Desde la Antigüedad, los seres humanos han tenido la necesidad de medir diferentes magnitudes físicas como la masa o la longitud. A lo largo de la historia han existido diferentes unidades que en muchas ocasiones se confundían y ocasionaban que los procesos de medición no fueran precisos. Por esta razón, se estableció el Sistema Internacional de Unidades (SI) con el propósito de unificar las unidades de medidas. Este sistema está compuesto por unidades básicas y por unidades derivadas, estás últimas se denominan así porque pueden expresarse en productos y potencias de unidades básicas. Aunque la mayoría de los países del mundo han adoptado a este sistema, países como Estados Unidos, Liberia o Birmania no lo han hecho.
Las unidades básicas del SI son el metro, el kilogramo, el segundo, el amperio, el kelvin, el mol y la candela.
la longitud
La longitud es una magnitud física que sirve para medir la distancia que existen entre dos puntos. En el Sistema Internacional la unidad de longitud es el metro (m). Sin embargo, en la práctica se usan múltiplos y submúltiplos del metro, como el kilómetro o el centímetro, que al estar relacionados con la unidad base pueden realizarse conversiones entre ellas de manera simple. Por otro lado, existen otras unidades para medir longitudes, como las empleadas por el Sistema Inglés, del cual podemos mencionar la pulgada, el pie y la yarda como algunas de ellas. Estas unidades tienen cada una su equivalencia en metros que también permite la comparación y transformación entre ellas.
El metro es la longitud del trayecto que recorre la luz en el vacío durante un tiempo de 1/299.792.458 de segundo
el área
El área tiene el propósito de medir la extensión de una superficie, normalmente se expresa en unidades de longitud al cuadrado, como el metro cuadrado, el kilómetro cuadrado, la pulgada cuadrada, etc. En el caso de las figuras geométricas, para cada una existe una fórmula de área que facilita su cálculo en función de sus medidas. Una de las maneras de realizar conversiones entre unidades de área es a través de factores de conversión que establece una relación entre la unidad deseada y la unidad que se quiere obtener, por lo tanto, al multiplicar la cantidad que se desea transformar por el factor de conversión replica watches uk correspondiente se obtiene el equivalente a esa cantidad en las unidades requeridas.
Algunas disciplinas, como la agronomía y la arquitectura, emplean el área para medir las extensiones de los terrenos.
El volumen
El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo, la unidad usada para medirlo en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico (m3) pero también se usan normalmente sus múltiplos y submúltiplos como el centímetro cúbico y el milímetro cúbico, entre otros. Como sucede con otras unidades de medición, se pueden transformar a través de factores de conversión. La cantidad de volumen que puede contener un recipiente se denomina capacidad, y una de las unidades de capacidad es el litro. Aunque no se encuentra incluido dentro de las unidades del SI, el litro se encuentra aceptado por este sistema, y también presenta múltiplos y submúltiplos.
El litro es una unidad de capacidad que equivale a un decímetro cúbico (dm3).
PODEMOS MEDIR CASI TODO LO QUE CONOCEMOS. MEDIR ES COMPARAR LA MISMA CARACTERÍSTICA EN DOS O MÁS ELEMENTOS. SEGÚN LO QUE QUERAMOS MEDIR UTILIZAMOS DISTINTAS UNIDADES, LAS CUALES PUEDEN SER CONVENCIONALES O NO CONVENCIONALES. LAS UNIDADES DE MEDIDA CONVENCIONALES SON LAS QUE ESTÁN ACEPTADAS POR CASI TODOS LOS PAÍSES, COMO EL KILOGRAMO, EL METRO, EL LITRO O LA HORA; LAS NO CONVENCIONALES, EN CAMBIO, SON DIFERENTES PARA CADA PERSONA, COMO LA PALMA O EL PIE.
MEDIR NOS AYUDA A ORGANIZAR Y ENTENDER SITUACIONES. POR EJEMPLO, NUESTRO CRECIMIENTO
LA LONGITUD
LA LONGITUD NOS PERMITE MEDIR PARTE DE UN OBJETO, COMO SU LARGO, SU ALTO O SU ANCHO. LA UNIDAD PRINCIPAL PARA MEDIR LA LONGITUD ES EL METRO. PARA MEDIR LONGITUDES MÁS PEQUEÑAS UTILIZAMOS EL CENTÍMETRO, Y PARA LONGITUDES MÁS GRANDES, EL KILÓMETRO. POR OTRO LADO, LA DISTANCIA ES EL ESPACIO QUE SEPARA A DOS OBJETOS. EL INSTRUMENTO QUE UTILIZAMOS EN LA ESCUELA PARA MEDIR LONGITUDES ES LA REGLA. PARA HACER UNA MEDICIÓN CORRECTA, EL OBJETO QUE DESEAMOS MEDIR DEBE COLOCARSE A LA ALTURA DEL NÚMERO 0.
