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CAPÍTULO 6 / TEMA 1

sISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Desde el peso de una pelota hasta el tamaño de una estrella, los seres humanos han necesitado medir a través de unidades aplicables en magnitudes específicas como la longitud, el área o el volumen. En la actualidad, se emplea el Sistema Internacional de Unidades, que busca la uniformidad en las mediciones y que es adoptado en casi todos los países.

¿POR QUÉ MEDIMOS LAS COSAS?

Desde tiempos antiguos, el ser humano necesitó medir las raciones que tenía, el tamaño de un terreno o el peso de un animal. Esa realidad aún existe, solo que actualmente el ser humano emplea unidades de medida usadas para medir muchas más magnitudes como el tamaño de una bacteria o la velocidad del sonido.

Hoy en día el Sistema Internacional de Unidades cuenta con siete unidades básicas: el metro para medir la longitud, el kilogramo para medir la masa, el segundo para medir el tiempo, el amperio para medir la intensidad de la corriente eléctrica, el kelvin para medir la temperatura, el mol para medir la cantidad de sustancia, y la candela para medir la intensidad luminosa.

Cuando se quiere comparar y dimensionar objetos o cantidades, se debe recurrir a un equipo de medición. Un equipo de medición es una herramienta que nos brinda la información de una determinada magnitud. Sin embargo, para lograr la consistencia de los resultados se debe prestar especial atención a las unidades utilizadas. Algunos ejemplos de equipos de medición son:

Magnitud Equipo de medición usado
Tiempo Cronómetro
Longitud Regla graduada
Masa Balanza
Temperatura Termómetro
Ángulo Transportador

VER INFOGRAFÍA

Aplicación correcta de unidades

Para poder comparar dos valores pertenecientes a una misma magnitud física, ambos deben encontrarse en el mismo sistema de medición, es decir, poseer las mismas unidades de medición. Aunque numéricamente pueden ser iguales, cada unidad representa una proporción diferente de la magnitud que representa. Es por ello que, al momento de resolver un ejercicio con diferentes unidades de medida, se sugiere comenzar con la transformación de todas las unidades en una sola.

¿Qué unidad usar?

Imaginemos que se necesita calcular el volumen del siguiente cubo, cuyas longitudes de sus lados se encuentran expresadas en metros y en centímetros.

Si el ejercicio no lo especifica, el volumen se puede expresar en cualquiera de las dos medidas. Lo importante es aplicar las fórmulas usando una sola unidad:

V = L^{3} = \left (0,5\, m \right )^{3}=0,125\, m^{3}

V = L^{3} = \left (50\, cm \right )^{3}=125.000\, cm^{3}

Observa que 0,125 m3 representa el mismo volumen que 125.000 cm3.

Es por ello que el empleo de las unidades es importante porque nos permite entender la proporción de la cantidad medida. Imaginemos que un comentarista de fórmula 1 dice “la velocidad del auto es de 100”. Es una oración ambigua porque no especifica la unidad de medición. Pueden ser kilómetros por hora, metros por segundo, etc.

En el Sistema Internacional de Unidades también existen unidades derivadas que se usan para medir magnitudes físicas que dependen de las unidades básicas de medición, es decir, se pueden expresar matemáticamente en términos de magnitudes físicas básicas. Por ejemplo, el área es una unidad derivada porque se expresa en m2. La velocidad es otra unidad derivada y se expresa como m/s.

UNIDADES DE MEDICIÓN

Una unidad de medida es una cantidad o proporción estandarizada de una magnitud física que se ha definido y adoptado a través de una ley o por convención. En el pasado se usaban incontables unidades de medición que en la mayoría de los casos no contaban con coherencia. Por esta razón, apareció el Sistema Internacional de Unidades que busca una mayor homogeneidad en los procesos de medición. Las unidades de medición básicas de este sistema son:

Magnitud física Símbolo Nombre
Masa kg Kilogramo
Longitud m Metro
Tiempo s Segundo
Temperatura K Kelvin
Corriente eléctrica A Amperio
Cantidad de sustancia mol Mol
Intensidad luminosa cd Candela

El Sistema Internacional de Unidades nos ofrece las unidades básicas y la combinación de estas en unidades derivadas para lograr mediciones de variables más complejas.

¿Sabías qué?
El Newton (N) es una unidad derivada usada para medir la fuerza donde 1 N = 1 kg.m/s2

tipos de unidades

El Sistema Internacional de Unidades define las unidades básicas necesarias para medir cualquier objeto y en otros casos emplea potencias, productos y cocientes de unidades básicas para expresar otras magnitudes conocidas como unidades derivadas. En la siguiente tabla podrás encontrar las unidades derivadas más conocidas:

Medida Unidad Denominación
Velocidad m/s “metro por segundo”
Aceleración m/s2 “metro por segundo cuadrado”
Fuerza N = kg ·m/s2 Newton
Área m2 “metros cuadrados”
Volumen m3 “metros cúbicos”

¡A practicar!

1. Determinar si las siguientes mediciones pertenecen al Sistema Internacional de Unidades.

a) Una velocidad de 110 km/h.

RESPUESTAS
No pertenece al Sistema Internacional de Unidades porque la velocidad debería estar expresada en m/s para que fuera considerada dentro del Sistema Internacional de unidades.

b) La temperatura de 30 °C.

RESPUESTAS
No pertenece porque la unidad de medida del Sistema Internacional de Unidades es el kelvin (K).

c) Un volumen de 100 m3.

RESPUESTAS
Sí pertenece porque su unidad es una potencia del metro que es una unidad básica.

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Sistema Internacional de Unidades”

El artículo explica cómo y por qué se formó el Sistema Internacional de Unidades. También explica sus unidades básicas y el uso de este sistema a nivel mundial

VER

CAPÍTULO 4 / TEMA 5

RELACIONES DE TIEMPO

El tiempo es una magnitud que nos ayuda a medir la duración de un evento. Gracias al tiempo podemos ordenar sucesos y establecer un pasado, un presente y un futuro. Todas sus unidades de medidas pueden convertirse entre ellas. Aprender sus cálculos básicos permite saber, por ejemplo, en qué momento tenemos que hacer una tarea.

El tiempo es una de las magnitudes más utilizamos cotidianamente, por eso es normal que veas un reloj en todas las casa, escuelas y comercios. Las unidades menores a un día son las horas, minutos y segundo, y para medirlas usamos el reloj o un cronómetro; en cambio, las unidades mayores a un día, como los meses y los años, son medidas con un calendario.

UNIDADES DE Tiempo: equivalencias y conversiones

Todo lo que realizamos consume tiempo: sabemos que el recreo dura 10 minutos, que un partido de fútbol dura 90 minutos o que el día tiene 24 horas. Es una variable tan importante, que en todo el mundo se utilizan las mismas unidades para medir el tiempo, a diferencia de otras magnitudes, como la distancia o el volumen. A algunas de sus unidades más importantes puedes verlas en esta tabla, junto a sus equivalencias:

Unidades de tiempo y sus equivalencia
Menores a un día

 

1 día = 24 horas

1 hora = 60 minutos

1 minuto = 60 segundos

 Mayores a un día

 

1 semana = 7 días

1 mes = 30 o 31 días

1 año = 365 días = 12 meses

Conversión de unidades de tiempo

Podemos hacer conversiones entre dos o más unidades de tiempo por medio de una regla de tres: método en el que establecemos relaciones, multiplicamos en forma diagonal y luego dividimos por la unidad restante.

– Ejemplo 1:

¿Cuánto días hay en 96 horas?

En 96 horas hay 4 días.

– Ejemplo 2:

¿Cuántos meses hay en 20 años?

En 20 años hay 240 meses.

– Ejemplo 3:

¿Cuántas horas tiene una semana?

Una semana (7 días) tiene 168 horas.

