CAPÍTULO 4 / TEMA 6 (REVISIÓN)

geometría ¿QUÉ APRENDIMOS?

LAS LÍNEAS

LAS LÍNEAS SON UNA SUCESIÓN DE PUNTOS. SEGÚN SU FORMA, PUEDEN SER RECTAS SI TIENEN LA MISMA DIRECCIÓN; CURVAS SI CAMBIAN CONSTANTEMENTE DE DIRECCIÓN; MIXTAS SI ESTÁN FORMADAS POR LA COMBINACIÓN DE RECTAS Y CURVAS; O QUEBRADAS SI ESTÁN FORMADAS POR RECTAS QUE SE CORTAN ENTRE SÍ. ASIMISMO, LAS LÍNEAS PUEDEN SER ABIERTAS O CERRADAS. LAS LÍNEAS ABIERTAS TIENEN UN PUNTO DE INICIO Y UN PUNTO FINAL, MIENTRAS QUE LAS LÍNEAS CERRADAS NO TIENEN PUNTO DE INICIO NI PUNTO FINAL. POR OTRO LADO, TAMBIÉN LAS PODEMOS CLASIFICAR COMO HORIZONTALES, VERTICALES U OBLICUAS SEGÚN SU POSICIÓN.

ESTOS LÁPICES DE COLORES DIBUJAN LÍNEAS RECTAS PORQUE TIENEN LA MISMA DIRECCIÓN.

FORMAS

CASI TODOS LOS OBJETOS QUE NOS RODEAN TIENE UNA FORMA SIMILAR A LA DE UNA FIGURA GEOMÉTRICA, PUEDEN SER CUADRADOS, CIRCULARES, TRIANGULARES O RECTANGULARES. PERO NO TODOS LOS OBJETOS SON PLANOS, TAMBIÉN PUEDEN SER UN CUBO, UNA ESFERA O UN CILINDRO. LA PARTE EXTERIOR DE ESTOS SE LLAMA SUPERFICIE Y PUEDE SER PLANA, COMO LA DE UNA MESA, O CURVA COMO LA DE UN GLOBO.

ESTE ES UN CUBO DE RUBIK, UN JUEGO DE ROMPECABEZAS MUY POPULAR. ES UNA FIGURA CON FORMA DE CUBO Y CON TODAS SUS SUPERFICIE PLANAS.

FIGURAS PLANAS

TODAS LAS FIGURAS PLANAS ESTÁN DELIMITADAS POR LÍNEAS RECTAS O CURVAS, Y ADEMÁS, SOLO TIENEN DOS DIMENSIONES: ALTO Y ANCHO. LAS FIGURAS PLANAS MÁS CONOCIDAS SON EL CUADRADO, EL TRIÁNGULO, EL RECTÁNGULO Y EL CÍRCULO. LAS PRIMERAS TRES SE CARACTERIZAN POR TENER LADOS Y VÉRTICES, MIENTRAS QUE LA ÚLTIMA, EL CÍRCULO, SE CARACTERIZA POR TENER UN CENTRO, UN DIÁMETRO Y UN RADIO.

LA PANTALLA DE UNA COMPUTADORA, UN TELÉFONO O UNA TABLETA TIENE UNA FORMA PLANA COMO LA DE UN RECTÁNGULO.

FIGURAS TRIDIMENSIONALES

LAS FIGURAS TRIDIMENSIONALES TIENEN TRES DIMENSIONES: ALTOANCHO Y LARGO. LAS MÁS CONOCIDAS SON EL CONO, LA ESFERA, EL CUBO, EL PRISMA RECTANGULAR, LA PIRÁMIDE Y EL CILINDRO. ESTAS FIGURAS CUENTAN CON CARAS, ARISTAS Y VÉRTICES. A SU VEZ, SE CLASIFICAN EN POLIEDROS Y CUERPOS REDONDOS. LOS POLIEDROS SOLO TIENEN SUPERFICIES PLANAS Y NO PUEDEN RODAR; MIENTRAS QUE LOS CUERPOS REDONDOS TIENEN AL MENOS UNA SUPERFICIE CURVA Y SÍ PUEDEN RODAR.

