CUADRÍCULA

Es posible que hayas visto rectas verticales y horizontales en algún mapa. Esta red de líneas se llama cuadrícula y sirve para ubicar un punto de manera sencilla. Las cuadrículas tienen varios usos: cuando sus líneas se cruzan forman una coordenada y gracias a ella podemos saber exactamente, por ejemplo, la posición de una persona en el mundo o la posición de un planeta en el espacio.

¿QUÉ ES UNA CUADRÍCULA?

Una cuadrícula es un conjunto de líneas verticales y horizontales que funcionan como sistema de referencia y permiten ubicar elementos en un espacio. Cada línea puede tener asignado un número o una letra.

El tablero de ajedrez es un ejemplo de una cuadrícula porque está formado por líneas rectas perpendiculares. En este caso, cada cuadro dentro de la cuadrícula tiene un número y una letra asignada, los cuales comunican al jugador la posición exacta de la pieza dentro del tablero. La posición se nombra como una coordenada, por ejemplo, posición (C,5).

¿qué son las COORDENADAS?

Las coordenadas son un conjunto de valores que permiten localizar un punto en un espacio determinado. En un plano, las coordenadas están dadas por dos ejes: el eje X y el eje Y.

Ejes de coordenadas

Son las rectas rectas perpendiculares que se cortan en un punto denominado origen de coordenadas. Juntas forman el sistema de coordenadas.

El eje horizontal se llama eje de abscisas y es conocido normalmente como eje X.
El eje vertical se llama eje de ordenadas y es conocido normalmente como eje Y.

– Ejemplo:

En este sistema de coordenadas observamos que:

El eje Y está representado por números.
El eje X está representado por letras.
El origen de las coordenadas es denotado por (0,0).
La estrella está en un cuadro que corresponde a la posición D del eje X y a la posición 4 del eje Y.

¿Sabías qué?

Al tipo de localización que describe exactamente la posición de un objeto o una persona a través de un sistema de coordenadas geográficas se lo llama localización absoluta.

¿Cómo se escriben las coordenadas?

Existe una manera sencilla de escribir las coordenadas de un punto en el plano, para esto debemos seguir los siguientes pasos:

Ubicar el dato del eje horizontal o eje X.
Ubicar el dato del eje vertical o eje Y.
Separar ambos datos con una coma.
Colocarlos dentro de paréntesis.

Observa el ejemplo anterior. En ese sistema de coordenadas la estrella ocupa el cuadro que coincide con el punto D del eje X y el punto 4 del eje Y. Por lo tanto, las coordenadas de la estrella son (D,4).

– Ejemplo:

Esta cuadrícula tiene coordenadas por cuadros. Los del eje X tienen letras y los del eje Y tienen números. ¿Cuáles son las coordenadas de las figuras?

Figura	Coordenadas
Corazón	(C,5)
Círculo	(E,4)
Rayo	(A,1)

¡A practicar!

Completa la tabla y escribe las coordenadas de las demás figuras.

Solución

Figura	Coordenadas
Corazón	(C,5)
Círculo	(E,4)
Rayo	(A,1)
Cuadrado	(A,5)
Luna	(C,4)
Sol	(B,2)
Nube	(E,2)
Triángulo	(B,3)

¿Sabías qué?

Al ubicar un punto en una cuadrícula, siempre tomaremos primero la referencia horizontal del eje X y luego la vertical del eje Y.

Las coordenadas geográficas nos permiten saber cualquier ubicación en la Tierra por medio de una combinación de números y letras. En este sistema, las líneas horizontales representan a los paralelos que determinan la latitud, mientras que las líneas verticales representan a los meridianos que determinan la longitud.

VER INFOGRAFÍA

También podemos hallar puntos en una posición precisa si asignamos valores a las líneas.

– Ejemplo:

Esta cuadrícula tiene coordenadas con letra en el eje X y coordenadas con números en el eje Y. ¿Cuáles son las coordenadas de los punto de colores?

Color del punto	Coordenada
Azul	(F,3)
Naranja	(B,2)
Rosa	(D,5)

¡A practicar!

Completa la tabla y escribe las coordenadas de los demás puntos.

Solución

Color del punto	Coordenada
Azul	(F,3)
Naranja	(B,2)
Rosa	(D,5)
Verde	(0,4)
Rojo	(0,0)
Morado	(B,6)
Amarillo	(E,1)

GPS: un gran invento

Uno de los mejores inventos de nuestros tiempos ha sido el GPS, cuyas siglas en español significan “Sistema de Posicionamiento Global”. Este sistema brinda servicios de posicionamiento y navegación a todos sus usuarios a nivel mundial. Su funcionamiento se basa en un sistema de coordenadas geográficas llamado WGS que puede ubicar cualquier punto en el planeta.

