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CAPÍTULO 6 / TEMA 4

EL VOLUMEN

El espacio que ocupa un cuerpo se denomina volumen, es una magnitud derivada del Sistema Internacional de Unidades que se expresa en metros cúbicos (m3). Existen otras unidades de medida, como los múltiplos y submúltiplos del metro cubico, así como también unidades extranjeras como el galón. 

UNIDADES DE VOLUMEN

La unidad de volumen empleada por el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico. Algunos de sus múltiplos y submúltiplos son:

Múltiplos Submúltiplos
Nombre Equivalencia en metros Nombre Equivalencia en metros
Kilómetro cúbico (km3) 1.000.000.000 m3 Decímetro cúbico (dm3) 0,001 m3
Hectómetro cúbico (Hm3) 1.000.000 m3 Centímetro cúbico (cm3) 0,000001 m3
Decámetro cúbico (dam3) 1.000 m3 Milímetro cúbico (cm3) 0,000000001 m3

Unidades de diferentes sistemas

Existen unidades que no se encuentran dentro del Sistema Internacional de Unidades, como es el caso de las unidades extranjeras. Algunas de estas unidades son usadas a diario, como el galón o el barril, que se emplean en la industria petrolera, la pinta en algunas cervezas y los pies cúbicos para medir el oxígeno en los tanques de buceo.

¿Sabías qué?
Antiguamente se utilizaban cerámicas para medir el volumen. Estas vasijas tenían diversos tamaños según el volumen que representaban.

La temperatura y el volumen

Los sólidos y los líquidos tienen la característica de que al aumentar la temperatura se dilatan, mientras que al disminuir la temperatura se contraen. Hay casos excepcionales como el agua. Cuando esta sustancia se encuentra en estado líquido se contrae al disminuir la temperatura hasta los 4 °C, después  cesa dicha contracción y a partir de los 0 °C empieza a solidificarse en forma de hielo. La estructura del hielo en conjunto con la configuración molecular del agua hacen que tenga menor densidad que el agua líquida, por esta razón, el hielo flota. De hecho, es uno de los pocos líquidos que cuando están en estado sólido flotan.

CONVERSIÓN DE UNIDADES DE VOLUMEN

Para lograr la conversión de unidades de volumen, y todas las conversiones de unidades que se quieran hacer, se emplean factores de conversión.

Convertir múltiplos y submúltiplos del Sistema Internacional de Unidades

Para complementar la conversión de unidades se consideran las unidades de volumen provenientes de los submúltiplos del metro, unidad básica de longitud del Sistema Internacional. La siguiente tabla muestra los diferentes factores de conversión de algunos múltiplos y submúltiplos del metro:

Para convertir una unidad en otra unidad deseada debemos ubicar la columna correspondiente a la unidad deseada y luego desplazarse hasta la fila donde se encuentre la unidad original del ejercicio, la intersección será el factor de conversión por el cuál se debe multiplicar la cantidad original para obtener el valor.

Por ejemplo:

-Convertir 2.000.000 cm3 en m3

Se intercepta la columna de los metros cúbicos con la fila de los centímetros cúbicos  para obtener el factor de conversión.

De la tabla se observa que el factor de conversión es 1.10-6; es decir; 0,000001. Al multiplicar dicho número por el valor original tenemos que:

2.000.000\times 0,000001 =2\, m^{3}

Por lo tanto, 2.000.000 cm3 a 2 m3.

Convertir en otras unidades de volumen y capacidad

Para convertir unidades diferentes de volumen se usa una tabla similar de conversión a la usada anteriormente:

El procedimiento es el mismo, es decir, nos ubicamos en la columna del valor deseado y observamos el factor que se intersecta con la fila correspondiente a la unidad original.

Por ejemplo:

-Convertir 8.000 litro en galones.

El factor de conversión es 0,264.

De manera que:

8.000\times 0,264 = 2.112 \, gal

Por lo tanto, 8.000 litros equivalen a 2.112 galones.

 

Sabemos que el volumen es el espacio que ocupa un cuerpo, mientras que la capacidad es la cantidad de ese volumen que cabe en un recipiente. Por tal motivo capacidad y volumen aunque son términos relacionados no representan lo mismo. El litro sirve para medir la capacidad, y aunque no es una unidad del Sistema Internacional de Unidades, su uso se encuentra aceptado por este.

 

EL LITRO

El litro es una unidad de capacidad, es decir, se usa para medir la cantidad de volumen que puede contener un recipiente. Es común observar esta unidad en botellas de gaseosas, medicinas, capacidad de electrodomésticos como los microondas, etc.

Un litro equivale a un decímetro cúbico, por lo tanto se puede establecer una relación entre litros y metros cúbicos, así como los múltiplos y submúltiplos de ambos.

¡A practicar!

1. Transforma las siguientes unidades de volumen.

a) 13 m3 a cm3.

Solución
13.000.000 cm3
b) 1.000 cm3 a dm3.
Solución
1 dm3
c) 45 cm3 a mm3.
Solución
45.000 mm3
d) 102 m3 a pie3.
Solución
3.600,6 pie3
e) 40 litros a plg3.
Solución
2.448 plg3
RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Conversión de unidades de volumen”

En el siguiente artículo se explica cómo transformar unidades de volumen y de capacidad, así como también se muestran equivalencias de unidades aceptadas por el Sistema Internacional de Unidades y unidades extranjeras.

VER

CAPÍTULO 3 / TEMA 6 (REVISIÓN)

SISTEMAS DE MEDIDA | ¿qué aprendimos?

MEDIDAS

PODEMOS MEDIR CASI TODO LO QUE CONOCEMOS. MEDIR ES COMPARAR LA MISMA CARACTERÍSTICA EN DOS O MÁS ELEMENTOS. SEGÚN LO QUE QUERAMOS MEDIR UTILIZAMOS DISTINTAS UNIDADES, LAS CUALES PUEDEN SER CONVENCIONALES O NO CONVENCIONALES. LAS UNIDADES DE MEDIDA CONVENCIONALES SON LAS QUE ESTÁN ACEPTADAS POR CASI TODOS LOS PAÍSES, COMO EL KILOGRAMO, EL METRO, EL LITRO O LA HORA; LAS NO CONVENCIONALES, EN CAMBIO, SON DIFERENTES PARA CADA PERSONA, COMO LA PALMA O EL PIE.

