UNA HOJA DE PAPEL O UNA REGLA GRADUADA SON OBJETOS PLANOS QUE SOLO TIENEN DOS DIMENSIONES: ALTO Y ANCHO. PERO TAMBIÉN HAY OBJETOS QUE TIENEN PROFUNDIDAD, COMO UNA CAJA DE ZAPATOS O UN VASO. ESTOS OBJETOS TIENEN UNA FORMA TRIDIMENSIONAL, ES DECIR, TIENEN TRES DIMENSIONES. SON MÁS COMUNES DE LOS QUE CREES Y PUEDES VERLOS EN MUCHOS OBJETOS.
¿QUÉ ES UNA FIGURA TRIDIMENSIONAL?
ES UNA FIGURA QUE TIENE TRES DIMENSIONES: ALTO, ANCHO Y LARGO.
¿SABÍAS QUÉ?
LAS FIGURAS TRIDIMENSIONALES TAMBIÉN SON CONOCIDAS COMO CUERPOS GEOMÉTRICOS.
HAY MUCHAS FIGURAS TRIDIMENSIONALES, LAS MÁS COMUNES SON:
ELEMENTOS DE LAS FIGURAS TRIDIMENSIONALES
LAS FIGURAS TRIDIMENSIONALES TIENEN CARAS, ARISTAS Y VÉRTICES.
CARAS: SON LOS LADOS PLANOS O CURVOS.
ARISTAS: SON LAS LÍNEAS RECTAS QUE UNEN LAS CARAS.
VÉRTICES: SON LOS PUNTOS QUE UNEN DOS O MÁS CARAS.
POR EJEMPLO, ESTE CUBO TIENE 6 CARAS, 12 ARISTAS Y 8 VÉRTICES.
MUCHOS DE NUESTROS JUGUETES TIENEN FORMAS TRIDIMENSIONALES. OBSERVA ESTA IMAGEN. ¿PUEDES IDENTIFICAR ALGUNA DE ESAS FORMAS? ¡CLARO! LOS OBJETOS DE COLOR ROJOS SON CILINDROS, LOS OBJETOS DE COLOR AMARILLOS SON CUBOS Y PRISMAS RECTANGULARES; Y EL OBJETO AZUL UBICADO EN LA PARTE DE ARRIBA ES UNA PIRÁMIDE. TODOS SON CUERPOS GEOMÉTRICOS.
EN ESTA TABLA MUESTRA LOS ELEMENTOS DE CADA FIGURA:
FIGURAS TRIDIMENSIONAL
ELEMENTOS
CUBO
6 CARAS
8 VÉRTICES
12 ARISTAS
ESFERA
1 CARA
CILINDRO
3 CARAS
2 ARISTAS
CONO
2 CARAS
1 ARISTAS
PRISMA RECTANGULAR
6 CARAS
8 VÉRTICES
12 ARISTAS
PIRÁMIDE
5 CARAS
5 VÉRTICES
8 ARISTAS
¿CÓMO CONSTRUIR UN PRISMA RECTANGULAR?
CON ESTA PLANTILLA PODRÁS CONSTRUIR UN PRISMA RECTANGULAR. COMO VES, LA FIGURA ESTÁ FORMADA POR 6 CARAS: 4 CARAS CON FORMA DE RECTÁNGULO Y 2 CARAS CON FORMA DE CUADRADO. CON AYUDA DE UN ADULTO, COPIA ESTE PLANTILLA EN UNA CARTULINA, RECÓRTALA, DOBLA LAS LÍNEAS Y LUEGO PÉGALAS. CON ESTOS PASOS TENDRÁS LA FIGURA TRIDIMENSIONAL EN TUS MANOS.
TIPOS DE FIGURAS TRIDIMENSIONALES
LAS FIGURAS TRIDIMENSIONALES PUEDEN SER DE DOS TIPOS: POLIEDROS O CUERPOS REDONDOS.
POLIEDROS
CUERPOS REDONDOS
SOLO TIENEN SUPERFICIES PLANAS Y NO PUEDEN RODAR.
TIENEN AL MENOS UN SUPERFICIE CURVA Y SÍ PUEDEN RODAR.
LA MAYORÍA DE LOS OBJETOS QUE NOS RODEAN TIENE TRES DIMENSIONES. ESTOS SON ALGUNOS EJEMPLOS:
¿QUÉ FORMA TIENEN?
OBSERVA LA IMAGEN ANTERIOR Y RESPONDE LAS PREGUNTAS:
¿CUÁLES OBJETOS TIENEN FORMA DE CUBO?
SOLUCIÓN
¿CUÁLES OBJETOS TIENEN FORMA DE ESFERA?
SOLUCIÓN
¿CUÁLES OBJETOS TIENEN FORMA DE PRISMA RECTANGULAR?
SOLUCIÓN
¿CUÁLES OBJETOS TIENEN FORMA DE CILINDRO?
SOLUCIÓN
¿CUÁLES OBJETOS TIENEN FORMA DE CONO?
SOLUCIÓN
¿CUÁLES OBJETOS TIENEN FORMA DE PIRÁMIDE?
SOLUCIÓN
EL CUBO DE RUBIK ES UNA ESPECIE DE ROMPECABEZAS MECÁNICO. CADA CARA DEL CUBO TIENE UN COLOR DIFERENTE: ROJO, AZUL, AMARILLO, VERDE, NARANJA Y BLANCO. EL JUGADOR TRATA DE MEZCLAR TODOS LOS COLORES Y LUEGO HACER QUE CADA CARA VUELVA A TENER TODAS SUS PARTES DEL COLOR ORIGINAL. ¿TÚ TIENES UNO? ¡INTENTA JUGAR!
LA LONGITUD NOS PERMITE SABER QUÉ TAN LARGO, ALTO O ANCHO ES UN OBJETO, TAMBIÉN NOS PERMITE CONOCER LA DISTANCIA QUE HAY DE LA CASA A LA ESCUELA. LA UNIDAD PRINCIPAL PARA MEDIR LA LONGITUD ES EL METRO, PERO TAMBIÉN PODEMOS USAR OTRAS, COMO LOS CENTÍMETROS O LOS KILÓMETROS.
¿QUÉ ES LA LONGITUD?
LA LONGITUD ES LA DISTANCIA O ESPACIO QUE HAY ENTRE DOS PUNTOS. LO REPRESENTAMOS CON UNA LÍNEA RECTA.
LA LÍNEA ROJA NOS INDICA EL LARGO DEL PIZARRÓN.
UNO DE LOS EJEMPLOS MÁS COMUNES DE LONGITUD LO PODEMOS VER EN NUESTRO CRECIMIENTO. A MEDIDA QUE PASA EL TIEMPO NUESTRAS EXTREMIDADES SE HACEN MÁS LARGAS Y NOS HACEMOS MÁS ALTOS. PASAMOS DE MEDIR UNOS CUANTOS CENTÍMETROS AL SER BEBÉS, PARA LUEGO TENER MÁS DE UN METRO DE ALTURA CUANDO SOMOS ADULTOS. HAZ LA PRUEBA, ¿CUÁL ES TU ALTURA?
