CAPÍTULO 4 / TEMA 1

¿Qué es la energía?

Todos los objetos a nuestro alrededor tienen la capacidad de producir cambios. Por ello, convivimos con movimientos y transformaciones constantes, algunos más perceptibles que otros, pero que tienen su origen en un único concepto: la energía.

ENERGÍA: CAPACIDAD DE PRODUCIR TRABAJO

Ley de conservación de la energía

La energía no puede ser creada ni destruida, sino que puede ser transformada, por lo que la cantidad total de energía es siempre la misma. Por ejemplo, la energía lumínica del Sol se transforma en energía eléctrica mediante el uso de paneles solares.

La energía es la capacidad de un sistema físico para hacer el trabajo o mover algo contra una fuerza, como la gravedad. Si bien no se tiene una definición concreta de energía, los físicos han logrado determinar una ley universal: si la energía de un cuerpo aumenta en determinada cantidad, la de otro disminuye de manera proporcional.

La energía que la humanidad necesita en un año es irradiada por el Sol en 15 minutos.

¿Sabías qué?

El término “energía” proviene del griego enérgeia, que significa “actividad”. Pero esta idea no debe confundirse: no es necesario un movimiento abrupto para reconocer la presencia de energía ya que, en realidad, se encuentra en todos lados aunque no sea posible observarla.

TIPOS DE ENERGÍA

La energía es la capacidad de realizar cambios en los sistemas y los cuerpos. Hay diferentes tipos de energía en el universo y en muchas formas.

Energía primaria

La producción de energía primaria se relaciona con las formas de energía disponibles en la naturaleza antes de ser transformadas, como el petróleo, el gas natural, los combustibles sólidos, los combustibles renovables y la electricidad primaria.

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Energía mecánica

Es la energía almacenada en objetos y es la suma de otras dos fuentes de energía: cinética y potencial. Por ejemplo, justo en el punto más elevado de una montaña rusa, toda la energía del vagón es energía potencial y al comenzar a descender la energía potencial se transforma en energía cinética.

¿Qué es la energía hidráulica?

Es la energía producida por el aprovechamiento de la energía cinética y potencial gravitatoria de los saltos de agua natural. Se aplica en la generación de energía eléctrica para ciudades, pueblos e industrias.

Energía potencial

Es cualquier forma de energía que tiene un potencial almacenado que puede ser usado en el futuro, y que solamente se manifiesta al convertirse en energía cinética. Por ejemplo, si una pelota se levanta, adquiere energía potencial de la gravedad que se vuelve aparente al caer.

Tipos de energía potencial

Energía potencial elástica

Resulta de estirar y comprimir objetos elásticos, como las ligas.

Energía potencial gravitacional

Resulta del almacenamiento de energía por la fuerza de gravedad, como un fruto que cuelga de un árbol.

Energía potencial química

Resulta de la transformación de energía química a través de una reacción química, como el cambio de energía eléctrica a química en una pila.

Energía cinética

Significa “movimiento”. Cuanto más rápido se mueve un objeto, mayor es su energía cinética. La energía de los ríos y la del viento son formas de energía cinética. Ésta se puede convertir en energía mecánica mediante molinos de agua, molinos de viento o bombas conectadas a turbinas o a electricidad.

Ventajas de la energía cinética

– No genera residuos tóxicos.

– Los parques generadores de energía cinética pueden construirse en terrenos no aptos para otras actividades.

– Los parques generadores son de rápida instalación.

Energía térmica

Todos los materiales están compuestos por moléculas en constante movimiento. La energía térmica es producto del movimiento de esas moléculas, es decir, la energía cinética que poseen. Cuanto más se muevan y choquen entre sí, mayor será el calor que generen y, por lo tanto, aumentará su temperatura y su energía térmica.

¿El calor es igual a la temperatura?

No. El calor es una forma de energía que se transfiere entre diferentes cuerpos o distintas partes de un cuerpo, las cuales presentan distintas temperaturas. Por su parte, la temperatura es una magnitud que da cuenta de nociones como frío, caliente o tibio. La misma se mide a través de un termómetro.

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Energía química

Es aquella que es liberada durante las reacciones químicas. Podemos encontrar este tipo de energía siempre en la materia, pero sólo se manifiesta cuando ocurre un cambio en ella. Algunos ejemplos de energía química son la combustión y la energía nuclear.

Energía eléctrica

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Es la energía transferida de un sistema a otro mediante el uso de electricidad, que es el movimiento de partículas cargadas. En otras palabras, este tipo de energía es causada por el movimiento de los electrones a través de materiales conductores de la electricidad.