MEDIR NOS AYUDA A ORGANIZAR Y ENTENDER SITUACIONES. POR EJEMPLO, NUESTRO CRECIMIENTO

LA LONGITUD

LA LONGITUD NOS PERMITE MEDIR PARTE DE UN OBJETO, COMO SU LARGO, SU ALTO O SU ANCHO. LA UNIDAD PRINCIPAL PARA MEDIR LA LONGITUD ES EL METRO. PARA MEDIR LONGITUDES MÁS PEQUEÑAS UTILIZAMOS EL CENTÍMETRO, Y PARA LONGITUDES MÁS GRANDES, EL KILÓMETRO. POR OTRO LADO, LA DISTANCIA ES EL ESPACIO QUE SEPARA A DOS OBJETOS. EL INSTRUMENTO QUE UTILIZAMOS EN LA ESCUELA PARA MEDIR LONGITUDES ES LA REGLA. PARA HACER UNA MEDICIÓN CORRECTA, EL OBJETO QUE DESEAMOS MEDIR DEBE COLOCARSE A LA ALTURA DEL NÚMERO 0.

LA REGLA ESCOLAR Y LA ESCUADRA ESTÁN GRADUADAS EN CENTÍMETROS, YA QUE LAS UTILIZAMOS PARA MEDIR OBJETOS RELATIVAMENTE PEQUEÑOS.

LA MASA

LLAMAMOS MASA A LA CANTIDAD DE MATERIA QUE POSEE UN CUERPO. LA UNIDAD DE MEDIDA DE LA MASA ES EL KILOGRAMO Y EL INSTRUMENTO QUE UTILIZAMOS PARA MEDIRLA ES LA BALANZA. LA BALANZA DE PLATILLOS PERMITE COMPARAR LA MASA DE DOS OBJETOS, PUES SE INCLINA HACIA EL PLATILLO QUE TIENE EL OBJETO DE MAYOR MASA.

EL USO DE PESAS AL REALIZAR EJERCICIO FÍSICO NOS PERMITE AUMENTAR NUESTRA MASA MUSCULAR.

LA CAPACIDAD

LA CAPACIDAD MIDE LA CANTIDAD DE LÍQUIDO QUE ENTRA DENTRO DE UN RECIPIENTE. LA UNIDAD QUE UTILIZAMOS PARA MEDIRLA ES EL LITRO. A DIFERENCIA DE LA CAPACIDAD, EL VOLUMEN DE UN CUERPO ES EL ESPACIO QUE ESTE OCUPA. PODEMOS DETERMINAR EL VOLUMEN DE UN LÍQUIDO QUE NO TIENE FORMA DEFINIDA AL INTRODUCIRLO EN UN RECIPIENTE, POR EJEMPLO, EN LOS QUE VEMOS EN EL SUPERMERCADO.

LAS JERINGAS TIENEN CAPACIDAD PARA LÍQUIDO EN MILILITROS.

EL TIEMPO

EL TIEMPO HACE REFERENCIA A LA DURACIÓN DE LOS EVENTOS O SUCESOS. SEGÚN LA DURACIÓN DEL TIEMPO QUE QUERAMOS MEDIR UTILIZAREMOS DISTINTAS UNIDADES. SI ES MENOS DE UN DÍA UTILIZAMOS LAS HORAS, LOS MINUTOS O LOS SEGUNDOS. SI ES MÁS DE UN DÍA UTILIZAMOS LAS SEMANAS, LOS MESES O LOS AÑOS. EL RELOJ Y EL CALENDARIO SON INSTRUMENTOS QUE NOS AYUDAN A MEDIR EL TIEMPO Y ORGANIZARNOS EN ÉL.

SEGÚN LA UBICACIÓN DEL SOL PODEMOS SABER SI ES DE DÍA O DE NOCHE.

CAPÍTULO 3 / TEMA 4

LA CAPACIDAD

¿CUÁNTO LÍQUIDO CABE EN UNA JARRA? ¿Y EN UNA TAZA DE TÉ? ¿Y EN UNA PISCINA? LOS OBJETOS QUE PUEDEN CONTENER A OTROS TIENEN CAPACIDAD. ESTA ES UNA PROPIEDAD QUE PUEDE MEDIRSE CON DISTINTAS UNIDADES Y UNA DE LAS MÁS COMUNES ES EL LITRO. MUCHOS DE LOS PRODUCTOS QUE CONSUMES VIENEN EN UN RECIPIENTE CON UNA ETIQUETA QUE INDICA SU CAPACIDAD.

LA CAPACIDAD

OBSERVA ESTAS IMÁGENES, ¿EN QUÉ OBJETOS CABEN OTROS OBJETOS?

EN UN VASO CABEN OTROS OBJETOS O LÍQUIDOS. EL VASO TIENE CAPACIDAD.

EN LAS LLAVES NO CABEN OTROS OBJETOS O LÍQUIDOS. LAS LLAVES NO TIENEN CAPACIDAD.

¿CUÁLES OBJETOS TIENEN CAPACIDAD?

LA CAPACIDAD ES UNA PROPIEDAD DE LOS RECIPIENTES PORQUE PUEDEN CONTENER DENTRO DE ELLOS OTRAS SUSTANCIAS LÍQUIDAS. POR EJEMPLO, UNA BOTELLA, UN CUBO, UNA TAZA DE TÉ, UNA PISCINA, UNA JARRA Y UN VASO SON OBJETOS CON CAPACIDAD.

UNIDADES DE CAPACIDAD

LA UNIDAD PRINCIPAL PARA MEDIR UNA CAPACIDAD ES EL LITRO. ES FÁCIL RECONOCER UN LITRO COMO LA CANTIDAD QUE ENTRA EN UNA BOTELLA O UN CARTÓN DE LECHE.

CUANDO QUEREMOS MEDIR CANTIDADES MÁS PEQUEÑAS DE LÍQUIDOS, COMO EL JARABE QUE DEBEMOS TOMAR CUANDO NOS SENTIMOS ENFERMOS, USAMOS OTRA UNIDAD DE CAPACIDAD LLAMADA MILILITRO.

