Sólo existe un movimiento en el que el vector velocidad es invariable en módulo, dirección y sentido: el movimiento rectilíneo uniforme (o simplemente movimiento uniforme), que es el que tiene un móvil que se mueve en línea recta con velocidad constante.
Si tenemos dos puntos, P0 y P, de la trayectoria que recorre un móvil con movimiento uniforme y tomamos esa recta como eje x, esos puntos quedarán fijados con una única coordenada: su abscisa. Los vectores y serán:
y
y la velocidad media entre P0 y P será:
Como el vector velocidad es constante, podemos escribir:
Donde:
Si empezáramos a medir los tiempos cuando el móvil se halla en el punto P0, sería t0 = 0, y por lo tanto, x = x0 + v·t. Y si además tomásemos el origen de abscisas en el punto P0, se reduciría a x = v·t.
Caída libre
Es el movimiento que posee un cuerpo que únicamente se encuentra sometido a la acción de la fuerza de la gravedad.
Fuerza de la gravedad
Es una fuerza de atracción debida a la masa de los cuerpos. Obedece a la Ley de gravitación universal de Newton.
Instante inicial de un movimiento
Instante en el que empieza a contarse el tiempo en la descripción de un movimiento, es decir, instante en el cual es t = 0. Asimismo, se denomina velocidad inicial a la velocidad que tiene el móvil en ese instante y aceleración inicial a su aceleración en ese mismo instante.
La caída libre es un tipo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado porque su desplazamiento se realiza en línea recta con una aceleración constante igual a la gravedad, lo que hace que la velocidad de los cuerpos que describen este movimiento aumente en el transcurso de su trayectoria.
La caída libre
En este movimiento, el móvil cae de forma vertical desde cierta altura sin ningún obstáculo. Es un tipo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) porque su aceleración es constante y coincide con el valor de la gravedad.
La gravedad
Al encontrarse cerca de la superficie terrestre, los cuerpos experimentan una fuerza de atracción que les confiere una aceleración. Cuando una manzana cae de un árbol lo hace por acción de dicha fuerza. En el caso de la Tierra, la gravedad puede considerarse constante y su dirección es hacia abajo. Generalmente se designa con la letra g y sus valores aproximados para algunos sistemas de medición son:
Sistema M.K.S → g = 9,8 m/s²
Sistema c.g.s → g = 980 cm/s²
Sistema inglés → g = 32 ft/s² (pies por segundo al cuadrado)
En algunas ocasiones la gravedad de la Tierra suele aproximarse a 10 m/s², pero el valor más usado en la resolución de problemas es el de 9,8 m/s².En el movimiento de caída libre se considera que el rozamiento con el aire es despreciable.
Características del movimiento de caída libre
Es un tipo de movimiento uniformemente acelerado o variado.
Su trayectoria es vertical.
La altura inicial es mayor que la final.
La velocidad inicial es igual a cero, es decir, el cuerpo se deja caer.
Ecuaciones de caída libre
Dónde:
Vo = velocidad inicial
Vf = velocidad final
h = altura
g = gravedad
t = tiempo
La velocidad inicial en este tipo de movimiento es igual a 0 m/s si el objeto se deja caer, por el contrario, si el objeto no se deja caer sino que se lanza, se le confiere una velocidad inicial diferente a 0 m/s.
Los paracaidistas describen un movimiento de caída libre hasta el momento en el que abren su paracaídas.
Ejercicios
1.- Se deja caer desde la parte alta de un edificio una roca, la cual tarda 4 segundos en llegar al suelo. Determinar:
a) La altura del edificio. b) La velocidad con la que impacta la roca al suelo.
Datos:
V0 = 0 m/s a la velocidad inicial es cero porque la roca se dejó caer.
t = 4 s
a) Para calcular la altura del edificio se debe emplear la ecuación número 4 mostrada anteriormente, ya que es la que involucra el término de altura.
El único dato no proporcionado es el valor de la gravedad, pero como se explicó anteriormente, la gravedad de la Tierra se aproxima a 9,8 m/s². Al sustituir los datos en la ecuación quedaría:
Recuerda simplificar las unidades iguales.
El edificio tiene una altura de 78,4 metros.
b) Para determinar la velocidad con la que impactó la roca al suelo se aplica la ecuación 1 de las fórmulas mostradas anteriormente.
Al sustituir los datos en la ecuación se tiene:
La roca golpeó el suelo con una velocidad de 39,2 m/s.
Otra forma de calcular la velocidad de impacto con el suelo es aplicar la fórmula 3, la cual involucra la altura, pero como se calculó ese valor en la primera parte (78,4 m) se puede aplicar. En caso de no conocer el valor de la altura, se debería aplicar la ecuación 1.
Como podrás observar, se obtuvo el mismo resultado que el obtenido con la ecuación 1.
2.- Desde lo alto de un balcón de 6 m se lanza hacia abajo una pelota con una velocidad inicial de 4 m/s. Determinar:
a) La velocidad final de la pelota. b) El tiempo que tarda en llegar al suelo.
Datos:
h = 6 m
V0 = 4 m/s → La velocidad no es de 0 m/s porque la pelota no se dejó caer desde el reposo.
a) Para calcular la velocidad de la pelota se emplea la ecuación 3 porque no se ha calculado el tiempo aún.
La velocidad final de la pelota es aproximadamente igual a 11,56 m/s.