Puede generarse a partir de otras energías y a su vez puede ser transformada y producir varios efectos: luminosos, térmicos y magnéticos.

La mantarraya puede generar corrientes eléctricas de hasta 200 voltios.

¿Qué es una represa hidroeléctrica?

Es un sistema diseñado y construido para producir energía eléctrica mediante el aprovechamiento del caudal de los cursos de agua.

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Energía radiante

Es energía transportada por la radiación. Tanto la luz visible como la radiación infrarroja son formas de energía radiante, ambas son emitidas por el Sol.

La energía de los rayos solares puede recuperarse y convertirse en electricidad o calor.

La energía radiante está en constante movimiento y a velocidades altísimas, lo que forma ondas que poseen distintas longitudes y frecuencias. La mayoría de estas ondas pueden propagarse por el vacío, por eso los rayos del Sol o las ondas de los satélites pueden alcanzar la superficie de la Tierra.

¿Sabías qué?

La energía radiante es aplicada en radiografías, medicina nuclear, radios y algunos aparatos electrónicos.

Energía nuclear

Es la energía contenida en el núcleo de un átomo. Se puede obtener a través de reacciones de fisión y fusión de un núcleo atómico. Dentro de los núcleos atómicos, las fuerzas entre los protones y neutrones del núcleo atómico son muy intensas, por lo que los procesos de transformación nuclear generan gran cantidad de energía.

Las reacciones en el núcleo pueden ser de fusión o de fisión.

¿Sabías qué?

En estrellas como el Sol, la energía atómica se libera cuando los núcleos se combinan en un proceso conocido como fusión.

¿Qué es un reactor nuclear?

Es una instalación física donde se produce, mantiene y controla una reacción nuclear en cadena. Se puede utilizar para la obtención de energía, para la producción de materiales fisionables como el plutonio, como armamento nuclear, o para la propulsión de buques o de satélites artificiales.

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Energía magnética

Es la capacidad de atraer o repeler que poseen algunos materiales sobre otros y que originan campos magnéticos permanentes que producen energía magnética. Existen diversos materiales con propiedades magnéticas, entre ellos podemos encontrar el níquel, el cobalto, el hierro y sus aleaciones. Sin embargo, la presencia de campos magnéticos influye, en mayor o menor medida, en todos los materiales.

UNIDADES DE MEDIDA DE ENERGÍA

Una de las propiedades de la energía es que puede ser medida. Para ello, según el Sistema Internacional, la unidad más utilizada es el “Joule” o “Julio”, y es simbolizada con la letra jota mayúscula (J). Esta unidad es nombrada así en honor al físico James Prescott Joule, quien fue uno de los científicos más importantes de su época. Estudió, entre otras cosas, el magnetismo y su relación con el trabajo mecánico, lo que lo condujo a la teoría de la energía. El Joule equivale a:

Donde

N = Newton

m = metros

kg = kilogramos

s = segundos

Otras equivalencias

Nombre	Equivalencia en julios
Caloría (cal)	4,1855
Kilovatio hora (kWh)	3.600.000
Electronvoltio (eV)	1,6023 x 10-¹⁹
British Thermal Unit (BTU)	1.005,05585
Ergio (erg)	1 x10^-7

Energía en los alimentos

Cada célula de nuestro cuerpo requiere energía para funcionar adecuadamente. Ésta es proporcionada por las calorías y por ello resulta importante conocer la cantidad que aportan los nutrientes que ingerimos y así evitar consecuencias negativas para nuestro organismo.

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RECURSOS PARA DOCENTES

Video “Intercambio de calor”

Recurso audiovisual que le permitirá profundizar sobre el proceso de transferencia de energía en forma de calor de un cuerpo a otro.

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Aplicaciones del magnetismo: la brújula, el campo electromagnético

Este video describe a detalle el funcionamiento magnético de una brújula.

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CAPÍTULO 4 / TEMA 3

Formas de energía

La energía es la capacidad que posee un cuerpo de realizar distintos tipos de trabajo, como el movimiento, el calor o la luz. Esta energía puede manifestarse de muchas maneras, ya sea transferida o transformada de un tipo a otro.

ENERGÍA MECÁNICA

Es la energía almacenada y relacionada con la posición y el movimiento de los cuerpos. Asimismo, es producto de la suma de otras dos formar de energía: la cinética y la potencial.

¿Sabías qué?