Comparemos longitudes
OBSERVA LA LÍNEA ROJA QUE VA DESDE EL COMIENZO HASTA EL FINAL DE CADA LÁPIZ. ESTA LÍNEA INDICA LA LONGITUD DE LOS LÁPICES.
¿CUÁL LÁPIZ TIENE MAYOR LONGITUD?, ¿CUÁL LÁPIZ TIENE MENOR LONGITUD?
EL LÁPIZ VERDE TIENE MAYOR LONGITUD QUE EL LÁPIZ AMARILLO.
EL LÁPIZ AMARILLO TIENE MENOR LONGITUD QUE EL LÁPIZ VERDE.
¡COMPAREMOS!
OBSERVA ESTOS LÁPICES DE COLORES, RESPONDE LAS PREGUNTAS.
¿CUÁL LÁPIZ TIENE MAYOR LONGITUD?
SOLUCIÓN
EL LÁPIZ VERDE TIENE MAYOR LONGITUD.
¿CUÁL LÁPIZ TIENE MENOR LONGITUD?
SOLUCIÓN
EL LÁPIZ AMARILLO TIENE MENOR LONGITUD.
ENTRE EL LÁPIZ AZUL Y AMARILLO, ¿CUÁL TIENE MAYOR LONGITUD?
SOLUCIÓN
EL LÁPIZ AZUL TIENE MAYOR LONGITUD QUE EL LÁPIZ AMARILLO.
ENTRE EL LÁPIZ VERDE Y ROJO, ¿CUÁL TIENE MAYOR LONGITUD?
SOLUCIÓN
EL LÁPIZ VERDE TIENE MAYOR LONGITUD QUE EL LÁPIZ ROJO.
ENTRE EL LÁPIZ ROJO Y AMARILLO, ¿CUÁL TIENE MENOR LONGITUD?
SOLUCIÓN
EL LÁPIZ AMARILLO TIENE MENOR LONGITUD QUE EL LÁPIZ ROJO.
ENTRE EL LÁPIZ AZUL Y VERDE, ¿CUÁL TIENE MENOR LONGITUD?
SOLUCIÓN
EL LÁPIZ AZUL TIENE MENOR LONGITUD QUE EL LÁPIZ VERDE.
NO TODOS LOS OBJETOS SON PLANOS, MUCHOS TIENEN PROFUNDIDAD COMO ESTA CAJA. LA LONGITUD NOS AYUDA A SABER EL LARGO, ALTO Y ANCHO DE LAS COSAS.
LA LÍNEA ROJA INDICA LO ALTO DE LA CAJA.
LA LÍNEA AZUL INDICA EL LARGO DE LA CAJA.
LA LÍNEA VERDE INDICA EL ANCHO DE LA CAJA.
¡COMPAREMOS!
¿CUÁL CAJA ES MÁS LARGA?
SOLUCIÓN
LA CAJA VERDE ES MÁS LARGA QUE LA CAJA NARANJA.
¿CUÁL CAJA ES MÁS ALTA?
SOLUCIÓN
LA CAJA VERDE ES MÁS ALTA QUE A CAJA NARANJA.
¿CUÁL CAJA ES MÁS ANCHA?
SOLUCIÓN
LA CAJA NARANJA ES MÁS ANCHA QUE LA CAJA VERDE.
¿Sabías qué?
LAS MONTAÑAS SE MIDEN EN METROS. LA MÁS ALTA DEL PLANETA ES EL MONTE EVEREST, EN ASIA, CON 8.848 METROS DE ALTURA.
EL METRO Y EL CENTÍMETRO
EL METRO ES UNA UNIDAD DE LONGITUD QUE USAMOS PARA MEDIR OBJETOS GRANDES, PERO NO ES LA ÚNICA, EL CENTÍMETRO TAMBIÉN ES UNA UNIDAD DE MEDIDA DE LONGITUD Y LA USAMOS PARA MEDIR OBJETOS PEQUEÑOS. POR EJEMPLO:
ESTA MESA MIDE 1 METRO DE LARGO.
ESTE LÁPIZ MIDE 15 CENTÍMETROS DE LARGO.
KILÓMETRO: UNIDAD PARA UNA GRAN LONGITUD
EL KILÓMETRO ES UNA UNIDAD DE MEDIDA DE LONGITUD QUE ES IGUAL A 1.000 METROS. LA USAMOS CUANDO LAS DISTANCIAS ENTRE DOS PUNTOS SON MUY GRANDES, POR EJEMPLO, DE UNA CIUDAD A OTRA.
LOS ATLETAS PUEDEN LLEGAR A CORRER CARRERAS DE LARGA DISTANCIAS QUE VAN DESDE LOS 5 KILÓMETROS HASTA LOS 20 KILÓMETROS O MÁS.
¿qué es la distancia?
LA DISTANCIA NOS PERMITE SABER EL ESPACIO QUE SEPARA UN OBJETO DE OTRO. OBSERVA LAS DOS CASAS, ¿ESTÁN JUNTAS?
NO. NO ESTÁN JUNTAS.
EL ESPACIO QUE SEPARA A LA CASA AZUL DE LA CASA ROJA SE LLAMA DISTANCIA.
UNO DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDIDA MÁS USADOS EN LAS ESCUELAS ES LA REGLA. CON ELLA PODEMOS MEDIR OBJETOS Y DISTANCIAS PEQUEÑAS.
¿QUÉ ES LA REGLA?
LA REGLA ES UN INSTRUMENTO QUE SIRVE PARA MEDIR OBJETOS PEQUEÑOS. PUEDE ESTAR FABRICADA CON DISTINTOS MATERIALES, COMO PLÁSTICO, METAL O MADERA. POR LO GENERAL, EN LA ESCUELA USAMOS REGLAS DE PLÁSTICO DURO O FLEXIBLE. CON ESTA REGLA PODEMOS MEDIR OBJETOS DE HASTA 20 CENTÍMETROS.
PARA MEDIR OBJETOS CON UNA REGLA SEGUIMOS ESTOS PASOS:
1. NOS ASEGURAMOS DE QUE EL OBJETO ESTÉ COLOCADO A LA ALTURA DEL NÚMERO CERO (0).
2. LEEMOS EL NÚMERO HASTA EL QUE SE EXTIENDE EL OBJETO. EN ESTE CASO EL LÁPIZ LLEGA HASTA EL 16, ENTONCES, EL LÁPIZ MIDE 16 CENTÍMETROS.
LA CINTA MÉTRICA PERMITE MEDIR OBJETOS CON PARTES CURVAS GRACIAS A SU FLEXIBILIDAD. LAS COSTURERAS Y DISEÑADORES DE ROPA SIEMPRE LA USAN PARA CONFECCIONAR ATUENDOS. HAY DE DIFERENTES LONGITUDES, PERO LA QUE VEMOS CON MÁS FRECUENCIA ES LA DE 1 METRO Y MEDIO. TAMBIÉN LA USAN ALGUNOS DOCTORES PARA MEDIR ALGUNAS PARTES DEL CUERPO DE SUS PACIENTES.
¡A PRACTICAR!