En el movimiento de caída libre, la velocidad aumenta de forma constante hasta que el cuerpo llega al suelo.
b) Para determinar el tiempo que la pelota emplea en llegar al suelo, se utiliza la ecuación 2.
El tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo es aproximadamente igual a 0,77 segundos.
Otra forma de calcular el tiempo
Para los casos en los que se conoce la altura y la velocidad inicial se puede calcular el tiempo por medio de la ecuación 4, en este caso, se formaría una ecuación de segundo grado al sustituir los datos y de la cual se tomaría la raíz positiva.
En el problema anterior, al sustituir los valores en la ecuación 4 quedarían de la siguiente forma:
(Para efectos ilustrativos no se colocaron las unidades)
Organizando los términos en la ecuación quedaría de la siguiente forma:
Al calcular las raíces de la ecuación anterior se tienen:
t1 = 0,77 s (Es el valor verdadero y coincide con el que se calculó anteriormente)
t2 = -1,58 s (No se considera este valor ya que no hay tiempos negativos)
No todos los ejercicios siguen una misma metodología por ello debes reconocer muy bien los datos con los que cuentas y las ecuaciones que debes usar.
La Tierra es el único planeta cuyo nombre en inglés no se deriva de la mitología griega o romana. El nombre deriva del inglés antiguo y germánico, hay, por supuesto, cientos de otros nombres para el planeta en otros idiomas.
La Tierra, como los demás planetas, recorre desde hace millones de años su órbita alrededor del Sol, y lo seguirá haciendo durante otros miles de millones de años sin cambios notables. Es el Sol, con un volumen 1.000 veces mayor que todos los planetas juntos, quien la retiene y regula, además, el sistema solar. Si existiese otra estrella cercana, es decir, si el Sol perteneciese a un sistema binario, o si los planetas tuviesen masas mucho mayores, las órbitas de sus componentes sufrirían variaciones continuas. En ningún planeta habría posibilidad de vida porque pasaría demasiado cerca o demasiado lejos de su estrella y, por tanto, no existiría una sucesión regular de las estaciones.
¿Sabías qué...?
La Luna es el cuerpo celeste más fácil de ubicar en el cielo y es el único sitio, más allá de la Tierra el cual el hombre ha sido capaz de pisar.
La Luna está dotada también de un movimiento de rotación y otro de traslación alrededor de la Tierra (que se cumplen en tiempos iguales); por consiguiente, las posiciones relativas de la Tierra y la Luna respecto al Sol varían periódicamente. Ello explica que la Luna presente a la Tierra siempre la misma cara y las fases lunares.
La superficie lunar, explorada por varias misiones del programa Apolo, y cartografiada con todo detalle por la sonda estadounidense Clementine, presenta un aspecto caracterizado por una gran cantidad de accidentes geográficos.
No es del todo exacto afirmar que la Luna gira alrededor de la Tierra. Ambas giran alrededor del punto de equilibrio del sistema Tierra-Luna, o sea el centro de gravedad o centro de masa. Y como la Tierra es 81 veces mayor que la Luna, este centro está situado a 1.600 km por debajo de la superficie terrestre, del lado más próximo a la Luna. De esto se deduce que no es la Tierra la que sigue una verdadera órbita elíptica alrededor del Sol, sino que es el centro de gravedad del sistema el que lo hace, mientras que la Tierra oscila ligeramente de un lado a otro.
Fases de la Luna.
¿Por qué la Tierra no se cae?
La fuerza de la gravedad es la responsable de que los gases que componen la atmósfera no escapen al espacio y de que la Tierra permanezca estable en su órbita, relacionándose con el resto de cuerpos del universo y manteniendo unidas a los miles de millones de estrellas que pueblan la galaxia. La fuerza de la gravedad del Sol es casi 28 veces el valor de la gravedad terrestre y es la que mantiene en sus órbitas a todos los planetas y demás cuerpos que integran el sistema solar.
Color y luminosidad
Una característica de los planetas es reflejar una parte de la luz solar incidente (el porcentaje de luz reflejada se llama albedo y es un dato físico importante para todos los cuerpos del sistema solar, pues facilita el conocimiento de características como la dimensión y el material que recubre su superficie). La Tierra tiene un albedo de 0,40, o sea que refleja al espacio un 40 % de la luz solar que recibe; ello se debe a que los océanos, los casquetes polares y la capa de nubes actúan como espejos.
Heng Zhang
El astrónomo y geofísico chino Heng Zhang (78-139 d.C.), reconocido como el inventor del primer sismógrafo, fue asimismo el astrónomo oficial de la corte china. Descubrió y registró que la luz emitida por la Luna era, en realidad, luz procedente del Sol reflejada por la superficie de ésta.
El albedo terrestre está sujeto a variaciones estacionales porque la Tierra difunde más luz entre marzo y junio, y entre octubre y noviembre que entre julio y septiembre. El color de la Tierra también varía, es más azulado en los períodos que refleja más luz. En cuanto a las relaciones entre la Tierra y la Luna, la primera se ve desde la Luna 100 veces más luminosa que la Luna llena vista desde la Tierra.
