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CAPÍTULO 4 / TEMA 5

RELACIONES DE TIEMPO

El tiempo es una magnitud que nos ayuda a medir la duración de un evento. Gracias al tiempo podemos ordenar sucesos y establecer un pasado, un presente y un futuro. Todas sus unidades de medidas pueden convertirse entre ellas. Aprender sus cálculos básicos permite saber, por ejemplo, en qué momento tenemos que hacer una tarea.

El tiempo es una de las magnitudes más utilizamos cotidianamente, por eso es normal que veas un reloj en todas las casa, escuelas y comercios. Las unidades menores a un día son las horas, minutos y segundo, y para medirlas usamos el reloj o un cronómetro; en cambio, las unidades mayores a un día, como los meses y los años, son medidas con un calendario.

UNIDADES DE Tiempo: equivalencias y conversiones

Todo lo que realizamos consume tiempo: sabemos que el recreo dura 10 minutos, que un partido de fútbol dura 90 minutos o que el día tiene 24 horas. Es una variable tan importante, que en todo el mundo se utilizan las mismas unidades para medir el tiempo, a diferencia de otras magnitudes, como la distancia o el volumen. A algunas de sus unidades más importantes puedes verlas en esta tabla, junto a sus equivalencias:

Unidades de tiempo y sus equivalencia
Menores a un día

 

1 día = 24 horas

1 hora = 60 minutos

1 minuto = 60 segundos

 Mayores a un día

 

1 semana = 7 días

1 mes = 30 o 31 días

1 año = 365 días = 12 meses

Conversión de unidades de tiempo

Podemos hacer conversiones entre dos o más unidades de tiempo por medio de una regla de tres: método en el que establecemos relaciones, multiplicamos en forma diagonal y luego dividimos por la unidad restante.

– Ejemplo 1:

¿Cuánto días hay en 96 horas?

En 96 horas hay 4 días.

– Ejemplo 2:

¿Cuántos meses hay en 20 años?

En 20 años hay 240 meses.

– Ejemplo 3:

¿Cuántas horas tiene una semana?

Una semana (7 días) tiene 168 horas.

Otras unidades de tiempo

Para las medidas de tiempo más grandes, las equivalencias más prácticas son:

  • 1 lustro = 5 años
  • 1 década = 10 años
  • 1 siglo = 100 años
  • 1 milenio = 1.000 años

¿Sabías qué?
Hay una unidad de tiempo mucho menor que  el segundo: el microsegundo. Su símbolo es µs y es igual a una millonésima parte de un segundo, es decir, 10−6 s.
En un calendario o agenda representamos todos los días del mes. Son útiles para planificar las actividades a realizar cada día; incluso, algunas agendas dividen cada día en horas, de manera que podamos organizar aún mejor nuestro tiempo. También son útiles para conocer las fechas de cada mes y los días feriados que hay en cada uno de ellos.

el reloj

El reloj es una instrumento para medir el tiempo, gracias a él sabemos las horas, los minutos y los segundos de un día. Pueden ser digitales o analógicos.

Este es un reloj analógico e indica que son “las 6 y 15 minutos”.

 Este es un reloj digital e indica que son “las 10 y 20 minutos de la mañana”.

Abreviaturas am y pm

  • La abreviatura am significa que la hora leída corresponde a antes del mediodía.
  • La abreviatura pm significa que la hora leída corresponde a después del mediodía.

Sistema horario de 24 horas

Los relojes analógcos tienen un sistema de 12 horas, por lo que necesitan hacer dos ciclos completos para cubrir un día. En cambio, los relojes digitales pueden tener, además de un sistema de 12 horas, un sistema de 24 horas que se caracteriza por dividir al día en las 24 horas totales que lo conforman, por lo que no utiliza las abreviaturas am y pm.

La siguiente tabla muestra la relación entre ambos formatos:

Formato 24 horas Formato 12 horas
00:00 h 12:00 am
01:00 h 01:00 am
02:00 h 02:00 am
03:00 h 03:00 am
04:00 h 04:00 am
05:00 h 05:00 am
06:00 h 06:00 am
07:00 h 07:00 am
08:00 h 08:00 am
09:00 h 09:00 am
10:00 h 10:00 am
11:00 h 11:00 am
12:00 h 12:00 pm
13:00 h 01:00 pm
14:00 h 02:00 pm
15:00 h 03:00 pm
16:00 h 04:00 pm
17:00 h 05:00 pm
18:00 h 06:00 pm
19:00 h 07:00 pm
20:00 h 08:00 pm
21:00 h 09:00 pm
22:00 h 10:00 pm
23:00 h 11:00 pm

operaciones con unidades de tiempo

Suma

Los pasos a seguir para sumar horas y minutos son los siguientes:

  1. Sumamos los minutos y luego las horas.
  2. Si los minutos son 60, colocamos 00 en la columna de los minutos y sumamos 1 hora en la columnas de las horas.
  3. Si los minutos son más de 60, restamos 60 a ese resultado y sumamos 1 hora en la columnas de las horas.
  4. Escribimos la hora final.

– Ejemplo 1:

¿Cuánto es 2:36 + 5:15?

Así que:

2 h y 36 min + 5 h y 15 min = 7 h y 51 min

También podemos representarlo de esta manera:

02:36 + 05:15 = 07:51

– Ejemplo 2:

Marta salió de su casa a las 3: 45 pm y luego de 2 horas y 15 minutos llegó a la casa de su abuela, ¿a qué hora llegó?

  • Datos

Hora de salida: 3 h y 45 min

Duración del recorrido: 2 h y 15 min

  • Analiza

Tenemos que sumar la hora de salida con el tiempo que duró en el recorrido para saber la hora de llegada. Para esto sumamos primero los minutos y luego las horas.

  • Calcula

Primero sumamos los minutos: 45 min + 15 min = 60 min. Como 60 min son iguales a 1 h, escribimos 00 y sumamos 1 hora a la columna de las horas.

Luego sumamos las horas: 1 h + 3 h + 2 h = 6 h.

  • Responde

Marta llegó a las 6 pm en punto.

– Ejemplo 3:

Carla entró a un examen a las 8:50 am y tardó 2 horas y 39 minutos en hacerlo, ¿a qué hora salió del examen?

  • Datos

Hora de entrada: 8 h y 50 min

Duración en el examen: 2 h y 39 min

  • Analiza

Si sumamos la hora de entrada con el tiempo que duró en el examen tendremos la hora de salida del examen. Primero sumamos los minutos y luego las horas.

  • Calcula

Sumamos los minutos: 50 + 39 = 89. Pero ya sabemos que 60 minutos forman una hora, así que tenemos que “sacar” 60 min de 89 min, es decir, 89 − 60 = 29.

Escribimos 29 min en la columna de los minutos y sumamos 1 h en la columna de las horas.

Luego sumamos las horas: 1 h + 8 h + 2 h = 11 h.

  • Responde

Carla salió a las 11:29 am.

Una de las primeras formas de medir el tiempo fue por medio de un reloj solar. Este funciona gracias a la sombra que genera el Sol durante el día sobre un estilo ubicado encima de una superficie. El movimiento diurno del Sol hace que la sombra cambie de dirección y de este modo se podía saber con bastante precisión la hora del día.

Resta

Los pasos a seguir para restar horas y minutos son los siguientes:

  1. Restamos los minutos.
  2. Si el minuendo es menor que el sustraendo, sumamos 60 minutos (que es igual a 1 hora) a ese minuendo. Luego restamos una hora de la columna de las horas.
  3. Restamos las horas.
  4. Escribimos el resultado.

– Ejemplo 1:

¿Cuánto es 4:11 – 2:47?

Lo primero que debemos hacer es colocar una hora sobre otra.

Como 11 es menor que 47 y no lo puede restar, tomamos “prestado” 60 minutos (1 hora) de la columna de las horas, es decir, sumamos a 11 min + 60 min = 71 min. Luego restamos esa hora de la columna de las horas: 4 h − 1 h = 3 h.

Ahora sí podemos hacer la resta de minutos: 71 min − 47 min = 24 min.

Después restamos las horas: 3 h − 2 h = 1 h.

Entonces:

4 h y 11 min − 2 h y 47 min = 1 h y 24 min

También lo podemos escribir así:

4:11 − 2:47 = 1:24

– Ejemplo 2:

Después de 45 min, un tren llegó a las 16 h y 15 min, ¿a qué hora salió el tren?

  • Datos

Duración de recorrido: 45 min

Hora de llegada: 16 h y 15 min

  • Analiza

Hay que restar el tiempo recorrido a la hora de llegada para saber la hora exacta de salida.

  • Calcula

Como 15 es menor que 45, tomamos prestado 60 minutos (1 hora) de la columna de las horas. Por lo tanto: 15 min + 60 min = 75 min. Al prestar 1 hora, tenemos que restarla de la columna de las horas, así que: 16 h − 1 h = 15 h. Luego hacemos la resta de minutos y horas.

  • Responde

El tren salió a las 15:30.

– Ejemplo 3:

Francisco tomó el bus para visitar a sus primos en otra ciudad. El bus salió a las 8:30 am y llegó a las 10:45 am ¿cuánto duró el viaje?

  • Datos

Hora de salida: 8 h y 30 min

Hora de llegada: 10 h y 45 min

  • Analiza

Si restamos la hora de salida a la hora de llegada tendremos la diferencia de tiempo entre ambas. Restamos primero los minutos y luego las horas.