1. RESPONDE LAS PREGUNTAS.
¿CUÁNTO MIDE EL CLAVO?
SOLUCIÓN
EL CLAVO MIDE 3 CENTÍMETROS.
¿CUÁNTO MIDE LA HOJA?
SOLUCIÓN
LA HOJA MIDE 7 CENTÍMETROS.
¿CUÁNTO MIDE EL PINCEL?
SOLUCIÓN
EL PINCEL MIDE 15 CENTÍMETROS.
¿CUÁNTO MIDE LA TIRA AMARILLA?
SOLUCIÓN
LA CINTA AMARILLA MIDE 9 CENTÍMETROS.
¿CUÁNTO MIDE LA CINTA AZUL?
SOLUCIÓN
LA CINTA AZUL MIDE 19 CENTÍMETROS.
¿CUÁNTO MIDE LA CINTA ROJA?
SOLUCIÓN
LA CINTA ROJA MIDE 2 CENTÍMETROS.
2. ¿CUÁL DE LAS SIGUIENTES MANERAS ES LA CORRECTA PARA MEDIR LA TIRA GRIS?
A)
B)
RESPUESTAS
LA MANERA CORRECTA ES LA A), PORQUE EL INICIO ESTÁ UBICADO EN EL NÚMERO 0.
RECURSOS PARA DOCENTES
Video “Unidades métricas”
El siguiente artículo permitirá profundizar en las características y usos de las distintas unidades métricas.
LA GEOMETRÍA ES UNA DE LAS DISCIPLINAS MÁS ANTIGUAS. GRACIAS A ELLA SABEMOS LOS ELEMENTOS Y PROPIEDADES DE LAS FIGURAS QUE NOS RODEAN. YA SABEMOS QUE LAS FIGURAS PLANAS SON AQUELLAS QUE TIENEN DOS DIMENSIONES. HOY APRENDEREMOS CUÁLES SON ESAS FIGURAS QUE ADEMÁS DE ALTO Y ANCHO TIENEN PROFUNDIDAD: LAS FIGURAS TRIDIMENSIONALES.
¿QUÉ SON LaS figuras tridimensionales?
LAS FIGURAS TRIDIMENSIONALES, TAMBIÉN LLAMADAS CUERPOS GEOMÉTRICOS, SON AQUELLAS QUE TIENEN TRES DIMENSIONES: ALTO, LARGO Y ANCHO. A SU VEZ TIENEN VOLUMEN, ES DECIR, OCUPAN UN LUGAR EN EL ESPACIO.
EXISTE UNA CLASIFICACIÓN BÁSICA DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS: LOS POLIEDROS Y LOS CUERPOS REDONDOS.
– EJEMPLOS:
POLIEDROS
CUERPOS REDONDOS
LOS POLIEDROS SE DIFERENCIAN DE LOS CUERPOS REDONDOS POR SUS CARAS. LAS CARAS DE LOS POLIEDROS SON PLANAS, EN CAMBIO, LA CARA DE LOS CUERPOS REDONDOS SON CURVAS, ES DECIR QUE PUEDEN RODAR. LOS CUERPOS REDONDOS SON LA ESFERA, EL CONO Y EL CILINDRO. EL CILINDRO Y LA ESFERA NO TIENEN VÉRTICES PORQUE NO HAY UNA UNIÓN ENTRE DOS LADOS PLANOS.
ELEMENTOS DE LAS FIGURAS TRIDIMENSIONALES
POLIEDROS
CARAS: SON LAS SUPERFICIES QUE LIMITAN EL CUERPO GEOMÉTRICO. ESAS SUPERFICIES SON FIGURAS GEOMÉTRICAS. LAS CARAS BASALES SON LAS QUE SIRVEN PARA APOYAR EL CUERPO EN EL PLANO.
VÉRTICE: ES EL PUNTO DONDE SE UNEN TRES O MÁS CARAS.
ARISTAS: SON LAS LÍNEAS QUE SE FORMAN CUANDO SE UNEN DOS CARAS.
CUERPOS REDONDOS
CARAS BASALES: SON LAS QUE SIRVEN PARA APOYAR EL CUERPO EN EL PLANO.
ALTURA: INDICA LA LONGITUD DEL ALTO DEL CUERPO.
LOS POLIEDROS Y SUS TIPOS
UN POLIEDRO ES UN CUERPO GEOMÉTRICO QUE SOLO PRESENTA SUPERFICIES PLANAS. CADA UNA DE SUS CARAS ES UN POLÍGONO. EXISTEN LOS POLIEDROS IRREGULARES Y LOS REGULARES. VEAMOS CUÁLES SON:
POLIEDROS IRREGULARES
PRISMAS: SON POLIEDROS QUE TIENEN DOS CARAS PARALELAS LLAMADAS CARAS BASALES. LOS PRISMAS SE IDENTIFICAN POR SU CARA BASAL, SI ES UN TRIÁNGULO EL PRISMA ES TRIANGULAR, SI ES UN CUADRADO EL PRISMA ES CUADRANGULAR, Y SI ES UN RECTÁNGULO EL PRISMA ES RECTANGULAR.
PIRÁMIDE: SON POLIEDROS QUE TIENEN UN POLÍGONO CUALQUIERA COMO BASE Y SUS CARAS LATERALES SON TRIÁNGULOS QUE SE UNEN EN UN VÉRTICE COMÚN.
POLIEDROS REGULARES
SON POLIEDROS CON TODAS LAS CARAS FORMADAS POR POLÍGONOS REGULARES IGUALES. LA CLASIFICACIÓN DE LOS POLIEDROS REGULARES DEPENDE DE SU NÚMERO DE CARAS:
[/su_note]
¿SABÍAS QUÉ?
EL CUBO TAMBIÉN ES UN PRISMA CUADRANGULAR.
FIGURAS TRIDIMENSIONALES EN EL ENTORNO
EN NUESTRO ENTORNO ENCONTRAMOS OBJETOS QUE OCUPAN UN LUGAR EN EL ESPACIO Y TIENEN UN VOLUMEN. AL MISMO TIEMPO, MUCHOS DE ESTOS SE PARECEN O TIENEN LA FORMA DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS, YA SEAN POLIEDROS O CUERPOS REDONDOS. POR EJEMPLO, UNA CAJA TIENE FORMA DE PRISMAS RECTANGULAR, UNA PIRÁMIDE EN EGIPTO TIENE FORMA DE PIRÁMIDE, UNA PELOTA DE TENIS ES UNA ESFERA, UNA VASO ES SIMILAR A UN CILINDRO Y UN DADO TIENE FORMA DE CUBO.
MUCHOS DE LOS OBJETOS QUE USAMOS COTIDIANAMENTE EN NUESTRAS CASAS O QUE OBSERVAMOS CUANDO RECORREMOS UNA CIUDAD SON CUERPOS GEOMÉTRICOS. POR EJEMPLO, EL JABÓN TIENE FORMA DE PRISMA PORQUE TIENE CARAS, VÉRTICES Y ARISTAS. ES DECIR, UNA BARRA DE JABÓN ES UN POLIEDRO PORQUE SUS CARAS SON PLANAS. SI SOLO TOMAMOS UNA CARA DEL PRISMA PODEMOS VER UNA FIGURA GEOMÉTRICA.