¿Sabías qué?

Las coordenadas cartesianas son un sistema para localizar un punto en el plano. René Descartes fue el primer matemático que las utilizó de manera formal, de ahí el nombre de “cartesianas”.

¿PARA QUÉ SIRVE LA CUADRICULA?

Desde la elaboración de planos y dibujos a escalas en hojas cuadriculadas, hasta la localización de estrellas en la galaxia. La unión de rectas perpendiculares nos ayuda a distinguir la posición de cualquier objeto.

Cuando conforman un sistema de coordenadas, las cuadrículas son comunes en los planos de los museos, los parques de diversiones, o incluso de los barrios. También se emplean en los mapas de las ciudades o de los países, los planisferios o incluso los globos terráqueos y en el GPS de los teléfonos móviles y los medios de transporte.

¡A practicar!

Ubica en un cuadrícula las siguientes coordenadas:

(A,3)
(B,7)
(C,2)
(D,6)
(E,1)
(F,5)

Solución

2) Observa la siguiente cuadrícula e indica las coordenadas que están pintadas.

Solución

Azul: (A,6) (A,7) (B,6) (B,7)

Rojo: (F,5) (F,6) (F,7) (G,6)

Morado: (B,3) (C,1) (C,2) (C,3)

Amarillo: (E,1) (E,2) (E,3) (F,1) (F,3) (G,1)

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Ejes cartesianos”

Este artículo te permitirá ampliar la información acerca del sistema de representación de ejes cartesianos.

VER

Artículo “Líneas imaginarias del planeta Tierra”

Este artículo brinda información para los estudiantes, así como material para el docente, relacionada a la ubicación geográfica a partir de coordenadas.

VER

CAPÍTULO 4 / TEMA 1

uBICACIÓN ESPACIAL

La ubicación espacial nos sirve para conocer dónde estamos con respecto a otras personas, objetos o lugares; de modo que podamos señalar con facilidad nuestra ubicación. Esta nos permite desarrollar el sentido de la orientación y nos ayuda a no perdernos, por ejemplo, cuando vamos a la escuela.

relaciones espaciales

Para decir dónde nos encontramos podemos utilizar términos como “arriba”, “abajo”, “delante”, “detrás”, “al lado”, “a la izquierda” y “a la derecha”. Si usamos este tipo de expresiones para comunicar nuestra ubicación o la de un objeto será mucho más fácil que nos encuentren a nosotros o al objeto.

Observa a los niños en el parque, ¿qué posición tienen respecto a los objetos?

– María está arriba del tobogán. – Laura está abajo de la cometa. – La pelota está delante de los niños. – El tobogán está detrás del arenero. – El subibaja está a la derecha del arenero. – El tobogán está a la izquierda de las hamacas. – Sofía está al lado del tobogán. – La arena está adentro del balde. – Juan está detrás de la hamaca.

ubicación en un plano

Para ubicar un punto en el plano nos podemos mover en cuatro direcciones: arriba (↑), abajo (↓), a la izquierda (←) y a la derecha (→). Veamos cómo funciona:

Un grupo de piratas a bordo de un barco recorre los océanos en busca de tesoros. Necesitan orientarse con precisión para llegar a la tierra de las joyas. El capitán del barco marcó el recorrido en su mapa. Para ir del punto A al punto B se movió de la siguiente manera: tres (3) lugares hacia abajo y un (1) lugar a la izquierda.

¡A practicar!

Observa el mapa anterior y responde las preguntas:

¿Cuál es el recorrido desde el punto C al punto D?
Solución
2 lugares hacia abajo y 4 lugares a la izquierda.
¿Cuál es el recorrido desde el punto E al punto F?
Solución
3 lugares hacia abajo y 2 lugares a la derecha.
¿Y del punto G al punto H?
Solución
3 lugares hacia arriba y 1 lugar a la derecha.
Si quisiera volver del punto D al punto al C, ¿cuál sería el recorrido?
Solución
4 lugares a la derecha y 2 lugares hacia arriba.
¿Y para volver del punto H al G?
Solución
1 lugar a la izquierda y 3 lugares hacia abajo.
¿El recorrido para volver del punto F al punto E es: 2 lugares a la derecha y 3 lugares hacia arriba?
Solución
No. El recorrido es: 2 lugares a la izquierda y 3 lugares hacia arriba.

¿Qué son las coordenadas?