  • Calcula

  • Responde

El viaje duró 2 h y 15 min.

¡A practicar!

1. Resuelve las operaciones de tiempo:

  • 8:45 + 2:45
Solución
8:45 + 2:45 = 11:30
  • 4:25 − 3:42
Solución
4:25 − 3:42 = 00:43
  • 10:20 + 6:15
Solución
10:20 + 6:15 = 16:35
  • 8:23 − 5:15
Solución
8:23 − 5:15 = 3:08
  • 1:50 + 9:38
Solución
1:50 + 9:38 = 11:28
  • 12:12 − 6:30
Solución
12:12 − 6:30 = 5:42

 

2. Responde:

  • ¿Cuántas horas hay en 5 días?
Solución
120 horas.
  • ¿Cuántos días hay en 1 década?
Solución
3.650 días.
  • ¿Cuántos segundos hay en 2 horas?
Solución
7.200 segundos.
  • ¿Cuántos meses hay en 2 lustros?
Solución
240 meses.
  • ¿Cuántas décadas hay en 3 siglos?
Solución
30 décadas.
RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Operaciones en el sistema sexagesimal”

Este artículo explica la forma de realizar operaciones con unidades de tiempo en el sistema sexagesimal.

VER

Artículo “Medidas de tiempo”

Con este recurso podrás ampliar la información sobre cómo hacer operaciones de suma y resta con las medidas de tiempo.

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CAPÍTULO 3 / TEMA 4

LA CAPACIDAD

¿CUÁNTO LÍQUIDO CABE EN UNA JARRA? ¿Y EN UNA TAZA DE TÉ? ¿Y EN UNA PISCINA? LOS OBJETOS QUE PUEDEN CONTENER A OTROS TIENEN CAPACIDAD. ESTA ES UNA PROPIEDAD QUE PUEDE MEDIRSE CON DISTINTAS UNIDADES Y UNA DE LAS MÁS COMUNES ES EL LITRO. MUCHOS DE LOS PRODUCTOS QUE CONSUMES VIENEN EN UN RECIPIENTE CON UNA ETIQUETA QUE INDICA SU CAPACIDAD.

LA CAPACIDAD

OBSERVA ESTAS IMÁGENES, ¿EN QUÉ OBJETOS CABEN OTROS OBJETOS?

EN UN VASO CABEN OTROS OBJETOS O LÍQUIDOS. EL VASO TIENE CAPACIDAD.

EN LAS LLAVES NO CABEN OTROS OBJETOS O LÍQUIDOS. LAS LLAVES NO TIENEN CAPACIDAD.

¿CUÁLES OBJETOS TIENEN CAPACIDAD?

LA CAPACIDAD ES UNA PROPIEDAD DE LOS RECIPIENTES PORQUE PUEDEN CONTENER DENTRO DE ELLOS OTRAS SUSTANCIAS LÍQUIDAS. POR EJEMPLO, UNA BOTELLA, UN CUBO, UNA TAZA DE TÉ, UNA PISCINA, UNA JARRA Y UN VASO SON OBJETOS CON CAPACIDAD.

UNIDADES DE CAPACIDAD

LA UNIDAD PRINCIPAL PARA MEDIR UNA CAPACIDAD ES EL LITRO. ES FÁCIL RECONOCER UN LITRO COMO LA CANTIDAD QUE ENTRA EN UNA BOTELLA O UN CARTÓN DE LECHE.

CUANDO QUEREMOS MEDIR CANTIDADES MÁS PEQUEÑAS DE LÍQUIDOS, COMO EL JARABE QUE DEBEMOS TOMAR CUANDO NOS SENTIMOS ENFERMOS, USAMOS OTRA UNIDAD DE CAPACIDAD LLAMADA MILILITRO.

– EJEMPLOS:

  • UN CUCHARA SUELE TENER UNA CAPACIDAD MENOR A UN LITRO.
  • UNA JARRA DE LECHE SUELE TENER UNA CAPACIDAD IGUAL A UN LITRO.
  • UNA REGADERA SUELE TENER UNA CAPACIDAD MAYOR A UN LITRO.

LOS JARABES PARA NIÑOS

SE INVENTARON HACE MUCHO TIEMPO. SU SABOR DULCE Y SU CONSISTENCIA LÍQUIDA HACEN QUE INGERIRLOS SEA MÁS AGRADABLE Y EVITA LAS MOLESTIAS DE TRAGAR PASTILLAS Y EL SABOR AMARGO DE LAS MEDICINAS. SE MIDEN EN MILILITROS YA QUE SE ADMINISTRAN EN CANTIDADES MUY PEQUEÑAS, POR ESO LO TOMAS CON CUCHARA O CON GOTERO.

VER INFOGRAFÍA

¡COMPARemos CAPACIDADES!

OBSERVA ESTOS OBJETOS, ¿EN CUÁL CABE MÁS?, ¿CUÁL TIENE MAYOR CAPACIDAD?

EN LA TETERA CABE MÁS TÉ QUE EN LA TAZA DE TÉ. LA TETERA TIENE MAYOR CAPACIDAD.

 

EN LA BOTELLA CABE MÁS VINO QUE EN LA COPA. LA BOTELLA TIENE MAYOR CAPACIDAD.

¡ES TU TURNO!

¿CUÁL DE ESTOS OBJETOS TIENE MENOR CAPACIDAD?

SOLUCIÓN
LA CUCHARA TIENE MENOR CAPACIDAD.

RELACIÓN ENTRE CAPACIDAD Y VOLUMEN

LA CAPACIDAD Y EL VOLUMEN ESTÁN RELACIONADAS ENTRE SÍ PERO NO SIGNIFICAN LO MISMO. LA CAPACIDAD ES EL ESPACIO VACÍO QUE TIENE UN RECIPIENTE, PERO EL VOLUMEN ES EL ESPACIO QUE UN CUERPO OCUPA. EN EL CASO DE LOS LÍQUIDOS, COMO NO TIENEN UNA FORMA DEFINIDA, PODEMOS DETERMINAR SU VOLUMEN AL INTRODUCIRLOS EN UN RECIPIENTE.

EL VOLUMEN DE AGUA QUE CONSUMIMOS ES MUY IMPORTANTE PARA MANTENERNOS SALUDABLES. UNA PERSONA ADULTA DEBE INGERIR ENTRE 2 Y 3 LITROS DE AGUA DIARIOS PARA MANTENERSE HIDRATADA, ESO ES ALREDEDOR DE OCHO VASOS POR DÍA. SI REALIZAS EJERCICIO FÍSICO O TE ENCUENTRAS EN UN AMBIENTE MUY CÁLIDO ESTA CANTIDAD DEBERÍA INCREMENTARSE.
¿SABÍAS QUÉ?
EL CUERPO DE UN HUMANO ADULTO TIENE ALREDEDOR DE 37 LITROS DE AGUA EN SU INTERIOR.

¡A PRACTICAR!

1. ENCIERRA EN UN CÍRCULO LOS OBJETOS QUE TIENEN UNA CAPACIDAD MAYOR A UN LITRO.

SOLUCIÓN

2. OBSERVA LOS OBJETOS DE LA IMAGEN ANTERIOR. ¿CUÁL TIENE MAYOR CAPACIDAD?, ¿CUÁL TIENE MENOR CAPACIDAD?

SOLUCIÓN
LA PISCINA TIENE MAYOR CAPACIDAD.

LA CUCHARA TIENE MENOR CAPACIDAD.

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Volumen y capacidad: aplicaciones”

Este artículo te permitirá profundizar sobre qué es la capacidad, sus diferencias con el concepto de volumen y las unidades de medida.

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CAPÍTULO 2 / TEMA 7

Conversiones de medidas

Los números fueron creados para contar y para cuantificar cantidades y medidas. En este sentido, la medición se ha transformado en una de las cuestiones más importantes de las matemáticas en todas sus ramas. Longitud, masa, volumen y tiempo son solo algunas de las magnitudes que podemos medir y que tienen diferentes unidades que podemos usar y convertir.

medidas de longitud

La longitud es una magnitud que nos permite saber la distancia que hay entre dos puntos. Gracias a esta sabemos qué tan largo es una lápiz o qué distancia hay de la casa a la escuela. Si las distancias son cortas, usamos los submúltiplos del metro, pero si son largas usamos los múltiplos; por ejemplo, una carrera de larga distancia puede tener más de 42 kilómetros.

El metro (m) es la unidad principal para medir la longitud. Con el metro podemos medir objetos cotidianos como la altura de un edificio, el largo de una mesa o las dimensiones de un campo de fútbol. Sin embargo, esta unidad no siempre es la más apropiada; por ejemplo, si un carpintero necesita medir la longitud de un tornillo debe utilizar unidades más pequeñas que el metro, pero si una corredor de fórmula 1 quiere saber la distancia que recorrió tiene que usar unidades más grandes que el metro.

Las unidades más pequeñas al metro se llaman submúltiplos y las más grandes se llama múltiplos. Las equivalencias entre estas unidades y el metro son las siguientes:

  • 1 kilómetro = 1.000 metros
  • 1 hectómetro = 100 metros
  • 1 decámetro = 10 metros
  • 1 metro = 1 metros
  • 1 decímetro = 0,1 metros
  • 1 centímetro = 0,01 metros
  • 1 milímetro = 0,001 metros

Si queremos pasar de una unidad mayor a una menor debemos multiplicar por 10 tantas veces como unidades de medida haya de diferencia. Por el contrario, si deseamos pasar de una unidad menor a una mayor debemos dividir por 10 tantas veces como unidades de medida haya de diferencia. Observa este esquema:

– Ejemplo 1:

  • Convierte 7,8 metros a centímetros.