Dimensiones
La distancia media entre la Tierra y la Luna es de 384.403 km. Esta distancia puede alcanzar 406.697 km en el apogeo, cuando la velocidad orbital de la Luna es de 3.474 km/h, o bien reducirse a 356.410 km en el perigeo, cuando la velocidad orbital es de 3.959 km/h. Mientras que la Tierra tiene como diámetro ecuatorial 12.756 km y como diámetro polar 12.713 km, con un achatamiento polar de 1/298, la Luna tiene un diámetro de 3.476 km y forma casi esférica. La Tierra tiene una masa de 5,98 x 1024 Kg y una densidad media de 5,52 veces la del agua, frente a 3,36 veces la densidad de la Luna, que posee también una masa mucho más baja: 1/81 de la terrestre. De la masa y las dimensiones se deduce la fuerza de gravedad en la superficie de ambos cuerpos, y también puede calcularse el peso de un objeto sobre la Luna, que es, un 1/6 de su peso sobre la Tierra.
Eclipses de Sol y de Luna
Durante su trayectoria alrededor del Sol, la Luna se encuentra periódicamente situada entre el Sol y la Tierra.
Las diferentes fases de un eclipse de Sol total, en este caso el acaecido el 11 de julio de 1991, permiten apreciar la secuencia de desaparición y reaparición del disco solar tras la silueta de la Luna, que en la fase central del fenómeno cubre por completo al astro rey.
El interés científico del eclipse de Sol depende de que la Luna oculte al Sol por completo (eclipse total); en el brevísimo período que puede durar el eclipse total, desde pocos segundos hasta un máximo de 7,30 minutos, se puede ver la parte más externa del Sol, la cromosfera, con las protuberancias, y la tenue corona con sus penachos. Debido a que la sombra de la Luna llega con dificultad a alcanzar la Tierra, la zona de sombra sobre la superficie terrestre no es superior a 275 km. Alrededor de esta zona el eclipse es parcial, o sea que se ve el disco del Sol parcialmente, no pudiéndose observar la corona ni la cromosfera.
Existe eclipse anular cuando el disco lunar no es lo suficientemente grande como para ocultar por completo al Sol. Esto se debe a que las distancias de la Luna a la Tierra y de la Tierra al Sol no son constantes, dado que las órbitas lunar y terrestre no son exactamente circulares. El disco negro de la Luna aparece entonces rodeado de un sutil anillo brillante, cuya luminosidad es suficiente para impedir la visión de la cromosfera y de la corona.
Los eclipses totales de Sol (y de Luna) se reproducen en el mismo orden después de un período de 18 años y 11 días, denominado saros (igual a 223 lunaciones), pero no en los mismos lugares. Por ejemplo: el 20 de julio de 1963 se observó un eclipse total en Canadá, y el 31 de julio de 1981 otro en Siberia (Rusia). El 11 de agosto de 1999 pudo verse un eclipse total de sol desde Gran Bretaña hasta la India. El 29 de marzo de 2006 tuvo lugar un eclipse solar total que comenzó a manifestarse al noreste del Brasil y acabó en la frontera noreste de Mongolia.
Eclipse lunar
Los eclipses de Luna se producen cuando ésta penetra en el cono de sombra de la Tierra, lo que sucede sólo durante la Luna llena. Contrariamente a los eclipses de Sol, los de Luna son visibles en todos los lugares de la Tierra donde pueda observarse la Luna por encima del horizonte. El cono de sombra está rodeado de un cono de penumbra, que intercepta una parte de la luz solar. Los eclipses de Luna pueden ser también totales o parciales. El eclipse es total si la Luna penetra completamente en el cono de sombra, y parcial si penetra sólo en parte; por último, el eclipse de penumbra se produce cuando la Luna penetra sólo en el cono de penumbra. En un año se observan de dos a cinco eclipses de Luna.
La Tierra y la Luna: su formación
El análisis radiactivo de las rocas superficiales de la Tierra indica una edad de por lo menos 3.500 millones de años. La corteza terrestre se solidificó lentamente, debido a la gran cantidad de potasio radiactivo que generaba calor en el interior. El Sol, cuya edad se estima en 5.000 millones de años, había nacido ya, aun cuando era invisible por estar oculto en el interior de la primitiva nebulosa de materia estelar, particularmente densa sobre el plano de la eclíptica. En efecto, la nube bloqueaba todas las radiaciones solares a escasa distancia del Sol. A causa de la temperatura excesivamente baja (quizá -260 °C), los gases de agua, el amoníaco, el nitrógeno, el dióxido de carbono, el monóxido de carbono y el metano formaron, junto con el polvo, la nieve y el hielo, unos cuerpos que serían los planetas. Debió de ser una tempestad permanente, en cuyo seno se formaron masas cada vez más grandes, que se rompían y agregaban de nuevo.
La Tierra pudo nacer así, o sea, por acumulaciones sucesivas y, a medida que aumentaba de masa, atraía a otros cuerpos menores. El calor generado, además de disolver los hielos y producir vapor, eliminó las sustancias más ligeras y volátiles, dejando sólo las más pétreas y metálicas.
En realidad, sobre el origen de la Luna hay muchas dudas. Según H. C. Urey, se formó también en frío, por acumulación de pequeños cuerpos. Fred Whipple sostiene que esto quizá sucedió cuando la Tierra empezó a perder el anillo que la rodeaba (similar al que todavía hoy circunda a Saturno). El núcleo de la Luna comenzó a calentarse poco a poco a causa de la presencia de elementos radiactivos; sin embargo, es probable que no se calentase lo suficiente como para producir un núcleo de hierro, como ocurrió en el caso de la Tierra.
