CUADRILÁTEROS
Seguramente habrás notado a tu alrededor múltiples objetos con cuatro lados: una mesa, una caja o un teléfono móvil. Todos ellos tienen forma de cuadriláteros. Este tipo de figura tiene diversas clasificaciones según la longitud de sus lados y amplitud de sus ángulos. Con este artículos podrás diferenciar cada tipo de cuadrilátero y sabrás cómo calcular su perímetro.
¿qué es un cuadrilátero?
El término “cuadrilátero” proviene del latín quattuor que significa “cuatro” y latus que significa “lado”. Así que los cuadriláteros son aquellos polígonos que tienen cuatro lados. Estos lados pueden dibujarse de diversas formas: todos del mismo tamaño, de distintas medidas o con diferentes inclinaciones; pero lo fundamental es que estén unidos de forma tal que constituyan el contorno de una figura.
Elementos de un cuadrilátero
Todos los cuadriláteros tienen:
• 4 lados.
• 4 ángulos interiores.
• 4 ángulos exteriores.
• 4 vértices.
• 2 diagonales.
En la imagen puedes observar:
- 4 lados: AB, BC, CD y DA.
- 4 ángulos interiores: α, β, γ y δ.
- 4 ángulos exteriores: α’, β’, γ’ y δ’.
- 4 vértices: A, B, C y D.
- 2 diagonales: AC y BD.
Propiedad de los ángulos
- La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360°.
- La suma de los ángulos exteriores de un cuadrilátero es igual a 360°.
En el ejemplo anterior:
- α + β + γ + δ = 360°
- α’ + β’ + γ’ + δ’ = 360°
Clasificación de los cuadriláteros
Los cuadriláteros se clasifican en paralelogramos, trapecios y trapezoides.
Paralelogramos
Son figuras con lados paralelos dos a dos cuyas diagonales se cortan entre sí en segmentos iguales. Se clasifican en:
| Figura | Característica |
| Cuadrado
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| Rectángulo
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| Rombo
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| Romboide
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Eje de simetría de los paralelogramos
Todos los paralelogramos tienen un eje de simetría. El eje de simetría es el segmento que divide a la figura en dos partes iguales. El punto de intersección de las diagonales es el centro de simetría del paralelogramo.
Trapecio
Son figuras con 2 lados paralelos denominados bases. Se clasifican en:
| Figura | Característica |
| Trapecio rectángulo
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| Trapecio isósceles
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| Trapecio escaleno
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Trapezoide
Son figuras sin lados paralelos.
| Figura | Características |
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CÁLCULO DEL PERÍMETRO DE PARALELOGRAMOS
El perímetro es la suma de las longitudes de los lados de cualquier figura geométrica, con excepción del círculo; sin embargo, con el fin de agilizar su cálculo puedes aplicar las siguientes fórmulas:
| Figura | Fórmula de perímetro |
| Cuadrado
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P = 4 × l |
| Rectángulo
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P = 2 × l + 2 × b |
| Romboide
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P = 2 × l1 + 2 × l2 |
| Rombo
|
P = 4 × l |
– Ejemplo:
Calcula el perímetro de este rectángulo:
P = 2 × b + 2 × a
P = 2 × 10 cm + 2 × 6 cm
P = 20 cm + 12 cm
P = 32 cm
El perímetro del rectángulo es de 32 cm.
– Otro ejemplo:
Calcula el área de este rombo:
P = 4 × l
P = 4 × 5 cm
P = 20 cm
El perímetro del rombo es de 20 cm.
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¡A practicar!
1. Clasifica las siguientes figuras como: paralelogramos, trapecio o trapezoide.
2. Calcula el perímetro de las siguientes figuras:
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