LAS PIRÁMIDES
LOS EGIPCIOS CREÍAN QUE LA PIRÁMIDE ESTABA RELACIONADA CON LAS RIQUEZAS Y LAS RELACIONES SOCIALES, POR ESO SUS MÁS GRANDES OBRAS TENÍAN ESTA FORMA. ESTAS PIRÁMIDES TIENEN UNA BASE CUADRANGULAR Y LAS CARAS SON IGUALES A LOS TRIÁNGULOS.
¡A PRACTICAR!
1. COMPLETA LA SIGUIENTE TABLA:
OBJETO
FIGURA TRIDIMENSIONAL QUE REPRESENTA
CUADERNO
DADO
VOLIGOMA
HELADERA
SOLUCIÓN
OBJETO
FIGURA TRIDIMENSIONAL QUE REPRESENTA
CUADERNO
PRISMA RECTANGULAR
DADO
CUBO
VOLIGOMA
CILINDRO
HELADERA
PRISMA DE BASE CUADRANGULAR
2. OBSERVA LOS SIGUIENTES CUERPOS Y RESPONDE:
¿CUÁNTOS LADOS TIENE LA FIGURA A?
SOLUCIÓN
LA FIGURA A TIENE 3 LADOS.
¿CUÁNTOS LADOS TIENE LA FIGURA B?
SOLUCIÓN
LA FIGURA B TIENE 6 LADOS.
¿AMBAS FIGURAS TIENEN VÉRTICES? ¿POR QUÉ?
SOLUCIÓN
NO. SOLO LA FIGURA B LOS TIENE, YA QUE ES UN POLIEDRO. LOS CUERPOS REDONDOS NO TIENEN VÉRTICES PORQUE SUS LADOS SON CURVOS, EXCEPTO EL CONO.
RECURSOS PARA DOCENTES
Artículo “Poliedros irregulares”
Este recurso será de ayuda para profundizar sobre los cuerpos geométricos y es especial sobre los poliedros irregulares.
SI OBSERVAMOS DETENIDAMENTE EL LUGAR EN DONDE ESTAMOS PODEMOS ENCONTRAR INFINIDAD DE FIGURAS. LA UNIÓN DE DIFERENTES LÍNEAS HA FORMADO LAS FIGURAS Y LAS HAY DE DIFERENTES TIPOS. ES IMPOSIBLE NO ENCONTRAR EN NUESTRO ENTORNO CUADRADOS, RECTÁNGULOS Y CÍRCULOS. TODOS SON PARTE DE LA FORMA QUE TIENEN LOS OBJETOS QUE UTILIZAMOS A DIARIO.
FIGURAS PLANAS Y SUS TIPOS
LAS FIGURAS PLANAS SON AQUELLAS QUE TIENEN DOS DIMENSIONES: ALTO Y ANCHO. ALGUNOS EJEMPLOS DE FIGURAS PLANAS SON LO CÍRCULOS, LOS TRIÁNGULOS Y LO CUADRILÁTEROS.
LA FIGURA VERDE ES UN CÍRCULO.
LA FIGURA AZUL ES UN TRIÁNGULO.
LA FIGURA ROJA ES UN CUADRILÁTERO.
¿QUÉ SON LOS TRIÁNGULOS?
SON LAS FIGURAS FORMADAS POR TRES SEGMENTOS.
ALGUNOS EJEMPLOS DE TRIÁNGULOS SON LOS SIGUIENTES:
¿QUÉ SON LOS CUADRILÁTEROS?
SON LAS FIGURAS FORMADAS POR CUATRO SEGMENTOS.
ALGUNOS EJEMPLOS DE CUADRILÁTEROS SON LOS SIGUIENTES:
¿QUÉ SON LOS CÍRCULOS?
SON FIGURAS CURVAS CON IGUAL DISTANCIA ENTRE UN PUNTO DE SU EXTREMO Y EL CENTRO.
ALGUNOS EJEMPLOS DE CÍRCULOS SON LOS SIGUIENTES:
LAS FIGURAS CIRCULARES ESTÁN FORMADAS POR UNA LÍNEA CURVA CERRADA Y TIENEN UNA CARACTERÍSTICA FUNDAMENTAL: TODOS LOS PUNTOS DE LA LÍNEA CURVA ESTÁN A LA MISMA DISTANCIA DEL CENTRO DE LA FIGURA. LA LÍNEA QUE BORDEA AL CÍRCULO SE LLAMA CIRCUNFERENCIA. EN LA IMAGEN VEMOS EL TRAZO DE UNA CIRCUNFERENCIA. PARA DIBUJAR CIRCUNFERENCIAS USAMOS UN COMPÁS.
ELEMENTOS DE Los triángulos y cuadriláteros
LADOS
CON CADA UNO DE LOS SEGMENTOS QUE FORMAN LA FIGURA.
TRIÁNGULOS
CUADRILÁTEROS
LOS TRIÁNGULOS TIENEN 3 LADOS.
LOS CUADRILÁTEROS TIENEN 4 LADOS.
VÉRTICES
SON LOS PUNTOS DONDE SE UNEN DOS LADOS.
TRIÁNGULOS
CUADRILÁTEROS
LOS TRIÁNGULOS TIENEN 3 VÉRTICES.
LOS CUADRILÁTEROS TIENEN 4 VÉRTICES.
ÁNGULOS
SON LAS ABERTURAS QUE SE FORMAN ENTRE DOS LADOS.
TRIÁNGULOS
CUADRILÁTEROS
LOS TRIÁNGULOS TIENEN 3 ÁNGULOS.
LO CUADRILÁTEROS TIENEN 4 ÁNGULOS.
ELEMENTOS DEL CÍRCULO
CIRCUNFERENCIA
ES EL LÍNEA CURVA CERRADA.
CENTRO
ES EL PUNTO CENTRAL QUE TIENE LA MISMA DISTANCIA A CUALQUIER PUNTO DE LA CIRCUNFERENCIA.
DIÁMETRO
ES LA DISTANCIA DE UN PUNTO DE LA CIRCUNFERENCIA A OTRO QUE PASA POR EL CENTRO.
RADIO
ES LA DISTANCIA DESDE EL CENTRO DE LA FIGURA HASTA CUALQUIER PUNTO DE LA CIRCUNFERENCIA. EL RADIO ES IGUAL A LA MITAD DEL DIÁMETRO.
AVISOS Y GEOMETRÍA
LA MAYORÍA DE LOS AVISOS COMERCIALES Y DE TRÁNSITO SON FIGURAS PLANAS. POR EJEMPLO, ESTA SEÑAL NOS INDICA QUE PRONTO SE ACERCA UNA CURVA. LA SEÑAL TIENE FORMA DE CUADRILÁTERO PORQUE TIENE 4 LADOS, 4 VÉRTICES Y 4 ÁNGULOS.