Pequeños cuerpos siguieron cayendo sobre la Luna durante centenares de miles de años, y provocaron cráteres. Mientras, el calor interior aumentaba y fundía las capas más próximas a la superficie. En este período crítico, las grandes depresiones lunares que ahora se denominan mares, los valles y las grietas se inundaron de lava. Ese período fue breve, así como fueron también rápidos la expansión y el enfriamiento sucesivos, que produjeron tensiones, hundimientos, relieves y formaciones de diverso tipo. La acción de los volcanes es evidente en diversas regiones de la Luna, pero muchos cráteres, y especialmente los mayores, fueron producidos por impactos de meteoritos, como sucedió también en la Tierra; sin embargo, en el caso de esta última las fuerzas geológicas han rellenado, erosionado y destruido los cráteres, excepto algunos de los más recientes. Los picos centrales de muchos cráteres lunares, más bajos que los bordes de los cráteres mismos, se formaron en el período durante el cual la Luna estaba parcialmente fundida; el meteoro que originó el cráter rompió el centro de la superficie, de la cual brotó la lava que creó estas montañas. También los mares fueron producidos, siempre en el mismo período, por el impacto de grandes meteoros que, al romper la costra, provocaron intensas expulsiones e inundaciones de lava.
Los asteroides son cuerpos celestes de dimensiones reducidas que se mueven en órbitas de tipo planetario. Los cometas son pequeños cuerpos celestes esferoidales constituidos por polvo cósmico y partículas de hielo y gases. Los meteoritos son vestigios del material con el que se constituyó el sistema solar.
Asteroides
El primer asteroide fue descubierto por el astrónomo italiano G. Piazzi en enero de 1801: se trataba de Ceres, desde 2006 considerado un planeta enano. Hoy se conocen varios miles de asteroides, pero con seguridad existen centenares de miles. En general, describen órbitas ligeramente alargadas y están situados en una zona entre Marte y Júpiter, si bien algunos penetran dentro de la órbita de Marte y otros llegan hasta las órbitas de Venus y de Mercurio.
Giuseppe Piazzi
Astrónomo italiano (1746-1826). Descubrió los cuerpos que pueblan el llamado cinturón de asteroides (nombre propuesto por Herschel). En la primera observación (1801) descubrió el asteroide Ceres (llamado planeta enano a partir de 2006), que orbita alrededor del Sol.
Los asteroides se ubican únicamente en el cinturón de asteroides.
A causa de sus pequeñas dimensiones, las fuerzas de gravitación internas son demasiado débiles para proporcionarles forma esférica; por consiguiente es probable que la mayoría de los asteroides tenga estructuras irregulares.
Los asteroides no están distribuidos de manera uniforme en orden de distancia al Sol. Ocupan una zona en la cual se encuentran espacios vacíos, que han sido atribuidos a las perturbaciones provocadas por Júpiter. Los planetoides Troyanos son una familia particular de asteroides. Se trata de 12 planetoides cuyos períodos de revolución son más o menos iguales a los de Júpiter (unos 12 años). Esta configuración permanece inmutable, es decir, los planetoides se mueven siempre equidistantes del Sol o de Júpiter, y aunque se desvían ligeramente, retornan a la posición de equilibrio. Siete de los planetoides Troyanos están próximos al vértice del triángulo equilátero que precede a Júpiter, y cinco están en el vértice que sigue Júpiter en su órbita.
¿Sabías qué...?
Palas es el asteroide con mayor tamaño del cinturón de asteroides. Fue encontrado por H. W. Olbers en marzo de 1802.
Cinturón de asteroides
La sonda Dawn, lanzada en septiembre de 2007, es la encargada de recoger datos sobre la naturaleza física y dinámica del cinturón de asteroides.
Los asteroides próximos
Se conocen varios asteroides que penetran en la órbita de Marte y pasan cerca de la órbita terrestre. Eros circula a unos 22.400 millones de kilómetros de ésta. Otros asteroides han pasado también muy cerca de la Tierra: en 1932, Amor pasó a unos 16.000 millones de kilómetros y Apolo a 10.500 millones de kilómetros. En 1936 Adonis lo hizo a unos 2.000 millones de kilómetros de las órbitas de Venus, la Tierra y Marte, y un año después, Hermes llegó aún más cerca: a casi 776.000 km, o sea dos veces la distancia a la Luna. Algunos cálculos muestran que Hermes se podría acercar directamente hasta 355.000 km. En las últimas décadas se han enviado sondas espaciales para la exploración de asteroides.
Posibilidades de colisión
Para los asteroides del grupo Apolo parece que la posibilidad de choque con la Tierra debe excluirse por un período de unos 200 millones de años, pero sería posible que cualquier asteroide menor cayera sobre la Tierra en los próximos dos millones de años. En el pasado las colisiones eran frecuentes, pero con el tiempo el número de los asteroides ha disminuido, especialmente entre Mercurio y la Tierra. Existe mucha mayor abundancia de ellos entre Marte y Júpiter; puesto que es donde se encuentra el cinturón de asteroides, y por ello, Marte está continuamente bombardeado por estos cuerpos celestes.
