Sólo existe un movimiento en el que el vector velocidad es invariable en módulo, dirección y sentido: el movimiento rectilíneo uniforme (o simplemente movimiento uniforme), que es el que tiene un móvil que se mueve en línea recta con velocidad constante.
Si tenemos dos puntos, P0 y P, de la trayectoria que recorre un móvil con movimiento uniforme y tomamos esa recta como eje x, esos puntos quedarán fijados con una única coordenada: su abscisa. Los vectores y serán:
y
y la velocidad media entre P0 y P será:
Como el vector velocidad es constante, podemos escribir:
Donde:
Si empezáramos a medir los tiempos cuando el móvil se halla en el punto P0, sería t0 = 0, y por lo tanto, x = x0 + v·t. Y si además tomásemos el origen de abscisas en el punto P0, se reduciría a x = v·t.
Caída libre
Es el movimiento que posee un cuerpo que únicamente se encuentra sometido a la acción de la fuerza de la gravedad.
Fuerza de la gravedad
Es una fuerza de atracción debida a la masa de los cuerpos. Obedece a la Ley de gravitación universal de Newton.
Instante inicial de un movimiento
Instante en el que empieza a contarse el tiempo en la descripción de un movimiento, es decir, instante en el cual es t = 0. Asimismo, se denomina velocidad inicial a la velocidad que tiene el móvil en ese instante y aceleración inicial a su aceleración en ese mismo instante.
En cinemática se definen diversos conceptos de velocidad.
Velocidad media e instantánea
La velocidad media de un móvil es la razón de su vector desplazamiento entre el intervalo de tiempo durante el cual se produce ese desplazamiento. Siendo el cociente de un vector por un escalar, la velocidad media es un vector cuya dirección y sentido son los mismos que los del vector desplazamiento. Si en el instante t0 el móvil está en el punto P0 y su vector de posición es r(t0), y en el instante t el móvil está en el punto P y su vector de posición es r(t), la velocidad media del móvil entre P0 y P será:
Un concepto distinto es el de celeridad o velocidad media sobre la trayectoria, que es una magnitud escalar que se define como el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla.
La velocidad instantáneaes una magnitud vectorial que representa la velocidad que tiene el móvil en cierto instante o, lo que es lo mismo, en un punto determinado de su trayectoria. La velocidad instantánea debe representarse por un vector porque se trata de una magnitud que, además de ser cuantificable, tiene una orientación determinada. Veamos cómo se define.
Si en un instante t0 un móvil está en el punto P0 cuyo vector de posición es r(t0), una fracción de segundo más tarde, es decir, en el instante t0 + ∆t, estará en otro punto P cuyo vector de posición será r(t0 + ∆t). La velocidad media del móvil durante el intervalo de tiempo ∆t sería entonces:
Si consideramos cada vez fracciones de segundo más pequeñas, es decir, ∆t más pequeños, el punto P se va acercando al punto P0, y la dirección del vector desplazamiento r(t0 + ∆t) – r(t0) se va acercando a la recta tangente a la trayectoria en el punto P0.
Ejemplo
Como el vector velocidad media,, tiene la misma dirección que el vector desplazamiento, también la dirección dese irá acercando a la recta tangente a la trayectoria en P0.
Además de acercarse en dirección a la tangente, el vector desplazamiento, r(t0 + ∆t) – r(t0), a medida que vamos considerando ∆t más reducidos, es cada vez más corto, es decir, que su módulo es cada vez más pequeño.
En el límite, esto es, cuando ∆t sea cero y el punto P se confunda con el punto P0, el vector desplazamiento se anulará.
Con el vector no ocurre lo mismo, ya que este vector es el cociente entre el vector desplazamiento y el incremento de tiempo considerado, o sea, el cociente entre r(t0 + ∆t) – r(t0) y ∆t. Al irse acercando P a P0, es decir, al irse haciendo cada vez más pequeño ∆t, el numerador y el denominador de ese cociente se van haciendo los dos cada vez más pequeños, pero el valor del propio cociente puede aumentar o disminuir, dependiendo de si el numerador decrece de forma más rápida o más lenta que el denominador.