LA REGLA ESCOLAR Y LA ESCUADRA ESTÁN GRADUADAS EN CENTÍMETROS, YA QUE LAS UTILIZAMOS PARA MEDIR OBJETOS RELATIVAMENTE PEQUEÑOS.
LA MASA
LLAMAMOS MASA A LA CANTIDAD DE MATERIA QUE POSEE UN CUERPO. LA UNIDAD DE MEDIDA DE LA MASA ES EL KILOGRAMO Y EL INSTRUMENTO QUE UTILIZAMOS PARA MEDIRLA ES LA BALANZA. LA BALANZA DE PLATILLOS PERMITE COMPARAR LA MASA DE DOS OBJETOS, PUES SE INCLINA HACIA EL PLATILLO QUE TIENE EL OBJETO DE MAYOR MASA.
EL USO DE PESAS AL REALIZAR EJERCICIO FÍSICO NOS PERMITE AUMENTAR NUESTRA MASA MUSCULAR.
LA CAPACIDAD
LA CAPACIDAD MIDE LA CANTIDAD DE LÍQUIDO QUE ENTRA DENTRO DE UN RECIPIENTE. LA UNIDAD QUE UTILIZAMOS PARA MEDIRLA ES EL LITRO. A DIFERENCIA DE LA CAPACIDAD, EL VOLUMEN DE UN CUERPO ES EL ESPACIO QUE ESTE OCUPA. PODEMOS DETERMINAR EL VOLUMEN DE UN LÍQUIDO QUE NO TIENE FORMA DEFINIDA AL INTRODUCIRLO EN UN RECIPIENTE, POR EJEMPLO, EN LOS QUE VEMOS EN EL SUPERMERCADO.
LAS JERINGAS TIENEN CAPACIDAD PARA LÍQUIDO EN MILILITROS.
EL TIEMPO
EL TIEMPO HACE REFERENCIA A LA DURACIÓN DE LOS EVENTOS O SUCESOS. SEGÚN LA DURACIÓN DEL TIEMPO QUE QUERAMOS MEDIR UTILIZAREMOS DISTINTAS UNIDADES. SI ES MENOS DE UN DÍA UTILIZAMOS LAS HORAS, LOS MINUTOS O LOS SEGUNDOS. SI ES MÁS DE UN DÍA UTILIZAMOS LAS SEMANAS, LOS MESES O LOS AÑOS. EL RELOJ Y EL CALENDARIO SON INSTRUMENTOS QUE NOS AYUDAN A MEDIR EL TIEMPO Y ORGANIZARNOS EN ÉL.
SEGÚN LA UBICACIÓN DEL SOL PODEMOS SABER SI ES DE DÍA O DE NOCHE.
Si tenemos un vaso de vidrio y una taza pequeña de té, ¿en cuál cabe más agua? En el vaso, ¿cierto? La propiedad que indica lo que cabe dentro de un recipiente se llama capacidad, y la vemos en todos los envases de gaseosas, aceites y jugos. A continuación aprenderás cuáles son sus unidades de medida y cómo convertirlas.
Las unidades de medida de capacidad nos permiten conocer y comparar la cantidad de líquido que contiene un envase con la que contiene otro. El litro y el mililitro son las unidades principales y las usamos a diario. Por ejemplo, podemos tomarnos 2 litros de agua en un día, pero si estamos enfermos, el doctor nos puede recetar 5 mililitros de un jarabe.
el litro y el mililitro
La capacidad nos permite conocer qué cabe dentro de un recipiente, por ejemplo, en uno de leche, perfume o champú. Estas cantidades se expresan con unidades de medida y las más usadas son el litro y el mililitro.
Capacidad y volumen: ¿son lo mismo?
No, la capacidad es la cantidad que cabe dentro de un recipiente, mientras que el volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo. La unidad de medida del volumen es el metro cúbico, mientras que la unidad de medida de la capacidad es el litro.
El litro es la unidad principal de las medidas de capacidad y en forma abreviada se representa con la letra L. Al litro lo podemos dividir en medios litro y cuartos de litro. Observa:
– Ejemplo:
Esta jarra tiene capacidad para 1 litro de jugo. Si solo tenemos vasos de ½ litro, ¿cuántos vasos podríamos llenar? ¿y si son de ¼ de litro?
Si dividimos un litro en dos partes iguales, cada parte es igual a ½ litro o 0,5 L, es decir, que si tenemos vasos de ½ litro podemos llenar solo 2 vasos.
1 litro = ½ litro + ½ litro
Si dividimos un litro en cuatro partes iguales, cada parte es ¼ de litro o 0,25 L, entonces, si tenemos vasos de ¼ de litro podemos llenar solo 4 vasos.
1 litro = ¼ de litro + ¼ de litro + ¼ de litro + ¼ de litro
¡Es tu turno!
Susana llenó su termo con ocho vasos de ¼ de litro. ¿Qué capacidad tiene el termo?
Solución
2 litros.
Una pecera tiene una capacidad de 4 litros. ¿Cuántas botellas de medio litro son necesarias para llenarla?
Solución
8 botellas.