Cometas
Aunque sigan las leyes de la gravitación, las órbitas de los cometas cruzan las de los planetas en todas direcciones. Existen cometas periódicos que vuelven con frecuencia al perihelio; otros con órbitas tan alargadas que pasan una vez cada millón de años alrededor del Sol, y otros que orbitan también en los confines del sistema solar, a la velocidad de unos centímetros por segundo, y que no se alejan de esas regiones. Estos últimos tardan de 10 a 50 millones de años en realizar una órbita alrededor del Sol. Los cometas están constituidos por una mezcla de hielo, polvo, rocas y gas en estado sólido, condensados en un núcleo, encerrado a su vez en un envoltorio de polvo meteórico. Tales núcleos, que tienen masas tan pequeñas que se necesitarían millares para igualar la masa terrestre, se describen como “bolas de nieve sucia” y han sido estudiados desde la proximidad, sobre todo en el caso del cometa Halley, por diversas series de sondas, entre las cuales destaca la Giotto, de la Agencia Europea del Espacio (ESA). Esta sonda se aproximó en marzo de 1986 a menos de 1.000 km del núcleo del cometa, obteniendo datos valiosísimos acerca de la composición de estos cuerpos. Los datos que recogió la sonda NEAR (de la NASA), en 2000, del asteroide Eros serán muy valiosos para comprender la composición originaria del sistema solar.
Los cometas están formados por polvo, hielo y roca.
¿Sabías que el cometa Halley pasa regularmente cerca de la Tierra?
Este cometa describe una órbita alrededor del Sol, lo que permite predecir el momento en que pasará cerca de la Tierra, hecho que ocurre aproximadamente cada 76 años desde, al menos, el 240 a.C. Desde entonces ha pasado más de treinta veces por la órbita terrestre.
Cometa Halley
Al aproximarse al Sol, los cometas periódicos sufren ciertas modificaciones. En primer lugar, la radiación solar comienza a vaporizar los hielos. Estos materiales que se liberan son impelidos por la presión del viento solar, dando lugar a la característica cabellera de gas y polvo que siempre apunta en dirección contraria a la del Sol.
Los cometas con períodos más breves son los que se extinguen antes. Duran algunos millares de años y, en su lugar, aparecen nuevos cometas provenientes de los confines del sistema solar, de donde son arrancados por las perturbaciones cósmicas. Llegados a las proximidades de los planetas mayores, el campo de gravitación de éstos modifica sus órbitas, haciéndolas menos alargadas, y los transforma en cometas periódicos. Pero a veces puede suceder también lo contrario. Si el cometa encuentra al planeta tangencialmente, es lanzado como una honda fuera del sistema solar, en una órbita hiperbólica.
Una flotilla al encuentro de Halley
El estudio directo de los cometas, que habría parecido una misión imposible a los científicos de las primeras décadas del siglo XX, fue sin embargo la misión que la Agencia Espacial Europea se planteó como bautismo de fuego en el campo de la exploración del espacio. Para ello se propuso el desarrollo y construcción de una sonda interplanetaria, a la que se bautizó con el nombre de Giotto en recuerdo del pintor italiano Giotto di Bondone (1267-1337) -que representó el cometa en su famoso cuadro La adoración de los Magos-, que permitiese a la Agencia Espacial Europea colaborar activamente en el esfuerzo internacional de observación del cometa Halley durante su paso por las proximidades de la Tierra en 1986. Apoyada por una flotilla compuesta por los ingenios rusos Vega I y II y las naves japonesas Suisei y Sakigake, la sonda Giotto logró llevar a cabo la máxima aproximación al núcleo del cometa y realizar hasta un total de once experimentos cruciales que permitieron estudiar en detalle la estructura y composición de estos cuerpos procedentes de los confines remotos del sistema solar.
La sonda Giotto quedó “aparcada” en órbita hasta 1992, cuando llevó a cabo el estudio del cometa Grigg-Skjellerup.
Meteoritos
Como ya se ha dicho, los cometas están formados por polvo. A este propósito se puede decir que el polvo y los meteoritos son uno de los principales constituyentes del universo. Los planetas y las estrellas nacen alrededor de un núcleo de polvo. Los meteoritos que se observan en la actualidad son restos del material con que fue construido nuestro sistema solar. A los meteoritos que entran en la atmósfera terrestre se les denomina estrellas fugaces. A veces llegan como si se tratara de una lluvia; en este caso se pueden contar hasta cien en una hora, aunque se han registrado récords de millares de meteoros por hora durante las famosas lluvias de las Leónidas, Jacobínidas, etc. Sin embargo, la mayoría de ellos están aislados, y se llaman esporádicos. Su origen es muy diverso: o son partículas residuales de la nebulosa originaria, que poco a poco caen sobre el Sol al ser frenadas en sus órbitas por la presión de la radiación solar, o provienen de los espacios interestelares.
Cuando un meteoroide alcanza la superficie del planeta sin desintegrarse, se denomina meteorito.
Mientras que los pequeños meteoritos que penetran en la atmósfera terrestre se disgregan, hay meteoritos mucho mayores que alcanzan el suelo. Éstos pueden tener dimensiones considerables y pesar muchas más. Mientras que los meteoros pequeños son semejantes a copos de nieve y están constituidos por un material como el de los planetas, los meteoritos más grandes son petreoferrosos y están formados a elevadas presiones (a unas 50.000 atmósferas). De ello se deduce que sólo pueden formarse en el interior de los planetas.