Tenemos por lo tanto que al ir disminuyendo ∆t, la línea de acción del vectorse va acercando a la recta tangente a la trayectoria en P0, mientras que el módulo dese va acercando a un determinado valor. Así el vector tiende a convertirse en un vector V(t0) aplicado en P0 y situado sobre la tangente a la trayectoria en ese punto. Ese vector V(t0) es la velocidad instantánea del móvil en el punto P0 o, lo que es lo mismo, en el instante t0.
No particularizando un valor de t, notaremos este vector como V(t) o simplemente V.
Ejemplo
El proceso que hemos seguido para definir la velocidad instantánea se denomina paso al límite. Diríamos así que la velocidad instantánea es el límite de la velocidad media cuando el incremento de tiempo tiende a cero (∆t →0).
Cuando ∆t →0, la celeridad o velocidad media sobre la trayectoria se va aproximando al módulo del vector velocidad media (la cuerda se aproxima al arco), con lo que la velocidad instantánea también puede definirse como un vector tangente a la trayectoria en el punto considerado cuyo módulo es el límite a que tiende la celeridad cuando ∆t→0
Dimensiones y unidades de la velocidad
La velocidad tiene las dimensiones de una longitud dividida por un tiempo [L]·[T]-1. En el Sistema Internacional y en el técnico se expresa en metros por segundo (m/s), y en el CGS en centímetros por segundo (cm/s). En la práctica también se utilizan unidades basadas en múltiplos del metro y del segundo (km/h). Los marinos emplean una unidad propia: el nudo, que equivale a una milla marina por hora (1,85 km/hora).
La caída libre es un tipo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado porque su desplazamiento se realiza en línea recta con una aceleración constante igual a la gravedad, lo que hace que la velocidad de los cuerpos que describen este movimiento aumente en el transcurso de su trayectoria.
La caída libre
En este movimiento, el móvil cae de forma vertical desde cierta altura sin ningún obstáculo. Es un tipo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) porque su aceleración es constante y coincide con el valor de la gravedad.
La gravedad
Al encontrarse cerca de la superficie terrestre, los cuerpos experimentan una fuerza de atracción que les confiere una aceleración. Cuando una manzana cae de un árbol lo hace por acción de dicha fuerza. En el caso de la Tierra, la gravedad puede considerarse constante y su dirección es hacia abajo. Generalmente se designa con la letra g y sus valores aproximados para algunos sistemas de medición son:
Sistema M.K.S → g = 9,8 m/s²
Sistema c.g.s → g = 980 cm/s²
Sistema inglés → g = 32 ft/s² (pies por segundo al cuadrado)
En algunas ocasiones la gravedad de la Tierra suele aproximarse a 10 m/s², pero el valor más usado en la resolución de problemas es el de 9,8 m/s².En el movimiento de caída libre se considera que el rozamiento con el aire es despreciable.
Características del movimiento de caída libre
Es un tipo de movimiento uniformemente acelerado o variado.
Su trayectoria es vertical.
La altura inicial es mayor que la final.
La velocidad inicial es igual a cero, es decir, el cuerpo se deja caer.
Ecuaciones de caída libre
Dónde:
Vo = velocidad inicial
Vf = velocidad final
h = altura
g = gravedad
t = tiempo
La velocidad inicial en este tipo de movimiento es igual a 0 m/s si el objeto se deja caer, por el contrario, si el objeto no se deja caer sino que se lanza, se le confiere una velocidad inicial diferente a 0 m/s.
Los paracaidistas describen un movimiento de caída libre hasta el momento en el que abren su paracaídas.
Ejercicios
1.- Se deja caer desde la parte alta de un edificio una roca, la cual tarda 4 segundos en llegar al suelo. Determinar:
a) La altura del edificio. b) La velocidad con la que impacta la roca al suelo.
Datos:
V0 = 0 m/s a la velocidad inicial es cero porque la roca se dejó caer.
t = 4 s
a) Para calcular la altura del edificio se debe emplear la ecuación número 4 mostrada anteriormente, ya que es la que involucra el término de altura.