Para llegar de metros a centímetros debemos multiplicar dos veces por 10. Recuerda que 10 × 10 = 100. Entonces, podemos multiplicar por 100.

7,8 × 100 = 780

Por lo tanto,

7,8 cm = 780 m

 

– Ejemplo 2:

  • Convierte 0,85 kilómetros a metros.

Debemos multiplicar tres veces por 10, es decir, 10 × 10 × 10 = 1.000.

0,85 × 1.000 = 850

Por lo tanto,

0,85 km = 850 m

 

– Ejemplo 3:

  • Convierte 690 milímetros a metros.

Tenemos que dividir el número tres veces por 10, lo que es igual a dividir entre 1.000.

690 ÷ 1.000 = 0,69

Así que:

690 mm = 0,69 m

Medidas de masa

La masa es una magnitud física que determina la cantidad de materia que tiene un cuerpo u objeto. La medimos con una balanza por medio de un proceso que se llama “pesaje”, así que cuando decimos que, por ejemplo, compramos medio kilogramo de papas, nos referimos a la cantidad de materia que tiene una determinada cantidad de papa.

El gramo es la unidad de medida de masa, la cual sirve para saber la cantidad de un determinado material. Con el gramo podemos saber la masa de una cuchara, pero si necesitamos saber la masa de una saco de papas tenemos que usar un múltiplo, es decir, una unidad mayor al gramo. Si lo que necesitamos es saber la masa de una hoja, podemos usar unidades más pequeñas que el gramo, es decir, un submúltiplo.

Los múltiplos y los submúltiplos del gramos junto con sus equivalencias son los siguientes:

  • 1 kilogramo = 1.000 gramos
  • 1 hectogramo = 100 gramos
  • 1 decagramo = 10 gramos
  • 1 gramo = 1 gramo
  • 1 decigramo = 0,1 gramos
  • 1 centigramo = 0,01 gramos
  • 1 miligramo = 0,001 gramos

¿Sabías qué?
El prefijo “kilo” significa 1.000, por eso un kilogramo son 1.000 gramos.

Si queremos pasar de una unidad mayor a una menor debemos multiplicar por 10 según la cantidad de espacios entre las unidades que transformaremos. Si vamos a pasar de una unidad menor a una mayor el procedimiento es similar, con la diferencia de que no multiplicamos sino que dividimos. Observa este esquema:

– Ejemplo 1

  • Convierte 9,4 decagramos a centigramos.

Hay tres espacios entre dag y cg, así que multiplicamos por 1.000 porque 1.000 = 10 × 10 × 10.

9,4 × 1.000 = 9.400

9,4 dag = 9.400 cg

– Ejemplo 2

  • Convierte 125 gramos a hectogramos.

Hay dos espacios entre g y hag, así que dividimos dos veces entre 10, lo que es igual a dividir entre 100.

125 ÷ 100 = 1,25

125 g = 1,25 hg

– Ejemplo 3

  • Convierte 10.589 centigramos a kilogramos.

Hay cinco espacios entre cg y kg, por lo tanto dividimos entre 100.000.

10.589 ÷ 100.000 = 0,10589

10.589 cg = 0,10589 kg

La balanza

Para determinar la masa de un cuerpo se usa como medio de comparación la masa definida de otro cuerpo. A esta operación se la denomina pesaje y el instrumento utilizado para ello es uno de los más comunes en cualquier laboratorio: la balanza. Hay muchos tipos de balanzas pero las más usadas son las mecánicas y las electrónicas.

 

VER INFOGRAFÍA

medidas de volumen

El concepto de volumen no debe confundirse con el de capacidad. El volumen corresponde al espacio ocupado por un cuerpo, su unidad de medida en el Sistema Internacional de Unidades es el m3; en cambio, la capacidad es la propiedad que tiene un objeto de contener cierta cantidad de materia, su unidad principal de medida es el litro (L).

Las unidades de volumen miden la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo. El metro cúbico (m3) es la unidad de medida de volumen y equivale al espacio ocupado por un cubo que mide 1 m de largo, 1 m de ancho y 1 m de alto.

Las conversiones entre las distintas unidades de volumen se muestran en el siguiente esquema:

El procedimiento para hacer conversiones de unidades es el mismo que en los casos de masa y longitud.

– Ejemplo 1:

  • Convierte 5 centímetros cúbicos a milímetros cúbicos.

5 × 1.000 = 5.000

5 cm3 = 5.000 mm3

– Ejemplo 2:

Convierte 6,2 kilómetros cúbicos a decámetro cúbicos.

6,2 × 1.000.000 = 6.200.000

6,2 km3 = 6.200.000 dam3

 

– Ejemplo 3:

Convierte 79 centímetros cúbicos a metro cúbico.

79 ÷ 100.000 = 0,00079

79 cm3 = 0,00079 m3

¿Sabías qué?
1 litro es igual a 1 dm3 y 1 mililitro es igual a 1 cm3

medidas de tiempo

El tiempo es una magnitud que nos señala la duración de un suceso. Existen varias formas de medir el tiempo, ya sea con un cronómetro, un reloj o un calendario. A diferencia de otras magnitudes, el tiempo puede ser medido con unidades que van de 60 en 60, como los segundos, minutos y horas. También puede ser medido la cantidad de días o años.

Las unidades de tiempo pueden ser menores o mayores, según el período que se quiera medir. Por ejemplo, las unidades de tiempo respecto a un día son:

  • 1 día = 24 horas
  • 1 hora = 60 minutos
  • 1 minutos = 60 segundos

El esquema para hacer conversiones es el siguiente:

Para convertir unidades de tiempo multiplicamos o dividimos por 60 tantas veces como espacios entre unidades hayan.

– Ejemplo 1:

  • Convierte 54.000 segundos a horas.

Como hay dos espacios entre los segundos y las horas, dividimos dos veces entre 60, lo que es igual a dividir entre 3.600.

54.000 ÷ 3.600 = 15

54.000 segundos = 15 horas

– Ejemplo 2:

  • Convierte 120 minutos a horas.

Como solo hay un espacio, dividimos entre 60.

120 ÷ 60 = 2

120 minutos = 2 horas

– Ejemplo 3:

  • Convierte 120 minutos a segundo.

Como solo hay un espacio, multiplicamos por 60.

120 × 60 = 7.200

120 minutos = 7.200 segundos

También hay unidades de tiempo mayores a un día como las siguientes:

  • 1 año = 365 días
  • 1 lustro = 5 años
  • 1 década = 10 años
  • 1 siglo= 100 años
  • 1 milenio = 1.000 años
¡A practicar!

Convierte las siguientes unidades de medida:

  • 0,6 cm a mm.
Solución
0,6 cm = 6 mm.
  • 1,5 m a dm.
Solución
1,5 m = 15 dm.
  • 1,7 m a cm.
Solución
1,7 m = 170 cm.
  • 7,5 kg a g.
Solución
7,5 kg = 7.500 g.
  • 6,9 hg a a dg.
Solución
6,9 hg a = 6.900 dg.
  • 196 dg a a dag.
Solución
196 dg = 1,96 dag.
  • 8 horas a minutos.
Solución
8 horas = 480 minutos.
  • 720 minutos a horas.
Solución
720 minutos = 12 horas.
  • 3 horas a segundos.
Solución
3 horas = 10.800 segundos.
RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Conversión de unidades de volumen”

En este artículo encontrarás distintos problemas para ejercitar la conversión de unidades de volumen.

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Artículo “Conversión de unidades de longitud”

En este artículo hay información complementaria y ejercicios referidos a las unidades de longitud.

VER

CAPÍTULO 4 / TEMA 2

Instrumentos de medición

Si hay algo que los seres humanos hemos necesitado desde siempre es tomar mediciones: las personas medimos desde las raciones de comida, hasta los grandes territorios. Los instrumentos de medición permiten conocer las cantidades de diferentes magnitudes como la longitud, el volumen, el tiempo, etc. Las unidades de medida son una referencia y pueden ser convencionales o no.

Características de los principales instrumentos de medición

Un instrumento de medición presenta las siguientes características:

  • Cota inferior: corresponde al valor mínimo de la magnitud que puede medir el instrumento.
  • Cota superior: corresponde al valor máximo que puede medir el instrumento.
  • Sensibilidad: corresponde a la mínima variación de la magnitud que puede detectar el instrumento.
  • Exactitud: corresponde a la capacidad del instrumento de acercarse al valor real de la magnitud leída.
  • Fiabilidad: corresponde a qué tan consistente sea la medición del instrumento, es decir, que el instrumento pueda medir la misma cantidad en las mismas condiciones y en diferentes ocasiones.
El termómetro de mercurio es un instrumento que en la actualidad comienza a estar en desuso en el área de la salud por los riesgos de toxicidad, sin embargo, en el pasado era usado para medir la temperatura corporal. Su cota inferior suele ser de 35 °C y su cota superior suele estar en los 42 °C. Quiere decir que puede medir valores entre esas dos temperaturas.