TODAS ESTAS FIGURAS SON POLIEDROS PORQUE ESTÁN FORMADOS SOLO POR CARAS PLANAS Y NO PUEDEN RODAR.

CONSTRUCCIÓN DE FIGURAS GEOMÉTRICAS

LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS ESTÁN PRESENTES EN NUESTRO DÍA A DÍA, ESTÁN EN LOS OBJETOS Y CREACIONES QUE NOS RODEAN. PARA PODER CONSTRUIRLAS ES NECESARIO QUE EMPLEEMOS LOS INSTRUMENTOS ADECUADOS, COMO LA REGLA GRADUADA, EL COMPÁS, LA ESCUADRA, EL CARTABÓN Y EL TRANSPORTADOR. SI DESEAMOS CONSTRUIR FIGURAS TRIDIMENSIONALES PODEMOS USAR PLANTILLAS.

LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS SON CONSTRUIDAS EN CADA PLANO DE UNA OBRA PARA REPRESENTAR ELEMENTOS COMO UNA BAÑO O UNA HABITACIÓN.

CAPÍTULO 4 / TEMA 3

FIGURAS PLANAS

TODOS LOS OBJETOS QUE NOS RODEAN TIENEN UNA FORMA Y MUCHOS DE ELLOS SON PLANOS, ES DECIR, SOLO TIENEN DOS DIMENSIONES Y NO TIENEN RELIEVE. LAS FIGURAS PLANAS MÁS COMUNES SON EL CÍRCULO, EL TRIÁNGULO EL CUADRADO Y EL RECTÁNGULO. CON ESTE ARTÍCULO APRENDERÁS A DIFERENCIAR ESTAS FIGURAS.

LAS FIGURAS PLANAS ESTÁN DELIMITADAS POR LÍNEAS RECTAS O CURVAS, ASÍ QUE MUCHOS DE LOS INSTRUMENTOS QUE USAMOS EN LA ESCUELA SIRVEN PARA DIBUJARLAS. POR EJEMPLO, CON LAS REGLAS Y ESCUADRAS PODEMOS DISEÑAR CUADRADOS, RECTÁNGULOS Y TRIÁNGULOS; MIENTRAS QUE CON EL COMPÁS PODEMOS HACER CÍRCULOS Y CIRCUNFERENCIAS CON PRECISIÓN. ¡INTÉNTALO!

¿QUÉ ES UNA FIGURA PLANA?

UNA FIGURA PLANA ES AQUELLA QUE ESTÁ DEFINIDA POR LÍNEAS RECTAS O CURVAS. ADEMÁS, SOLO TIENE DOS DIMENSIONES: ALTO Y ANCHO.

¿VES ALGUNA FIGURA?

ESTE DIBUJO ESTÁ ELABORADO SOLO CON FIGURAS PLANAS, ¿PUEDES RECONOCER ALGUNAS?

¿CUÁLES SON LAS FIGURAS PLANAS?

HAY MUCHOS TIPOS DE FIGURAS PLANAS, LAS MÁS COMUNES SON EL CÍRCULO, EL TRIÁNGULO, EL CUADRADO Y EL RECTÁNGULO.

OBSERVA ESTOS GRUPOS DE FIGURAS, ¿EN QUÉ SE PARECEN?

  • LAS FIGURAS DE COLOR ROJO SON CUADRADOS.
  • LAS FIGURAS DE COLOR AZUL SON CÍRCULOS.
  • LAS FIGURAS DE COLOR AMARILLO SON TRIÁNGULOS.
  • LAS FIGURAS DE COLOR VERDE SON RECTÁNGULOS.

¿CUÁLES SON LOS ELEMENTOS DE LAS FIGURAS?

CÍRCULO

UN CÍRCULO ES UNA FIGURA PLANA FORMADA POR UNA CURVA CERRADA Y REDONDA QUE SIEMPRE TIENE LA MISMA DISTANCIA DEL CENTRO.

¿CUÁLES SON SUS ELEMENTOS?

EL CENTRO, LA CIRCUNFERENCIA, EL DIÁMETRO Y EL RADIO.