En física, el trabajo es un principio de la mecánica que comprende una fuerza y un desplazamiento; el trabajo (W) lo usamos para describir cuantitativamente lo que se obtiene cuando una fuerza hace mover a un cuerpo a lo largo de una distancia.

Energía potencial

Es cualquier forma de energía con un potencial almacenado que puede ser usado en el futuro y que solamente se manifiesta al convertirse en energía cinética.

La energía potencial se puede presentar como:

Energía potencial gravitatoria

Es la que poseen los cuerpos debido a la fuerza de gravedad que ejerce la Tierra.

Energía potencial elástica

Es la energía acumulada en un cuerpo elástico, es decir, aquellos que tienen la capacidad de deformarse y luego recuperar su forma original.

Energía potencial química

Es aquella que se transforma en energía cinética a partir de un proceso de combustión interna.

Energía cinética

Significa “movimiento”, cuanto más rápido se mueve un objeto, mayor es su energía cinética. Ésta se puede convertir en energía mecánica mediante molinos de agua, molinos de viento o bombas conectadas a turbinas o a electricidad.

El valor de esta forma de energía depende de la masa (m) y de la velocidad (v) del cuerpo.

Cuando se lanza una pelota, gana energía cinética progresivamente.

Justo en el punto más elevado de la montaña rusa, toda la energía del vagón sería energía potencial, y al comenzar a descender, la energía potencial se transforma en energía cinética.

ENERGÍA QUÍMICA

La energía química es aquella que posee la materia debido a su estructura interna, este tipo de energía se puede aprovechar de las reacciones químicas, ya que se origina en las uniones entre átomos y moléculas. Esta energía puede ser liberada o absorbida durante la reacción, por lo tanto también puede liberar o absorber calor.

Las reacciones químicas pueden ser:

Exotérmicas si liberan calor

Endotérmicas si absorben calor

Respiración de los seres vivos.

Combustión de compuestos orgánicos.

Fotosíntesis.

Descomposición de proteínas.

¿Qué es la biomasa?

Es material orgánico que proviene de plantas y animales, y es una fuente de energía renovable. Cuando se quema el material se libera calor que puede ser aprovechado, es decir, se transforma la energía química contenida en energía térmica.

La combustión es una de las reacciones más comunes. En estas reacciones el oxígeno del aire reacciona con un combustible y libera energía en forma de calor. Esta transformación se puede representar de la siguiente forma:

Donde:

Pc = poder calorífico de un cuerpo al arder, es decir, la energía que puede obtenerse de un kilogramo de combustible.

m = masa del cuerpo que se quema (en kg).

V = volumen del cuerpo que se quema (en m³).

ENERGÍA TÉRMICA

La energía térmica es la manifestación de la energía en forma de calor, por lo tanto es una energía en “paso o de tránsito”, que se transfiere de un cuerpo a otro. Se debe al movimiento de las partículas que forman la materia. Cuando ese movimiento se acelera, aumenta la temperatura y por consiguiente hay más energía térmica.

Así, cuando un cuerpo esté a baja temperatura tendrá menos energía térmica que otro que esté a mayor temperatura. De este modo, el calor no es más que una forma de denominar a los aumentos y pérdidas de energía térmica.

El calor puede transferirse de distintas formas:

Conducción

Es la transferencia de energía térmica que se produce a través de un medio material sin que se manifieste transporte de materia.

Convección

Es la transferencia de calor por medio del movimiento de una masa fluida, como aire o agua. En esta forma de propagación sí hay transporte de materia.

Radiación

Es la transmisión del calor por ondas electromagnéticas, a diferencia de la conducción y convección, no necesita de un medio material para propagarse.

Se debe saber que a causa del intercambio de calor, un cuerpo puede variar su temperatura o cambiar su estado (por ejemplo, de líquido a sólido). Si se quiere calcular la cantidad de energía intercambiada es posible utilizar la siguiente ecuación:

Donde:

Q = cantidad de energía en forma de calor intercambiada entre los sistemas.

m = masa del sistema.

c = propiedad que depende del material que constituye el cuerpo y se denomina calor específico.

ΔT = variación de temperatura.

ENERGÍA RADIANTE

Este tipo de energía es producida por las ondas electromagnéticas, como las ondas de radio. Se caracteriza principalmente por la capacidad que tiene de propagarse en todas las direcciones en el vacío sin soporte material.

La energía radiante está en constante movimiento y a velocidades altísimas, lo que forma ondas que poseen distintas longitudes y frecuencias. La mayoría de estas ondas puede propagarse por el vacío, por eso, los rayos del Sol o las ondas de los satélites pueden llegar hasta la superficie de la Tierra.