Calidad de medición

Hay instrumentos con mayor precisión y sensibilidad que otros, por lo tanto presentan mayor exactitud. Por ejemplo, las balanzas se usan para medir la masa de los cuerpos. En un mercado se usan balanzas convencionales con una cota inferior de 1 gramo y en lugares como laboratorios y fábricas pueden usar balanzas tan sensibles que permiten obtener lecturas muy pequeñas como 0,00001 g.

Para que tengas una idea, la masa de un grano de arroz es de 0,03 gramos y las balanzas de un laboratorio pueden medir cantidades 1.000 veces menores que eso, ¡increíble!

VER INFOGRAFÍA

Instrumentos de medición comunes en la escuela

En la escuela solemos usar instrumentos para medir longitudes de las cosas, como la regla o una escuadra. La longitud es una magnitud que permite medir distancias entre dos puntos, con ella podemos medir el tamaño de una recta o el de los lados de una figura geométrica.

Las reglas y escuadras que usamos en la escuela tienen una escala graduada en centímetros y milímetros. Cada centímetro está dividido en milímetros. Pueden estar construidas de materiales como metal, plástico o madera y pueden ser flexibles o rígidas. Las escuadras además de medir longitudes sirven para construir rectas paralelas y perpendiculares.

 

Otro instrumento de medición usado en la escuela es el transportador, que sirve para medir ángulos, presenta su escala en grados y es muy usado en disciplinas como la arquitectura y el dibujo técnico.

¿Sabías qué?
Hay dos tipos de transportador, el circular que se encuentra graduado de 0° a 360° y el semicircular que está graduado de 0° a 180°.

Cuando usamos el reloj, medimos el tiempo que ha transcurrido. Las unidades de tiempo se expresan en segundos minutos y horas. Hay otros instrumentos de medición de tiempo como el cronómetro, por ejemplo, que suele ser usado por los entrenadores para evaluar el desempeño de los deportistas.

Unidades de medidas no convencionales

Todas las unidades de medida son una referencia para medir la cosas. Hay unidades convencionales que se usan en gran parte del mundo, como el metro para medir la longitud o el segundo para medir el tiempo, pero también hay otras que podemos usar para medir de una manera menos convencional y que nos permiten establecer comparaciones, como nuestras manos, dedos o pies.

Podemos usar nuestra mano como unidad de medida para medir la longitud de un cuaderno, simplemente tenemos que ver cuántas veces ese patrón de medida se encuentra en el objeto. Incluso podemos usar otros objetos como un lápiz como referencia de medida. En este caso se habla de unidades no convencionales porque no pertenecen al Sistema Internacional de Unidades.

Por ejemplo:

– El cuaderno mide dos manos y media.
– El lápiz mide seis dedos.

La pulgada y los reyes

A lo largo de la historia se ha usado la pulgada como unidad de longitud. La pulgada era empleada por los monarcas, quienes empleaban la medida desde el nudillo del pulgar hasta el extremo del dedo. Este sistema de medida tuvo muchos inconvenientes porque no todos los reyes tenían el mismo tamaño de falanges, y existían pulgadas de diferentes medidas, lo que generaba confusión.

Por razones como esas, los sistemas de medición se unificaron en sistemas más homogéneos como el Sistema Internacional de Medidas. En la actualidad hay países como Estados Unidos que aún emplean la pulgada como medida de longitud que equivale a 2,54 cm.

¡A practicar!

1. ¿Cómo se denomina al máximo valor que puede medir un instrumento de medición?

a) Cota inferior.

b) Sensibilidad.

c) Cota superior.

d) Confiabilidad.

Solución
c) Cota superior.

2. ¿Cuál es una medida no convencional?

a) El metro.

b) El segundo.

c) El centímetro.

d) El dedo.

Solución
d) El dedo.

3. ¿Qué podemos medir con las unidades de longitud?

a) La distancia entre dos puntos.

b) La capacidad de un recipiente.

c) El tiempo.

d) La temperatura de una persona.

Solución
a) La distancia entre dos puntos.

4. Observa los siguientes instrumentos de medición y determina qué podemos medir con cada uno.

a) 

Solución
La longitud.

b) 

Solución
El tiempo.

c)

Solución
La medida de ángulos.

d) 

Solución
La masa.

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Sistema Internacional de unidades”

Este artículo explica qué es el Sistema Internacional de unidades y describe sus principales unidades básicas y derivadas, así como su importancia en la actualidad.

VER

Tarjetas educativas “Instrumentos de laboratorio”

Este micrositio muestra los principales instrumentos de laboratorio, dentro de los cuales se encuentran varios instrumentos de medición.

VER

Infografía “Balanza”

Esta infografía muestra uno de los instrumentos de medición más usados: la balanza. También describe sus tipos y sus características principales.

VER

CAPÍTULO 3 / TEMA 7 (REVISIÓN)

SISTEMAS DE MEDIDAS | ¿qué aprendimos?

UNIDADES DE MEDIDA

MEDIR ES COMPARAR. CUANDO HACEMOS ESTO USAMOS UNIDADES DE MEDIDA QUE SON LAS CANTIDADES ESTABLECIDAS PARA UNA MAGNITUD, ES DECIR, LAS MEDIDAS ACEPTADAS EN TU PAÍS PARA SABER LA LONGITUD, LA MASA, LA CAPACIDAD O EL TIEMPO DE ALGO. SU NECESIDAD DE APLICACIÓN LOGRÓ SATISFACER NECESIDADES BÁSICAS DE LOS PRIMEROS POBLADORES COMO LA CREACIÓN DE VESTIMENTA, LA CANTIDAD DE ALIMENTOS Y LA ALTURA DE SUS CONSTRUCCIONES.

UNA MAGNITUD ES UNA CANTIDAD QUE PUEDE SER MEDIDA, COMO LA LONGITUD, LA CUAL SE MIDE CON LA REGLA O ESCUADRA.

LA LONGITUD

LA LONGITUD ES UNA MAGNITUD MUY UTILIZADA POR LOS SERES HUMANOS. SU UNIDAD DE MEDIDA PRINCIPAL ES EL METRO, EL CUAL SE UTILIZA PARA MEDIR EL LARGO DE UN OBJETO O LA DISTANCIA ENTRE UN LUGAR Y OTRO. POR LO GENERAL SE USA PARA SABER A QUÉ DISTANCIA SE ENCUENTRA UNA PERSONA DE UN LUGAR AL QUE DESEA LLEGAR. LOS INSTRUMENTOS QUE SIRVEN PARA MEDIR LA LONGITUD SON LA REGLA GRADUADA O LA CINTA MÉTRICA.

LAS CINTAS MÉTRICAS ESTÁN MARCADOS CON RAYAS QUE REPRESENTAN SUS UNIDADES. LO COMÚN ES VER CINTAS MÉTRICAS CON METROS, CENTÍMETROS Y MILÍMETROS.

MASA

LA MASA ES LA CANTIDAD DE MATERIA QUE TIENE UN CUERPO. SEGÚN EL SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS SU UNIDAD DE MEDIDA PRINCIPAL ES EL KILOGRAMO. EN ALGUNOS CASOS TAMBIÉN SE UTILIZAN SUS UNIDADES DERIVADAS MENORES, COMO LO SON EL GRAMO O EL MILIGRAMO. LA MASA SE MIDE CON UN INSTRUMENTO LLAMADO BALANZA.

LA BALANZA ES EL INSTRUMENTO MÁS POPULAR PARA MEDIR LA MASA DE LOS CUERPOS. EN LA MISMA SE PUEDE VISUALIZAR LAS UNIDADES DE MEDIDAS QUE MÁS SE UTILIZAN: EL KILOGRAMO Y EL GRAMO.

LA CAPACIDAD

LA CAPACIDAD ES UNA MAGNITUD QUE DETERMINA LA CANTIDAD DE SUSTANCIA QUE PUEDE ALMACENAR UN RECIPIENTE. SU UNIDAD PRINCIPAL ES EL LITRO Y SE UTILIZA A MENUDO EN LOS ALIMENTOS EN ESTADO LÍQUIDO QUE SON ENVASADOS. LA CAPACIDAD DE UN RECIPIENTE INDICA CUÁNTO LÍQUIDO PUEDE CONTENER Y TENDRÁ MÁS CAPACIDAD CUANTO MAYOR SEA EL VOLUMEN DE ESTE.

LA JARRA DE JUGO TIENE MÁS CAPACIDAD QUE EL VASO. EL TAMAÑO DEL RECIPIENTE TIENE RELACIÓN CON EL VOLUMEN DE LÍQUIDO QUE PUEDE CONTENER.

EL TIEMPO

EL TIEMPO ES UNA MAGNITUD QUE MUESTRA LA DURACIÓN DE LO EVENTOS. EL TIEMPO PUEDE SER MEDIDO Y, A DIFERENCIA DE LAS OTRAS MAGNITUDES, TIENE DIFERENTES UNIDADES DE MEDIDAS. LAS MENORES A UN DÍA SON LAS HORAS, LOS MINUTOS Y LOS SEGUNDOS; LAS MAYORES A UN DÍA SON LAS SEMANAS, LOS MESES, LOS AÑOS, LAS DÉCADAS, LOS SIGLOS, ETC. EL TIEMPO ESTÁ RELACIONADA CON EL MOVIMIENTO DE LA TIERRA.