De todos modos, es conveniente advertir que los meteoritos, aparte de haber experimentado la alteración normal durante su recorrido por el universo, han sufrido la importante acción de la atmósfera al producirse su penetración en la Tierra. Por ello, al estudiar este tipo de materiales, es necesario tratar de distinguir entre su propia naturaleza y los efectos sufridos, subsiguientes a su formación.
Los objetos lanzados verticalmente hacia arriba o hacia abajo, describen un movimiento denominado “tiro vertical” que se estudia en la cinemática y, al igual que los demás, se encuentra muy influenciado por la fuerza de gravedad. En este artículo abordaremos sus principales características.
Tiro vertical
Todos los cuerpos lanzados en el vacío sobre la Tierra en puntos próximos a su superficie caen con la misma aceleración, es la aceleración de la gravedad.
El valor aproximado de la gravedad es de 9,81 m/s².
Se denomina tiro vertical al movimiento hacia arriba o hacia abajo que describe una trayectoria vertical influenciada por la fuerza de gravedad. Los hay de dos tipos, de acuerdo a la orientación del móvil respecto a la gravedad.
Tiro vertical hacia abajo
Es aquel que se origina al lanzar un cuerpo hacia abajo con una velocidad inicial v0 diferente de 0 y describe un movimiento uniformemente acelerado. Dicho movimiento se describe a continuación:
En la imagen se considera positiva a la dirección OA del eje del sistema de referencia usado y a partir de este las ecuaciones a utilizar en el tiro vertical hacia abajo son:
Dónde:
v= velocidad en cualquier punto de la trayectoria.
v0= velocidad inicial
g= gravedad
t= tiempo
y= altura
Las ecuaciones 1 y 2 permiten calcular la velocidad en cualquier punto, sin embargo, la primera depende del tiempo y la segunda de la altura.
Tiro vertical hacia arriba
Describe un movimiento uniformemente retardado porque la aceleración va en el sentido opuesto al movimiento. Por lo tanto, es un movimiento vertical donde la velocidad inicial del cuerpo tiene un valor mayor que cero y la única aceleración que interviene durante la trayectoria del cuerpo es la gravedad; es decir, se trata de un caso particular de caída libre donde v0 > 0. Siempre tiene una velocidad inicial y a continuación se describen sus elementos principales:
Si se considera la dirección OA como positiva en nuestro sistema de referencia, la gravedad será negativa por ir en sentido contrario. De manera que las ecuaciones en función a este sistema de referencia quedarán expresadas para el tiro vertical de la siguiente manera:
El doble signo de la quinta ecuación (5) se refiere a que el valor de la velocidad que tiene el cuerpo al subir (v>0) es el mismo que cuando el cuerpo baja (v>0) en el mismo punto su trayecto. Lo mismo se cumple para el tiempo, es decir, el tiempo que el móvil tarda en alcanzar un punto del trayecto, es igual al tiempo que emplea en bajar desde dicho punto.
En la parte del tiro vertical hacia arriba en donde se describe el movimiento de caída libre se cumplen las ecuaciones:
Dónde:
h = altura de caída por efecto de la gravedad
En el movimiento de caída libre se cumple que V0 = 0.
Altura máxima
En el caso del tiro vertical hacia arriba, desde el momento en el que el cuerpo es lanzado con una velocidad inicial, su velocidad descenderá gradualmente hasta llegar a 0, como resultado de la fuerza de gravedad. En el punto donde el móvil alcanzará su altura máxima.
En sentido si se sustituye el valor de en la cuarta ecuación (4) se tiene que:
Si se despeja tiempo de la ecuación que se acaba de despejar se tiene:
Al sustituir la ecuación de tiempo despejada en la sexta ecuación (6) se obtiene:
Al resolver los términos semejantes se llega a la siguiente ecuación:
La ecuación obtenida corresponde a la ecuación de la altura máxima, para diferenciarla de otras alturas se expresa como hmax
De la ecuación anterior se obtiene la ecuación para calcular la velocidad inicial en función de la altura máxima del móvil:
Mientras mayor sea la velocidad inicial de un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba, mayor será su altura máxima.
Problemas resueltos
Una persona lanza una moneda verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 8 m/s. Determinar:
Su velocidad a los 3 segundos.
La distancia que habrá descendido a esos 3 segundos.
La velocidad después de haber descendido 13 metros.
El tiempo en el que alcanzará el suelo, si la altura desde donde fue lanzada la moneda fue de 200 m.
La velocidad con la que tocará el suelo.
Datos:
Su velocidad a los 3 segundos.
Debido a que en el enunciado dicen que la moneda fue lanzada hacia abajo con una velocidad inicial mayor a cero, se trata de un problema de tiro vertical hacia abajo, por lo tanto se empleará la primera ecuación (1)v= v0+g.t para cuando t=3 s.
2. La distancia que habrá descendido a esos 3 segundos.
Se emplea la tercera ecuación (3) y=v0.t+ 1/2.g.t² donde se relaciona la distancia o altura del móvil respecto al punto desde donde es lanzado el móvil. En este caso v0 se calculó en el paso anterior y t es igual a 3 s.
3. La velocidad después de haber descendido 13 metros.
Se emplea la segunda ecuación de velocidad (2) v= v0²+ 2.g.y porque es la que relaciona la altura con la velocidad.
4. El tiempo en el que alcanzará el suelo, si la altura desde donde fue lanzada la moneda fue de 200 m.
Se aplica la tercera ecuación (3), en este caso, el valor de y será de 200 m debido a que será la distancia total que recorrerá la moneda hasta caer al suelo, el tiempo que tarde en recorrer dicha distancia será el tiempo que empleará en alcanzar el suelo.