Ejemplos de energía radiante

Rayos X.

Rayos infrarrojos.

Rayos ultravioletas.

¿Qué son las ondas electromagnéticas?

Son aquellas que se pueden propagar en el vacío sin necesidad de un medio material. La luz, los rayos x, los rayos láser y otros, son ejemplos de ondas electromagnéticas.

ENERGÍA ELÉCTRICA

Este tipo de energía es causada por el movimiento de las cargas eléctricas o de los electrones que poseen los materiales conductores. Puede generarse a partir de otras energías y, a su vez, puede ser transformada y producir varios efectos: luminosos, térmicos y magnéticos.

Un relámpago es la emisión de luz seguida de la descarga eléctrica del rayo.

La energía eléctrica es aquella que se usa al encender la luz, calentar la comida con el horno de microondas o cargar el teléfono celular. Una forma de obtener energía eléctrica a partir del Sol es mediante la utilización de paneles solares.

La energía eléctrica puede representarse de la siguiente manera:

$Ee = Pt = VIt = I^{2}Rt$

Donde:

P = potencia expresada en vatio (W).

t = tiempo en segundos.

V = voltaje en voltios (V).

R = resistencia eléctrica en ohmios (Ω).

I = intensidad d corriente en amperios (A).

¿Qué es la electricidad?

El término “electricidad” deriva del griego electron, que significa “ámbar”, y con este nombre se denominan todos los fenómenos físicos relacionados con la atracción de cargas negativas o positivas, y resultantes de la presencia y flujo de una corriente eléctrica.

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ENERGÍA MAGNÉTICA

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Es la capacidad de atraer o repeler que poseen algunos materiales sobre otros y que originan campos magnéticos permanentes que producen energía magnética. Existen diversos materiales con propiedades magnéticas, entre ellos se encuentran el níquel, el cobalto, el hierro y sus aleaciones. Sin embargo, la presencia de campos magnéticos influye, en mayor o menor medida, en todos los materiales.

¿Sabías qué?

En año 1819, el danés Hans Christian Orested fue el primero en relacionar los imanes con las corrientes eléctricas para definir lo que hoy se conoce como electromagnetismo.

Teorías del magnetismo

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Para poder comprender el fenómeno del magnetismo se han desarrollado distintas teorías.

Teoría de Weber

Un imán puede dividirse indefinidamente y aun así conservar sus propiedades magnéticas. Los materiales están compuestos de pequeñas moléculas imantadas.

Teoría de Ewing

Los materiales están compuestos por grupos de átomos con momentos magnéticos diferentes que son capaces de reordenarse cuando se les aproxima un material imantado y volverse magnéticos.

Teoría de Ampere

Cuando las corrientes elementales de un material ferromagnético son ordenadas, éste adquiere propiedades magnéticas.

¿Qué es un campo magnético?

Es la región en la cual el imán ejerce sus efectos. Esta zona muchas veces no puede ser observada a simple vista. Para representar el campo magnético se utilizan líneas denominadas líneas de fuerza.

Las brújulas y los imanes representan los ejemplos más comunes de magnetismo.

ENERGÍA NUCLEAR

Es la energía contenida en el núcleo de un átomo. Se puede obtener a través de reacciones de fisión y fusión de un núcleo atómico. Dentro de los núcleos atómicos, las fuerzas entre los protones y neutrones son muy intensas, por lo que los procesos de transformación nuclear generan gran cantidad de energía.

Tipos reacciones nucleares

Reacción de fusión

Es un proceso en el que dos núcleos ligeros se unen para formar un núcleo más pesado. En el proceso se desprende gran cantidad de energía.

Reacción de fisión

Es un proceso en el que un núcleo de gran tamaño se divide en núcleos más pequeños mientras libera neutrones y gran cantidad de energía.

En estas reacciones nucleares la energía se expresa en relación a la masa:

Donde:

E = energía, se mide en julios (J).

m = masa que desaparece (en kg).

c = velocidad de la luz (3 x 10⁸ m/s).

Bomba atómica

La bomba atómica adquiere su nombre debido a su funcionamiento, ya que no depende de la combustión de algún material o de la reacción de algunos materiales o elementos químicos, sino que se basan en reacciones nucleares.

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RECURSOS PARA DOCENTES

Video “energía de un oscilador mecánico”

Recurso audiovisual que le permitirá resolver problemas sobre energía de un oscilador mecánico.