EL MOVIMIENTO DE ROTACIÓN DE LA TIERRA SOBRE SU PROPIO EJE DETERMINA EL DÍA Y LA NOCHE. EL MOVIMIENTO DE TRASLACIÓN DETERMINA LAS ESTACIONES DEL AÑO Y EL AÑO COMÚN DE 365 DÍAS.

EL CALENDARIO

EL CALENDARIO ES UN SISTEMA CREADO POR EL HOMBRE PARA CONTABILIZAR EL TRANSCURSO DEL TIEMPO. EL CALENDARIO USADO ACTUALMENTE POR TODO EL MUNDO ES EL CALENDARIO GREGORIANO, QUE TIENE EN CUENTA EL CALENDARIO SOLAR. EL MISMO EXPONE QUE UN AÑO TIENE 365 DÍAS DIVIDIDO EN 12 MESES. CADA CUATRO AÑOS SE SUMA 1 DÍA AL AÑO Y ESTE RECIBE EL NOMBRE DE “AÑO BISIESTO”.

LAS PARTES DE UN CALENDARIO ANUAL DETERMINAN LOS MESES, LAS SEMANAS Y LOS DÍAS QUE TIENE UN AÑO.

CAPÍTULO 3 / TEMA 4

LA CAPACIDAD

LA CAPACIDAD SURGE CON LA NECESIDAD DE ESTABLECER UNA MEDIDA DE “LO QUE CABE” DENTRO DE UN OBJETO. POR EJEMPLO, EN UNA LLAVE NO CABE NINGUNA SUSTANCIA, PERO DENTRO DE UN VASO SÍ CABEN OBJETOS Y LÍQUIDOS, COMO AGUA O JUGO. LA UNIDAD DE MEDIDA DE LA CAPACIDAD ES EL LITRO. A CONTINUACIÓN APRENDERÁS CÓMO EMPLEARLA.

¿QUÉ ES LA CAPACIDAD?

OBSERVA ESTOS VASOS, ¿EN CUÁL HAY MÁS AGUA?

HAY MÁS AGUA EN EL VASO B.

AHORA OBSERVA ESTOS VASOS, ¿EN CUÁL CABE MÁS AGUA?

CABE MÁS AGUA EN EL VASO C. 

LA CAPACIDAD ES UNA MAGNITUD QUE SE CARACTERIZA POR CONTENER UNA CIERTA CANTIDAD DE SUSTANCIA. GENERALMENTE SE UTILIZA PARA ESTABLECER LA CANTIDAD DE LÍQUIDO QUE TIENE UN RECIPIENTE.

OBSERVA DE NUEVO LOS VASOS DE ARRIBA, ¿CUALES TIENEN MAYOR CAPACIDAD?

EN EL PRIMER EJEMPLO, LOS DOS VASOS TIENEN LA MISMA CAPACIDAD, PERO EN EL SEGUNDO EJEMPLO, EL VASO C TIENE MAYOR CAPACIDAD QUE EL VASO D.

LA CAPACIDAD INDICA CUÁNTO LÍQUIDO PUEDE CONTENER UN RECIPIENTE Y SU UNIDAD DE MEDIDA ES EL LITRO. NO DEBE CONFUNDIRSE CON EL VOLUMEN, QUE ES EL ESPACIO OCUPADO POR EL LÍQUIDO Y SU UNIDAD ES EL METRO CÚBICO. EN LA IMAGEN VEMOS DOS VASOS, ¿CUÁL TIENE MAYOR CAPACIDAD? ¡LOS DOS TIENEN LA MISMA CAPACIDAD PORQUE PUEDEN CONTENER EL MISMO VOLUMEN!

¿SABÍAS QUÉ?
TODOS LOS CUERPOS OCUPAN UN VOLUMEN EN TRES DIMENSIONES: LARGO, ANCHO Y ALTO.

¡COMPAREMOS CAPACIDADES!

¿DÓNDE CABE MÁS AGUA?, ¿CUÁL RECIPIENTE TIENE MAYOR CAPACIDAD?

EN EL BOTELLÓN CABE MÁS AGUA QUE EN LA LATA. EL BOTELLÓN TIENE MAYOR CAPACIDAD.

EN EL BARRIL CABE MÁS AGUA QUE EN LA JARRA. EL BARRIL TIENE MAYOR CAPACIDAD.

EN LA PISCINA CABE MÁS AGUA QUE EN LA PIPA. LAS PISCINA TIENE MAYOR CAPACIDAD.

¡ES TU TURNO!

SOLUCIÓN
EN LA JARRA CABE MÁS AGUA QUE EN EL CARTÓN DE JUGO. LA JARRA TIENE MAYOR CAPACIDAD.

SOLUCIÓN
EN LA CISTERNA CABE MÁS AGUA QUE EN LA BOTELLA. LA CISTERNA TIENE MAYOR CAPACIDAD.

¿CÓMO SE MIDE LA CAPACIDAD?

LA CAPACIDAD SE PUEDE MEDIR CON VARIOS INSTRUMENTOS, COMO JARRAS MEDIDORAS, GOTEROS Y CUCHARAS. EN OTROS CASOS ENCONTRAMOS ENVASES CON SU CAPACIDAD YA DELIMITADA, POR EJEMPLO UNA BOTELLA DE 1 LITRO Y MEDIO DE AGUA, O UNA CAJA DE 1 LITRO DE LECHE.

LAS JARRAS MEDIDORAS SON TRANSPARENTES, FABRICADAS DE PLÁSTICO O VIDRIO; Y TIENEN RAYAS O MARCAS QUE REPRESENTAN LA MEDIDA DE CAPACIDAD HASTA ESE PUNTO. ES POSIBLE QUE TENGAS UNA EN CASA PORQUE SON DE GRAN AYUDA CUANDO PREPARAMOS RECETAS. ALGUNAS TIENEN LAS MEDIDAS EN MILILITROS (mL), LITROS (L) O CENTÍMETRO CÚBICO (cm3 O cc).

PRINCIPALES UNIDADES DE CAPACIDAD

LA UNIDAD PRINCIPAL DE LA CAPACIDAD ES EL LITRO, PERO NO ES LA ÚNICA. TAMBIÉN EXISTEN SUS MÚLTIPLOS, QUE REPRESENTAN UNA CANTIDAD MAYOR QUE EL LITRO, Y SUS SUBMÚLTIPLOS, QUE REPRESENTAN UNA CANTIDAD MENOR QUE EL LITRO. POR EJEMPLO:

UNA JARRA TIENE CAPACIDAD DE 1 LITRO.

ALGUNAS BOTELLAS TIENEN CAPACIDAD DE 500 MILILITROS.

 UN CARTÓN PEQUEÑO DE JUGO TIENE CAPACIDAD DE 250 MILILITROS.

OBSERVA LAS EQUIVALENCIAS:

EN 1 LITRO HAY DOS ½ LITROS.

EN UN LITRO HAY CUATRO ¼ DE LITRO.

¡MUY IMPORTANTE!

1 LITRO = 1.000 MILILITROS

½ LITRO = 500 MILILITROS

¼ DE LITRO = 250 MILILITROS

 

1 L = ½ L + ½ L

1 L = ¼ L + ¼ L + ¼ L + ¼ L

– EJEMPLO:

OBSERVA LA TAZA MEDIDORA, ¿QUÉ CAPACIDAD TIENE?, ¿CUÁNTA AGUA HAY?

ESTA TAZA MEDIDORA TIENE CAPACIDAD PARA 1 LITRO.

 

NO ESTÁ LLENA DE AGUA HASTA LA MARCA DE 1 LITRO.

 

SI CONTAMOS LAS MARCAS, HAY AGUA HASTA LA MITAD DE 1 LITRO, ES DECIR, ½ LITRO.

 

POR LO TANTO, LA TAZA MEDIDORA TIENE ½ LITRO O 500 MILILITROS DE AGUA. 
TODOS LOS RECIPIENTES DE LOS PRODUCTOS QUE CONSEGUIMOS EN UN SUPERMERCADO VIENEN CON ETIQUETAS QUE INDICAN LA CAPACIDAD O VOLUMEN. ALGUNOS TIENEN LAS UNIDADES DE CAPACIDAD DEL ENVASE Y OTROS TIENEN LAS UNIDADES DE VOLUMEN DE LAS SUSTANCIAS CONTENIDAS. ¡BUSCA EN TU CASA ALGÚN RECIPIENTE Y LEE SUS UNIDADES DE MEDIDA!

RELACIÓN ENTRE centímetro CÚBICO Y miliLITRO

AUNQUE LA CAPACIDAD Y EL VOLUMEN NO SON LO MISMO, TIENEN MUCHA RELACIÓN ENTRE SÍ. CUANDO NOS REFERIMOS A LA CAPACIDAD HABLAMOS DEL ESPACIO VACÍO QUE TIENE UN RECIPIENTE PARA SER LLENADO, MIENTRAS QUE EL VOLUMEN ES EL ESPACIO OCUPADO POR EL CUERPO.

DE ESTE MODO, UN OBJETO QUE TENGA CAPACIDAD PARA 1 MILILITRO SERÁ OCUPADO POR UN VOLUMEN DE 1 CENTÍMETRO CÚBICO. ASÍ QUE:

1 MILILITRO (mL) = 1 CENTÍMETRO CÚBICO (cm3)

¡A PRACTICAR!