El litro tiene submúltiplos y con ellos podemos expresar cantidades pequeñas de capacidad, estos son el decilitro (dL), centilitro (cL) y el mililitro (mL). Las equivalencias son las siguientes:
1 decilitro (dL) = 0,1 litros (L)
1 centilitro (cL) = 0,01 litros (L)
1 mililitro (mL) = 0,001 litros (L)
Además de los submúltiplos, el litro tiene múltiplos, es decir, unidades que nos permiten expresar cantidades grandes de capacidad. Estos son el kilolitro (kL), el hectolitro (hL) y el decalitro (daL).
Sus equivalencias son:
1 kilolitro (kL) = 1.000 litros (L)
1 hectolitro (hL) = 100 litros (L)
1 decalitro (dL) = 10 litros (L)
Para que tengas una idea acerca de las unidades de capacidad veamos algunos ejemplos:
El mililitro es un submúltiplo del litro y se representa con las letras mL. Se utiliza a menudo para medir pequeñas cantidades de líquidos.
En las antiguas civilizaciones se usaban envases de cerámica de medida estándar para medir el volumen, estas se llamaban ánforas y eran empleadas en todos los territorios griegos. Tenían diferentes tamaños y formas que variaban de acuerdo a su uso y capacidad, había desde 2 litros hasta 26 litros.
conversión de las unidades de capacidad
Las principales unidades de capacidad son el litro y el mililitro. Si queremos comparar dos capacidades, la de un tanque y la de una botella, y una está en litros y la otra en mililitros, lo primero que debemos hacer es convertir las unidades. De esta manera las dos tendrán la misma unidad y podrás compararlas.
Con este esquema podemos convertir litros a sus submúltiplos y viceversa:
Para convertir unidades de capacidad existen dos métodos:
El primero consiste en mover a la derecha o a la izquierda la coma del número tantos lugares como casillas sean necesarias para llegar a la unidad deseada.
El segundo consiste en multiplicar o dividir por diez tantas veces como casillas se necesiten para llegar a la unidad deseada.
– Ejemplo:
Convierte 1,89 L a mL
Primer método
Dibuja el cuadro y mueve tantos lugares a la derecha como sean necesarios hasta llegar a la posición de los mililitros.
Como nos desplazamos tres lugares a la derecha, movemos la coma tres lugares a la derecha.
Observa que después del 9 agregamos un cero y al lado la coma.
Entonces, 1,89 L equivalen a 1.890 mL.
Segundo método
Multiplica tres veces seguidas por diez (10).
Observa que tres veces diez (10) es igual a 10 x 10 x 10 = 1.000. Así que puedes multiplicar de forma directa:
1,89 x 1.000 = 1.890
El resultado será el mismo, 1,89 L son equivalentes a 1.890 mL.
– Otro ejemplo:
Convierte 4.320 mL a L.
Primer método
Dibuja el cuadro y mueve tantos lugares a la izquierda como sean necesarios hasta llegar a la posición de los litros.
Como nos desplazamos tres lugares a la izquierda, movemos la coma tres lugares a la izquierda.
Entonces, 4.320 mL son equivalentes a 4,32 L.
Segundo método
Divide tres veces seguidas por diez (10).
Observa que tres veces diez (10) es igual a 10 x 10 x 10 = 1.000. Así que puedes dividir de forma directa:
4.320 ÷ 1.000 = 4,32
El resultado será el mismo, 4.320 mL son equivalentes a 4,32 L.
Otras medidas de capacidad
• El barril, que equivale a 159 litros, se utiliza para determinar la cantidad de petróleo y algunos de sus productos derivados como la gasolina.
• El galón, que equivale a 3,785 litros, se utiliza cuando compramos enormes cantidades de líquidos, por ejemplo la pintura para pintar la casa.
¿cómo medir la capacidad?
Muchos envases muestran con etiquetas o marcas la capacidad que tienen, y muchos otros sirven para medir el líquido contenido en ellos. En tu hogar puedes ver algunos como estos:
Este tipo de recipientes tienen una escala en litros o en mililitros que nos permite conocer la cantidad del líquido que se encuentra dentro de ellos.
– Ejemplo:
Si tenemos una botella llena de leche, pero no conocemos su capacidad, ¿cómo podemos saber cuántos mL de leche contiene la botella?
Para conocer la capacidad de la botella podemos usar un vaso graduado o jarra medidora como esta:
Como puedes ver, el vaso tiene marcas para indicar la medidas en mililitros (mL) hasta llegar a 1 litro (L), que es su capacidad máxima. Así que solo agregamos la leche de la botella en el vaso graduado para poder medir la cantidad de líquido.
Después de verter todo lo líquido, nos fijamos en qué marca quedó la leche. En este caso quedó en los 500 mL o ½ L.
Por lo tanto, la botella de leche tiene una capacidad de 500 mL o ½ L.
¡Es tu turno!
¿Cuánto jugo de naranja contiene el vaso graduado?
Solución
400 mL.