– EJEMPLOS:

  • UN CUCHARA SUELE TENER UNA CAPACIDAD MENOR A UN LITRO.
  • UNA JARRA DE LECHE SUELE TENER UNA CAPACIDAD IGUAL A UN LITRO.
  • UNA REGADERA SUELE TENER UNA CAPACIDAD MAYOR A UN LITRO.

LOS JARABES PARA NIÑOS

SE INVENTARON HACE MUCHO TIEMPO. SU SABOR DULCE Y SU CONSISTENCIA LÍQUIDA HACEN QUE INGERIRLOS SEA MÁS AGRADABLE Y EVITA LAS MOLESTIAS DE TRAGAR PASTILLAS Y EL SABOR AMARGO DE LAS MEDICINAS. SE MIDEN EN MILILITROS YA QUE SE ADMINISTRAN EN CANTIDADES MUY PEQUEÑAS, POR ESO LO TOMAS CON CUCHARA O CON GOTERO.

VER INFOGRAFÍA

¡COMPARemos CAPACIDADES!

OBSERVA ESTOS OBJETOS, ¿EN CUÁL CABE MÁS?, ¿CUÁL TIENE MAYOR CAPACIDAD?

EN LA TETERA CABE MÁS TÉ QUE EN LA TAZA DE TÉ. LA TETERA TIENE MAYOR CAPACIDAD.

 

EN LA BOTELLA CABE MÁS VINO QUE EN LA COPA. LA BOTELLA TIENE MAYOR CAPACIDAD.

¡ES TU TURNO!

¿CUÁL DE ESTOS OBJETOS TIENE MENOR CAPACIDAD?

SOLUCIÓN
LA CUCHARA TIENE MENOR CAPACIDAD.

RELACIÓN ENTRE CAPACIDAD Y VOLUMEN

LA CAPACIDAD Y EL VOLUMEN ESTÁN RELACIONADAS ENTRE SÍ PERO NO SIGNIFICAN LO MISMO. LA CAPACIDAD ES EL ESPACIO VACÍO QUE TIENE UN RECIPIENTE, PERO EL VOLUMEN ES EL ESPACIO QUE UN CUERPO OCUPA. EN EL CASO DE LOS LÍQUIDOS, COMO NO TIENEN UNA FORMA DEFINIDA, PODEMOS DETERMINAR SU VOLUMEN AL INTRODUCIRLOS EN UN RECIPIENTE.

EL VOLUMEN DE AGUA QUE CONSUMIMOS ES MUY IMPORTANTE PARA MANTENERNOS SALUDABLES. UNA PERSONA ADULTA DEBE INGERIR ENTRE 2 Y 3 LITROS DE AGUA DIARIOS PARA MANTENERSE HIDRATADA, ESO ES ALREDEDOR DE OCHO VASOS POR DÍA. SI REALIZAS EJERCICIO FÍSICO O TE ENCUENTRAS EN UN AMBIENTE MUY CÁLIDO ESTA CANTIDAD DEBERÍA INCREMENTARSE.
¿SABÍAS QUÉ?
EL CUERPO DE UN HUMANO ADULTO TIENE ALREDEDOR DE 37 LITROS DE AGUA EN SU INTERIOR.

¡A PRACTICAR!

1. ENCIERRA EN UN CÍRCULO LOS OBJETOS QUE TIENEN UNA CAPACIDAD MAYOR A UN LITRO.

SOLUCIÓN

2. OBSERVA LOS OBJETOS DE LA IMAGEN ANTERIOR. ¿CUÁL TIENE MAYOR CAPACIDAD?, ¿CUÁL TIENE MENOR CAPACIDAD?

SOLUCIÓN
LA PISCINA TIENE MAYOR CAPACIDAD.

LA CUCHARA TIENE MENOR CAPACIDAD.

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Volumen y capacidad: aplicaciones”

Este artículo te permitirá profundizar sobre qué es la capacidad, sus diferencias con el concepto de volumen y las unidades de medida.

VER

CAPÍTULO 2 / TEMA 7

Conversiones de medidas

Los números fueron creados para contar y para cuantificar cantidades y medidas. En este sentido, la medición se ha transformado en una de las cuestiones más importantes de las matemáticas en todas sus ramas. Longitud, masa, volumen y tiempo son solo algunas de las magnitudes que podemos medir y que tienen diferentes unidades que podemos usar y convertir.

medidas de longitud

La longitud es una magnitud que nos permite saber la distancia que hay entre dos puntos. Gracias a esta sabemos qué tan largo es una lápiz o qué distancia hay de la casa a la escuela. Si las distancias son cortas, usamos los submúltiplos del metro, pero si son largas usamos los múltiplos; por ejemplo, una carrera de larga distancia puede tener más de 42 kilómetros.

El metro (m) es la unidad principal para medir la longitud. Con el metro podemos medir objetos cotidianos como la altura de un edificio, el largo de una mesa o las dimensiones de un campo de fútbol. Sin embargo, esta unidad no siempre es la más apropiada; por ejemplo, si un carpintero necesita medir la longitud de un tornillo debe utilizar unidades más pequeñas que el metro, pero si una corredor de fórmula 1 quiere saber la distancia que recorrió tiene que usar unidades más grandes que el metro.

Las unidades más pequeñas al metro se llaman submúltiplos y las más grandes se llama múltiplos. Las equivalencias entre estas unidades y el metro son las siguientes:

  • 1 kilómetro = 1.000 metros
  • 1 hectómetro = 100 metros
  • 1 decámetro = 10 metros
  • 1 metro = 1 metros
  • 1 decímetro = 0,1 metros
  • 1 centímetro = 0,01 metros
  • 1 milímetro = 0,001 metros

Si queremos pasar de una unidad mayor a una menor debemos multiplicar por 10 tantas veces como unidades de medida haya de diferencia. Por el contrario, si deseamos pasar de una unidad menor a una mayor debemos dividir por 10 tantas veces como unidades de medida haya de diferencia. Observa este esquema:

– Ejemplo 1:

  • Convierte 7,8 metros a centímetros.