1. ESTOS RECIPIENTES TIENEN DEBAJO SU CAPACIDAD. CONVIÉRTELA EN LITROS O MILILITROS SEGÚN SEA EL CASO.

SOLUCIÓN

A) 5 LITROS = 5.000 MILILITROS

B) ¼ LITRO = 250 MILILITROS

C) 1.000 MILILITROS = 1 LITRO

 

2. COMPLETAR LA TABLA TENIENDO EN CUENTA LA EQUIVALENCIA 1 cm3 = 1 mL.

2 cm3 = ____ mL

SOLUCIÓN
2

____ cm3 = 6 mL

SOLUCIÓN
6

____ cm3 = 42 mL

SOLUCIÓN
42

96 cm3 = ____ mL

SOLUCIÓN
96
RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo: “Volumen y capacidad: aplicaciones”

En el siguiente artículo podrás encontrar un trabajo sobre la relación entre volumen y capacidad y varias estrategias de enseñanza.

VER

CAPÍTULO 3 / TEMA 2

LA LONGITUD

ENTRE NUESTRA CASA Y LA CASA DE UN AMIGO HAY UNA DISTANCIA QUE LAS SEPARA, ESTA DISTANCIA LA PODEMOS MEDIR EN METROS: UNIDAD QUE NOS PERMITE SABER LA LONGITUD DE LAS COSAS, PERO NO ES LA ÚNICA UNIDAD. TAMBIÉN ESTÁN LOS MILÍMETROS Y LOS CENTÍMETROS. LOS INSTRUMENTOS PARA MEDIR LONGITUD SON MÁS COMUNES DE LO QUE CREES Y SEGURO TIENES ALGUNO EN CASA.

¿QUÉ ES LA LONGITUD?

OBSERVA ESTAS CINTAS, ¿CUÁL ES LA MÁS LARGA?, ¿CUÁL CINTA ES MÁS CORTA?

LA CINTA ROJA OCUPA 4 CUADROS Y LA CINTA AZUL OCUPA 7 CUADROS. ASÍ QUE:

  • LA CINTA AZUL ES MÁS LARGA QUE LA CINTA ROJA.
  • LA CINTA ROJA ES MÁS CORTA QUE LA CINTA AZUL.

 

LA LONGITUD ES UNA MAGNITUD QUE DETERMINA LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS. GRACIAS A ELLA SABEMOS QUÉ TAN LARGO O ALTO ES UN OBJETO. LA UNIDAD DE MEDIDA PRINCIPAL ES EL METRO.

LA CINTA MÉTRICA ES UNA HERRAMIENTA UTILIZADA PARA MEDIR LA LONGITUD DE PAREDES Y CERCAS. LOS ALBAÑILES Y CARPINTEROS LA USAN TODO EL TIEMPO PARA HACER SU TRABAJO, YA QUE LES PERMITE SABER EL LARGO O EL ANCHO DE UNA TABLA, CAJA O PISO. LA MAYORÍA VIENE CON MEDIDAS EN CENTÍMETROS Y CON MARCAS MÁS PEQUEÑAS QUE REPRESENTAN LOS MILÍMETROS.

UNIDADES PARA MEDIR LONGITUD

PODEMOS MEDIR LONGITUDES CON UNIDADES ARBITRARIAS Y CONVENCIONALES.

  • LAS UNIDADES DE MEDIDA ARBITRARIAS SON LA CUARTA, EL PIE O LOS PASOS. ESTAS MEDIDAS NO SON EXACTAS PORQUE LAS PARTES DEL CUERPO NO SON IGUALES EN TODAS LAS PERSONAS.
  • LAS UNIDADES CONVENCIONALES SON LAS ACEPTADAS EN LA MAYORÍA DE LOS PAÍSES. PARA LA LONGITUD EL SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDA ACEPTA AL METRO Y SUS SUBMÚLTIPLOS.

EL METRO Y SUS SUBMÚLTIPLOS

EL METRO ES LA UNIDAD PRINCIPAL PARA MEDIR LONGITUDES. GRACIAS A ESTA UNIDAD SABEMOS QUE TAN ALTOS SOMOS.

LOS SUBMÚLTIPLOS DEL METRO SON LAS UNIDADES MENORES QUE ÉL; ES DECIR, QUE PARA MEDIR LONGITUDES MENORES AL METRO USAMOS LOS SUBMÚLTIPLOS: EL DECÍMETRO, EL CENTÍMETRO Y EL MILÍMETRO.

VEAMOS CÓMO SE COMPONE UN METRO DE LONGITUD EN UNA CINTA MÉTRICA:

  • DENTRO DE 1 METRO TENEMOS 10 DECÍMETROS.

  • DENTRO DE 1 METRO TENEMOS 100 CENTÍMETROS.

 

  • DENTRO DE 1 METRO TENEMOS 1.000 MILÍMETROS.

EQUIVALENCIAS DE INTERÉS

1 METRO = 10 DECÍMETROS

1 METRO = 100 CENTÍMETROS

1 METRO = 1.000 MILÍMETROS

¿SABÍAS QUÉ?
TAMBIÉN EXISTEN UNIDADES MAYORES AL METRO, COMO EL KILÓMETRO, QUE ES IGUAL A 1.000 METROS.

INSTRUMENTOS USADOS PARA MEDIR LA LONGITUD

LOS INSTRUMENTOS UTILIZADOS PARA MEDIR LA LONGITUD SON:

INSTRUMENTO CARACTERÍSTICAS
REGLA GRADUADA ES UN INSTRUMENTO CORTO Y PLANO. SE UTILIZA PARA TRAZAR FIGURAS GEOMÉTRICAS O PARA SUBRAYAR.
ESCUADRA ES UN INSTRUMENTO DE FORMA TRIANGULAR Y SE UTILIZA EN GEOMETRÍA. ES MUY ÚTIL PARA TRAZAR RECTAS PARALELAS.
FLEXÓMETRO
 ES UN INSTRUMENTO FLEXIBLE QUE MIDE 1,5 METROS. ES MUY USADO POR LOS COSTUREROS PARA LOS CORTES Y CONFECCIONES.
CINTA MÉTRICA ES UN INSTRUMENTO METÁLICO CON UNA CINTA FLEXIBLE QUE PUEDE ENROLLARSE. POR LO GENERAL TIENE 5 METROS.
LAS MEDIDAS DE LONGITUD, ASÍ COMO SUS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN, SON DE GRAN IMPORTANCIA EN TODAS LAS ÁREAS DE CONOCIMIENTO Y OFICIOS. LAS REGLAS, ESCUADRAS Y CINTAS MÉTRICAS SON NECESARIAS PARA LOS INGENIEROS, ARQUITECTOS Y DISEÑADORES. TODOS LOS PLANOS Y FIGURAS DE CUALQUIER TAMAÑO SE CONSTRUYEN GRACIAS A ESTOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN.

¿cómo medir con la regla graduada?

LAS REGLAS GRADUADAS TIENEN MEDIDAS EN CENTÍMETROS MARCADAS CON NÚMEROS. ENTRE LOS CENTÍMETROS HAY UNIDADES MÁS PEQUEÑAS QUE VEMOS CON RAYAS. SI DESEAMOS MEDIR UN OBJETO PEQUEÑO EN CENTÍMETROS CON UNA REGLA SEGUIMOS ESTOS PASOS:

1. COLOCAMOS UN EXTREMO DEL OBJETO EN CERO.

2. LEEMOS EL NÚMERO QUE ESTÁ EN EL OTRO EXTREMO.

LA CINTA AZUL MIDE 10 CENTÍMETROS.

¡COMPAREMOS LONGITUDES!

OBSERVA LA CUADRÍCULA Y LOS OBJETOS. CADA CUADRO MIDE 1 CENTÍMETRO. LUEGO RESPONDE:

¿CUÁL OBJETO TIENE MAYOR LONGITUD?

  • EL CLIP OCUPA 2 CUADROS. MIDE 2 CENTÍMETROS.
  • LA GOMA DE BORRAR OCUPA 4 CUADROS. MIDE 4 CENTÍMETROS.

LA GOMA DE BORRAR TIENE MAYOR LONGITUD QUE EL CLIP.

¿CUÁL OBJETO TIENE MAYOR LONGITUD?

  • EL MARCADOR OCUPA 9 CUADROS. MIDE 9 CENTÍMETROS.
  • EL LÁPIZ OCUPA 6 CUADROS. MIDE 6 CENTÍMETROS.

EL MARCADOR TIENE MAYOR LONGITUD QUE EL LÁPIZ.

¡A PRACTICAR!

1. ¿CUÁNTO MIDE EL LÁPIZ?

SOLUCIÓN
EL LÁPIZ MIDE 11 CENTÍMETROS.

2. ¿CUÁNTO MIDE EL PINCEL?

SOLUCIÓN
EL PINCEL MIDE 15 CENTÍMETROS.

3. RESPONDE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:

  • ¿CUÁL UNIDAD USARÍAS PARA MEDIR EL CUELLO DE UNA JIRAFA?
SOLUCIÓN
LOS METROS.
  • ¿CUÁL UNIDAD USARÍAS PARA MEDIR EL TAMAÑO DE UN HORMIGA?
SOLUCIÓN
LOS MILÍMETROS.
  • ¿CUÁL UNIDAD USARÍAS PARA MEDIR EL LARGO DE UN DEDO?
SOLUCIÓN
LOS CENTÍMETROS.
  • ¿CUÁL UNIDAD USARÍAS PARA MEDIR EL ANCHO DE UNA MESA?
SOLUCIÓN
LOS METROS.
  • ¿CUÁL UNIDAD USARÍAS PARA MEDIR UN GRANO DE ARROZ?
SOLUCIÓN
LOS MILÍMETROS.
RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Conversión de unidades de longitud”

Con este recurso ampliaras la información relacionada a los múltiplos y submúltiplo de las unidades de longitud.