Usamos las unidades de medida de capacidad a diario. En el supermercado podemos encontrar diferentes productos como agua, jugo, leche, yogurt y aceite envasados en algún recipiente, el cual, sin importar la forma que tenga, tendrá un volumen determinado de ese líquido. Es decir, la forma del envase no tiene relación con su capacidad.
problemas de capacidad
1. Aurora compró 3 litros de jugo de naranja, 4 litros de jugo de manzana, 2 medios litros de jugo de fresa y 4 cuartos de litro de jugo de pera. ¿Cuántos litros de jugo compró en total?
Datos
Jugo de naranja: 3 L
Jugo de manzana: 4 L
Jugo de fresa: 2 veces ½ L
Jugo de pera: 4 veces ¼ L
Pregunta
¿Cuántos litros de jugo compró en total?
Piensa
Para saber la cantidad total de litros debes saber el total de litros por fruta. Así que primero suma los medios litros del jugo de fresa y los cuartos de litro del jugo de pera. Al final, suma con los litro de jugo de naranja y manzana.
Resuelve
Juego de fresa:
½ L + ½ L = 1 L
Compró 1 L de jugo de fresa.
Jugo de pera:
¼ L + ¼ L + ¼ L + ¼ L = 1 L
Compró 1 L de jugo de pera.
Todos lo sabores:
3 L + 4 L + 1 L + 1 L = 9 L
Solución
Aurora compró 9 litros de jugo en total.
2. Un balde de agua tiene 3,46 litros, si la capacidad total del balde es de 10.000 mililitros, ¿cuántos litros le falta al balde para llenarse?
Datos
Capacidad del balde: 10.000 mL
Volumen de agua en el balde: 3,46 L
Pregunta
¿Cuántos litros le falta al balde para llenarse?
Piensa
a. Tenemos que convertir los mililitros a litros para que los dos datos tengan las mimas unidades.
b. Hay que hacer una resta entre la capacidad total del balde y lo que ya tiene de agua.
Resuelve
a. Para convertir los mililitros a litros basta con dividir 10.000 ÷ 1.000.
10.000 ÷ 1.000 = 10
El balde tiene una capacidad total de 10 L.
b. Hacemos la resta:
10 L − 3,46 L = 6,54 L
Solución
Faltan 6,54 litros para llenar el balde.
3. Durante el día, Gloria se ha tomado 800 mililitros de jugo de naranja natural y Pedro se ha tomado 1,4 litros. ¿Cuál de los dos ha tomado más jugo?
Datos
Jugo tomado por Gloria: 800 mL
Jugo tomado por Pedro: 1,4 L
Pregunta
¿Cuál de los dos ha tomado más jugo?
Piensa
Tenemos que convertir los mililitros a litros para que los dos datos tengan las mismas unidades, para eso solo dividimos 800 entre 1.000. Luego comparamos el resultado con 1,4 para saber cuál es la mayor.
Resuelve
División:
800 ÷ 1.000 = 0,8
800 mL son equivalentes a 0,8 L.
Comparación
1,4 > 0,8.
Solución
Pedro ha tomado más jugo que Gloria.
4. Pablo está enfermo y el doctor le ha indicado tomar 0,7 centilitros de la medicina, pero su jeringuilla dosificadora tiene una escala en mililitros. ¿Cuántos mililitros debe tomar de su medicina?
Datos
Medicina indicada: 0,7 centilitros
Pregunta
¿Cuántos mililitros debe tomar de su medicina?
Piensa
Hay que convertir los centilitros a mililitros para saber cuánto puede tomar.
Calcula
0,7 x 10 = 7
Solución
Pablo debe tomar 7 mL de su medicina.
¡A practicar!
Realiza las siguientes conversiones:
2.000 mL a L
Solución
2 L
4,8 L a mL
Solución
4.800 mL
2.960 mL a L
Solución
2,96 L
5,97 L a mL
Solución
5.970 mL
500 mL a L
Solución
0,5 L
RECURSOS PARA DOCENTES
Artículo “Capacidad y volumen”
El siguiente material permitirá que trabajes con tus alumnos las unidades de capacidad y volumen y sus aplicaciones.
PODEMOS MEDIR CASI TODO LO QUE CONOCEMOS GRACIAS A LAS UNIDADES DE MEDIDA. ESTAS NOS PERMITEN SABER CUÁN ALTO ES UN EDIFICIO, CUÁNTO PESA UN BEBÉ, QUÉ DISTANCIA HAY DE NUESTRA CASA HASTA LA ESCUELA, CUÁNTA LECHE ENTRA EN UNA TAZA O CUÁNTO TIEMPO DURA UN RECREO. HOY APRENDERÁS CUÁLES SON Y CÓMO USARLAS.
¿qué es medir?
MEDIR ES COMPARAR LA MISMA CARACTERÍSTICA ENTRE DOS O MÁS ELEMENTOS.
OBSERVA ESTA IMAGEN, ¿CUÁL DE LOS EDIFICIOS CREES QUE ES MÁS ALTO?