Otras unidades de tiempo

Para las medidas de tiempo más grandes, las equivalencias más prácticas son:

  • 1 lustro = 5 años
  • 1 década = 10 años
  • 1 siglo = 100 años
  • 1 milenio = 1.000 años

¿Sabías qué?
Hay una unidad de tiempo mucho menor que  el segundo: el microsegundo. Su símbolo es µs y es igual a una millonésima parte de un segundo, es decir, 10−6 s.
En un calendario o agenda representamos todos los días del mes. Son útiles para planificar las actividades a realizar cada día; incluso, algunas agendas dividen cada día en horas, de manera que podamos organizar aún mejor nuestro tiempo. También son útiles para conocer las fechas de cada mes y los días feriados que hay en cada uno de ellos.

el reloj

El reloj es una instrumento para medir el tiempo, gracias a él sabemos las horas, los minutos y los segundos de un día. Pueden ser digitales o analógicos.

Este es un reloj analógico e indica que son “las 6 y 15 minutos”.

 Este es un reloj digital e indica que son “las 10 y 20 minutos de la mañana”.

Abreviaturas am y pm

  • La abreviatura am significa que la hora leída corresponde a antes del mediodía.
  • La abreviatura pm significa que la hora leída corresponde a después del mediodía.

Sistema horario de 24 horas

Los relojes analógcos tienen un sistema de 12 horas, por lo que necesitan hacer dos ciclos completos para cubrir un día. En cambio, los relojes digitales pueden tener, además de un sistema de 12 horas, un sistema de 24 horas que se caracteriza por dividir al día en las 24 horas totales que lo conforman, por lo que no utiliza las abreviaturas am y pm.

La siguiente tabla muestra la relación entre ambos formatos:

Formato 24 horas Formato 12 horas
00:00 h 12:00 am
01:00 h 01:00 am
02:00 h 02:00 am
03:00 h 03:00 am
04:00 h 04:00 am
05:00 h 05:00 am
06:00 h 06:00 am
07:00 h 07:00 am
08:00 h 08:00 am
09:00 h 09:00 am
10:00 h 10:00 am
11:00 h 11:00 am
12:00 h 12:00 pm
13:00 h 01:00 pm
14:00 h 02:00 pm
15:00 h 03:00 pm
16:00 h 04:00 pm
17:00 h 05:00 pm
18:00 h 06:00 pm
19:00 h 07:00 pm
20:00 h 08:00 pm
21:00 h 09:00 pm
22:00 h 10:00 pm
23:00 h 11:00 pm

operaciones con unidades de tiempo

Suma

Los pasos a seguir para sumar horas y minutos son los siguientes:

  1. Sumamos los minutos y luego las horas.
  2. Si los minutos son 60, colocamos 00 en la columna de los minutos y sumamos 1 hora en la columnas de las horas.
  3. Si los minutos son más de 60, restamos 60 a ese resultado y sumamos 1 hora en la columnas de las horas.
  4. Escribimos la hora final.

– Ejemplo 1:

¿Cuánto es 2:36 + 5:15?

Así que:

2 h y 36 min + 5 h y 15 min = 7 h y 51 min

También podemos representarlo de esta manera:

02:36 + 05:15 = 07:51

– Ejemplo 2:

Marta salió de su casa a las 3: 45 pm y luego de 2 horas y 15 minutos llegó a la casa de su abuela, ¿a qué hora llegó?

  • Datos

Hora de salida: 3 h y 45 min

Duración del recorrido: 2 h y 15 min

  • Analiza

Tenemos que sumar la hora de salida con el tiempo que duró en el recorrido para saber la hora de llegada. Para esto sumamos primero los minutos y luego las horas.

  • Calcula

Primero sumamos los minutos: 45 min + 15 min = 60 min. Como 60 min son iguales a 1 h, escribimos 00 y sumamos 1 hora a la columna de las horas.

Luego sumamos las horas: 1 h + 3 h + 2 h = 6 h.

  • Responde

Marta llegó a las 6 pm en punto.

– Ejemplo 3:

Carla entró a un examen a las 8:50 am y tardó 2 horas y 39 minutos en hacerlo, ¿a qué hora salió del examen?

  • Datos

Hora de entrada: 8 h y 50 min

Duración en el examen: 2 h y 39 min

  • Analiza

Si sumamos la hora de entrada con el tiempo que duró en el examen tendremos la hora de salida del examen. Primero sumamos los minutos y luego las horas.

  • Calcula

Sumamos los minutos: 50 + 39 = 89. Pero ya sabemos que 60 minutos forman una hora, así que tenemos que “sacar” 60 min de 89 min, es decir, 89 − 60 = 29.

Escribimos 29 min en la columna de los minutos y sumamos 1 h en la columna de las horas.

Luego sumamos las horas: 1 h + 8 h + 2 h = 11 h.

  • Responde

Carla salió a las 11:29 am.

Una de las primeras formas de medir el tiempo fue por medio de un reloj solar. Este funciona gracias a la sombra que genera el Sol durante el día sobre un estilo ubicado encima de una superficie. El movimiento diurno del Sol hace que la sombra cambie de dirección y de este modo se podía saber con bastante precisión la hora del día.

Resta

Los pasos a seguir para restar horas y minutos son los siguientes:

  1. Restamos los minutos.
  2. Si el minuendo es menor que el sustraendo, sumamos 60 minutos (que es igual a 1 hora) a ese minuendo. Luego restamos una hora de la columna de las horas.
  3. Restamos las horas.
  4. Escribimos el resultado.

– Ejemplo 1:

¿Cuánto es 4:11 – 2:47?

Lo primero que debemos hacer es colocar una hora sobre otra.

Como 11 es menor que 47 y no lo puede restar, tomamos “prestado” 60 minutos (1 hora) de la columna de las horas, es decir, sumamos a 11 min + 60 min = 71 min. Luego restamos esa hora de la columna de las horas: 4 h − 1 h = 3 h.

Ahora sí podemos hacer la resta de minutos: 71 min − 47 min = 24 min.

Después restamos las horas: 3 h − 2 h = 1 h.

Entonces:

4 h y 11 min − 2 h y 47 min = 1 h y 24 min

También lo podemos escribir así:

4:11 − 2:47 = 1:24

– Ejemplo 2:

Después de 45 min, un tren llegó a las 16 h y 15 min, ¿a qué hora salió el tren?

  • Datos

Duración de recorrido: 45 min

Hora de llegada: 16 h y 15 min

  • Analiza

Hay que restar el tiempo recorrido a la hora de llegada para saber la hora exacta de salida.

  • Calcula

Como 15 es menor que 45, tomamos prestado 60 minutos (1 hora) de la columna de las horas. Por lo tanto: 15 min + 60 min = 75 min. Al prestar 1 hora, tenemos que restarla de la columna de las horas, así que: 16 h − 1 h = 15 h. Luego hacemos la resta de minutos y horas.

  • Responde

El tren salió a las 15:30.

– Ejemplo 3:

Francisco tomó el bus para visitar a sus primos en otra ciudad. El bus salió a las 8:30 am y llegó a las 10:45 am ¿cuánto duró el viaje?

  • Datos

Hora de salida: 8 h y 30 min

Hora de llegada: 10 h y 45 min

  • Analiza

Si restamos la hora de salida a la hora de llegada tendremos la diferencia de tiempo entre ambas. Restamos primero los minutos y luego las horas.

  • Calcula

  • Responde

El viaje duró 2 h y 15 min.

¡A practicar!

1. Resuelve las operaciones de tiempo:

  • 8:45 + 2:45
Solución
8:45 + 2:45 = 11:30
  • 4:25 − 3:42
Solución
4:25 − 3:42 = 00:43
  • 10:20 + 6:15
Solución
10:20 + 6:15 = 16:35
  • 8:23 − 5:15
Solución
8:23 − 5:15 = 3:08
  • 1:50 + 9:38
Solución
1:50 + 9:38 = 11:28
  • 12:12 − 6:30
Solución
12:12 − 6:30 = 5:42

 

2. Responde:

  • ¿Cuántas horas hay en 5 días?
Solución
120 horas.
  • ¿Cuántos días hay en 1 década?
Solución
3.650 días.
  • ¿Cuántos segundos hay en 2 horas?
Solución
7.200 segundos.
  • ¿Cuántos meses hay en 2 lustros?
Solución
240 meses.
  • ¿Cuántas décadas hay en 3 siglos?
Solución
30 décadas.
RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Operaciones en el sistema sexagesimal”

Este artículo explica la forma de realizar operaciones con unidades de tiempo en el sistema sexagesimal.