TIPOS DE ÁNGULOS
EXISTEN VARIOS TIPOS DE ÁNGULOS Y SU CLASIFICACIÓN DEPENDE DE SU ABERTURA.
ÁNGULO
ABERTURA
REPRESENTACIÓN
RECTO
90°
AGUDO
MENOS DE 90° Y MÁS DE 0°
OBTUSO
MENOS DE 180° Y MÁS DE 90°
LLANO
180°
¿SABÍAS QUÉ?
LOS ÁNGULOS SE MIDEN EN GRADOS. EL SÍMBOLO DE LOS GRADOS ES °.
EL ÁREA Y SUPERFICIE
SI QUEREMOS SABER LA MEDIDA DE LA PARTES EXTERNA DE UN OBJETOS O DE UN TERRENO, TENEMOS QUE CALCULAR SU ÁREA.
LA SUPERFICIE ES LA PARTE EXTERNA DE UN OBJETO Y EL ÁREA ES LA MEDIDA DE LA SUPERFICIE. LA UNIDAD DE MEDIDA ES EL CENTÍMETRO CUADRADO (cm2).
EN LOS RECTÁNGULOS SOLO TENEMOS QUE MULTIPLICAR LA MEDIDA DE LA ALTURA POR LA DEL ANCHO.
ÁREA DE RECTÁNGULO = ALTO × ANCHO
– EJEMPLO:
OBSERVA ESTE RECTÁNGULO. ESTÁ FORMADO POR CUADRADOS MÁS PEQUEÑOS. SI CADA CUADRADO MIDE 1 CENTÍMETRO DE ALTO Y 1 CENTÍMETRO DE ANCHO. RESPONDE:
¿CUÁNTOS CENTÍMETROS DE LARGO MIDE ESTE RECTÁNGULO?
¿CUÁNTOS CENTÍMETROS DE ANCHO MIDE ESTE RECTÁNGULO?
¿CUÁL ES EL ÁREA DEL RECTÁNGULO?
A. EL RECTÁNGULO TIENE 4 cm DE ALTO.
B. EL RECTÁNGULO TIENE 5 cm DE ANCHO.
C. EL ÁREA DEL RECTÁNGULO ES DE 20 cm2PORQUE 4 cm × 5 cm = 20 cm2.
– EJEMPLO 2:
¿CUÁL ES EL ÁREA DE ESTE RECTÁNGULO?
EL RECTÁNGULO TIENE 3 cm DE ALTO Y 4 cm DE ANCHO. POR LO TANTO:
ÁREA = 3 cm × 4 cm = 12 cm2
EL RECTÁNGULO TIENE UN ÁREA DE 12 cm2.
¡A PRACTICAR!
1. COLOCAR EL TIPO DE ÁNGULO SEGÚN SU MEDIDA:
160°
SOLUCIÓN
ÁNGULO OBTUSO.
45°
SOLUCIÓN
ÁNGULO AGUDO.
79°
SOLUCIÓN
ÁNGULO AGUDO.
92°
SOLUCIÓN
ÁNGULO OBTUSO.
180°
SOLUCIÓN
ÁNGULO LLANO.
90°
SOLUCIÓN
ÁNGULO RECTO.
2. CALCULAR EL ÁREA DE LOS SIGUIENTES RECTÁNGULOS. CADA CUADRO MIDE 1 cm DE ALTO Y 1 cm DE ANCHO.
A.
SOLUCIÓN
ÁREA = 9 cm x 5 cm
ÁREA = 45 cm2
B.
SOLUCIÓN
ÁREA = 8 cm x 5 cm
ÁREA = 40 cm2
C.
SOLUCIÓN
ÁREA = 5 cm × 2 cm
ÁREA = 10 cm2
RECURSOS PARA DOCENTES
Artículo “Área y perímetro de las figuras planas”
En el siguiente artículo se amplía la información sobre área con más tipos de figuras planas.
ENTRE NUESTRA CASA Y LA CASA DE UN AMIGO HAY UNA DISTANCIA QUE LAS SEPARA, ESTA DISTANCIA LA PODEMOS MEDIR EN METROS: UNIDAD QUE NOS PERMITE SABER LA LONGITUD DE LAS COSAS, PERO NO ES LA ÚNICA UNIDAD. TAMBIÉN ESTÁN LOS MILÍMETROS Y LOS CENTÍMETROS. LOS INSTRUMENTOS PARA MEDIR LONGITUD SON MÁS COMUNES DE LO QUE CREES Y SEGURO TIENES ALGUNO EN CASA.
¿QUÉ ES LA LONGITUD?
OBSERVA ESTAS CINTAS, ¿CUÁL ES LA MÁS LARGA?, ¿CUÁL CINTA ES MÁS CORTA?
LA CINTA ROJA OCUPA 4 CUADROS Y LA CINTA AZUL OCUPA 7 CUADROS. ASÍ QUE:
LA CINTA AZUL ES MÁS LARGA QUE LA CINTA ROJA.
LA CINTA ROJA ES MÁS CORTA QUE LA CINTA AZUL.
LA LONGITUD ES UNA MAGNITUD QUE DETERMINA LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS. GRACIAS A ELLA SABEMOS QUÉ TAN LARGO O ALTO ES UN OBJETO. LA UNIDAD DE MEDIDA PRINCIPAL ES EL METRO.
LA CINTA MÉTRICA ES UNA HERRAMIENTA UTILIZADA PARA MEDIR LA LONGITUD DE PAREDES Y CERCAS. LOS ALBAÑILES Y CARPINTEROS LA USAN TODO EL TIEMPO PARA HACER SU TRABAJO, YA QUE LES PERMITE SABER EL LARGO O EL ANCHO DE UNA TABLA, CAJA O PISO. LA MAYORÍA VIENE CON MEDIDAS EN CENTÍMETROS Y CON MARCAS MÁS PEQUEÑAS QUE REPRESENTAN LOS MILÍMETROS.
UNIDADES PARA MEDIR LONGITUD
PODEMOS MEDIR LONGITUDES CON UNIDADES ARBITRARIAS Y CONVENCIONALES.
LAS UNIDADES DE MEDIDA ARBITRARIAS SON LA CUARTA, EL PIE O LOS PASOS. ESTAS MEDIDAS NO SON EXACTAS PORQUE LAS PARTES DEL CUERPO NO SON IGUALES EN TODAS LAS PERSONAS.
LAS UNIDADES CONVENCIONALES SON LAS ACEPTADAS EN LA MAYORÍA DE LOS PAÍSES. PARA LA LONGITUD EL SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDA ACEPTA AL METRO Y SUS SUBMÚLTIPLOS.
EL METRO Y SUS SUBMÚLTIPLOS
EL METRO ES LA UNIDAD PRINCIPAL PARA MEDIR LONGITUDES. GRACIAS A ESTA UNIDAD SABEMOS QUE TAN ALTOS SOMOS.
LOS SUBMÚLTIPLOS DEL METRO SON LAS UNIDADES MENORES QUE ÉL; ES DECIR, QUE PARA MEDIR LONGITUDES MENORES AL METRO USAMOS LOS SUBMÚLTIPLOS: EL DECÍMETRO, EL CENTÍMETRO Y EL MILÍMETRO.