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Video “Física nuclear: desintegración radiactiva”

Este video explica en detalle en qué consiste el proceso de desintegración de núcleos radiactivos.

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Video “Energía y las reacciones químicas”

Este recurso describe cómo se manifiesta la energía en las reacciones químicas.

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Leyes contra la discriminación en Guatemala

Las desigualdades son un obstáculo para el desarrollo de un país, tanto a nivel social, como económico y político. En Guatemala, esta desigualdad afecta principalmente a los pueblos indígenas y a las poblaciones rurales. El marco legal que lucha contra esta discriminación se muestra a continuación.

La ONU ha reafirmado que el racismo se expresa en Guatemala en cuatro ámbitos: estructural, institucional, legal e interpersonal.

DECRETO NÚMERO 81-2002

En el año 2002, el Congreso de la República de Guatemala decretó la Ley de Promoción Educativa Contra la Discriminación, esto de conformidad con el artículo 66 y 71 de la Constitución de la República que indican que “el Estado de Guatemala reconoce, respeta y promueve la forma de vida, costumbres, tradiciones, formas de organización y lenguas o dialectos de los diversos grupos étnicos” y que “es obligación del Estado de Guatemala el proporcionar y facilitar la educación a sus habitantes sin discriminación alguna”.

Asimismo, este decreto se enmarcó en la Convención Relativa a la Lucha contra la Discriminación en la Esfera de la Enseñanza aprobada por la Conferencia General de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura; la Convención Internacional sobre la Eliminación de Todas las Formas de Discriminación Racial; y la Convención sobre la Eliminación de Todas las Formas de Discriminación contra la Mujer; todas aprobadas por el Presidente de la República de Guatemala.

En su primer artículo, se establece que “los ministerios de Educación y de Cultura y Deportes promoverán y difundirán, el respeto y la tolerancia hacia la Nación guatemalteca que es pluricultural, multilingüe y multiétnica. Asimismo promoverán y difundirán programas tendientes hacia la eliminación de la discriminación étnica o racial, de género y toda forma de discriminación, con el objeto de que todos los guatemaltecos vivamos en armonía”.

En el marco de los Acuerdos de Paz surgió la Reforma Educativa como un componente esencial para la formación de un nuevo ciudadano.

ACUERDO GUBERNATIVO 390-2002

Este acuerdo crea la Comisión Presidencial contra la Discriminación y el Racismo contra los Pueblos Indígenas en Guatemala. En su primer artículo se fija que esta comisión “tendrá a su cargo la formulación de políticas públicas que tiendan a erradicar la discriminación”.

La discriminación y el racismo deslegitiman el sistema político en su conjunto de un Estado multiétnico, pluricultural y multilingüe.

Dentro de sus funciones, se establece que “deben asesorar y acompañar a las distintas instituciones y funcionarios del Estado, así como a la de instituciones privadas, para desarrollar mecanismos efectivos en el combate a la discriminación y el racismo que se da contra los pueblos indígenas en Guatemala”.

También deben “formular políticas públicas que garanticen la no discriminación y el racismo contra los indígenas y dar seguimiento a su ejecución”, “monitorear las políticas de las instituciones privadas y sugerir criterios a adoptar para afrontar positivamente el problema de la discriminación” y “llevar registro de denuncias de casos de racismo y discriminación, y canalizarlos a las instituciones competentes”.

ACUERDO GUBERNATIVO 143-2014

Este acuerdo estuvo enmarcado en la Constitución de la República, la Declaración Universal de los Derechos Humanos y la Ley del Organismo Ejecutivo. Aprueba la Política Pública para la Convivencia y la Eliminación del Racismo y la Discriminación Racial, la cual está bajo la responsabilidad de la Comisión Presidencial contra la Discriminación y el Racismo contra los Pueblos Indígenas en Guatemala (CODISRA).

Su artículo 3 establece la obligatoriedad que tienen todas las instituciones públicas que tengan atribuciones y funciones relacionadas con la política pública aprobada a cumplir con la misma, para este efecto se deberán coordinar sus acciones con la CODISRA.

Según el Fondo de las Naciones Unidas para la Infancia (Unicef), la niñez indígena guatemalteca se encuentra en desventaja y excluida del desarrollo.

PUNTO RESOLUTIVO 2-2012

El Congreso de la República de Guatemala, en consideración a la situación de vulnerabilidad que sufren millones de niñas en todo el mundo y en especial en Guatemala, donde muchas niñas han sufrido menosprecio por razón de su género y su edad, resolvió:

“Primero: manifestar y hacer público su apoyo incondicional y solidaridad a las niñas guatemaltecas que han padecido violencia o discriminación por el hecho de pertenecer al género femenino y por su edad.