VER

Artículo “Medidas de tiempo”

Con este recurso podrás ampliar la información sobre cómo hacer operaciones de suma y resta con las medidas de tiempo.

VER

CAPÍTULO 3 / TEMA 5

el tiempo

¿SABES QUÉ HORA ES?, ¿QUÉ DÍA ES HOY?, ¿EN QUÉ MES ESTAMOS? RESPONDER TODAS ESTAS PREGUNTAS REQUIERE EL USO DE UNIDADES DE TIEMPO COMO LAS HORAS, LOS DÍAS O LOS MESES. EXISTEN DIFERENTES INSTRUMENTOS QUE PODEMOS UTILIZAR SI QUEREMOS MEDIR PERÍODOS DE TIEMPO CORTOS O LARGOS. LA MAYORÍA YA LOS CONOCES, SON LOS RELOJES Y CALENDARIOS.

LOS RELOJES Y LOS CALENDARIOS EXISTEN DESDE TIEMPOS MUY ANTIGUOS. LOS PRIMEROS RELOJES CONSISTÍAN EN ENVASES DE AGUA O ARENA QUE SE VACIABAN EN TIEMPOS REGULARES. LOS CALENDARIOS USADOS MILES DE AÑOS ATRÁS MEDÍAN EL TIEMPO A PARTIR DE LAS FASES DE LA LUNA Y DEL SOL. ESTOS DOS INSTRUMENTOS EVOLUCIONARON HASTA SER LOS QUE USAMOS HOY EN DÍA.

unidades de tiempo

PARA MEDIR EL TIEMPO UTILIZAMOS DIFERENTES UNIDADES SEGÚN SU DURACIÓN.

UNIDADES MENORES A UN DÍA

ESTAS UNIDADES SE MIDEN CON UN RELOJ O CRONÓMETRO. SON LAS SIGUIENTES:

  • HORA
  • MINUTO
  • SEGUNDO

UNIDADES MAYORES A UN DÍA

ESTAS UNIDADES SE MIDEN CON UN CALENDARIO. SON LAS SIGUIENTES:

  • SEMANA
  • MES
  • AÑO

VER INFOGRAFÍA

el reloj como instrumento para medir el tiempo

EL RELOJ SIRVE PARA MEDIR TIEMPOS MENORES A UN DÍA: NOS INDICA LAS HORA, LOS MINUTOS Y LOS SEGUNDOS.

EN LA ACTUALIDAD ES COMÚN USAR RELOJES ANALÓGICOS Y RELOJES DIGITALES.

RELOJ ANALÓGICO RELOJ DIGITAL
MUESTRAN LA HORA EN UN CÍRCULO NUMERADO DEL 1 AL 12; TIENEN TRES AGUJAS O MANECILLAS QUE SEÑALAN LA HORA, LOS MINUTOS Y LOS SEGUNDOS. MUESTRAN LA HORA Y LOS MINUTOS MEDIANTE NÚMEROS SEPARADOS POR DOS PUNTOS. A LA IZQUIERDA DE LOS DOS PUNTOS OBSERVAMOS LA HORA Y A LA DERECHA LOS MINUTOS.

EL RELOJ ANALÓGICO

ESTE TIPO DE RELOJ ES MUY USADO EN LAS CASAS Y ESCUELAS. SU SISTEMA ES MUY SIMPLE:

  • TRES AGUJAS GIRAN EN UN CÍRCULOS MARCADO DEL 1 AL 12.
  • CUANDO LA AGUJA CORTA SEÑALA UN NÚMERO, ESE NÚMERO ES LA HORA.
  • CUANDO LA AGUJA LARGA Y GRUESA SEÑALA UN NÚMERO, TENEMOS QUE REPETIR ESE NÚMERO 5 VECES PARA SABER LOS MINUTOS, ES DECIR, CADA NÚMERO SON CINCO MÁS MINUTOS MÁS QUE EL ANTERIOR.

OBSERVA:

CUANDO LA AGUJA LARGA ESTÁ EN EL NÚMERO 12 DECIMOS LA HORA SEGUIDA DE LA FRASE “… EN PUNTO”. POR EJEMPLO, EN EL RELOJ DE LA IMAGEN SON LAS 6 EN PUNTO.

CUANDO LA AGUJA LARGA ESTÁ EN EL NÚMERO 12 SIGNIFICA QUE HAN PASADO 30 MINUTOS O LA MITAD DE UNA HORA, POR ESO DECIMOS LA HORA SEGUIDA DE LA FRASE “… Y MEDIA”. POR EJEMPLO, EN EL RELOJ DE LA IMAGEN SON LAS 9 Y MEDIA.

¿SABÍAS QUÉ?
LA AGUJA MÁS LARGA Y FINA SEÑALA LOS SEGUNDOS. CADA RAYA ENTRE LOS NÚMEROS DEL RELOJ REPRESENTA 1 SEGUNDO.

¡ES TU TURNO!

¿QUÉ HORA ES?

SOLUCIÓN
SON LAS 2 Y MEDIA.

SOLUCIÓN
SON LAS 4 EN PUNTO.

el calendario

UN CALENDARIO NOS PERMITE MEDIR Y GRAFICAR EL PASO DEL TIEMPO EN UNIDADES IGUALES O MAYORES A UN DÍA. POR LO GENERAL REPRESENTA UN AÑO Y ORGANIZA LOS 12 MESES DE ESTE. CADA MES INCLUYE LAS SEMANAS QUE LOS COMPONEN Y LOS DÍAS CON SUS NÚMEROS.

CALENDARIO 2020

ESTE ES EL CALENDARIO DEL AÑO 2020. EN ÉL PUEDES VER LOS DOCE MESES DEL AÑOS Y LOS DÍAS DE CADA SEMANA REPRESENTADOS POR SUS INICIACIONES: D (DOMINGO), L (LUNES), M (MARTES), M (MIÉRCOLES), J (JUEVES), V (VIERNES) Y S (SÁBADO).

¿SABÍAS QUÉ?
LOS PRIMEROS CALENDARIOS TENÍAN SOLAMENTE 10 MESES. LOS ÚLTIMOS DOS MESES EN INCLUIRSE FUERON ENERO Y FEBRERO.

elementos naturales que señalan el tiempo

CUANDO VEMOS EL SOL EN EL CIELO, AUNQUE ESTÉ SEMIOCULTO POR UNA NUBE Y TODO ESTÁ CLARO, SABEMOS QUE ES ES DE DÍA.

CUANDO EL CIELO SE PONE OSCURO Y PODEMOS VER LA LUNA, SABEMOS QUE ES DE NOCHE.

EL SOL Y LA LUNA SON DOS ELEMENTOS NATURALES QUE NOS AYUDAN A RECONOCER EL PASO DEL TIEMPO.

¿CÓMO SE PRODUCE LA NOCHE?

SABEMOS QUE ES DE NOCHE CUANDO EL CIELO ESTÁ OSCURO Y PODEMOS VER LA LUNA Y LAS ESTRELLAS. ESTO SUCEDE PORQUE LA PARTE DEL PLANETA EN LA QUE VIVIMOS NO RECIBE EN FORMA DIRECTA LA LUZ DEL SOL.

ACONTECIMIENTOS TEMPORALES

OBSERVA EL SIGUIENTE CUADRO CON LOS DÍAS DE LA SEMANA:

  • HOY ES MIÉRCOLES.
  • AYER FUE MARTES.
  • MAÑANA SERÁ JUEVES.

¡A PRACTICAR!

1. ESCRIBE SI ES DE DÍA O NOCHE SEGÚN CORRESPONDA.

SOLUCIÓN
ES DE DÍA.

SOLUCIÓN
ES DE NOCHE.