El único dato no proporcionado es el valor de la gravedad, pero como se explicó anteriormente, la gravedad de la Tierra se aproxima a 9,8 m/s². Al sustituir los datos en la ecuación quedaría:
Recuerda simplificar las unidades iguales.
El edificio tiene una altura de 78,4 metros.
b) Para determinar la velocidad con la que impactó la roca al suelo se aplica la ecuación 1 de las fórmulas mostradas anteriormente.
Al sustituir los datos en la ecuación se tiene:
La roca golpeó el suelo con una velocidad de 39,2 m/s.
Otra forma de calcular la velocidad de impacto con el suelo es aplicar la fórmula 3, la cual involucra la altura, pero como se calculó ese valor en la primera parte (78,4 m) se puede aplicar. En caso de no conocer el valor de la altura, se debería aplicar la ecuación 1.
Como podrás observar, se obtuvo el mismo resultado que el obtenido con la ecuación 1.
2.- Desde lo alto de un balcón de 6 m se lanza hacia abajo una pelota con una velocidad inicial de 4 m/s. Determinar:
a) La velocidad final de la pelota. b) El tiempo que tarda en llegar al suelo.
Datos:
h = 6 m
V0 = 4 m/s → La velocidad no es de 0 m/s porque la pelota no se dejó caer desde el reposo.
a) Para calcular la velocidad de la pelota se emplea la ecuación 3 porque no se ha calculado el tiempo aún.
La velocidad final de la pelota es aproximadamente igual a 11,56 m/s.
En el movimiento de caída libre, la velocidad aumenta de forma constante hasta que el cuerpo llega al suelo.
b) Para determinar el tiempo que la pelota emplea en llegar al suelo, se utiliza la ecuación 2.
El tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo es aproximadamente igual a 0,77 segundos.
Otra forma de calcular el tiempo
Para los casos en los que se conoce la altura y la velocidad inicial se puede calcular el tiempo por medio de la ecuación 4, en este caso, se formaría una ecuación de segundo grado al sustituir los datos y de la cual se tomaría la raíz positiva.
En el problema anterior, al sustituir los valores en la ecuación 4 quedarían de la siguiente forma:
(Para efectos ilustrativos no se colocaron las unidades)
Organizando los términos en la ecuación quedaría de la siguiente forma:
Al calcular las raíces de la ecuación anterior se tienen:
t1 = 0,77 s (Es el valor verdadero y coincide con el que se calculó anteriormente)
t2 = -1,58 s (No se considera este valor ya que no hay tiempos negativos)
No todos los ejercicios siguen una misma metodología por ello debes reconocer muy bien los datos con los que cuentas y las ecuaciones que debes usar.
Una cuenca sedimentaria es una depresión en la corteza de la Tierra formada por la actividad tectónica de placas en la que se acumulan sedimentos. Muchas de las cuencas contienen sistemas extensivos de acuíferos con múltiples capas de sedimentos permeables establecidos en el pasado.
Una cuenca sedimentaria se caracteriza por:
Un relleno de sedimento distintivo.
Ciclos de deposiciones simples o múltiples.
Marco tectónico distintivo y arquitectura que define el tipo de cuenca.
Una o varias fases de la tectónica y/o termogénica.
Uno o más episodios tectono-sedimentarios que definen la historia de la cuenca.
Secuencias estratigráficas relacionadas con episodios tectónicos.
Historia geológica distintiva indicada por ciclos de sedimentación.
Las cuencas sedimentarias son regiones de la corteza terrestre dominadas por subsidencia.
El estudio de las cuencas sedimentarias requiere necesariamente un enfoque multidisciplinario que involucre la colaboración de geólogos con geofísicos, geoquímicos, paleontólogos y en aplicaciones industriales, la de ingenieros.
Tipos de cuencas sedimentarias
Podemos dividir las cuencas sedimentarias en tres tipos principales según su configuración de tectónica de placas:
¿Sabías qué...?
Las rocas sedimentarias son importantes porque funcionan como registradores del clima pasado, del nivel del mar y del cambio ambiental; además, son los depósitos más grandes de petróleo y gas.
Cuencas tipo Rift
Se forman en los límites de la placa extensional, por ejemplo, en los márgenes continentales.