Para llegar de metros a centímetros debemos multiplicar dos veces por 10. Recuerda que 10 × 10 = 100. Entonces, podemos multiplicar por 100.

7,8 × 100 = 780

Por lo tanto,

7,8 cm = 780 m

 

– Ejemplo 2:

  • Convierte 0,85 kilómetros a metros.

Debemos multiplicar tres veces por 10, es decir, 10 × 10 × 10 = 1.000.

0,85 × 1.000 = 850

Por lo tanto,

0,85 km = 850 m

 

– Ejemplo 3:

  • Convierte 690 milímetros a metros.

Tenemos que dividir el número tres veces por 10, lo que es igual a dividir entre 1.000.

690 ÷ 1.000 = 0,69

Así que:

690 mm = 0,69 m

Medidas de masa

La masa es una magnitud física que determina la cantidad de materia que tiene un cuerpo u objeto. La medimos con una balanza por medio de un proceso que se llama “pesaje”, así que cuando decimos que, por ejemplo, compramos medio kilogramo de papas, nos referimos a la cantidad de materia que tiene una determinada cantidad de papa.

El gramo es la unidad de medida de masa, la cual sirve para saber la cantidad de un determinado material. Con el gramo podemos saber la masa de una cuchara, pero si necesitamos saber la masa de una saco de papas tenemos que usar un múltiplo, es decir, una unidad mayor al gramo. Si lo que necesitamos es saber la masa de una hoja, podemos usar unidades más pequeñas que el gramo, es decir, un submúltiplo.

Los múltiplos y los submúltiplos del gramos junto con sus equivalencias son los siguientes:

  • 1 kilogramo = 1.000 gramos
  • 1 hectogramo = 100 gramos
  • 1 decagramo = 10 gramos
  • 1 gramo = 1 gramo
  • 1 decigramo = 0,1 gramos
  • 1 centigramo = 0,01 gramos
  • 1 miligramo = 0,001 gramos

¿Sabías qué?
El prefijo “kilo” significa 1.000, por eso un kilogramo son 1.000 gramos.

Si queremos pasar de una unidad mayor a una menor debemos multiplicar por 10 según la cantidad de espacios entre las unidades que transformaremos. Si vamos a pasar de una unidad menor a una mayor el procedimiento es similar, con la diferencia de que no multiplicamos sino que dividimos. Observa este esquema:

– Ejemplo 1

  • Convierte 9,4 decagramos a centigramos.

Hay tres espacios entre dag y cg, así que multiplicamos por 1.000 porque 1.000 = 10 × 10 × 10.

9,4 × 1.000 = 9.400

9,4 dag = 9.400 cg

– Ejemplo 2

  • Convierte 125 gramos a hectogramos.

Hay dos espacios entre g y hag, así que dividimos dos veces entre 10, lo que es igual a dividir entre 100.

125 ÷ 100 = 1,25

125 g = 1,25 hg

– Ejemplo 3

  • Convierte 10.589 centigramos a kilogramos.

Hay cinco espacios entre cg y kg, por lo tanto dividimos entre 100.000.

10.589 ÷ 100.000 = 0,10589

10.589 cg = 0,10589 kg

La balanza

Para determinar la masa de un cuerpo se usa como medio de comparación la masa definida de otro cuerpo. A esta operación se la denomina pesaje y el instrumento utilizado para ello es uno de los más comunes en cualquier laboratorio: la balanza. Hay muchos tipos de balanzas pero las más usadas son las mecánicas y las electrónicas.

 

VER INFOGRAFÍA

medidas de volumen

El concepto de volumen no debe confundirse con el de capacidad. El volumen corresponde al espacio ocupado por un cuerpo, su unidad de medida en el Sistema Internacional de Unidades es el m3; en cambio, la capacidad es la propiedad que tiene un objeto de contener cierta cantidad de materia, su unidad principal de medida es el litro (L).

Las unidades de volumen miden la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo. El metro cúbico (m3) es la unidad de medida de volumen y equivale al espacio ocupado por un cubo que mide 1 m de largo, 1 m de ancho y 1 m de alto.

Las conversiones entre las distintas unidades de volumen se muestran en el siguiente esquema:

El procedimiento para hacer conversiones de unidades es el mismo que en los casos de masa y longitud.

– Ejemplo 1:

  • Convierte 5 centímetros cúbicos a milímetros cúbicos.

5 × 1.000 = 5.000

5 cm3 = 5.000 mm3

– Ejemplo 2:

Convierte 6,2 kilómetros cúbicos a decámetro cúbicos.

6,2 × 1.000.000 = 6.200.000

6,2 km3 = 6.200.000 dam3

 

– Ejemplo 3:

Convierte 79 centímetros cúbicos a metro cúbico.

79 ÷ 100.000 = 0,00079

79 cm3 = 0,00079 m3

¿Sabías qué?
1 litro es igual a 1 dm3 y 1 mililitro es igual a 1 cm3

medidas de tiempo

El tiempo es una magnitud que nos señala la duración de un suceso. Existen varias formas de medir el tiempo, ya sea con un cronómetro, un reloj o un calendario. A diferencia de otras magnitudes, el tiempo puede ser medido con unidades que van de 60 en 60, como los segundos, minutos y horas. También puede ser medido la cantidad de días o años.

Las unidades de tiempo pueden ser menores o mayores, según el período que se quiera medir. Por ejemplo, las unidades de tiempo respecto a un día son:

  • 1 día = 24 horas
  • 1 hora = 60 minutos
  • 1 minutos = 60 segundos

El esquema para hacer conversiones es el siguiente:

Para convertir unidades de tiempo multiplicamos o dividimos por 60 tantas veces como espacios entre unidades hayan.

– Ejemplo 1:

  • Convierte 54.000 segundos a horas.

Como hay dos espacios entre los segundos y las horas, dividimos dos veces entre 60, lo que es igual a dividir entre 3.600.

54.000 ÷ 3.600 = 15

54.000 segundos = 15 horas

– Ejemplo 2:

  • Convierte 120 minutos a horas.

Como solo hay un espacio, dividimos entre 60.

120 ÷ 60 = 2

120 minutos = 2 horas

– Ejemplo 3:

  • Convierte 120 minutos a segundo.

Como solo hay un espacio, multiplicamos por 60.