 

2. OBSERVA LA SIGUIENTE HOJA DE CALENDARIO Y RESPONDE:

  • ¿A QUÉ AÑO CORRESPONDE ESTA HOJA DE CALENDARIO?
SOLUCIÓN
2020
  • ¿A QUÉ MES CORRESPONDE ESTA HOJA DE CALENDARIO?
SOLUCIÓN
JULIO
  • ¿QUÉ DÍA DE LA SEMANA ES HOY?
SOLUCIÓN
MIÉRCOLES
  • ¿QUÉ NÚMERO DE DÍA ES HOY?
SOLUCIÓN
8
  • ¿QUÉ DÍA FUE AYER?
SOLUCIÓN
MARTES
  • ¿QUÉ DÍA SERÁ MAÑANA?
SOLUCIÓN
JUEVES
RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Medidas de tiempo”

Con este recurso podrás profundizar sobre las unidades de tiempo y sus cálculos.

VER

CAPÍTULO 2 / TEMA 8 (REVISIÓN)

OPERACIONES | ¿qué aprendimos?

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

La adición consiste en combinar, agrupar o sumar números; la sustracción, en cambio, consiste en quitar o restar números a un grupo. Siempre que queramos resolver cualquiera de estas operaciones, debemos considerar el valor posicional de cada una de las cifras de los números. Por otro lado, la adición cumple con ciertas propiedades como la asociativa y la conmutativa que no se pueden aplicar a la sustracción.

Un ejemplo de la adición por reagrupación es la suma de dinero. Si tienes $ 1.324 y luego te dan $ 3.984, tienes en total  $ 1.324 + $ 3.984 = $ 5.318.

Multiplicación

La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar varias veces un mismo número. Los factores son los números que se multiplican o suman reiteradas veces y el producto es el resultado de la multiplicación. La multiplicación sin reagrupación es un método que consiste en multiplicar las unidades, las decenas y las centenas de 2 factores entre sí cuando ninguno de los productos formados supera la decena, mientras que la multiplicación con reagrupación es un procedimiento que podemos utilizar cuando algún producto entre dos cifras es igual o mayor a 10.

La multiplicación por reagrupación es útil en muchas situaciones cotidianas, como saber la cantidad de butacas que hay en el cine. Si cuentas las que hay en una fila (6) y las multiplicas por la cantidad de filas (3) tienes que 6 x 3 = 18. Así que hay 18 butacas.

División

La división es la operación opuesta a la multiplicación. Sus elementos son el dividendo, el divisor, el cociente y el resto. El dividendo es la cantidad que se quiere repartir; el divisor indica entre cuántas partes se reparte; el cociente es la cantidad que le corresponde a cada parte y también es el resultado de la división; y el resto representa lo que no se puede repartir. Cuando el resto es igual a cero (0) decimos que la división es exacta.

El cociente de una división también puede ser un número decimal, por ejemplo, si deseamos repartir 3 naranjas entre 6 personas, cada una tendrá 0,5 = 1/2, es decir, cada una tendrá media naranja.

OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

Para la adición y sustracción de números decimales procedemos igual que en el caso de los números naturales, pues debemos colocar cada elemento uno sobre otro según su valor posicional, al final nos aseguramos de que la coma esté en la misma columna. En el caso de las multiplicaciones, realizamos la operación tal y como si fuera una de números naturales, luego le colocamos al producto final la coma de acuerdo a los decimales de los factores.

Si sube la temperatura corporal un grado más allá de los 36,6° de la imagen, la persona tiene fiebre. ¿Cuál es la temperatura a la que puede tener fiebre? El cálculo es 36,6° + 1° = 37,6°. Este es un ejemplo de adición de decimales.

OPERACIONES COMBINADAS

Las operaciones combinadas son aquellas que agrupan diversos cálculos en una sola expresión. Cuando no hay paréntesis debemos seguir un orden de resolución: primero las multiplicaciones y divisiones, luego las sumas y restas. Si la operación combinada tiene paréntesis tenemos que realizar primero los cálculos que están dentro de ellos, es decir, estos tienen prioridad sobre otros.

Los paréntesis son de gran importancia si deseamos realizar operaciones en una calculadora, pues indican que son prioritarias sobre las demás.

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Y MÁXIMO COMÚN DIVISOR

El mínimo común múltiplo (mcm) y el máximo común divisor (mcd) son operaciones que nos ayudan a simplificar cálculos más complejos. El mcm es el mínimo múltiplo que tienen en común dos o más números y el mcd es el divisor mayor que tienen en común dos o más números. Ambos pueden ser calculados por comparación de múltiplos y divisores o por descomposición de su números en factores primos.

La descomposición en factores primos consiste en dividir cada número entre su divisor mínimo para representar un número como producto de sus números primos. Algunos números primos están en esta imagen.

CONVERSIONES DE MEDIDAS

Algunas magnitudes que podemos medir son la longitud, la masa, el volumen y el tiempo. Cada una de ellas tiene una unidad básica de medida pero no son las únicas. Para medir longitudes podemos usar unidades como el metro, el kilómetro o el centímetro; para medir masas usamos unidades como el gramo, el kilogramo o el miligramo; para medir el volumen usamos unidades como el centímetro cúbico o el metro cúbico; y para medir el tiempo usamos unidades como los segundos, los minutos, las horas, los días o los años.

Hay mariposas que solo viven 1 día. Si convertimos esta unidad, también podemos decir que hay mariposas que viven 24 horas.

CAPÍTULO 1 / TEMA 2

TIPOS DE NÚMEROS

EXISTEN DISTINTOS TIPOS DE NÚMEROS, COMO LOS CARDINALES, LOS ORDINALES Y LOS ROMANOS. NO TODOS SE ESCRIBEN IGUAL Y SUS FUNCIONES SON DIVERSAS. POR EJEMPLO, CON LOS NÚMEROS CARDINALES CONTAMOS LA CANTIDAD DE LÁPICES QUE TENEMOS Y CON LOS ORDINALES INDICAMOS LA POSICIÓN DE LLEGADA EN UNA CARRERA.

NÚMEROS CARDINALES

LOS NÚMEROS CARDINALES NOS PERMITEN CONTAR CANTIDADES: UNO, DOS, TRES, CUATRO, CINCO…

SIEMPRE QUE OBSERVEMOS UN CONJUNTO DE COSAS QUE PODAMOS CONTAR TAMBIÉN PODEMOS ASIGNARLE UN NÚMERO CARDINAL. POR EJEMPLO:

CONTAMOS TODOS ESTOS ELEMENTOS AGRUPADOS: LOS TOMATES, LOS CONOS DE HELADOS Y LAS PERAS. 6, 5 Y 4 SON LOS NÚMEROS CARDINALES QUE INDICAN LA CANTIDAD DE ELEMENTOS DE CADA CONJUNTO.

NUESTRO SISTEMA DE NUMERACIÓN

LOS NÚMEROS QUE USAMOS PARA CONTAR PERTENECEN AL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL. SE LO LLAMA ASÍ PORQUE SOLO TIENE DIEZ DÍGITOS QUE VAN DESDE EL CERO (0) HASTA EL NUEVE (9). CON ESTOS DÍGITOS PODEMOS FORMAR CUALQUIER NÚMERO, COMO EL 568 O EL 123.

NÚMEROS ORDINALES

LOS NÚMEROS ORDINALES NOS INDICAN EL ORDEN O LA POSICIÓN DE LOS ELEMENTOS DE UNA SERIE.

QUIZÁS NO TE HAYAS DADO CUENTA PERO LOS USAMOS MUCHAS VECES EN NUESTRA VIDA COTIDIANA. POR EJEMPLO AL MENCIONAR LOS PISOS DE UN EDIFICIO, AL ANUNCIAR EL ORDEN DE LOS GANADORES DE UNA CARRERA, LA POSICIÓN EN LA FILA DE LA ESCUELA O EL TURNO DE LLEGADA AL MÉDICO.

OBSERVA ESTA IMAGEN, ¿QUIÉN ENTRARÁ PRIMERO AL SALÓN DE CLASES?

MARIO ENTRARÁ PRIMERO AL SALÓN DE CLASES. ¿Y LOS DEMÁS?

 

PARA RESPONDER ESTA PREGUNTA TIENES QUE SABER QUE LOS NÚMEROS ORDINALES PUEDEN SER MASCULINOS O FEMENINOS Y SE ESCRIBEN CON UN PEQUEÑO SÍMBOLO A LA DERECHA DEL NÚMERO.