VEAMOS CÓMO SE COMPONE UN METRO DE LONGITUD EN UNA CINTA MÉTRICA:
DENTRO DE 1 METRO TENEMOS 10 DECÍMETROS.
DENTRO DE 1 METRO TENEMOS 100 CENTÍMETROS.
DENTRO DE 1 METRO TENEMOS 1.000 MILÍMETROS.
EQUIVALENCIAS DE INTERÉS
1 METRO = 10 DECÍMETROS
1 METRO = 100 CENTÍMETROS
1 METRO = 1.000 MILÍMETROS
¿SABÍAS QUÉ?
TAMBIÉN EXISTEN UNIDADES MAYORES AL METRO, COMO EL KILÓMETRO, QUE ES IGUAL A 1.000 METROS.
INSTRUMENTOS USADOS PARA MEDIR LA LONGITUD
LOS INSTRUMENTOS UTILIZADOS PARA MEDIR LA LONGITUD SON:
INSTRUMENTO
CARACTERÍSTICAS
REGLA GRADUADA
ES UN INSTRUMENTO CORTO Y PLANO. SE UTILIZA PARA TRAZAR FIGURAS GEOMÉTRICAS O PARA SUBRAYAR.
ESCUADRA
ES UN INSTRUMENTO DE FORMA TRIANGULAR Y SE UTILIZA EN GEOMETRÍA. ES MUY ÚTIL PARA TRAZAR RECTAS PARALELAS.
FLEXÓMETRO
ES UN INSTRUMENTO FLEXIBLE QUE MIDE 1,5 METROS. ES MUY USADO POR LOS COSTUREROS PARA LOS CORTES Y CONFECCIONES.
CINTA MÉTRICA
ES UN INSTRUMENTO METÁLICO CON UNA CINTA FLEXIBLE QUE PUEDE ENROLLARSE. POR LO GENERAL TIENE 5 METROS.
LAS MEDIDAS DE LONGITUD, ASÍ COMO SUS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN, SON DE GRAN IMPORTANCIA EN TODAS LAS ÁREAS DE CONOCIMIENTO Y OFICIOS. LAS REGLAS, ESCUADRAS Y CINTAS MÉTRICAS SON NECESARIAS PARA LOS INGENIEROS, ARQUITECTOS Y DISEÑADORES. TODOS LOS PLANOS Y FIGURAS DE CUALQUIER TAMAÑO SE CONSTRUYEN GRACIAS A ESTOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN.
¿cómo medir con la regla graduada?
LAS REGLAS GRADUADAS TIENEN MEDIDAS EN CENTÍMETROS MARCADAS CON NÚMEROS. ENTRE LOS CENTÍMETROS HAY UNIDADES MÁS PEQUEÑAS QUE VEMOS CON RAYAS. SI DESEAMOS MEDIR UN OBJETO PEQUEÑO EN CENTÍMETROS CON UNA REGLA SEGUIMOS ESTOS PASOS:
1. COLOCAMOS UN EXTREMO DEL OBJETO EN CERO.
2. LEEMOS EL NÚMERO QUE ESTÁ EN EL OTRO EXTREMO.
LA CINTA AZUL MIDE 10 CENTÍMETROS.
¡COMPAREMOS LONGITUDES!
OBSERVA LA CUADRÍCULA Y LOS OBJETOS. CADA CUADRO MIDE 1 CENTÍMETRO. LUEGO RESPONDE:
¿CUÁL OBJETO TIENE MAYOR LONGITUD?
EL CLIP OCUPA 2 CUADROS. MIDE 2 CENTÍMETROS.
LA GOMA DE BORRAR OCUPA 4 CUADROS. MIDE 4 CENTÍMETROS.
LA GOMA DE BORRAR TIENE MAYOR LONGITUD QUE EL CLIP.
¿CUÁL OBJETO TIENE MAYOR LONGITUD?
EL MARCADOR OCUPA 9 CUADROS. MIDE 9 CENTÍMETROS.
EL LÁPIZ OCUPA 6 CUADROS. MIDE 6 CENTÍMETROS.
EL MARCADOR TIENE MAYOR LONGITUD QUE EL LÁPIZ.
¡A PRACTICAR!
1. ¿CUÁNTO MIDE EL LÁPIZ?
SOLUCIÓN
EL LÁPIZ MIDE 11 CENTÍMETROS.
2. ¿CUÁNTO MIDE EL PINCEL?
SOLUCIÓN
EL PINCEL MIDE 15 CENTÍMETROS.
3. RESPONDE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:
¿CUÁL UNIDAD USARÍAS PARA MEDIR EL CUELLO DE UNA JIRAFA?
SOLUCIÓN
LOS METROS.
¿CUÁL UNIDAD USARÍAS PARA MEDIR EL TAMAÑO DE UN HORMIGA?
SOLUCIÓN
LOS MILÍMETROS.
¿CUÁL UNIDAD USARÍAS PARA MEDIR EL LARGO DE UN DEDO?
SOLUCIÓN
LOS CENTÍMETROS.
¿CUÁL UNIDAD USARÍAS PARA MEDIR EL ANCHO DE UNA MESA?
SOLUCIÓN
LOS METROS.
¿CUÁL UNIDAD USARÍAS PARA MEDIR UN GRANO DE ARROZ?
SOLUCIÓN
LOS MILÍMETROS.
RECURSOS PARA DOCENTES
Artículo “Conversión de unidades de longitud”
Con este recurso ampliaras la información relacionada a los múltiplos y submúltiplo de las unidades de longitud.
Para determinar longitudes podemos utilizar distintas unidades de medida, la más conocida es el metro. Gracias a esta unidad sabemos qué tan altos somos, qué tan largo es nuestro cabello, o qué tan ancha es una piscina. Como verás a continuación, es posible medir todas las distancias.
Las unidades de longitud nos permiten saber la distancia que existe entre dos puntos. Para medir esta distancia es necesario tener los instrumentos adecuados; ya conoces algunos como la regla graduada, la escuadra, la cinta métrica y el flexómetro. Con una regla graduada podemos medir distancia cortas y trazar rectas en nuestro cuaderno.
Comparación de longitudes
La longitud permite conocer la distancia que separa dos puntos entre sí, es decir, es la cantidad de espacio que hay entre dos puntos. Por ejemplo, el recorrido que hay desde el colegio hasta nuestra casa tiene una longitud específica, así como la tiene un lápiz, una mesa o un autobús.
Todos los días comparamos la longitud de los objetos y lo hacemos sin instrumentos de medición, por medio de la observación indicamos cuáles son más altos, más largos o más anchos.
Ejemplos:
¿Cuál escalera es más alta?
¿Cuál mesa es más ancha?
¿Cuál crayón es más largo?
¿Cuál será la longitud de un autobús?
Una autobús puede tener hasta 8 metros de longitud, pero esto no podemos saberlo a simple vista. Es necesario que utilicemos instrumentos y unidades de medida.
El metro es la unidad básica y lo empleamos para medir distancias grandes, mientras que el centímetro lo empleamos para medir distancias pequeñas. Así, si queremos medir la altura de una casa, usamos el metro; pero si queremos medir el largo de un lápiz, usamos el centímetro.