120 × 60 = 7.200

120 minutos = 7.200 segundos

También hay unidades de tiempo mayores a un día como las siguientes:

  • 1 año = 365 días
  • 1 lustro = 5 años
  • 1 década = 10 años
  • 1 siglo= 100 años
  • 1 milenio = 1.000 años
¡A practicar!

Convierte las siguientes unidades de medida:

  • 0,6 cm a mm.
Solución
0,6 cm = 6 mm.
  • 1,5 m a dm.
Solución
1,5 m = 15 dm.
  • 1,7 m a cm.
Solución
1,7 m = 170 cm.
  • 7,5 kg a g.
Solución
7,5 kg = 7.500 g.
  • 6,9 hg a a dg.
Solución
6,9 hg a = 6.900 dg.
  • 196 dg a a dag.
Solución
196 dg = 1,96 dag.
  • 8 horas a minutos.
Solución
8 horas = 480 minutos.
  • 720 minutos a horas.
Solución
720 minutos = 12 horas.
  • 3 horas a segundos.
Solución
3 horas = 10.800 segundos.
RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Conversión de unidades de volumen”

En este artículo encontrarás distintos problemas para ejercitar la conversión de unidades de volumen.

VER

Artículo “Conversión de unidades de longitud”

En este artículo hay información complementaria y ejercicios referidos a las unidades de longitud.

VER

CAPÍTULO 4 / TEMA 4

Conversión de unidades

Sin unidades de medidas no podríamos comparar las cosas y por ende, la medición no existiría. Es común que una misma magnitud tenga diferentes unidades de medida y por eso es necesario realizar conversiones entre ellas. La conversión de unidades permite simplificar cálculos y establecer comparaciones de manera más fácil. 

Conversión de unidades de longitud

En el Sistema Internacional de Unidades (SI) se utiliza el metro como unidad de longitud. Se denota con el símbolo m y no lleva punto al final.

Existen medidas que provienen del metro y son conocidas como submúltiplos y múltiplos. Los submúltiplos son las subdivisiones de un metro. Por ejemplo, si dividimos un metro en diez partes iguales cada una de esas partes mide un decímetro, el decímetro es un submúltiplo del metro y se denota como dm.

Hay unidades derivadas del metro que son mucho más grandes, por ejemplo, mil metros equivalen a un kilómetro. En este caso el kilómetro es un múltiplo del metro y se denota como km.

Múltiplos y submúltiplos del metro

Unidad de medida Símbolo Equivalencia en metros
Kilómetros km 1 km = 1.000 m
Hectómetro hm 1 hm = 100 m
Decámetro dam 1 dam = 10 m
Metro m 1 m
Decímetro dm 1 dm = 0,1 m
Centímetro cm 1 cm = 0,01 m
Milímetro mm 1 mm = 0,001 m

De menor a mayor, observa que las unidades aumentan un cero en relación al metro y si lo miramos en sentido contrario disminuyen un cero. Esto nos permite convertir unidades de este tipo entre sí.

¿Cómo realizar conversiones de longitud?

Para convertir unidades de longitud debemos imaginarnos que las unidades se encuentran ubicadas cada una de mayor a menor en cada escalón de una escalera. El kilómetro (km) se encuentra en el escalón más alto y el milímetro (mm) en el más bajo.

Para convertir una unidad en otra, debemos ubicarnos en el escalón de la unidad que queremos convertir y luego contar el número de escalones que tenemos que movernos para llegar a la unidad deseada. Si subimos de escalón tenemos que multiplicar por 10 en cada escalón que nos desplacemos y si bajamos de escalón tenemos que dividir entre 10 por cada escalón.

Un truco útil para estos ejercicios es multiplicar la medida inicial por el número 1 seguido de tantos ceros según el número de escalones que hayamos subido o bajado respectivamente. Por ejemplo, si bajamos dos escalones tenemos que multiplicar la medida inicial por 100, pero si subimos dos escalones dividimos la unidad inicial entre 100.

– Transforma 5 metros a centímetros

Lo primero es observar el diagrama y ubicarnos en la unidad inicial que es el metro. Observa que el centímetro se encuentra dos escalones por debajo, así que tenemos que multiplicar la medida inicial que es 5 por 100.

5\times 100=500

Por lo tanto:

5\; m=\mathbf{500\; cm}

Quiere decir que 5 m equivalen a 500 cm, en longitud miden lo mismo solo que con diferente unidad.

 

– Transformar 2.500 centímetros a decímetros

En este caso, para convertir centímetro a decímetros tenemos que subir un escalón, así que dividimos la unidad inicial entre 10.

2.500 \, \div \, 10 = 250

Por lo tanto:

2.500\; cm = \mathbf{250\; dm}

 

¿Sabías qué?
La palabra “metro” proviene del término griego “metron” que quiere decir “medida”.

Pequeñas unidades

Los investigadores usan unidades especiales para medir cosas que no se pueden percibir a simple vista como una bacteria, un virus o una molécula. En estos casos usan el micrómetro (µm) y el nanómetro (nm). El micrómetro equivale a la millonésima parte de un metro y el nanómetro es la mil millonésima parte de un metro.

Estas unidades son tan pequeñas que si pudieras dividir un milímetro de la regla en mil partes iguales, cada parte mediría un micrómetro y si este lo pudieras dividir a su vez en mil partes iguales, cada parte mediría un nanómetro. La mayoría de las bacterias miden entre 1 y 10 micrómetros mientras que los virus suelen medir de 30 a 90 nm.

Conversión de unidades de capacidad

La unidad de capacidad aceptada por el Sistema Internacional de unidades es el litro. Se denota con la letra ele mayúscula o minúscula: “l” o “L”. Al igual que en las unidades de longitud el litro tiene múltiplos y submúltiplos.

Múltiplos y submúltiplos del litro

De mayor a menor se indican los múltiplos y submúltiplos del litro:

Unidad de medida Símbolo Equivalencia en metros
Kilolitro kL 1 kL = 1.000 L
Hectolitro hL 1 hL = 100 L
Decalitro daL 1 daL = 10 L
Litro L 1 L
Decilitro dL 1 dL = 0,1 L
Centilitro cL 1 cL = 0,01 L
Mililitro mL 1 mL = 0,001 L

¿Cómo realizar conversiones de capacidad?