ESTA TABLA MUESTRA LOS PRIMEROS DIEZ NÚMEROS ORDINALES:

MASCULINO FEMENINO
1.º PRIMERO 1.ª PRIMERA
2.º SEGUNDO 2.ª SEGUNDA
3.º TERCERO 3.ª TERCERA
4.º CUARTO 4.ª CUARTA
5.º QUINTO 5.ª QUINTA
6.º SEXTO 6.ª SEXTA
7.º SÉPTIMO 7.ª SÉPTIMA
8.º OCTAVO 8.ª OCTAVA
9.º NOVENO 9.ª NOVENA
10.º DÉCIMO 10.ª DÉCIMA

 

¡ES TU TURNO!

OBSERVA DE NUEVO LA IMAGEN DE ARRIBA. INDICA EL ORDEN EN EL QUE ENTRARÁN LOS ESTUDIANTES AL SALÓN DE CLASES.

SOLUCIÓN
  • PRIMERO: MARIO
  • SEGUNDA: LUISA
  • TERCERO: JUAN
  • CUARTO: PEDRO
  • QUINTA: CARLA
  • SEXTO: JOSÉ
  • SÉPTIMA: ÁNGELA

 

¿SABÍAS QUÉ?
CUANDO DAMOS UNA FECHA CON EL PRIMER DÍA DEL MES USAMOS NÚMEROS ORDINALES, POR EJEMPLO, EL DÍA DEL TRABAJADOR ES EL PRIMERO DE MAYO.

NÚMEROS ROMANOS

LOS NÚMEROS ROMANOS ERAN MUY UTILIZADOS EN LA ANTIGUA ROMA HASTA QUE SURGIERON LOS NÚMEROS ARÁBIGOS, QUE SON LOS QUE CONOCEMOS EN LA ACTUALIDAD.

LOS NÚMEROS ROMANOS SON SOLO SIETE Y ESTÁN REPRESENTANDO CON LAS LETRAS DE NUESTRO ABECEDARIO:

I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1.000

VER INFOGRAFÍA

¿DÓNDE VEMOS NÚMEROS ROMANOS?

HOY EN DÍA PODEMOS VER NÚMEROS ROMANOS EN:

  • NOMBRES DE PAPAS. POR EJEMPLO: PAPA JUAN PABLO II Y PAPA BENEDICTO XVI.
  • NOMBRE DE REYES. POR EJEMPLO: REINA ISABEL II.
  • TOMOS Y CAPÍTULO DE LIBROS. POR EJEMPLO: TOMO I DEL CAPÍTULO III.
  • HORA EN RELOJES ANTIGUOS.

 

¡A PRACTICAR!

1. CUENTA LAS FORMAS Y ESCRIBE LA CANTIDAD EN EL CUADRO CORRESPONDIENTE.

SOLUCIÓN

2. OBSERVA LA IMAGEN Y COMPLETA CON LOS NOMBRES DE LOS CHICOS.

 

  • ¿QUIÉN LLEGÓ PRIMERO?
SOLUCIÓN
ANA
  • ¿QUIÉN LLEGÓ SEGUNDO?
SOLUCIÓN
JOSÉ
  • ¿QUIÉN LLEGÓ TERCERO?
SOLUCIÓN
FACU
  • ¿QUIÉN LLEGÓ CUARTO?
SOLUCIÓN
LUNA
  • ¿QUIÉN LLEGÓ QUINTO?
SOLUCIÓN
NICO

 

3. UNE CON UNA LÍNEA EL NÚMERO ROMANO CON SU RESPECTIVO NÚMERO ARÁBIGO.

SOLUCIÓN

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Situaciones problemáticas primer grado”

Este artículo incluye ejercicios para abordar los temas vistos en este capítulo.

VER

CAPÍTULO 4 / TEMA 4

Conversión de unidades

Sin unidades de medidas no podríamos comparar las cosas y por ende, la medición no existiría. Es común que una misma magnitud tenga diferentes unidades de medida y por eso es necesario realizar conversiones entre ellas. La conversión de unidades permite simplificar cálculos y establecer comparaciones de manera más fácil. 

Conversión de unidades de longitud

En el Sistema Internacional de Unidades (SI) se utiliza el metro como unidad de longitud. Se denota con el símbolo m y no lleva punto al final.

Existen medidas que provienen del metro y son conocidas como submúltiplos y múltiplos. Los submúltiplos son las subdivisiones de un metro. Por ejemplo, si dividimos un metro en diez partes iguales cada una de esas partes mide un decímetro, el decímetro es un submúltiplo del metro y se denota como dm.

Hay unidades derivadas del metro que son mucho más grandes, por ejemplo, mil metros equivalen a un kilómetro. En este caso el kilómetro es un múltiplo del metro y se denota como km.

Múltiplos y submúltiplos del metro

Unidad de medida Símbolo Equivalencia en metros
Kilómetros km 1 km = 1.000 m
Hectómetro hm 1 hm = 100 m
Decámetro dam 1 dam = 10 m
Metro m 1 m
Decímetro dm 1 dm = 0,1 m
Centímetro cm 1 cm = 0,01 m
Milímetro mm 1 mm = 0,001 m

De menor a mayor, observa que las unidades aumentan un cero en relación al metro y si lo miramos en sentido contrario disminuyen un cero. Esto nos permite convertir unidades de este tipo entre sí.

¿Cómo realizar conversiones de longitud?

Para convertir unidades de longitud debemos imaginarnos que las unidades se encuentran ubicadas cada una de mayor a menor en cada escalón de una escalera. El kilómetro (km) se encuentra en el escalón más alto y el milímetro (mm) en el más bajo.

Para convertir una unidad en otra, debemos ubicarnos en el escalón de la unidad que queremos convertir y luego contar el número de escalones que tenemos que movernos para llegar a la unidad deseada. Si subimos de escalón tenemos que multiplicar por 10 en cada escalón que nos desplacemos y si bajamos de escalón tenemos que dividir entre 10 por cada escalón.

Un truco útil para estos ejercicios es multiplicar la medida inicial por el número 1 seguido de tantos ceros según el número de escalones que hayamos subido o bajado respectivamente. Por ejemplo, si bajamos dos escalones tenemos que multiplicar la medida inicial por 100, pero si subimos dos escalones dividimos la unidad inicial entre 100.

– Transforma 5 metros a centímetros

Lo primero es observar el diagrama y ubicarnos en la unidad inicial que es el metro. Observa que el centímetro se encuentra dos escalones por debajo, así que tenemos que multiplicar la medida inicial que es 5 por 100.

5\times 100=500

Por lo tanto:

5\; m=\mathbf{500\; cm}

Quiere decir que 5 m equivalen a 500 cm, en longitud miden lo mismo solo que con diferente unidad.

 

– Transformar 2.500 centímetros a decímetros

En este caso, para convertir centímetro a decímetros tenemos que subir un escalón, así que dividimos la unidad inicial entre 10.

2.500 \, \div \, 10 = 250

Por lo tanto:

2.500\; cm = \mathbf{250\; dm}

 

¿Sabías qué?
La palabra “metro” proviene del término griego “metron” que quiere decir “medida”.

Pequeñas unidades

Los investigadores usan unidades especiales para medir cosas que no se pueden percibir a simple vista como una bacteria, un virus o una molécula. En estos casos usan el micrómetro (µm) y el nanómetro (nm). El micrómetro equivale a la millonésima parte de un metro y el nanómetro es la mil millonésima parte de un metro.

Estas unidades son tan pequeñas que si pudieras dividir un milímetro de la regla en mil partes iguales, cada parte mediría un micrómetro y si este lo pudieras dividir a su vez en mil partes iguales, cada parte mediría un nanómetro. La mayoría de las bacterias miden entre 1 y 10 micrómetros mientras que los virus suelen medir de 30 a 90 nm.

Conversión de unidades de capacidad

La unidad de capacidad aceptada por el Sistema Internacional de unidades es el litro. Se denota con la letra ele mayúscula o minúscula: “l” o “L”. Al igual que en las unidades de longitud el litro tiene múltiplos y submúltiplos.