VER

 

CAPÍTULO 3 / TEMA 3

MASA

UNA DE LAS PROPIEDADES QUE SE PUEDEN MEDIR DE LOS CUERPOS ES LA MASA. UN ESCRITORIO, UN GATO, UN GLOBO, UN JUGO O UNA HORMIGA SON CUERPOS CON MASA. LA MANERA MÁS SENCILLA DE MEDIRLA ES CON UNA BALANZA Y ES PROBABLE QUE TENGAS UNA EN CASA PORQUE TAMBIÉN SON NECESARIAS PARA SABER NUESTRO PESO A MEDIDA QUE CRECEMOS.

¿QUÉ ES LA MASA?

LA MASA ES LA CANTIDAD DE MATERIA QUE CONTIENE UN CUERPO. TODOS LOS OBJETOS O CUERPOS TIENEN MASA, YA SEA EN ESTADO SÓLIDO, LÍQUIDO O GASEOSO. POR EJEMPLO, UN LÁPIZ, EL AGUA Y EL AIRE TIENEN MASA.

TODOS LOS CUERPOS ESTÁN HECHOS DE MATERIA Y ALGUNOS TIENEN MÁS O MENOS QUE OTROS. POR EJEMPLO, UN CARRO TIENE MÁS MASA QUE UNA PELOTA, O UN HOMBRE ADULTO TIENE MÁS MASA QUE UN BEBÉ RECIÉN NACIDO. NO SIEMPRE PODEMOS SABER QUÉ CUERPO ES MÁS PESADO POR OBSERVACIÓN, EN ESOS CASOS USAMOS INSTRUMENTOS COMO LA BALANZA O LA BÁSCULA.

CUANDO ALGUIEN PREGUNTA CUÁL ES EL PESO DE UNA PERSONA, ESTE SE EXPRESA EN KILOGRAMOS. ESTO SUCEDE PORQUE LA ACCIÓN DE DETERMINAR LA MASA DE UN CUERPO EN UNA BALANZA SE LLAMA “PESAR”.

¿SABÍAS QUÉ?
EL PESO Y LA MASA NO SON LO MISMO. LA MASA ES INDEPENDIENTE DEL LUGAR DONDE LA MIDAMOS, SIN EMBARGO, EL PESO NO. CUANTO MÁS ALEJADOS DEL CENTRO DE LA TIERRA NOS ENCONTREMOS, MENOR SERÁ NUESTRO PESO.

¿CON QUÉ SE MIDE LA MASA?

LA MASA SE MIDE CON UN INSTRUMENTO LLAMADO BALANZA. LA BALANZA MIDE LA MASA DE CUERPOS Y OBJETOS. TAMBIÉN SE UTILIZAN OTROS INSTRUMENTOS COMO LOS PLATILLOS EN LOS LABORATORIOS O LAS BALANZAS ELECTRÓNICAS PARA PESAR ALIMENTOS.

LAS BALANZAS SE UTILIZAN PARA PESAR LOS ALIMENTOS QUE SE VENDEN EN LOS COMERCIOS, YA SEA CARNE, PESCADO O FRUTAS. TAMBIÉN SE EMPLEAN EN LOS LABORATORIOS PARA PESAR PEQUEÑAS CANTIDADES SUSTANCIAS, Y EN LOS HOGARES PARA PESAR LOS ALIMENTOS QUE COMPONEN UNA RECETA. HAY MUCHOS TIPOS DE BALANZA, UNAS MÁS PRECISAS QUE OTRAS.

 

LAS BALANZAS DE DOS PLATILLOS SON DE MUCHA AYUDA PARA COMPARAR MASAS, POR EJEMPLO:

  • LAS DOS MACETAS TIENEN IGUAL MASA PORQUE LA BALANZA ESTÁ EN EQUILIBRIO.

  • LA PIÑA TIENE MAYOR MASA QUE LA FRESA PORQUE LA BALANZA ESTÁ INCLINADA HACIA SU LADO.

  • LA CALABAZA TIENE MAYOR MASA QUE EL LIMÓN PORQUE LA BALANZA ESTÁ INCLINADA HACIA SU LADO.

 

TIPOS DE BALANZA

LA BALANZA ES UN INSTRUMENTO QUE PODEMOS VER EN LOS COMERCIOS, EN LOS CONSULTORIOS MÉDICOS, EN LOS LABORATORIOS O HASTA EN NUESTRAS CASAS. HAY MUCHOS TIPOS, PERO LAS MÁS COMUNES SON LAS MECÁNICAS, CON PLATILLOS Y ESFERAS O REGLAS CON MARCAS; Y LAS ELECTRÓNICAS CON PANTALLAS QUE MUESTRAN DIRECTAMENTE EL VALOR DE LA MASA.

KILOGRAMO Y GRAMO

EL SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS SOSTIENE QUE LA UNIDAD DE MEDIDA PRINCIPAL DE LA MASA ES EL KILOGRAMO. EN ALGUNOS CASOS TAMBIÉN SE UTILIZAN SUS UNIDADES DERIVADAS MENORES, COMO LO SON EL GRAMO O EL MILIGRAMO.

¿SABÍAS QUÉ?
LA ABREVIATURA DEL KILOGRAMO ES “kg” Y LA DE LOS GRAMOS ES “g”.

UN PERRO PUEDE PESAR 20 KILOGRAMOS.

UNA BANANA PUEDE PESAR 150 GRAMOS.

UNA HORMIGA PUEDE PESAR 3 MILIGRAMOS.

ALGUNAS EQUIVALENCIAS DE INTERÉS SON LAS SIGUIENTES:

  • 1 KILOGRAMOS ES IGUAL A DOS MEDIOS KILOS.

  • 1 KILOGRAMO ES IGUAL A CUATRO CUARTOS DE KILO.

OTRAS EQUIVALENCIAS

  • 1 KILOGRAMO = 1.000 GRAMOS
  • ½ KILOGRAMOS = 500 GRAMOS
  • ¼ KILOGRAMOS = 250 GRAMOS

¿CÓMO CONVERTIR KILOGRAMOS A GRAMOS?

LA MASA DE MUCHOS PRODUCTOS DEL MERCADO PUEDEN ESTAR MEDIDAS EN KILOGRAMOS, POR EJEMPLO, 2 KILOGRAMOS DE HARINA. PERO SI NECESITAMOS LA MASA EN GRAMOS PARA PREPARAR UNA RECETA, ¿CÓMO HACEMOS?

CAMBIAR UNA MISMA CANTIDAD A OTRA UNIDAD ES MUY FÁCIL. PARA CONVERTIR KILOGRAMOS A GRAMOS SOLO TIENES QUE AGREGAR TRES CEROS A LA CIFRA DE LOS KILOGRAMOS. POR EJEMPLO:

1 KILOGRAMO = 1.000 GRAMOS

2 KILOGRAMOS = 2.000 GRAMOS

3 KILOGRAMOS = 3.000 GRAMOS

 

OBSERVA ESTAS CAJAS, ¿CUÁNTOS GRAMOS PESAN EN TOTAL?

A) 

HAY DOS CAJAS. CADA CAJA PESA 1 KILOGRAMO.

YA SABEMOS QUE:

1 KILOGRAMO = 1.000 GRAMOS

 

ASÍ QUE:

2 KILOGRAMOS = 2.000 GRAMOS

 

RESPUESTA: EN TOTAL LAS CAJAS PESAN 2 KILOGRAMOS.

 

B) 

HAY DOS CAJAS. UNA CAJA PESA 1 KILOGRAMO Y LA OTRA PESA ½ KILOGRAMO.

YA SABEMOS QUE:

1 KILOGRAMO = 1.000 GRAMOS

½ KILOGRAMO = 500 GRAMOS

 

ASÍ QUE:

1.000 GRAMOS + 500 GRAMOS = 1.500 GRAMOS

 

RESPUESTA: EN TOTAL LAS CAJAS PESAN 1.500 GRAMOS.

C) 

HAY TRES CAJAS. UNA CAJA PESA 1 KILOGRAMO Y LAS OTRAS DOS PESAN ¼ DE KILOGRAMO CADA UNA.

YA SABEMOS QUE:

1 KILOGRAMOS = 1.000 GRAMOS

¼ DE KILOGRAMO = 250 GRAMOS

 

ASÍ QUE:

1.000 GRAMOS + 250 GRAMOS + 250 GRAMOS = 1.500 GRAMOS

 

RESPUESTA: EN TOTAL LAS CAJAS PESAN 1.500 GRAMOS.

 

¡A PRACTICAR!

1. ¿CUÁNTOS GRAMOS PESAN EN TOTAL ESTAS CAJAS?

SOLUCIÓN

HAY TRES CAJAS.