El procedimiento es el mismo que el usado para transformar unidades de longitud, la diferencia son la unidades, porque en unidades de capacidad se emplea el litro con sus múltiplos y submúltiplos. De manera que el diagrama en este caso quedaría:

– Transforma 50 litros a mililitros

Para transformar litros a milímetros hay que bajar tres escalones, es decir, se debe multiplicar entre 1.000.

50\times 1.000 = 50.000

Por lo tanto:

50\; L =\mathbf{50.000\; mL}

 

– Transforma 300 decalitros a kilolitros

Para transformar decalitros a kilolitros se deben subir dos posiciones, por lo cual se debe dividir entre 100.

300\div 100 = 100

Por lo tanto:

300\; daL = \mathbf{3\; kL}

 

Origen del litro

Esta unidad de capacidad se empezó a utilizar por primera vez en el año 1795 en Francia. Hoy en día es muy usado para describir la capacidad de algunos electrodomésticos y utensilios de cocina.

Conversión de unidades de tiempo

Las unidades de tiempo más comunes de mayor a menor son la hora, el minuto y el segundo.

Unidad de tiempo Símbolo
Hora h
Minuto min
Segundo s

Se cumple que:

  • 1 hora = 60 minutos
  • 1 minuto = 60 segundos

Observa que cada unidad es sesenta veces menor que la anterior, por eso, se habla de que es un sistema sexagesimal. Para convertir unidades se aplica un formato similar al de la conversión de longitud y capacidad pero en vez de multiplicar o dividir por 10, se hace por 60.

– Transforma 13 horas a minutos

Para transformar horas a minutos tenemos que movernos una posición hacia abajo, de manera que hay que multiplicar por 60.

13\times 60=780

Por lo tanto:

13\, h= \mathbf{780\, min}

 

– Transforma 900 segundos a minutos

Para transformar segundos a minutos se debe subir un escalón hacia arriba, de manera que debemos dividir entre 60.

900\div60=15

Por lo tanto:

900\; s=\mathbf{15\; min}

 

Oficina Internacional de Pesas y Medidas

Es un organismo que fue creado en 1875 en París, Francia. Su misión es velar por la uniformidad en las mediciones a nivel mundial. En sus instalaciones se encuentra un cilindro de metal de 1 kg que hasta el año 2019 era usado como patrón de esta unidad.

¡A practicar!

1. Escribe el símbolo de las siguientes unidades de medición.

a) Hectómetro

Solución
hm

b) Decilitro

Solución
dL

c) Hora

Solución
h

d) Decámetro

Solución
dam

e) Kilolitro

Solución
kL

2. ¿Cuál de las siguientes unidades permite medir la longitud?

a) Segundo

b) Hectolitro

c) Minuto

d) Centímetro

e) Hora

Solución
Centímetro.

3. Transforma las siguientes cantidades.

a) 5 kilómetros a metros.

Solución
5 km = 5.000 m

b) 10 minutos a segundos.

Solución
10 min = 600 s

c) 40 mililitros a centilitros.

Solución
40 mL = 4 cL

d) 8.000 decámetros a kilómetros.

Solución
8.000 dam = 80 km

e) 120 minutos a horas.

Solución
120 min = 2 h

e) 400 decímetros a metro.

Solución
400 dm = 40 m

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Medidas de longitud”

Este artículo explica qué son las unidades de longitud y se concentra en los múltiplos y submúltiplos del metro. También describe cómo realizar conversiones entre este tipo de magnitudes.

VER

Artículo “Múltiplos y submúltiplos del: metro, gramo, litro”

Este artículo no solamente detalla cada uno de los múltiplos y submúltiplos del metro, sino que también los de el gramo y el litro. En cada caso muestra como realizar las respectivas conversiones.

VER

Artículo “El tiempo”

Este artículo hace una breve descripción de lo que es el tiempo y por qué es tan difícil definirlo incluso para los científicos experimentados.

VER

CAPÍTULO 3 / TEMA 7 (REVISIÓN)

SISTEMAS DE MEDIDAS | ¿qué aprendimos?

UNIDADES DE MEDIDA

MEDIR ES COMPARAR. CUANDO HACEMOS ESTO USAMOS UNIDADES DE MEDIDA QUE SON LAS CANTIDADES ESTABLECIDAS PARA UNA MAGNITUD, ES DECIR, LAS MEDIDAS ACEPTADAS EN TU PAÍS PARA SABER LA LONGITUD, LA MASA, LA CAPACIDAD O EL TIEMPO DE ALGO. SU NECESIDAD DE APLICACIÓN LOGRÓ SATISFACER NECESIDADES BÁSICAS DE LOS PRIMEROS POBLADORES COMO LA CREACIÓN DE VESTIMENTA, LA CANTIDAD DE ALIMENTOS Y LA ALTURA DE SUS CONSTRUCCIONES.

UNA MAGNITUD ES UNA CANTIDAD QUE PUEDE SER MEDIDA, COMO LA LONGITUD, LA CUAL SE MIDE CON LA REGLA O ESCUADRA.

LA LONGITUD

LA LONGITUD ES UNA MAGNITUD MUY UTILIZADA POR LOS SERES HUMANOS. SU UNIDAD DE MEDIDA PRINCIPAL ES EL METRO, EL CUAL SE UTILIZA PARA MEDIR EL LARGO DE UN OBJETO O LA DISTANCIA ENTRE UN LUGAR Y OTRO. POR LO GENERAL SE USA PARA SABER A QUÉ DISTANCIA SE ENCUENTRA UNA PERSONA DE UN LUGAR AL QUE DESEA LLEGAR. LOS INSTRUMENTOS QUE SIRVEN PARA MEDIR LA LONGITUD SON LA REGLA GRADUADA O LA CINTA MÉTRICA.

LAS CINTAS MÉTRICAS ESTÁN MARCADOS CON RAYAS QUE REPRESENTAN SUS UNIDADES. LO COMÚN ES VER CINTAS MÉTRICAS CON METROS, CENTÍMETROS Y MILÍMETROS.