Múltiplos y submúltiplos del litro

De mayor a menor se indican los múltiplos y submúltiplos del litro:

Unidad de medida Símbolo Equivalencia en metros
Kilolitro kL 1 kL = 1.000 L
Hectolitro hL 1 hL = 100 L
Decalitro daL 1 daL = 10 L
Litro L 1 L
Decilitro dL 1 dL = 0,1 L
Centilitro cL 1 cL = 0,01 L
Mililitro mL 1 mL = 0,001 L

¿Cómo realizar conversiones de capacidad?

El procedimiento es el mismo que el usado para transformar unidades de longitud, la diferencia son la unidades, porque en unidades de capacidad se emplea el litro con sus múltiplos y submúltiplos. De manera que el diagrama en este caso quedaría:

– Transforma 50 litros a mililitros

Para transformar litros a milímetros hay que bajar tres escalones, es decir, se debe multiplicar entre 1.000.

50\times 1.000 = 50.000

Por lo tanto:

50\; L =\mathbf{50.000\; mL}

 

– Transforma 300 decalitros a kilolitros

Para transformar decalitros a kilolitros se deben subir dos posiciones, por lo cual se debe dividir entre 100.

300\div 100 = 100

Por lo tanto:

300\; daL = \mathbf{3\; kL}

 

Origen del litro

Esta unidad de capacidad se empezó a utilizar por primera vez en el año 1795 en Francia. Hoy en día es muy usado para describir la capacidad de algunos electrodomésticos y utensilios de cocina.

Conversión de unidades de tiempo

Las unidades de tiempo más comunes de mayor a menor son la hora, el minuto y el segundo.

Unidad de tiempo Símbolo
Hora h
Minuto min
Segundo s

Se cumple que:

  • 1 hora = 60 minutos
  • 1 minuto = 60 segundos

Observa que cada unidad es sesenta veces menor que la anterior, por eso, se habla de que es un sistema sexagesimal. Para convertir unidades se aplica un formato similar al de la conversión de longitud y capacidad pero en vez de multiplicar o dividir por 10, se hace por 60.

– Transforma 13 horas a minutos

Para transformar horas a minutos tenemos que movernos una posición hacia abajo, de manera que hay que multiplicar por 60.

13\times 60=780

Por lo tanto:

13\, h= \mathbf{780\, min}

 

– Transforma 900 segundos a minutos

Para transformar segundos a minutos se debe subir un escalón hacia arriba, de manera que debemos dividir entre 60.

900\div60=15

Por lo tanto:

900\; s=\mathbf{15\; min}

 

Oficina Internacional de Pesas y Medidas

Es un organismo que fue creado en 1875 en París, Francia. Su misión es velar por la uniformidad en las mediciones a nivel mundial. En sus instalaciones se encuentra un cilindro de metal de 1 kg que hasta el año 2019 era usado como patrón de esta unidad.

¡A practicar!

1. Escribe el símbolo de las siguientes unidades de medición.

a) Hectómetro

Solución
hm

b) Decilitro

Solución
dL

c) Hora

Solución
h

d) Decámetro

Solución
dam

e) Kilolitro

Solución
kL

2. ¿Cuál de las siguientes unidades permite medir la longitud?

a) Segundo

b) Hectolitro

c) Minuto

d) Centímetro

e) Hora

Solución
Centímetro.

3. Transforma las siguientes cantidades.

a) 5 kilómetros a metros.

Solución
5 km = 5.000 m

b) 10 minutos a segundos.

Solución
10 min = 600 s

c) 40 mililitros a centilitros.

Solución
40 mL = 4 cL

d) 8.000 decámetros a kilómetros.

Solución
8.000 dam = 80 km

e) 120 minutos a horas.

Solución
120 min = 2 h

e) 400 decímetros a metro.

Solución
400 dm = 40 m

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Medidas de longitud”

Este artículo explica qué son las unidades de longitud y se concentra en los múltiplos y submúltiplos del metro. También describe cómo realizar conversiones entre este tipo de magnitudes.

VER

Artículo “Múltiplos y submúltiplos del: metro, gramo, litro”

Este artículo no solamente detalla cada uno de los múltiplos y submúltiplos del metro, sino que también los de el gramo y el litro. En cada caso muestra como realizar las respectivas conversiones.

VER

Artículo “El tiempo”

Este artículo hace una breve descripción de lo que es el tiempo y por qué es tan difícil definirlo incluso para los científicos experimentados.

VER

CAPÍTULO 3 / TEMA 1

MEDIDAS

PODEMOS MEDIR CASI TODO LO QUE CONOCEMOS GRACIAS A LAS UNIDADES DE MEDIDA. ESTAS NOS PERMITEN SABER CUÁN ALTO ES UN EDIFICIO, CUÁNTO PESA UN BEBÉ, QUÉ DISTANCIA HAY DE NUESTRA CASA HASTA LA ESCUELA, CUÁNTA LECHE ENTRA EN UNA TAZA O CUÁNTO TIEMPO DURA UN RECREO. HOY APRENDERÁS CUÁLES SON Y CÓMO USARLAS.

¿qué es medir?

MEDIR ES COMPARAR LA MISMA CARACTERÍSTICA ENTRE DOS O MÁS ELEMENTOS.

OBSERVA ESTA IMAGEN, ¿CUÁL DE LOS EDIFICIOS CREES QUE ES MÁS ALTO?

EL EDIFICIO A ES MÁS ALTO QUE EL EDIFICIO B.

 

ESTA CARACTERÍSTICA SE LLAMA LONGITUD Y SIRVE PARA SABER CUÁL ES LA ALTURA DE UN EDIFICIO O CUÁL ES LA ALTURA DE UNA PERSONA.

UNIDADES DE MEDIDA

LAS UNIDADES DE MEDIDAS NO AYUDAN A COMPARAR LA CANTIDAD DE LAS COSAS, PERO NO TODAS SON IGUALES. EXISTEN UNIDADES CONVENCIONALES Y NO CONVENCIONALES.

UNIDADES CONVENCIONALES

LAS UNIDADES CONVENCIONALES SON RECONOCIDAS Y ACEPTADAS EN TODOS LOS PAÍSES. SON MUY ÚTILES PARA NO COMETER ERRORES AL MEDIR. ¡SEGURO HAS ESCUCHADO NOMBRAR A ALGUNAS DE ELLAS!

ALGUNOS EJEMPLOS SON EL KILOGRAMO, EL METRO, EL KILÓMETRO, EL LITRO O LA HORA.

¿QUÉ PODEMOS MEDIR CON ESTAS UNIDADES?

  • LA MASA

PARA MEDIR LA MASA USAMOS LOS GRAMOS O LOS KILOGRAMOS. CUANDO UN CUERPO ES PEQUEÑO USAMOS LOS GRAMOS Y CUANDO ES GRANDE USAMOS LOS KILOGRAMOS.

UN PERRO ADULTO PESA CERCA DE 30 KILOGRAMOS.

 

  • LA LONGITUD

PARA MEDIR LA LONGITUD USAMOS LOS METROS O LOS KILÓMETROS. CUANDO UN OBJETO ES PEQUEÑO USAMOS LOS METROS Y CUANDO ES GRANDE USAMOS LOS KILÓMETROS.

EL LARGO DE UN PIZARRÓN PUEDE SER DE 3 METROS.

  • LA CAPACIDAD

PARA MEDIR LA CAPACIDAD USAMOS LOS LITROS.

ESTA JARRA TIENE CAPACIDAD PARA UN LITRO DE AGUA.

  • EL TIEMPO

PARA MEDIR EL TIEMPO USAMOS LA HORA, LOS MINUTOS Y LOS SEGUNDOS. TAMBIÉN PODEMOS USAR LOS DÍAS, LAS SEMANAS, LOS MESES Y LOS AÑOS.

LOS RELOJES NOS PERMITEN SABER QUÉ HORA ES.