EL EDIFICIO A ES MÁS ALTO QUE EL EDIFICIO B.
ESTA CARACTERÍSTICA SE LLAMA LONGITUD Y SIRVE PARA SABER CUÁL ES LA ALTURA DE UN EDIFICIO O CUÁL ES LA ALTURA DE UNA PERSONA.
UNIDADES DE MEDIDA
LAS UNIDADES DE MEDIDAS NO AYUDAN A COMPARAR LA CANTIDAD DE LAS COSAS, PERO NO TODAS SON IGUALES. EXISTEN UNIDADES CONVENCIONALES Y NO CONVENCIONALES.
UNIDADES CONVENCIONALES
LAS UNIDADES CONVENCIONALES SON RECONOCIDAS Y ACEPTADAS EN TODOS LOS PAÍSES. SON MUY ÚTILES PARA NO COMETER ERRORES AL MEDIR. ¡SEGURO HAS ESCUCHADO NOMBRAR A ALGUNAS DE ELLAS!
ALGUNOS EJEMPLOS SON EL KILOGRAMO, EL METRO, EL KILÓMETRO, EL LITRO O LA HORA.
¿QUÉ PODEMOS MEDIR CON ESTAS UNIDADES?
LA MASA
PARA MEDIR LA MASA USAMOS LOS GRAMOS O LOS KILOGRAMOS. CUANDO UN CUERPO ES PEQUEÑO USAMOS LOS GRAMOS Y CUANDO ES GRANDE USAMOS LOS KILOGRAMOS.
UN PERRO ADULTO PESA CERCA DE 30 KILOGRAMOS.
LA LONGITUD
PARA MEDIR LA LONGITUD USAMOS LOS METROS O LOS KILÓMETROS. CUANDO UN OBJETO ES PEQUEÑO USAMOS LOS METROS Y CUANDO ES GRANDE USAMOS LOS KILÓMETROS.
EL LARGO DE UN PIZARRÓN PUEDE SER DE 3 METROS.
LA CAPACIDAD
PARA MEDIR LA CAPACIDAD USAMOS LOS LITROS.
ESTA JARRA TIENE CAPACIDAD PARA UN LITRO DE AGUA.
EL TIEMPO
PARA MEDIR EL TIEMPO USAMOS LA HORA, LOS MINUTOS Y LOS SEGUNDOS. TAMBIÉN PODEMOS USAR LOS DÍAS, LAS SEMANAS, LOS MESES Y LOS AÑOS.
LOS RELOJES NOS PERMITEN SABER QUÉ HORA ES.
¿CONOCES ESTO? ¡SEGURO EN TU AULA HAY UNO! SÍ, ES UN CALENDARIO. ES UNA HERRAMIENTA QUE PERMITE REGISTRAR EL PASO LOS DÍAS, SEMANAS Y MESES EN TODO UN AÑO. GRACIAS ÉL TAMBIÉN PODEMOS SABER CUÁNDO INICIAN Y TERMINAN LAS ESTACIONES. COMO VES, UN AÑO TIENE 12 MESES Y 365 DÍAS. CADA SEMANA TIENE 7 DÍAS.
EN LA ANTIGÜEDAD, EL CUERPO HUMANO ERA USADO COMO UNIDAD DE MEDIDA, ASÍ, PARA SABER CUÁN LARGO ERA UN OBJETO LAS PERSONAS USABAN LOS PALMOS, PIES, CODOS O PASOS.ESTAS UNIDADES SE LLAMAN NO CONVENCIONALES PORQUE NO SON IGUALES PARA TODOS.
LAS UNIDADES DE MEDIDA NO CONVENCIONALES NO SON EXACTAS, PUES NO TODOS TENEMOS LAS MISMAS PROPORCIONES EN NUESTRO CUERPO. SI USAMOS LA PALMA DE NUESTRA MANO PARA MEDIR EL LARGO DEL PIZARRÓN NO TENDRÍAMOS LA MISMA MEDIDA QUE SI LO HACE UN ADULTO O UN BEBÉ, PORQUE EL TAMAÑO DE LAS MANOS NO ES EL MISMO.
¿SABÍAS QUÉ?
NO HAY FORMA DE MEDIR EL AMOR, LA FELICIDAD NI EL MIEDO. LAS EMOCIONES SON UNA DE LAS POCAS COSAS QUE NO PODEMOS MEDIR.
¿POR QUÉ ES IMPORTANTE MEDIR?
LOS SERES HUMANOS MEDIMOS LAS COSAS POR MOTIVOS DIFERENTES: PARA SABER QUÉ CANTIDAD DE INGREDIENTES USAMOS PARA UNA TORTA, QUÉ TAN ALTO SE CONSTRUIRÁ UN EDIFICIO, LA HORA A LA QUE IREMOS AL COLEGIO O LOS DÍAS QUE FALTAN PARA NUESTRO CUMPLEAÑOS. LAS MEDIDAS NOS AYUDAN A ORGANIZAR Y ENTENDER LAS SITUACIONES.