Para efectos de cálculos se omitirán las unidades, de manera que se obtiene la siguiente ecuación de segundo grado:
Al resolver la ecuación de segundo grado se obtienen dos raíces. Como el tiempo nunca es negativo, se toma la raíz positiva.
Por lo tanto el tiempo en el que la moneda alcanzará el suelo será a los 5,621 s.
Se aplica la primera ecuación (1) v = v0+g.t pero se debe considerar el tiempo igual al tiempo que tarda la moneda en alcanzar el suelo y que se calculó en el paso anterior.
Un beisbolista lanza la pelota verticalmente hacia arriba, si tardó 2,40 s en alcanzar su máxima altura. Determinar:
La rapidez inicial.
La altura máxima que alcanza en ese tiempo.
La velocidad en el primer segundo.
La velocidad en t=3 s
Datos:
La rapidez inicial.
Para calcular la rapidez inicial o velocidad inicial se emplea las ecuaciones de tiro vertical hacia arriba, específicamente la cuarta ecuación (4). En este pudo se debe considerar que al encontrarse la pelota en su máxima altura su velocidad es 0, por lo tanto v = 0 m/s.
Al sustituir la ecuación se obtiene:
Se despeja de la ecuación:
2. La altura máxima que alcanza en ese tiempo.
Se aplica la ecuación de altura máxima (11) Y se obtiene:
3. La velocidad en el primer segundo.
Como piden la velocidad al primer segundo, se debe aplicar la cuarta ecuación (4) v= v0-g.t para t=1 s
4. La velocidad en t=3 s
Como la pelota alcanza su altura máxima a los 2,40 s, para tiempo posterior a este la pelota describirá un movimiento de caída libre como se explicó anteriormente. Por lo tanto, para calcular la velocidad a los 3 s se emplea la novena ecuación v = g.t. Se debe considerar que el tiempo será medido a partir del punto en donde alcanza la altura máxima. Por tal motivo, el tiempo a usar será igual a los 3 s menos 2,40 s, es decir, 0,6 s
La capacidad de un organismo para detectar cambios y tener respuestas apropiadas se llama sensibilidad, y todo aquello a lo que responde y reacciona se llama estímulo. El comportamiento es la forma en que todos los seres vivos responden a estos estímulos en su entorno.
En los animales las respuestas son más rápidas y más obvias. Los animales unicelulares responden a los estímulos moviéndose hacia o lejos de ellos.
En animales multicelulares, el proceso de respuesta a los estímulos es diferente. Las respuestas se producen en cuestión de segundos a través de una compleja red de comunicación que involucra varios procesos vitales como el movimiento, la locomoción, el transporte y la respiración, entre otros.
La respuesta y la coordinación en animales implican los órganos de los sentidos, el sistema nervioso y los mensajeros químicos llamados hormonas.
Las plantas también reaccionan a condiciones ambientales específicas. Sin embargo, no tienen sistema nervioso y sus respuestas se basan en un lento crecimiento modificado o movimientos llamados movimientos de turgencia causados por la distensión de las células.
En los seres vivos los estímulos pueden ser químicos, por calor, por luz, por tacto y por gravedad.
Comportamiento de las plantas
El comportamiento instintivo de una planta depende principalmente de crecimiento o movimiento en una dirección dada debido a cambios en su entorno.
Nastias
Las nastias son ciertos movimientos que realizan algunos órganos de la planta y que pueden estar influenciados por algún agente externo. Se diferencian de los tropismos en el hecho de que no influyen en la dirección del estímulo y la deformación que ocurre en el proceso no es permanente, sino transitoria.
Tropismos
En las plantas, la respuesta a un estímulo se conoce como tropismo. Este movimiento de la planta hacia o lejos de un estímulo puede venir en muchas formas. Cuando el movimiento es hacia el estímulo, se llama tropismo positivo; del mismo modo, si el movimiento se aleja del estímulo, se llama tropismo negativo. Si bien hay varias formas de tropismo, los más conocidos y estudiados son:
Fototropismo
Conocemos que las plantas crecen hacia el sol, por lo que pueden producir alimentos a través de la fotosíntesis. Este movimiento en respuesta a la luz solar se llama fototropismo. El fototropismo positivo de los tallos resulta del rápido crecimiento de las células en el lado sombreado de un tallo que las del lado iluminado;como resultado, el tallo se curva hacia la luz.
El fototropismo es una respuesta de crecimiento de las plantas a la luz procedente de una dirección.
Mientras que la mayoría de las plantas apenas crecen hacia el sol, algunas de ellas lo siguen durante todo el día. Por ejemplo, los girasoles por la mañana apuntan al este hacia el sol naciente y poco a poco lo siguen durante todo el día, hasta que apuntan al oeste hacia el sol poniente.
El fototropismo es importante por dos razones principales, una es que aumenta la probabilidad de que los tallos y las hojas intercepten la luz para la fotosíntesis y la otra de que las raíces obtengan el agua y los minerales que necesitan.
Geotropismo
El crecimiento descendente de las raíces y el crecimiento ascendente de los brotes son ejemplos de geotropismo.