¿SABÍAS QUÉ?
LA LÍNEA QUE BORDEA AL CÍRCULO SE LLAMA CIRCUNFERENCIA.

TRIÁNGULO

UN TRIÁNGULO ES UNA FIGURA PLANA FORMADA POR TRES LADOS.

¿CUÁLES SON SUS ELEMENTOS?

LOS LADOS Y LOS VÉRTICES.

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS

SEGÚN SUS LADOS LOS TRIÁNGULOS PUEDEN SER EQUILÁTEROS, ISÓSCELES O ESCALENOS.

CUADRADO

UN CUADRADO ES UNA FIGURA PLANA CON CUATRO LADOS IGUALES.

¿CUÁLES SON SUS ELEMENTOS?

LOS LADOS Y LOS VÉRTICES.

RECTÁNGULO

UN RECTÁNGULO ES UNA FIGURA PLANA CON CUATRO RECTAS Y CON LADOS OPUESTOS PARALELOS.

¿CUÁLES SON SUS ELEMENTOS?

EL LARGO, EL ANCHO Y LOS VÉRTICES.

 

¿QUÉ ES EL TANGRAM?

ES UN JUEGO DE ORIGEN CHINO EN EL QUE PODEMOS FORMAR DIVERSAS FIGURAS CON SIETE PIEZAS BÁSICAS LLAMADAS “TANS”:

  • CINCO (5) TRIÁNGULOS.
  • UN (1) CUADRADO.
  • UN (1) PARALELOGRAMO.

ESTAS PIEZAS O “TANS” SE GUARDAN DE TAL MANERA QUE FORMAN UN CUADRADO.

FIGURAS PLANAS EN LOS OBJETOS

OBSERVA ESTOS OBJETOS, ¿A CUÁL FIGURA PLANA SE PARECEN?

RESPONDE:

  • ¿CUÁLES OBJETOS SE PARECEN A UN CÍRCULO?
SOLUCIÓN

  • ¿CUÁLES OBJETOS SE PARECEN A UN RECTÁNGULO?
SOLUCIÓN

  • ¿CUÁLES OBJETOS SE PARECEN A UN CUADRADO?
SOLUCIÓN

  • ¿CUÁLES OBJETOS SE PARECEN A UN TRIÁNGULO?
SOLUCIÓN

¡A PRACTICAR!

1. COLOREA LAS FIGURAS DE LA SIGUIENTE MANERA:

  • CÍRCULOS DE COLOR AZUL.
  • TRIÁNGULOS DE COLOR AMARILLO.
  • RECTÁNGULOS DE COLOR VERDE.
  • CUADRADO DE COLOR ROJO.

SOLUCIÓN

2. COLOREA DE ROJO LAS FIGURAS PLANAS FORMADAS POR TRES LADOS Y TRES VÉRTICES.

SOLUCIÓN

3. RESPONDE LAS PREGUNTAS.

  • ¿CUÁNTOS LADOS TIENE EL CUADRADO?
SOLUCIÓN
EL CUADRADO TIENE CUATRO (4) LADOS IGUALES.
  • ¿CUÁNTOS LADOS TIENE UN TRIÁNGULO?
SOLUCIÓN
EL TRIÁNGULO TIENE TRES LADOS.
  • ¿QUÉ ES UNA CIRCUNFERENCIA?
SOLUCIÓN
ES LA LÍNEA QUE BORDEA AL CÍRCULO.
  • ¿QUÉ ES UN TRIÁNGULO ISÓSCELES?
SOLUCIÓN
ES UNA TRIÁNGULO CON DOS LADOS IGUALES.
  • ¿LOS RECTÁNGULOS TIENEN CUATRO LADOS IGUALES?
SOLUCIÓN
NO. LOS RECTÁNGULOS TIENEN DOS LADOS MÁS LARGOS QUE LOS OTROS DOS.
RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Clasificación de los triángulos”

Con este recurso podrá profundizar sobre los diversos tipos de triángulos, figura básica de la geometría plana.

VER

Artículo “Círculo”

Un círculo es una región plana encerrada por una circunferencia. Todos sus elementos podrá verlos en este artículo.

VER