¡Vamos a practicar!
1. ¿Cuál árbol es el más alto?, ¿con cuál unidad puedes medirlos?
Solución
El árbol A es más alto. Para saber su longitud debemos emplear el metro como unidad de medida.
2. ¿Cuál jirafa es la más alta?, ¿con cuál unidad puedes medirlas?
Solución
La jirafa B es más alta. Para saber su longitud debemos emplear el metro como unidad de medida.
3. ¿Cuál lápiz es más largo?, ¿con cuál unidad puedes medirlos?
Solución
El lápiz B es más largo. Para saber su longitud debemos emplear los centímetros como unidad de medida.
El metro y sus SUBMÚLTIPLOS
La unidad principal para medir la longitud es el metro (m), aunque no es la única unidad que existe. Por ejemplo, una guitarra tiene 1 metro de longitud, pero ¿qué hacemos si queremos medir objetos más pequeños?
El metro (m) es la unidad principal de longitud, pero no es la única unidad. Los submúltiplos del metro son empleados para medir objetos pequeños, estos son el decímetro, el centímetro y el milímetro. También están los múltiplos que sirven para medir grandes distancias y grandes objetos, estos son el decámetro, el hectómetro y el kilómetro.
Para medir distancias pequeñas, como el ancho de una hoja de papel, se emplean unidades que son menores al metro, estas se denominan submúltiplos y son: el decímetro, el centímetro y el milímetro.
Submúltiplo
Decímetro
Centímetro
Milímetros
Símbolos
dm
cm
mm
Equivalencia
0,1 m
0,01 m
0,001 m
Para que tengas una idea aproximada de las longitudes que miden los submúltiplos del metro, vamos a ver algunos ejemplos:
Unidades arbitrarias de longitud
Las personas miden los objetos desde hace miles de años, y como antes no existían los instrumentos de medición, utilizaban partes de su cuerpo. Esto se conocía, y aún se conoce, como unidades arbitrarias porque no son exactas, pues cada cuerpo es diferente. Algunas unidades son el pie, la cuarta, la brazada y la pulgada.
¡Haz la prueba!
Intenta medir el largo de tu mesa. Usa “una cuarta” o “palmo” (abertura de la mano desde el dedo pulgar al meñique).
Conversión de metros a sus SUBMÚLTIPLOS
Existen muchos instrumentos para medir longitudes, uno de ellos es la cinta métrica. Con ella se pueden medir metros, decímetros, centímetros e incluso milímetros. Existen distintos tipos y sus longitudes van desde 1,5 metros hasta los 5 metros. Es probable que tengas una en casa, ¡intenta medir objetos con ella!
En lo que se refiere a medidas de longitud, es muy importante tener en cuenta las unidades que empleamos, pues no es lo mismo una longitud expresada en metros que una expresada en milímetros. Por ejemplo, si queremos comparar dos longitudes, la de un lápiz y la de un autobús, y una está en centímetros y la otra en metros, lo primero que debemos hacer es convertir las unidades para que las dos tengan las mismas.
Con este esquema podrás convertir metros a sus submúltiplos y viceversa:
Para convertir unidades de longitud existen dos métodos:
El primero consiste en mover a la derecha o a la izquierda la coma del número tantos lugares como casillas sean necesarias para llegar a la unidad deseada.
El segundo consiste en multiplicar o dividir por diez tantas veces como casillas sean necesarias para llegar a la unidad deseada.
Ejemplo:
– Convierte 2,52 m a cm.
1. Dibuja el cuadro y mueve tantos lugares a la derecha como sean necesarios hasta llegar a la posición de los centímetros.
2. Como nos desplazamos dos lugares a la derecha, movemos la coma dos lugares a la derecha.
Si usamos el segundo método, el procedimiento es este:
Observa que multiplicamos 2,52 por 10 dos veces y 10 x 10 = 100. Por lo tanto, también puedes multiplicar de forma directa: 2,52 x 100 = 252.
Otro ejemplo:
– Convierte 456 mm a dm.
Para pasar de milímetros a decímetros seguimos estos pasos:
1. Dibuja el cuadro y mueve tantos lugares a la izquierda como sean necesarios hasta llegar a la posición de los decímetros.
2. Como nos desplazamos dos lugares a la izquierda, movemos la coma dos lugares a la izquierda.
Si usamos el segundo método, entonces debemos dividir entre 10 dos veces, tal como se demuestra a continuación:
¡A practicar!
– Martina tiene 1,20 metros de estatura, ¿cuántos centímetros mide?
Solución
1,20 x 10 x 10 = 120 cm
Martina mide 120 centímetros.
¿Sabías qué?
La unidad de longitud tradicional en China es el li, suele estar precedida por la palabra shi y equivale a 500 metros.
empleo de reglas para medir segmentos
La regla es un instrumento de medición con forma de plancha delgada y rectangular; la escuadra, en cambio, es una plantilla triangular que nos permite medir segmentos y realizar trazados horizontales y verticales. Estos dos instrumentos incluyen una escala graduada dividida en unidades de longitud.
La regla graduada y la escuadra son instrumentos útiles para medir segmentos u objetos. Suelen venir con graduaciones de unidades de medida, como milímetros o centímetros.
La regla tiene espacios iguales con números, cada uno de estos espacios se denomina “centímetro” y el espacio más pequeño sin números se denomina “milímetro”. Por ejemplo, esta regla tiene una longitud de 1 decímetro o 10 centímetros.
Si acercamos objetos pequeños a la escala graduada podemos determinar cuál es su longitud. En el ejemplo vemos que una tira de papel mide 7 centímetros. Observa que la tira se coloca al nivel del cero y luego se anota el número final.
¿Cuánto mide este lápiz?
Solución
El lápiz mide 5,5 centímetros.
Ejercicios
1. ¿Cuántos centímetros mide el borrador?
Solución
3 centímetros.
2. Realiza las siguientes conversiones de unidades.
5,489 m a cm.
Solución
548,9 cm.
259 cm a m.
Solución
2,59 m.
3,369 m a mm.
Solución
3.369 mm.
11,654 dm a m.
Solución
1,1654 m.
3. Juana la iguana mide 0,55 metros, ¿cuánto mide en centímetros?
Solución
55 centímetros.
4. Felipe tiene un gatito muy travieso al que le gusta trepar a los árboles. El gato subió a la rama de un árbol que está a 2,8 metros del suelo. Si Felipe tiene dos escaleras: una de 19 decímetros y otra de 28 decímetros, ¿cuál escalera debe usar para poder bajar a su gatito?
Solución
Felipe debe usar la escalera que mide 28 decímetros.
5. Juliana es la niña con el cabello más largo en la escuela, tiene una longitud de 4 decímetros, pero fue al salón de belleza y le cortaron 15 centímetros de su extensa melena. ¿Cuántos decímetros cortaron de su cabello? ¿Cuántos decímetros tiene de longitud su cabello ahora?
Solución
Cortaron 1,5 decímetros de su cabello y ahora tiene una longitud de 2,5 decímetros.