MASA

LA MASA ES LA CANTIDAD DE MATERIA QUE TIENE UN CUERPO. SEGÚN EL SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS SU UNIDAD DE MEDIDA PRINCIPAL ES EL KILOGRAMO. EN ALGUNOS CASOS TAMBIÉN SE UTILIZAN SUS UNIDADES DERIVADAS MENORES, COMO LO SON EL GRAMO O EL MILIGRAMO. LA MASA SE MIDE CON UN INSTRUMENTO LLAMADO BALANZA.

LA BALANZA ES EL INSTRUMENTO MÁS POPULAR PARA MEDIR LA MASA DE LOS CUERPOS. EN LA MISMA SE PUEDE VISUALIZAR LAS UNIDADES DE MEDIDAS QUE MÁS SE UTILIZAN: EL KILOGRAMO Y EL GRAMO.

LA CAPACIDAD

LA CAPACIDAD ES UNA MAGNITUD QUE DETERMINA LA CANTIDAD DE SUSTANCIA QUE PUEDE ALMACENAR UN RECIPIENTE. SU UNIDAD PRINCIPAL ES EL LITRO Y SE UTILIZA A MENUDO EN LOS ALIMENTOS EN ESTADO LÍQUIDO QUE SON ENVASADOS. LA CAPACIDAD DE UN RECIPIENTE INDICA CUÁNTO LÍQUIDO PUEDE CONTENER Y TENDRÁ MÁS CAPACIDAD CUANTO MAYOR SEA EL VOLUMEN DE ESTE.

LA JARRA DE JUGO TIENE MÁS CAPACIDAD QUE EL VASO. EL TAMAÑO DEL RECIPIENTE TIENE RELACIÓN CON EL VOLUMEN DE LÍQUIDO QUE PUEDE CONTENER.

EL TIEMPO

EL TIEMPO ES UNA MAGNITUD QUE MUESTRA LA DURACIÓN DE LO EVENTOS. EL TIEMPO PUEDE SER MEDIDO Y, A DIFERENCIA DE LAS OTRAS MAGNITUDES, TIENE DIFERENTES UNIDADES DE MEDIDAS. LAS MENORES A UN DÍA SON LAS HORAS, LOS MINUTOS Y LOS SEGUNDOS; LAS MAYORES A UN DÍA SON LAS SEMANAS, LOS MESES, LOS AÑOS, LAS DÉCADAS, LOS SIGLOS, ETC. EL TIEMPO ESTÁ RELACIONADA CON EL MOVIMIENTO DE LA TIERRA.

EL MOVIMIENTO DE ROTACIÓN DE LA TIERRA SOBRE SU PROPIO EJE DETERMINA EL DÍA Y LA NOCHE. EL MOVIMIENTO DE TRASLACIÓN DETERMINA LAS ESTACIONES DEL AÑO Y EL AÑO COMÚN DE 365 DÍAS.

EL CALENDARIO

EL CALENDARIO ES UN SISTEMA CREADO POR EL HOMBRE PARA CONTABILIZAR EL TRANSCURSO DEL TIEMPO. EL CALENDARIO USADO ACTUALMENTE POR TODO EL MUNDO ES EL CALENDARIO GREGORIANO, QUE TIENE EN CUENTA EL CALENDARIO SOLAR. EL MISMO EXPONE QUE UN AÑO TIENE 365 DÍAS DIVIDIDO EN 12 MESES. CADA CUATRO AÑOS SE SUMA 1 DÍA AL AÑO Y ESTE RECIBE EL NOMBRE DE “AÑO BISIESTO”.

LAS PARTES DE UN CALENDARIO ANUAL DETERMINAN LOS MESES, LAS SEMANAS Y LOS DÍAS QUE TIENE UN AÑO.

CAPÍTULO 3 / TEMA 1

MEDIDAS

PODEMOS MEDIR CASI TODO LO QUE CONOCEMOS GRACIAS A LAS UNIDADES DE MEDIDA. ESTAS NOS PERMITEN SABER CUÁN ALTO ES UN EDIFICIO, CUÁNTO PESA UN BEBÉ, QUÉ DISTANCIA HAY DE NUESTRA CASA HASTA LA ESCUELA, CUÁNTA LECHE ENTRA EN UNA TAZA O CUÁNTO TIEMPO DURA UN RECREO. HOY APRENDERÁS CUÁLES SON Y CÓMO USARLAS.

¿qué es medir?

MEDIR ES COMPARAR LA MISMA CARACTERÍSTICA ENTRE DOS O MÁS ELEMENTOS.

OBSERVA ESTA IMAGEN, ¿CUÁL DE LOS EDIFICIOS CREES QUE ES MÁS ALTO?

EL EDIFICIO A ES MÁS ALTO QUE EL EDIFICIO B.

 

ESTA CARACTERÍSTICA SE LLAMA LONGITUD Y SIRVE PARA SABER CUÁL ES LA ALTURA DE UN EDIFICIO O CUÁL ES LA ALTURA DE UNA PERSONA.

UNIDADES DE MEDIDA

LAS UNIDADES DE MEDIDAS NO AYUDAN A COMPARAR LA CANTIDAD DE LAS COSAS, PERO NO TODAS SON IGUALES. EXISTEN UNIDADES CONVENCIONALES Y NO CONVENCIONALES.

UNIDADES CONVENCIONALES

LAS UNIDADES CONVENCIONALES SON RECONOCIDAS Y ACEPTADAS EN TODOS LOS PAÍSES. SON MUY ÚTILES PARA NO COMETER ERRORES AL MEDIR. ¡SEGURO HAS ESCUCHADO NOMBRAR A ALGUNAS DE ELLAS!

ALGUNOS EJEMPLOS SON EL KILOGRAMO, EL METRO, EL KILÓMETRO, EL LITRO O LA HORA.

¿QUÉ PODEMOS MEDIR CON ESTAS UNIDADES?

  • LA MASA

PARA MEDIR LA MASA USAMOS LOS GRAMOS O LOS KILOGRAMOS. CUANDO UN CUERPO ES PEQUEÑO USAMOS LOS GRAMOS Y CUANDO ES GRANDE USAMOS LOS KILOGRAMOS.

UN PERRO ADULTO PESA CERCA DE 30 KILOGRAMOS.