 

¿CONOCES ESTO? ¡SEGURO EN TU AULA HAY UNO! SÍ, ES UN CALENDARIO. ES UNA HERRAMIENTA QUE PERMITE REGISTRAR EL PASO LOS DÍAS, SEMANAS Y MESES EN TODO UN AÑO. GRACIAS ÉL TAMBIÉN PODEMOS SABER CUÁNDO INICIAN Y TERMINAN LAS ESTACIONES. COMO VES, UN AÑO TIENE 12 MESES Y 365 DÍAS. CADA SEMANA TIENE 7 DÍAS.

VER INFOGRAFÍA

UNIDADES NO CONVENCIONALES

EN LA ANTIGÜEDAD, EL CUERPO HUMANO ERA USADO COMO UNIDAD DE MEDIDA, ASÍ, PARA SABER CUÁN LARGO ERA UN OBJETO LAS PERSONAS USABAN LOS PALMOS, PIES, CODOS O PASOS. ESTAS UNIDADES SE LLAMAN NO CONVENCIONALES PORQUE NO SON IGUALES PARA TODOS.

LAS UNIDADES DE MEDIDA NO CONVENCIONALES NO SON EXACTAS, PUES NO TODOS TENEMOS LAS MISMAS PROPORCIONES EN NUESTRO CUERPO. SI USAMOS LA PALMA DE NUESTRA MANO PARA MEDIR EL LARGO DEL PIZARRÓN NO TENDRÍAMOS LA MISMA MEDIDA QUE SI LO HACE UN ADULTO O UN BEBÉ, PORQUE EL TAMAÑO DE LAS MANOS NO ES EL MISMO.

 

¿SABÍAS QUÉ?
NO HAY FORMA DE MEDIR EL AMOR, LA FELICIDAD NI EL MIEDO. LAS EMOCIONES SON UNA DE LAS POCAS COSAS QUE NO PODEMOS MEDIR.

¿POR QUÉ ES IMPORTANTE MEDIR?

LOS SERES HUMANOS MEDIMOS LAS COSAS POR MOTIVOS DIFERENTES: PARA SABER QUÉ CANTIDAD DE INGREDIENTES USAMOS PARA UNA TORTA, QUÉ TAN ALTO SE CONSTRUIRÁ UN EDIFICIO, LA HORA A LA QUE IREMOS AL COLEGIO O LOS DÍAS QUE FALTAN PARA NUESTRO CUMPLEAÑOS. LAS MEDIDAS NOS AYUDAN A ORGANIZAR Y ENTENDER LAS SITUACIONES.

MEDIR DE FORMA REGULAR NUESTRO PESO NOS AYUDA A SABER SI ESTAMOS EN UNA CONDICIÓN SALUDABLE. SIEMPRE SERÁ UN PROFESIONAL DE LA SALUD EL QUE TE INDIQUE SI ESTÁS EN EL PESO CORRECTO PARA TU EDAD Y ALTURA. EL INSTRUMENTO PARA MEDIR EL PESO ES LA BALANZA. PUEDE QUE TENGAS UNA EN CASA, TAMBIÉN PUEDES VERLA CUANDO VAS A VISITAR AL MÉDICO O EN UNA FARMACIA.

¡A ORGANIZARNOS!

¿HAS HECHO FILA EN LA ESCUELA? ¿CÓMO LOS ORGANIZAN? LO MÁS PROBABLE ES QUE SEA POR TAMAÑO. CUANDO HACEMOS ESTO, EN REALIDAD COMPARAMOS NUESTRAS MEDIDAS, ES DECIR, COMPARAMOS LA ALTURA DE NUESTROS COMPAÑEROS CON LA NUESTRA.

 

UNA NUEVA UNIDAD DE MEDIDA

UNA MEDIDA QUE USAMOS CON FRECUENCIA ES EL GIGABYTE, MEJOR CONOCIDO COMO “GIGA”. ESTA UNIDAD DE MEDIDA NOS INDICA LA CAPACIDAD QUE TIENEN NUESTRAS COMPUTADORAS, TABLETS O TELÉFONOS INTELIGENTES PARA GUARDAR INFORMACIÓN.

¡A PRACTICAR!

INDICA EN CADA CASO LA RESPUESTA CORRECTA.

1. ¿QUÉ UNIDAD DE MEDIDA UTILIZARÍAS PARA SABER EL PESO DE LA VACA?

A) KILOGRAMO

B) KILÓMETRO

C) SEMANA

SOLUCIÓN
B) KILOGRAMO

 

2. ¿QUÉ UNIDAD DE MEDIDA USARÍAS PARA INDICAR LO QUE MUESTRA ESTE RELOJ?

A) METRO

B) KILÓMETRO

C) HORA

SOLUCIÓN
C) HORA

 

3. ¿QUÉ UNIDAD DE MEDIDA USARÍAS PARA EXPRESAR LA DISTANCIA QUE TIENE QUE RECORRER ESTE AUTO PARA LLEGAR A OTRA CIUDAD?

A) MES

B) KILÓMETRO

C) KILOGRAMO

SOLUCIÓN
B) KILÓMETRO

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Los calendarios”

Este recurso te permitirá profundizar sobre las unidades de medida de tiempo, como los días, meses, y años en un calendario.

VER 

CAPÍTULO 1 / TEMA 3

NÚMEROS ORDINALES

LOS NÚMEROS ORDINALES NOS INDICAN EL ORDEN O POSICIÓN DE LOS OBJETOS, LAS PERSONAS O LAS COSAS. ESTOS SON MUY UTILIZADOS EN LA VIDA COTIDIANA, POR EJEMPLO, CUANDO SUBIMOS AL ASCENSOR DE UN EDIFICIO Y TENEMOS QUE REFERIRNOS AL PRIMERO, SEGUNDO O TERCER PISO.

TODOS LOS EDIFICIOS CUENTAN CON UNA PLANTA BAJA, VARIOS PISOS HACIA ARRIBA Y POSIBLEMENTE UNO O MÁS PISOS EN EL SUBSUELO. PODEMOS INGRESAR A UN EDIFICIO POR LA PLANTA BAJA, PERO TAMBIÉN PODEMOS HACERLO POR EL SUBSUELO. PARA SUBIR Y BAJAR USAMOS EL ASCENSOR, ESTE TIENE NÚMEROS QUE NOS MUESTRAN LA POSICIÓN DE LOS PISOS.

NÚMEROS ORDINALES

LOS NÚMEROS ORDINALES ESTABLECEN UN ORDEN. LOS PODEMOS NOMBRAR TANTO EN FEMENINO COMO EN MASCULINO, SEGÚN LO NECESITEMOS. VEAMOS CÓMO SE ESCRIBEN LOS PRIMEROS VEINTE NÚMEROS ORDINALES.

FEMENINO MASCULINO
PRIMERA PRIMERO
SEGUNDA SEGUNDO
TERCERA TERCERO
CUARTA CUARTO
QUINTA QUINTO
SEXTA SEXTO
SÉPTIMA SÉPTIMO
OCTAVA OCTAVO
NOVENA NOVENO
DÉCIMA DÉCIMO
DECIMOPRIMERA DECIMOPRIMERO
DECIMOSEGUNDA DECIMOSEGUNDO
DECIMOTERCERA DECIMOTERCERO
DECIMOCUARTA DECIMOCUARTO
DECIMOQUINTA DECIMOQUINTO
DECIMOSEXTA DECIMOSEXTO
DECIMOSÉPTIMA DECIMOSÉPTIMO
DECIMOCTAVA DECIMOOCTAVO
DECIMONOVENA DECIMONOVENO
VIGÉSIMA VIGÉSIMA

 

LAS PALABRAS USADAS PARA NOMBRAR A LOS NÚMEROS ORDINALES PUEDEN TENER GÉNERO, ES DECIR, PODEMOS USARLAS PARA REFERIRNOS TANTO A CANTIDADES MASCULINAS COMO FEMENINAS. POR EJEMPLO, PODEMOS DECIR “MARTÍN LLEGÓ PRIMERO” Y “CARLA LLEGÓ SEGUNDA”.