Las cuencas tipo Rift son depresiones entre fallas normales.
Numerosas cuencas de Rift no marinas de diversa geografía y edad geológica comparten una arquitectura estratigráfica notablemente similar conocida como estratigrafía tripartita; esta sección comienza con depósitos fluviales anchos a lo largo de la cuenca atravesados por una sucesión lacustre ascendente relativamente abrupta, superpuesta por una sucesión lacustre y fluvial gradual, hacia arriba y hacia abajo.
Cuencas tipo Foreland
Se forman en los límites de la placa de compresión frente a los cinturones de empuje. Estas cuencas tienen forma de cuña en sección transversal, con una profundidad que disminuye gradualmente desde el cinturón de montaña hacia el cratón adyacente.
Como ejemplos de este tipo de cuencas están las cuencas alpinas del sur de Europa que se generaron como resultado de la colisión de las placas europea y africana.
Muchos grandes yacimientos de petróleo y gas se encuentran en este tipo de cuenca.
Cuencas de deslizamiento
El tercer tipo de cuenca se forma en los ajustes de falla de deslizamiento. Su origen geológico deriva de un bloque de separación, por ejemplo entre dos fallas de transformación, que disminuye significativamente.
Varios lugares en la Falla de San Andrés o la Falla de Anatolia pertenecen a este tipo de cuenca.
Las cuencas de desplazamiento son fuentes de hidrocarburos que dependen del ambiente de deposición, heterogeneidad de sedimentos, subsidencia e historia térmica.
Formación de las cuencas
Actualmente se reconoce que el principal mecanismo de formación de la cuenca es la carga de sedimentos. El desplazamiento del agua por las rocas clásicas terrígenas, como las areniscas, representa una carga sobre la superficie de la corteza que se doblará o flexionará hacia abajo por su peso. Los depósitos bioquímicos, como los de las calizas, tendrán un efecto similar.
El espesor del sedimento que se puede acumular debido a la carga depende de la densidad, pero es aproximadamente 2,5 veces la profundidad del agua que está disponible.
Los sedimentos en cuencas profundas se acumulan y esta observación sugiere que factores distintos de la carga de sedimentos son los responsables de la formación de la cuenca.
Cada tipo de cuenca sedimentaria presenta diferentes hundimientos tectónicos y curvas de elevación.
En contraste con las cuencas de Rift, las cuencas de tipo Foreland se caracterizan por una subsidencia lenta temprana y una subsidencia rápida más adelante.
Avances tecnológicos
El modelado de la cuenca ha avanzado significativamente desde estos primeros modelos “geométricos” para la acumulación de sedimentos. Hoy en día hay una amplia gama de modelos avanzados disponibles para construir la estratigrafía de las cuencas sedimentarias. La ventaja de estos modelos es que incorporan los controles primarios del hundimiento de la cuenca, como la carga de sedimentos.
La carga de sedimentos es también un importante control en las cuencas de deslizamiento. Estas cuencas están asociadas con tasas mucho más altas de subsidencia tectónica que las cuencas tipo Rift o tipo Foreland. Se encuentran en marcos de transformación, donde el hundimiento diferencial forma una “cuenca trasera” en el lado del continente y una depresión en el lado del océano y en zonas de fractura. Sin embargo, las cuencas de deslizamiento más profundas son las cuencas separadas que se forman entre fallas de deslizamiento superpuestas.
VOLVER A LOS ARTÍCULOS
, tiene la misma dirección que el vector desplazamiento, también la dirección de
se irá acercando a la recta tangente a la trayectoria en P0.
no ocurre lo mismo, ya que este vector es el cociente entre el vector desplazamiento y el incremento de tiempo considerado, o sea, el cociente entre r(t0 + ∆t) – r(t0) y ∆t. Al irse acercando P a P0, es decir, al irse haciendo cada vez más pequeño ∆t, el numerador y el denominador de ese cociente se van haciendo los dos cada vez más pequeños, pero el valor del propio cociente puede aumentar o disminuir, dependiendo de si el numerador decrece de forma más rápida o más lenta que el denominador.
se va acercando a la recta tangente a la trayectoria en P 0, mientras que el módulo de