 

  • LA LONGITUD

PARA MEDIR LA LONGITUD USAMOS LOS METROS O LOS KILÓMETROS. CUANDO UN OBJETO ES PEQUEÑO USAMOS LOS METROS Y CUANDO ES GRANDE USAMOS LOS KILÓMETROS.

EL LARGO DE UN PIZARRÓN PUEDE SER DE 3 METROS.

  • LA CAPACIDAD

PARA MEDIR LA CAPACIDAD USAMOS LOS LITROS.

ESTA JARRA TIENE CAPACIDAD PARA UN LITRO DE AGUA.

  • EL TIEMPO

PARA MEDIR EL TIEMPO USAMOS LA HORA, LOS MINUTOS Y LOS SEGUNDOS. TAMBIÉN PODEMOS USAR LOS DÍAS, LAS SEMANAS, LOS MESES Y LOS AÑOS.

LOS RELOJES NOS PERMITEN SABER QUÉ HORA ES.

 

¿CONOCES ESTO? ¡SEGURO EN TU AULA HAY UNO! SÍ, ES UN CALENDARIO. ES UNA HERRAMIENTA QUE PERMITE REGISTRAR EL PASO LOS DÍAS, SEMANAS Y MESES EN TODO UN AÑO. GRACIAS ÉL TAMBIÉN PODEMOS SABER CUÁNDO INICIAN Y TERMINAN LAS ESTACIONES. COMO VES, UN AÑO TIENE 12 MESES Y 365 DÍAS. CADA SEMANA TIENE 7 DÍAS.

VER INFOGRAFÍA

UNIDADES NO CONVENCIONALES

EN LA ANTIGÜEDAD, EL CUERPO HUMANO ERA USADO COMO UNIDAD DE MEDIDA, ASÍ, PARA SABER CUÁN LARGO ERA UN OBJETO LAS PERSONAS USABAN LOS PALMOS, PIES, CODOS O PASOS. ESTAS UNIDADES SE LLAMAN NO CONVENCIONALES PORQUE NO SON IGUALES PARA TODOS.

LAS UNIDADES DE MEDIDA NO CONVENCIONALES NO SON EXACTAS, PUES NO TODOS TENEMOS LAS MISMAS PROPORCIONES EN NUESTRO CUERPO. SI USAMOS LA PALMA DE NUESTRA MANO PARA MEDIR EL LARGO DEL PIZARRÓN NO TENDRÍAMOS LA MISMA MEDIDA QUE SI LO HACE UN ADULTO O UN BEBÉ, PORQUE EL TAMAÑO DE LAS MANOS NO ES EL MISMO.

 

¿SABÍAS QUÉ?
NO HAY FORMA DE MEDIR EL AMOR, LA FELICIDAD NI EL MIEDO. LAS EMOCIONES SON UNA DE LAS POCAS COSAS QUE NO PODEMOS MEDIR.

¿POR QUÉ ES IMPORTANTE MEDIR?

LOS SERES HUMANOS MEDIMOS LAS COSAS POR MOTIVOS DIFERENTES: PARA SABER QUÉ CANTIDAD DE INGREDIENTES USAMOS PARA UNA TORTA, QUÉ TAN ALTO SE CONSTRUIRÁ UN EDIFICIO, LA HORA A LA QUE IREMOS AL COLEGIO O LOS DÍAS QUE FALTAN PARA NUESTRO CUMPLEAÑOS. LAS MEDIDAS NOS AYUDAN A ORGANIZAR Y ENTENDER LAS SITUACIONES.

MEDIR DE FORMA REGULAR NUESTRO PESO NOS AYUDA A SABER SI ESTAMOS EN UNA CONDICIÓN SALUDABLE. SIEMPRE SERÁ UN PROFESIONAL DE LA SALUD EL QUE TE INDIQUE SI ESTÁS EN EL PESO CORRECTO PARA TU EDAD Y ALTURA. EL INSTRUMENTO PARA MEDIR EL PESO ES LA BALANZA. PUEDE QUE TENGAS UNA EN CASA, TAMBIÉN PUEDES VERLA CUANDO VAS A VISITAR AL MÉDICO O EN UNA FARMACIA.

¡A ORGANIZARNOS!

¿HAS HECHO FILA EN LA ESCUELA? ¿CÓMO LOS ORGANIZAN? LO MÁS PROBABLE ES QUE SEA POR TAMAÑO. CUANDO HACEMOS ESTO, EN REALIDAD COMPARAMOS NUESTRAS MEDIDAS, ES DECIR, COMPARAMOS LA ALTURA DE NUESTROS COMPAÑEROS CON LA NUESTRA.

 

UNA NUEVA UNIDAD DE MEDIDA

UNA MEDIDA QUE USAMOS CON FRECUENCIA ES EL GIGABYTE, MEJOR CONOCIDO COMO “GIGA”. ESTA UNIDAD DE MEDIDA NOS INDICA LA CAPACIDAD QUE TIENEN NUESTRAS COMPUTADORAS, TABLETS O TELÉFONOS INTELIGENTES PARA GUARDAR INFORMACIÓN.

¡A PRACTICAR!

INDICA EN CADA CASO LA RESPUESTA CORRECTA.

1. ¿QUÉ UNIDAD DE MEDIDA UTILIZARÍAS PARA SABER EL PESO DE LA VACA?

A) KILOGRAMO

B) KILÓMETRO

C) SEMANA

SOLUCIÓN
B) KILOGRAMO

 

2. ¿QUÉ UNIDAD DE MEDIDA USARÍAS PARA INDICAR LO QUE MUESTRA ESTE RELOJ?

A) METRO

B) KILÓMETRO

C) HORA

SOLUCIÓN
C) HORA

 

3. ¿QUÉ UNIDAD DE MEDIDA USARÍAS PARA EXPRESAR LA DISTANCIA QUE TIENE QUE RECORRER ESTE AUTO PARA LLEGAR A OTRA CIUDAD?

A) MES

B) KILÓMETRO

C) KILOGRAMO

SOLUCIÓN
B) KILÓMETRO

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Los calendarios”

Este recurso te permitirá profundizar sobre las unidades de medida de tiempo, como los días, meses, y años en un calendario.

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