MEDIR DE FORMA REGULAR NUESTRO PESO NOS AYUDA A SABER SI ESTAMOS EN UNA CONDICIÓN SALUDABLE. SIEMPRE SERÁ UN PROFESIONAL DE LA SALUD EL QUE TE INDIQUE SI ESTÁS EN EL PESO CORRECTO PARA TU EDAD Y ALTURA. EL INSTRUMENTO PARA MEDIR EL PESO ES LA BALANZA. PUEDE QUE TENGAS UNA EN CASA, TAMBIÉN PUEDES VERLA CUANDO VAS A VISITAR AL MÉDICO O EN UNA FARMACIA.
¡A ORGANIZARNOS!
¿HAS HECHO FILA EN LA ESCUELA? ¿CÓMO LOS ORGANIZAN? LO MÁS PROBABLE ES QUE SEA POR TAMAÑO. CUANDO HACEMOS ESTO, EN REALIDAD COMPARAMOS NUESTRAS MEDIDAS, ES DECIR, COMPARAMOS LA ALTURA DE NUESTROS COMPAÑEROS CON LA NUESTRA.
UNA NUEVA UNIDAD DE MEDIDA
UNA MEDIDA QUE USAMOS CON FRECUENCIA ES EL GIGABYTE, MEJOR CONOCIDO COMO “GIGA”. ESTA UNIDAD DE MEDIDA NOS INDICA LA CAPACIDAD QUE TIENEN NUESTRAS COMPUTADORAS, TABLETS O TELÉFONOS INTELIGENTES PARA GUARDAR INFORMACIÓN.
¡A PRACTICAR!
INDICA EN CADA CASO LA RESPUESTA CORRECTA.
1. ¿QUÉ UNIDAD DE MEDIDA UTILIZARÍAS PARA SABER EL PESO DE LA VACA?
A) KILOGRAMO
B) KILÓMETRO
C) SEMANA
SOLUCIÓN
B) KILOGRAMO
2. ¿QUÉ UNIDAD DE MEDIDA USARÍAS PARA INDICAR LO QUE MUESTRA ESTE RELOJ?
A) METRO
B) KILÓMETRO
C) HORA
SOLUCIÓN
C) HORA
3. ¿QUÉ UNIDAD DE MEDIDA USARÍAS PARA EXPRESAR LA DISTANCIA QUE TIENE QUE RECORRER ESTE AUTO PARA LLEGAR A OTRA CIUDAD?
A) MES
B) KILÓMETRO
C) KILOGRAMO
SOLUCIÓN
B) KILÓMETRO
RECURSOS PARA DOCENTES
Artículo “Los calendarios”
Este recurso te permitirá profundizar sobre las unidades de medida de tiempo, como los días, meses, y años en un calendario.
Para determinar la masa de un cuerpo u objeto podemos utilizar distintas unidades de medida, la más conocida es el kilogramo. Gracias a esta unidad sabemos la masa de nuestro cuerpo y decimos qué tan pesados somos, o qué cantidad de ingredientes debemos utilizar para una receta.
La masa es una propiedad que nos permite determinar la cantidad de materia que posee un cuerpo, esto podemos saberlo con exactitud si usamos una balanza. Las unidades principales para medir la masa son el kilogramo (kg) y el gramo (g).
El gramo y sus múltiplos
La masa es la cantidad de materia que contiene un cuerpo. Esta propiedad nos permite determinar el peso de cualquier persona, objeto, sustancia o material. Por ejemplo, cuando vamos al supermercado podemos pesar la cantidad productos que queremos comprar, como bananos, tomates y naranjas; también podemos determinar nuestro propio peso e incluso podemos saber cuánto pesa algo tan pequeño como un grano de arroz.
Las unidades principales para medir la masa son el gramo (g) y el kilogramo (kg).
El kilogramo lo empleamos para determinar la masa de cuerpos pesados o grandes, mientras que el gramo lo empleamos para determinar la masa de cuerpos livianos o pequeños. Así, si queremos conocer la masa de una sandía usamos el kilogramo y si queremos conocer la masa de una nuez usamos el gramo.
El kilogramo lo empleamos para determinar la masa de cuerpos pesados o grandes, mientras que el gramo lo empleamos para determinar la masa de cuerpos livianos o pequeños. La balanza es una herramienta de medición que nos permite conocer exactamente la masa de cualquier cuerpo, se usa de forma habitual en supermercados, fábricas y restaurantes.