¿SABÍAS QUÉ?
LOS NÚMEROS ORDINALES INDICAN UN ORDEN Y LOS NÚMEROS CARDINALES INDICAN UNA CANTIDAD. A AMBOS LOS UTILIZAMOS MUCHO EN SITUACIONES COTIDIANAS.
EN LA DIVISIÓN DE GRADOS DE LA ESCUELA SE UTILIZAN LOS NÚMEROS ORDINALES. LA ESCUELA PRIMARIA COMIENZA CON PRIMER GRADO, LUEGO SEGUNDO, TERCERO, CUARTO, QUINTO Y SEXTO. EN EL NIVEL SECUNDARIO TAMBIÉN SE CLASIFICAN LOS GRADOS DE LA MISMA MANERA. ESTA SECUENCIA PERMITE DETERMINAR EL NIVEL DE ESCOLARIDAD DE UN NIÑO. SI ESTÁ EN PRIMERO SIGNFICA QUE RECIÉN COMIENZA LA ETAPA ESCOLAR.

 

VEAMOS DOS EJEMPLOS DONDE PODEMOS UTILIZAR ESTOS NÚMEROS:

1. EN UNA ESCUELA PRIMARIA LOS GRADOS SE DIVIDEN CON NÚMERO ORDINALES. POR EJEMPLO:

MARÍA ESTE AÑO VA A SEGUNDO GRADO, EL AÑO QUE VIENE IRÁ A TERCERO.

 

2. EN UNA CARRERA. POR EJEMPLO:

JUAN SALIÓ PRIMERO Y EL QUE LLEGÓ DETRÁS DE ÉL SALIÓ SEGUNDO.

 

¡A PRACTICAR!

PIENSA Y RESPONDE.

1. CARLOS TIENE QUE SUBIR LAS ESCALERAS DE SU CASA. SI TIENE 15 ESCALONES, ¿EN QUÉ POSICIÓN ESTÁ EL ÚLTIMO ESCALÓN?

SOLUCIÓN
DECIMOQUINTO.

2. LA FILA DE NIÑOS DE SEGUNDO GRADO TIENE 20 ALUMNOS, LARA ESTÁ EN LA POSICIÓN 4, ELENA EN LA POSICIÓN 12 Y JULIO EN LA POSICIÓN 19. ¿EN QUÉ ORDEN SE ENCUENTRAN?

SOLUCIÓN

LARA: CUARTA

ELENA: DECIMOSEGUNDA

JULIO: DECIMONOVENO

3. MILENA SE COMIÓ OCHO CHOCOLATES. LOS PRIMEROS 4 ERAN CON MANÍ Y LOS OTROS 4 ERAN CON LECHE.

A) ¿DESDE Y HASTA QUÉ ORDEN LOS CHOCOLATES ERAN CON MANÍ?

SOLUCIÓN
DESDE EL PRIMERO HASTA EL CUARTO.

B) ¿DESDE Y HASTA QUÉ ORDEN LOS CHOCOLATES ERAN CON LECHE?

SOLUCIÓN
DESDE EL CUARTO HASTA EL OCTAVO.

APLICACIÓN EN LA VIDA COTIDIANA

LOS NÚMEROS ORDINALES SON MUY ÚTILES A LA HORA DE ORDENAR DIFERENTES ELEMENTOS O SITUACIONES QUE ESTÁN PRESENTES EN NUESTRA VIDA COTIDIANA. PODEMOS ENCONTRAR MUCHAS SITUACIONES DONDE SE UTILIZAN ESTOS NÚMEROS. NOMBRAMOS ALGUNOS EJEMPLOS:

  • ALGUNOS LIBROS ESTÁN DIVIDIDOS EN CAPÍTULOS CON NÚMEROS ORDINALES.

POR EJEMPLO: CAPÍTULO PRIMERO, CAPÍTULO SEGUNDO Y CAPÍTULO TERCERO.

  • EN LA COMPETENCIA DE ALGÚN DEPORTE SUS PUESTOS SE POSICIONAN CON NÚMEROS ORDINALES.

POR EJEMPLO: PRIMER PUESTO, SEGUNDO PUESTO Y TERCER PUESTO.

  • CUANDO QUEREMOS COCINAR UNA TORTA, LOS PASOS A SEGUIR TIENEN UN ORDEN.

POR EJEMPLO: PRIMER PASO, SEGUNDO PASO Y TERCER PASO.

LAS COMPETENCIAS ORDENAN A LOS CONCURSANTES POR UN MÉRITO. EL QUE MEJOR SE DESEMPEÑA EN LA ACTIVIDAD ES EL GANADOR. ESTE SALE PRIMERO, DETRÁS, UN PARTICIPANTE SALE SEGUNDO Y LUEGO EL QUE SIGUE, TERCERO. TODAS LAS COMPETENCIAS UTILIZAN EL ORDEN DE MENOR A MAYOR, DESDE EL PRIMER PUESTO HASTA EL ÚLTIMO, SEGÚN CUÁNTOS CONCURSANTES SEAN.

ABREVIATURA DE LOS NÚMEROS ORDINALES

EN LA ESCRITURA DE ESTOS NÚMEROS EXISTE UNA MANERA ABREVIADA DE EXPRESARLOS. SE UTILIZA EL NÚMERO CARDINAL CON UNA LETRA PEQUEÑA A SU LADO DERECHO SUPERIOR: “º” PARA EL GÉNERO MASCULINO Y “ª” PARA EL GÉNERO FEMENINO. OBSERVA EL SIGUIENTE CUADRO:

ABREVIATURA NÚMERO ORDINAL
FEMENINO MASCULINO FEMENINO MASCULINO
1.ª 1.º PRIMERA PRIMERO
2.ª 2.º SEGUNDA SEGUNDO
3.ª 3.º TERCERA TERCERO
4.ª 4.º CUARTA CUARTO
5.ª 5.º QUINTA QUINTO
6.ª 6.º SEXTA SEXTO
7.ª 7.º SÉPTIMA SÉPTIMO
8.ª 8.º OCTAVA OCTAVO
9.ª 9.º NOVENA NOVENO
10.ª 10.º DÉCIMA DÉCIMO
11.ª 11.º DECIMOPRIMERA DECIMOPRIMERO
12.ª 12.º DECIMOSEGUNDA DECIMOSEGUNDO
13.ª 13.º DECIMOTERCERA DECIMOTERCERO
14.ª 14.º DECIMOCUARTA DECIMOCUARTO
15.ª 15.º DECIMOQUINTA DECIMOQUINTO
16.ª 16.º DECIMOSEXTA DECIMOSEXTO
17.ª 17.º DECIMOSÉPTIMA DECIMOSÉPTIMO
18.ª 18.º DECIMOCTAVA DECIMOCTAVO
19.ª 19.º DECIMONOVENA DECIMONOVENO
20.ª 20.º VIGÉSIMA VIGÉSIMO

 

¿CUÁLES SON SUS POSICIONES?

OBSERVA LA IMAGEN Y RESPONDE.

                                                IZQUIERDA                                                     DERECHA

EXPRESA LOS NÚMEROS ORDINALES CON SU ESCRITURA Y ABREVIATURA.

1. DESDE LA IZQUIERDA, ¿EN QUÉ POSICIÓN ESTÁ MARA?

SOLUCIÓN
MARA ESTÁ EN LA TERCERA POSICIÓN O MARA ESTÁ EN LA 3ª POSICIÓN.

2. DESDE LA IZQUIERDA, ¿EN QUÉ POSICIÓN ESTÁ LIS?

SOLUCIÓN
LIS ESTÁ EN LA SEXTA POSICIÓN O LIS ESTÁ EN LA 6ª POSICIÓN.

3. DESDE LA IZQUIERDA, ¿EN QUÉ POSICIÓN ESTÁ ALAN?

SOLUCIÓN
ALAN ESTÁ EN LA OCTAVA POSICIÓN O ALAN ESTÁ EN LA 8ª POSICIÓN.

4. DESDE LA IZQUIERDA, ¿EN QUÉ POSICIÓN ESTÁ LEO?

SOLUCIÓN
LEO ESTÁ EN LA DECIMOPRIMERA POSICIÓN O LEO ESTÁ EN LA 11ª POSICIÓN.