Son las líneas horizontales y verticales que en conjunto dan conocer la posición de un punto en el plano. Estas líneas también se llaman ejes y un dato de cada una forma una coordenada. Observa cómo se escriben:

Si queremos ubicar el punto C en este plano seguimos los siguientes pasos:

Nos movemos 3 lugares hacia la derecha (→) en la línea horizontal (eje x ) a partir del 0.
Nos movemos 6 lugares hacia arriba (↑) en la línea vertical (eje y).

Por lo tanto, las coordenadas del punto C se escriben: (3,6).

¿Sabías qué?

Las coordenadas siempre se escriben con el mismo orden: primero el eje x (horizontal) y luego el eje y (vertical).

¡A practicar!

¿En qué coordenadas está el punto E?
Solución
(4,1)
¿En qué coordenadas está el punto B?
Solución
(1,4)
¿El punto D está en las coordenadas (1,0)?
Solución
No. El punto D está en las coordenadas (0,1).

¡Otros tipos de coordenadas!

Hallar puntos en un plano es una actividad recurrente en diversas ciencias y profesiones. Por ejemplo, los astrónomos usan este sistema para conocer la posición de las estrellas, planetas y otros cuerpos celestes; de la misma forma, los marinos lo emplean para conocer las coordenadas geográficas y así llegar de un punto a otro del planeta, también lo usan para comunicarse con los diferentes puertos.

Con los avances tecnológicos, las coordenadas de cualquier lugar son más fáciles de conocer, por eso, a través de aplicaciones en celulares, tabletas y computadoras miles de personas se localizan en todo el mundo.

¿Sabías qué?

René Descartes utilizó por primera vez los ejes de coordenadas. Los usó para saber las distintas posiciones en las que se iba a posar una mosca en el techo de la casa en la que vivía.

ubicación en una cuadrícula

Una cuadrícula puede estar formada por números o por letras y nos permite encontrar elementos que están en ella por medio de coordenadas.

La siguiente cuadrícula representa un barrio. En las coordenadas (D,4) está la casa.

¡A practicar!

Encuentra las coordenadas de los otros lugares del barrio.

¿En qué coordenadas está el parque?
Solución
(B,3)
¿En qué coordenadas está la escuela?
Solución
(C,2)
¿En qué coordenadas está el bombero?
Solución
(A,1)

¡Es tu turno!

Ubica en qué coordenadas te gustaría que hubiese un kiosco.

¡Juega la batalla naval con familia y amigos!

Con una cuadrícula como la que acabamos de conocer, pero con más filas y columnas, puedes jugar un juego llamado la batalla naval o hundir la flota. El objetivo del juego es hundir el barco del jugador contrario.

Cada jugador tendrá diez barcos en total: un barco que ocupe cuatro cuadrados, dos barcos que ocupen tres cuadrados, tres barcos que ocupen dos cuadrados y cuatro barcos que ocupen un cuadrado. Una vez que inicie el juego, cada jugador dará tres coordenadas como las que aprendimos anteriormente, por ejemplo (A,2), (C,5) y (E,7). Si en alguna de ellas no está el barco del jugador contrario este dirá “agua” y si está dirá “barco hundido”.

Ganará el jugador que hunda todos los barcos contrarios.

¡Practiquemos!

Observa con atención la siguiente cuadrícula llena de frutas y verduras. Responde las preguntas.

¿En qué posición se encuentran las bananas con respecto a los kiwis?
Solución
Las bananas se encuentran a la izquierda de los kiwis.
Las uvas se encuentran ________ del morrón.
Solución
arriba
¿En qué coordenadas está la sandía?
Solución
(C,1)
¿En qué posición se encuentra el durazno con respecto a los ajos?
Solución
El durazno se encuentra a la derecha de los ajos.
El coco se encuentra ________ de la sandía.
Solución
abajo
¿En qué coordenadas están las uvas?
Solución
(A,2)
¿En qué posición se encuentra el tomate con respecto a las bananas?
Solución
El tomate se encuentra arriba de las bananas.
Las frutillas se encuentran a la ________ del durazno.
Solución
derecha
¿En qué coordenadas están las bananas?
Solución
(B,3)
¿En qué coordenadas están las frutillas?
Solución
(C,4)

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Plano Cartesiano”

Este recurso le permitirá tener un conocimiento más amplio sobre los planos cartesianos: plano formado por dos rectas numéricas perpendiculares entre sí.

VER

Artículo “Ejes cartesianos”

Con este artículo podrá profundizar sobre el uso de los ejes cartesianos en la ubicación de puntos en el plano.

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