Representamos el gramo con la letra g y sus múltiplos son el kilogramo (kg), el hectogramo (hg) y el decagramo (dag). Las equivalencias son las siguientes:
1 kilogramo (kg) = 1.000 gramo (g)
1 hectogramo (hg) = 100 gramos (g)
1 decagramo (dag) = 10 gramos (g)
Unidad apropiada de acuerdo al tamaño del cuerpo
Además de lo múltiplos, el gramo tiene submúltiplos, es decir, unidades que nos permiten saber la masa de objetos muy pequeños. Estos son el decigramo (dg), el centigramo (cg) y el miligramo (mg). Sus equivalencias son las siguientes:
1 decigramo (dg) = 0,1 gramos (g)
1 centigramo (cg) = 0,01 gramos (g)
1 miligramo (mg) = 0,001 gramos (g)
Veamos algunos ejemplos:
Por lo general, algunos productos del supermercado están en empaques de 1 kilogramo, pero también los hay de 1/2 kilogramo o 1/4 de kilogramo. Observa estos ejemplos:
– Dos empaques de 1/2 kilogramo de arroz son iguales a un empaque de 1 kilogramo de arroz.
– Cuatro empaques de 1/4 de kilogramo de arroz son iguales a 1 kilogramo de arroz.
Del mismo modo puede verlo aquí:
¡Es tu turno!
1. ¿Cuántos kilogramos de arroz podemos formar con cuatro empaques de ½ kilogramo?
Solución
2 kilogramos.
2. ¿Cuántos ¼ de kilogramo de arroz necesitamos para formar ½ kilogramo de arroz?
Solución
Dos ¼ de kilogramo.
Origen del kilogramo
El kilogramo es la única unidad básica que se ha definido por un objeto: una barra de aleación de platino e iridio fabricada en 1879. En 1889, el prototipo fue ratificado como la masa estándar del kilogramo en la primera Conferencia General de Pesas y Medidas y en la actualidad está ubicado en Sèvres, Francia. En 2019, la barra prototipo dejó de ser el patrón de referencia del kilogramo.
conversiones
Si queremos comparar la masa de una roca y una nuez, pero una está en kilogramos y la otra en gramos, lo primero que debemos hacer es convertir las unidades. De esta manera las dos tendrán la misma unidad y podremos hacer la comparación.
Con este esquema podrás convertir gramos a sus múltiplos y viceversa:
Para convertir unidades de masa existen dos métodos:
El primero consiste en mover a la derecha o a la izquierda la coma del número tantos lugares como casillas sean necesarias para llegar a la unidad deseada.
El segundo consiste en multiplicar o dividir por diez tantas veces como casillas se necesiten para llegar a la unidad deseada.
Ejemplo:
– Convierte 5,82 kg a g.
Primer método
Dibuja el cuadro y mueve tantos lugares a la derecha de los kilogramos como sean necesarios hasta llegar a la posición de los gramos.
Como nos desplazamos tres lugares a la derecha, movemos la coma del número tres lugares a la derecha.
Observa que después de dos (2) agregamos un cero y al lado la coma.
Entonces, 5,82 kg son equivalentes a 5.820 g.
Segundo método
Multiplica tres veces seguidas por diez (10).
Observa que tres veces diez (10) es igual a 10 x 10 x 10 = 1.000. Así que puedes multiplicar de forma directa:
5,82 x 1.000 = 5.820
El resultado será el mismo, 5,82 kg son equivalentes a 5.820 g.
Otro ejemplo:
– Convierte 953 g a kg.
Primer método
Dibuja el cuadro y mueve tantos lugares a la izquierda de los gramos como sean necesarios hasta llegar a la posición de los kilogramos.
Como nos desplazamos tres lugares a la izquierda, movemos la coma tres lugares a la izquierda.
Entonces, 953 g son equivalentes a 0,953 kg.
Segundo método
Divide tres veces seguidas por diez (10).
Observa que tres veces diez (10) es igual a 10 x 10 x 10 = 1.000. Así que puedes multiplicar de forma directa:
953 ÷ 1.000 = 0,953
El resultado será el mismo, 953 g son equivalentes a 0,953 kg.
¡A practicar!
Convierte las unidades:
8 kg a g.
Solución
8.000 g.
58 dag a g.
Solución
580 g.
150 g a hg.
Solución
1,5 hg.
¿Sabías qué?
Muchos sistemas de medición estuvieron basados en el uso de las partes del cuerpo humano.
comparación de masas
Podemos comparar las masas de objetos por medio de expresiones como “mayor que”, “menor que” o “igual a”.
Todos los días comparamos la masa de los objetos por medio de la observación y consideramos su tamaño . Por ejemplo:
¿Cuál vehículo tiene mayor masa?
¿Cuál fruta tiene menor masa?
Aunque el tamaño de un objeto puede darnos una señal de su masa, no siempre indicará si es o no pesado, así que no podemos saber la masa de un cuerpo solo por observación. Para determinar la masa de un cuerpo con exactitud necesitamos un instrumento como la báscula o la balanza.
Por ejemplo:
¿Cuál de los niños es más pesado?
Para comparar estas masa, lo primero que debemos hacer es convertir una de ellas para tener unidades iguales. En este caso, vamos a convertir los gramos a kilogramos. Como ya sabemos, solo debemos dividir por diez (10) tres veces seguidas o dividir directamente por 1.000.
Vemos que 24.000 g son equivalentes a 24 kg.