RECURSOS PARA DOCENTES
Artículo “Múltiplos y submúltiplos del: metro, gramo y litro”
El siguiente artículo destacado le permitirá trabajar con sus alumnos los diferentes sistemas de medición.
TODOS LOS OBJETOS QUE NOS RODEAN TIENEN UNA FORMA Y MUCHOS DE ELLOS SON PLANOS, ES DECIR, SOLO TIENEN DOS DIMENSIONES Y NO TIENEN RELIEVE. LAS FIGURAS PLANAS MÁS COMUNES SON EL CÍRCULO, EL TRIÁNGULO EL CUADRADO Y EL RECTÁNGULO. CON ESTE ARTÍCULO APRENDERÁS A DIFERENCIAR ESTAS FIGURAS.
LAS FIGURAS PLANAS ESTÁN DELIMITADAS POR LÍNEAS RECTAS O CURVAS, ASÍ QUE MUCHOS DE LOS INSTRUMENTOS QUE USAMOS EN LA ESCUELA SIRVEN PARA DIBUJARLAS. POR EJEMPLO, CON LAS REGLAS Y ESCUADRAS PODEMOS DISEÑAR CUADRADOS, RECTÁNGULOS Y TRIÁNGULOS; MIENTRAS QUE CON EL COMPÁS PODEMOS HACER CÍRCULOS Y CIRCUNFERENCIAS CON PRECISIÓN. ¡INTÉNTALO!
¿QUÉ ES UNA FIGURA PLANA?
UNA FIGURA PLANA ES AQUELLA QUE ESTÁ DEFINIDA POR LÍNEAS RECTAS O CURVAS. ADEMÁS, SOLO TIENE DOS DIMENSIONES: ALTO Y ANCHO.
¿VES ALGUNA FIGURA?
ESTE DIBUJO ESTÁ ELABORADO SOLO CON FIGURAS PLANAS, ¿PUEDES RECONOCER ALGUNAS?
¿CUÁLES SON LAS FIGURAS PLANAS?
HAY MUCHOS TIPOS DE FIGURAS PLANAS, LAS MÁS COMUNES SON EL CÍRCULO, EL TRIÁNGULO, EL CUADRADO Y EL RECTÁNGULO.
OBSERVA ESTOS GRUPOS DE FIGURAS, ¿EN QUÉ SE PARECEN?
LAS FIGURAS DE COLOR ROJO SON CUADRADOS.
LAS FIGURAS DE COLOR AZUL SON CÍRCULOS.
LAS FIGURAS DE COLOR AMARILLO SON TRIÁNGULOS.
LAS FIGURAS DE COLOR VERDE SON RECTÁNGULOS.
¿CUÁLES SON LOS ELEMENTOS DE LAS FIGURAS?
CÍRCULO
UN CÍRCULO ES UNA FIGURA PLANA FORMADA POR UNA CURVA CERRADA Y REDONDA QUE SIEMPRE TIENE LA MISMA DISTANCIA DEL CENTRO.
¿CUÁLES SON SUS ELEMENTOS?
EL CENTRO, LA CIRCUNFERENCIA, EL DIÁMETRO Y EL RADIO.
¿SABÍAS QUÉ?
LA LÍNEA QUE BORDEA AL CÍRCULO SE LLAMA CIRCUNFERENCIA.
TRIÁNGULO
UN TRIÁNGULO ES UNA FIGURA PLANA FORMADA POR TRES LADOS.
¿CUÁLES SON SUS ELEMENTOS?
LOS LADOS Y LOS VÉRTICES.
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS
SEGÚN SUS LADOS LOS TRIÁNGULOS PUEDEN SER EQUILÁTEROS, ISÓSCELES O ESCALENOS.
CUADRADO
UN CUADRADO ES UNA FIGURA PLANA CON CUATRO LADOS IGUALES.
¿CUÁLES SON SUS ELEMENTOS?
LOS LADOS Y LOS VÉRTICES.
RECTÁNGULO
UN RECTÁNGULO ES UNA FIGURA PLANA CON CUATRO RECTAS Y CON LADOS OPUESTOS PARALELOS.
¿CUÁLES SON SUS ELEMENTOS?
EL LARGO, EL ANCHO Y LOS VÉRTICES.
¿QUÉ ES EL TANGRAM?
ES UN JUEGO DE ORIGEN CHINO EN EL QUE PODEMOS FORMAR DIVERSAS FIGURAS CON SIETE PIEZAS BÁSICAS LLAMADAS “TANS”:
CINCO (5) TRIÁNGULOS.
UN (1) CUADRADO.
UN (1) PARALELOGRAMO.
ESTAS PIEZAS O “TANS” SE GUARDAN DE TAL MANERA QUE FORMAN UN CUADRADO.
FIGURAS PLANAS EN LOS OBJETOS
OBSERVA ESTOS OBJETOS, ¿A CUÁL FIGURA PLANA SE PARECEN?
RESPONDE:
¿CUÁLES OBJETOS SE PARECEN A UN CÍRCULO?
SOLUCIÓN
¿CUÁLES OBJETOS SE PARECEN A UN RECTÁNGULO?
SOLUCIÓN
¿CUÁLES OBJETOS SE PARECEN A UN CUADRADO?
SOLUCIÓN
¿CUÁLES OBJETOS SE PARECEN A UN TRIÁNGULO?
SOLUCIÓN
¡A PRACTICAR!
1. COLOREA LAS FIGURAS DE LA SIGUIENTE MANERA:
CÍRCULOS DE COLOR AZUL.
TRIÁNGULOS DE COLOR AMARILLO.
RECTÁNGULOS DE COLOR VERDE.
CUADRADO DE COLOR ROJO.
SOLUCIÓN
2. COLOREA DE ROJO LAS FIGURAS PLANAS FORMADAS POR TRES LADOS Y TRES VÉRTICES.
SOLUCIÓN
3. RESPONDE LAS PREGUNTAS.
¿CUÁNTOS LADOS TIENE EL CUADRADO?
SOLUCIÓN
EL CUADRADO TIENE CUATRO (4) LADOS IGUALES.
¿CUÁNTOS LADOS TIENE UN TRIÁNGULO?
SOLUCIÓN
EL TRIÁNGULO TIENE TRES LADOS.
¿QUÉ ES UNA CIRCUNFERENCIA?
SOLUCIÓN
ES LA LÍNEA QUE BORDEA AL CÍRCULO.
¿QUÉ ES UN TRIÁNGULO ISÓSCELES?
SOLUCIÓN
ES UNA TRIÁNGULO CON DOS LADOS IGUALES.
¿LOS RECTÁNGULOS TIENEN CUATRO LADOS IGUALES?
SOLUCIÓN
NO. LOS RECTÁNGULOS TIENEN DOS LADOS MÁS LARGOS QUE LOS OTROS DOS.
RECURSOS PARA DOCENTES
Artículo “Clasificación de los triángulos”
Con este recurso podrá profundizar sobre los diversos tipos de triángulos, figura básica de la geometría plana.
RADIO
CINTA MÉTRICA