El geotropismo aumenta la probabilidad de dos resultados importantes, uno que las raíces tendrán más probabilidades de encontrar agua y minerales, y otro que los tallos y las hojas serán más capaces de interceptar la luz para la fotosíntesis.
Tigmotropismo
Es producto de la adaptación y se da como una respuesta de crecimiento de las plantas al tener contacto con un objeto sólido. El ejemplo más común de tigmotropismo es el enrollamiento exhibido por los órganos especializados, que en botánica son llamados “zarcillos”.
Existen zarcillos de tipo foliar, que provienen de las hojas y de tipo caulinar, procedentes de tallos delgados; éstos pueden no tener la capacidad de generar flores y hojas, pero pueden permitir a la planta trepar o arrastrarse.
Este tipo de crecimiento se llama circumnutación y aumenta las posibilidades del tallo de tocar un objeto al cual puede aferrarse.
El contacto con un objeto es percibido por células epidérmicas especializadas en el zarcillo.
Gracias al tigmotropismo, una planta puede adaptarse y crecer sobre un tronco, pared o cualquier objeto que se interponga en su camino. Para ello, desarrollan un órgano especial que les permite adherirse al soporte.
Comportamiento animal
La manera en que un animal responde a su ambiente externo puede diferir de acuerdo con su ambiente interno actual.
¿Sabías qué...?
Los actos de agresión de los animales entre sí pueden ser causados por razones que van desde la protección de sus jóvenes a disputas territoriales.
Hay dos tipos de comportamiento animal:
Comportamiento innato o instintivo
Es el comportamiento que no se aprende, sino que está determinado por la genética del individuo. Por ejemplo, las tortugas recién nacidas saben nadar directamente hacia el océano.
El comportamiento innato es muy similar en todos los individuos de una misma especie.
Comportamiento aprendido o adquirido
Este tipo de comportamiento no está genéticamente programado en el animal. Por ejemplo, los cachorros de león no saben automáticamente cómo cazar su presa, deben aprender esta habilidad, a menudo a través del juego. El comportamiento adquirido es capaz de cambiar y desarrollarse significativamente con el tiempo y mejora con la experiencia.
El comportamiento aprendido se clasifica como “flexible”.
Se define como una enfermedad poco frecuente (EPF) o rara aquella que se produce con escasa frecuencia en la población general. En la Argentina, al igual que en otros países se consideran EPF a aquellas cuya prevalencia en la población es igual o inferior a una en dos mil (1 en 2.000) personas, referida a la situación epidemiológica nacional.
Se calcula que existen, en la actualidad, más de 8000 EPF diferentes, que afectan a las personas en sus capacidades físicas, sus habilidades mentales, su comportamiento y su capacidad sensorial. La gravedad de las enfermedades también varía ampliamente: la mayoría son posiblemente mortales, mientras otras son compatibles con una vida normal si se diagnostican a tiempo y se tratan de modo adecuado.
El número de personas con enfermedades poco frecuentes varía considerablemente entre ellas. Si bien los pacientes son pocos por cada enfermedad, si se suma la totalidad de los afectados de las más de 8.000 EPF descriptas a la actualidad, los enfermos llegan a casi a 3 millones de argentinos, es decir el 6-8 % de la población.
¿Cuáles son las causas?
El 80 % de las enfermedades poco frecuentes posee un origen genético identificado, con implicación de uno o varios genes. Otras EPF son causadas por las infecciones (bacterianas o víricas), alergias, o se deben a causas degenerativas, proliferativas o teratógenas (productos químicos, radiación, etc.) y otras aún se desconoce la causa.
Si bien pueden presentarse a cualquier edad, el 75 % de los casos se presenta en la infancia. Los conocimientos sobre estas enfermedades son aún muy recientes y están poco extendidos en la red sanitaria. Este hecho conlleva problemas añadidos, como son la dificultad en la obtención de un diagnóstico rápido y certero, la falta de tratamientos adecuados e incluso la inexistencia de medicaciones específicas.
¿Cuáles son las características comunes de estas enfermedades?
Las enfermedades poco frecuentes son un problema aparentemente pequeño a escala individual pero que representan un gran problema en la sociedad cuando se las considera en conjunto.
A pesar de su gran diversidad, las EPF presentan algunos rasgos comunes y pueden caracterizarse generalmente como:
Demora diagnóstica: recorrido por diferentes especialistas médicos, diagnósticos erróneos, tratamientos innecesarios.
Graves o muy graves, crónicas, degenerativas y, algunas con riesgo de vida.
La mayoría afectan a niños, aunque también a adultos.
Discapacitantes: la calidad de vida de las personas con estas enfermedades se ve gravemente comprometida debida a la pérdida o falta de autonomía.
Muy dolorosas: el sufrimiento de las personas con enfermedades poco frecuentes y sus familias se ve agravado por factores psicológicos, desesperación, angustia, la falta de esperanza por ausencia del tratamiento.
Los tratamientos, por lo general se basan en tratar los síntomas para mejorar la calidad y esperanza de vida.
Fuente: Ministerio de Salud – Presidencia de la Nación (Argentina)
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2. La distancia que habrá descendido a esos 3 segundos.
3. La velocidad después de haber descendido 13 metros.
4. El tiempo en el que alcanzará el suelo, si la altura desde donde fue lanzada la moneda fue de 200 m.
2. La altura máxima que alcanza en ese tiempo.
Y se obtiene:
3. La velocidad en el primer segundo.
4. La velocidad en t=3 s