Ahora sí podemos compararlas y determinar cuál de las cantidades es la mayor.
Como 30 es mayor que 24 (30 > 24), decimos que Miguel es más pesado que Patricia.
Masa y peso: ¿son lo mismo?
No. La masa es la cantidad de materia que posee un cuerpo, en cambio, el peso es la fuerza que ejerce la gravedad sobre un cuerpo de determinada masa. Si una persona tiene una masa de 75 kg en la Tierra, también la tendrá en la Luna, pero su peso será distinto, ya que la aceleración de la gravedad es diferente.
¡A practicar!
¿Cuál animal tiene mayor masa?
Solución
El elefante tiene mayor masa.
2. ¿Cuál de los objetos tiene mayor masa?
Solución
1.500 gramos son equivalentes a 1,5 kilogramos, y como 1,5 es menor que 3 (1,5 < 3), decimos que el objeto A tiene mayor masa.
balanza analógica
Aunque suelen confundirse los términos “balanza” y “báscula” no son lo mismo. Ambos instrumentos se usan para medir masa, pero la báscula mide la fuerza ejercida por un objeto fijado a la fuerza de gravedad, en cambio, la balanza mide la masa de un objeto por comparación con otra ya conocida.
La balanza es un instrumento usado para pesar, operación en la que se determina la masa de un cuerpo por medio de la comparación de su masa con la de otro cuerpo con masa definida. Las balanzas son muy comunes en los laboratorios y supermercados. Sus tipos son muy variados.
Las balanzas analógicas se caracterizan por no utilizar ningún componente electrónico y están provistas de una escala en kilogramos o en gramos. En este tipo de balanzas el peso será la cifra que indique la aguja. Observa esta:
La balanza de la imagen tiene una capacidad máxima de medida de 7 kilogramos, cada uno de los espacios grandes con números representan a los kilogramos, entre ellos hay espacios con líneas de tamaño mediano que representan 0,5 kg y espacios pequeños sin números que representan a los decimales de la balanza, cada espacio tiene un valor de 0,1 kg.
Ejemplo:
– ¿Cuánto pesa la sandía?
La aguja está después del 3 pero antes del 4, entonces son 3 kilogramos. Los decimales están a cinco espacios pequeños después del 3, cada espacio representa 0,1 kg. Entonces:
5 x 0,1 kg = 0,5 kg
Al final, sumamos los kilogramos con los decimales:
3 kg + 0,5 kg = 3,5 kg
Por lo tanto, la sandía pesa 3,5 kilogramos.
¡A practicar!
¿Cuánto pesan las nueces?
RESPUESTAS
Las nueces pesan 1,2 kg.
problemas de masa
1. Fabián tiene dos cachorros, uno se llama Brando y el otro Manchas, Fabián quiere saber cuál de los dos cachorros es el más pesado, Brando pesa 2,5 kilogramos y Manchas pesa 2.800 gramos.
Solución
Primero convertimos los gramos a kilogramos. Para esto dividimos 2.800 entre 1.000:
2.800 ÷ 1.000 = 2,8
Como 2,8 es mayor que 2,5 (2,8 > 2,5) decimos que Mancha es más pesada que Brando.
2. Ana compró dos tartas, una de vainilla que pesa 2,3 kilogramos y una de chocolate que pesa 1.850 gramos. ¿Cuál de las dos tartas es más pesada?
Solución
Primero convertimos los gramos a kilogramos. Para esto dividimos 1.850 entre 1.000:
1.850 ÷ 1.000 = 1,85
Como 1,85 es menor que 2,3 (1,85 < 2,3) decimos que la torta de chocolate es menos pesada que la de vainilla.
3. Un albañil lleva una carretilla con 20 kilogramos de arena, si descarga 2.000 gramos en la obra ¿Cuántos kilos quedan en la carretilla?
Solución
Primero convertimos los gramos a kilogramos. Para esto dividimos 2.000 entre 1.000:
2.000 ÷ 1.000 = 2
Se descargaron 2 kilogramos.
Para saber la masa de arena que quedó debemos hacer una resta:
20 kg − 2 kg = 18 kg
Por lo tanto, quedaron 18 kilogramos de arena en la carretilla.
4. Mariana quiere hacer un pastel de chocolate, la receta le indica que debe utilizar 0,6 kg de harina y 0,14 kg de cacao, pero su balanza solo pesa en gramos, ¿cuáles son las conversiones que debe hacer Mariana para poder pesar los ingredientes en su balanza?
Solución
Primero convertimos los kilogramos a gramos. Para esto multiplicamos la masa deseada de harina y cacao por 1.000.
0,6 x 1.000 = 600
0,14 x 1.000 = 140
Mariana debe pesar 600 gramos de harina y 140 gramos de cacao.
RECURSOS PARA DOCENTES
Unidades de medida
El siguiente material le permitirá trabajar con sus alumnos las unidades de medida: longitud, peso, capacidad y tiempo.
Observa que después de dos (2) agregamos un cero y al lado la coma.