1 CAJA DE 1 KILOGRAMO = 1.000 GRAMOS

1 CAJA DE ½ KILOGRAMO = 500 GRAMOS

1 CAJA DE ¼ DE KILOGRAMO = 250 GRAMOS

ASÍ QUE:

1.000 GRAMOS + 500 GRAMOS + 250 GRAMOS = 1.750 GRAMOS

EN TOTAL LAS CAJAS PESAN 1.750 GRAMOS. 

 

2. CONVIERTE LOS KILOGRAMOS A GRAMOS:

  • 7 KILOGRAMOS Y MEDIO = _____ GRAMOS

SOLUCIÓN
7.500
  • 8 KILOGRAMOS = _____ GRAMOS

SOLUCIÓN
8.000
  • 9 KILOGRAMOS = _____ GRAMOS

SOLUCIÓN
9.000
  • 9 KILOGRAMOS Y MEDIO = ____ GRAMOS

SOLUCIÓN
9.500

CAPÍTULO 3 / TEMA 1

MEDIDAS

PODEMOS MEDIR CASI TODO LO QUE CONOCEMOS GRACIAS A LAS UNIDADES DE MEDIDA. ESTAS NOS PERMITEN SABER CUÁN ALTO ES UN EDIFICIO, CUÁNTO PESA UN BEBÉ, QUÉ DISTANCIA HAY DE NUESTRA CASA HASTA LA ESCUELA, CUÁNTA LECHE ENTRA EN UNA TAZA O CUÁNTO TIEMPO DURA UN RECREO. HOY APRENDERÁS CUÁLES SON Y CÓMO USARLAS.

¿qué es medir?

MEDIR ES COMPARAR LA MISMA CARACTERÍSTICA ENTRE DOS O MÁS ELEMENTOS.

OBSERVA ESTA IMAGEN, ¿CUÁL DE LOS EDIFICIOS CREES QUE ES MÁS ALTO?

EL EDIFICIO A ES MÁS ALTO QUE EL EDIFICIO B.

 

ESTA CARACTERÍSTICA SE LLAMA LONGITUD Y SIRVE PARA SABER CUÁL ES LA ALTURA DE UN EDIFICIO O CUÁL ES LA ALTURA DE UNA PERSONA.

UNIDADES DE MEDIDA

LAS UNIDADES DE MEDIDAS NO AYUDAN A COMPARAR LA CANTIDAD DE LAS COSAS, PERO NO TODAS SON IGUALES. EXISTEN UNIDADES CONVENCIONALES Y NO CONVENCIONALES.

UNIDADES CONVENCIONALES

LAS UNIDADES CONVENCIONALES SON RECONOCIDAS Y ACEPTADAS EN TODOS LOS PAÍSES. SON MUY ÚTILES PARA NO COMETER ERRORES AL MEDIR. ¡SEGURO HAS ESCUCHADO NOMBRAR A ALGUNAS DE ELLAS!

ALGUNOS EJEMPLOS SON EL KILOGRAMO, EL METRO, EL KILÓMETRO, EL LITRO O LA HORA.

¿QUÉ PODEMOS MEDIR CON ESTAS UNIDADES?

  • LA MASA

PARA MEDIR LA MASA USAMOS LOS GRAMOS O LOS KILOGRAMOS. CUANDO UN CUERPO ES PEQUEÑO USAMOS LOS GRAMOS Y CUANDO ES GRANDE USAMOS LOS KILOGRAMOS.

UN PERRO ADULTO PESA CERCA DE 30 KILOGRAMOS.

 

  • LA LONGITUD

PARA MEDIR LA LONGITUD USAMOS LOS METROS O LOS KILÓMETROS. CUANDO UN OBJETO ES PEQUEÑO USAMOS LOS METROS Y CUANDO ES GRANDE USAMOS LOS KILÓMETROS.

EL LARGO DE UN PIZARRÓN PUEDE SER DE 3 METROS.

  • LA CAPACIDAD

PARA MEDIR LA CAPACIDAD USAMOS LOS LITROS.

ESTA JARRA TIENE CAPACIDAD PARA UN LITRO DE AGUA.

  • EL TIEMPO

PARA MEDIR EL TIEMPO USAMOS LA HORA, LOS MINUTOS Y LOS SEGUNDOS. TAMBIÉN PODEMOS USAR LOS DÍAS, LAS SEMANAS, LOS MESES Y LOS AÑOS.

LOS RELOJES NOS PERMITEN SABER QUÉ HORA ES.

 

¿CONOCES ESTO? ¡SEGURO EN TU AULA HAY UNO! SÍ, ES UN CALENDARIO. ES UNA HERRAMIENTA QUE PERMITE REGISTRAR EL PASO LOS DÍAS, SEMANAS Y MESES EN TODO UN AÑO. GRACIAS ÉL TAMBIÉN PODEMOS SABER CUÁNDO INICIAN Y TERMINAN LAS ESTACIONES. COMO VES, UN AÑO TIENE 12 MESES Y 365 DÍAS. CADA SEMANA TIENE 7 DÍAS.

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UNIDADES NO CONVENCIONALES

EN LA ANTIGÜEDAD, EL CUERPO HUMANO ERA USADO COMO UNIDAD DE MEDIDA, ASÍ, PARA SABER CUÁN LARGO ERA UN OBJETO LAS PERSONAS USABAN LOS PALMOS, PIES, CODOS O PASOS. ESTAS UNIDADES SE LLAMAN NO CONVENCIONALES PORQUE NO SON IGUALES PARA TODOS.

LAS UNIDADES DE MEDIDA NO CONVENCIONALES NO SON EXACTAS, PUES NO TODOS TENEMOS LAS MISMAS PROPORCIONES EN NUESTRO CUERPO. SI USAMOS LA PALMA DE NUESTRA MANO PARA MEDIR EL LARGO DEL PIZARRÓN NO TENDRÍAMOS LA MISMA MEDIDA QUE SI LO HACE UN ADULTO O UN BEBÉ, PORQUE EL TAMAÑO DE LAS MANOS NO ES EL MISMO.

 

¿SABÍAS QUÉ?
NO HAY FORMA DE MEDIR EL AMOR, LA FELICIDAD NI EL MIEDO. LAS EMOCIONES SON UNA DE LAS POCAS COSAS QUE NO PODEMOS MEDIR.

¿POR QUÉ ES IMPORTANTE MEDIR?

LOS SERES HUMANOS MEDIMOS LAS COSAS POR MOTIVOS DIFERENTES: PARA SABER QUÉ CANTIDAD DE INGREDIENTES USAMOS PARA UNA TORTA, QUÉ TAN ALTO SE CONSTRUIRÁ UN EDIFICIO, LA HORA A LA QUE IREMOS AL COLEGIO O LOS DÍAS QUE FALTAN PARA NUESTRO CUMPLEAÑOS. LAS MEDIDAS NOS AYUDAN A ORGANIZAR Y ENTENDER LAS SITUACIONES.

MEDIR DE FORMA REGULAR NUESTRO PESO NOS AYUDA A SABER SI ESTAMOS EN UNA CONDICIÓN SALUDABLE. SIEMPRE SERÁ UN PROFESIONAL DE LA SALUD EL QUE TE INDIQUE SI ESTÁS EN EL PESO CORRECTO PARA TU EDAD Y ALTURA. EL INSTRUMENTO PARA MEDIR EL PESO ES LA BALANZA. PUEDE QUE TENGAS UNA EN CASA, TAMBIÉN PUEDES VERLA CUANDO VAS A VISITAR AL MÉDICO O EN UNA FARMACIA.

¡A ORGANIZARNOS!

¿HAS HECHO FILA EN LA ESCUELA? ¿CÓMO LOS ORGANIZAN? LO MÁS PROBABLE ES QUE SEA POR TAMAÑO. CUANDO HACEMOS ESTO, EN REALIDAD COMPARAMOS NUESTRAS MEDIDAS, ES DECIR, COMPARAMOS LA ALTURA DE NUESTROS COMPAÑEROS CON LA NUESTRA.

 

UNA NUEVA UNIDAD DE MEDIDA

UNA MEDIDA QUE USAMOS CON FRECUENCIA ES EL GIGABYTE, MEJOR CONOCIDO COMO “GIGA”. ESTA UNIDAD DE MEDIDA NOS INDICA LA CAPACIDAD QUE TIENEN NUESTRAS COMPUTADORAS, TABLETS O TELÉFONOS INTELIGENTES PARA GUARDAR INFORMACIÓN.

¡A PRACTICAR!

INDICA EN CADA CASO LA RESPUESTA CORRECTA.

1. ¿QUÉ UNIDAD DE MEDIDA UTILIZARÍAS PARA SABER EL PESO DE LA VACA?

A) KILOGRAMO

B) KILÓMETRO

C) SEMANA

SOLUCIÓN
B) KILOGRAMO

 

2. ¿QUÉ UNIDAD DE MEDIDA USARÍAS PARA INDICAR LO QUE MUESTRA ESTE RELOJ?

A) METRO

B) KILÓMETRO

C) HORA

SOLUCIÓN
C) HORA

 

3. ¿QUÉ UNIDAD DE MEDIDA USARÍAS PARA EXPRESAR LA DISTANCIA QUE TIENE QUE RECORRER ESTE AUTO PARA LLEGAR A OTRA CIUDAD?

A) MES

B) KILÓMETRO

C) KILOGRAMO

SOLUCIÓN
B) KILÓMETRO

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Los calendarios”

Este recurso te permitirá profundizar sobre las unidades de medida de tiempo, como los días, meses, y años en un calendario.

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