Segundo: expresar que nuestro país se une a la declaración de la Asamblea General de las Naciones Unidas, a través de la cual se establece el día 11 de octubre como ‘Día Internacional de la Niña’, para poner en relieve la necesidad de ayudar a mejorar las condiciones de vida de las niñas, y prevenir y erradicar la doble discriminación –por género y edad- que sufren en la actualidad.

Tercero: hacer un llamado general a la tolerancia y en especial instar a las autoridades y organizaciones relacionadas con la niñez y la salud, para unirse y generar una campaña de información masiva, para que se divulgue por los distintos medios de comunicación e informen a toda la población guatemalteca sobre la necesidad de proteger y cuidar a las niñas, para evitar que sigan siendo marginadas y discriminadas en la familia y en la sociedad, y lograr que desde la niñez las mujeres se sientan respetadas, reconocidas y que sus contribuciones a la sociedad sean valoradas”.

Según el Informe Mundial del Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo de 2017, en Guatemala las desigualdades entre hombres y mujeres destacan por encima de otros países de América Latina. Las exclusiones son sistemáticas y hay muchos otros datos que abonan a que las mujeres en Guatemala estén excluidas desde la niñez.

Leyes contra la discriminación en Honduras

La discriminación es uno de los mayores problemas sociales que se enfrentan en Honduras, especialmente la sufren las personas con discapacidad, las mujeres y la comunidad LGBT; no obstante, se ha creado un marco legal que protege a todos los hondureños ante cualquier tipo de exclusión.

En 2013, el Congreso Nacional de Honduras aprobó una modificación del Código Penal que garantiza la protección legal contra la discriminación por orientación sexual e identidad de género.

Constitución de la República de Honduras

De acuerdo con la Constitución, todos los hombres nacen libres e iguales en derechos en Honduras. El artículo 60 de esta máxima norma señala que “en Honduras no hay clases privilegiadas. Todos los hondureños son iguales ante la Ley”. Asimismo, declara “punible toda discriminación por motivo de sexo, raza, clase y cualquier otra lesiva a la dignidad humana”.

Su artículo 137 expresa que “en igualdad de condiciones, los trabajadores hondureños tendrán la preferencia sobre los trabajadores extranjeros” y el tercer apartado del artículo 128 añade que “a trabajo igual corresponde salario igual sin discriminación alguna, siempre que el puesto, la jornada y las condiciones de eficiencia y tiempo de servicio sean también iguales”.

La Constitución garantiza a los hondureños y extranjeros residentes en el país el derecho a la inviolabilidad de la vida, a la seguridad individual, a la libertad, a la igualdad ante la ley y a la propiedad (artículo 61).

Código de Trabajo

El código laboral hondureño incluye algunos principios generales del derecho, generalmente aceptados en el Derecho Laboral Comparado, entre los que destaca el principio de trato igualitario. Este principio, asignado al artículo 12, “prohíbe la discriminación por motivos de raza, religión, credos políticos y situación económica, en los establecimientos de asistencia social, educación, cultura, diversión o comercio, que funcionen para el uso o beneficio general en las empresas o sitios de trabajo, de propiedad particular o del Estado. La posición social o el acceso que los trabajadores puedan tener a los establecimientos a que se refiere este artículo, no podrá condicionarse al monto de sus salarios ni a la importancia de los cargos que desempeñen”.

La Ley de Igualdad de Oportunidades para la Mujer

Esta ley regula el ejercicio de los derechos y garantías necesarias con el fin de lograr la igualdad de oportunidades para la mujer y su objeto es “garantizar a la mujer el pleno ejercicio de sus derechos, el desarrollo de su personalidad, aptitudes y capacidades”.

Del mismo modo, establece que “el Estado proveerá los instrumentos para garantizar la formación igualitaria de los ciudadanos, bajo los conceptos de responsabilidad solidaria de derechos y obligaciones del hombre y la mujer”.

La ley considera como discriminación contra la Mujer la existencia de situaciones fácticas que desmejoren la condición de la mujer.

Leyes contra la discriminación en Costa Rica

La constitución de Costa Rica estipula que todas las personas son iguales ante la ley y prohíbe todo tipo de discriminación. De este máximo cuerpo normativo derivan nuevas leyes que confirman el compromiso del Estado a condenar todo acto de exclusión que sea contrario a la dignidad humana.

Ley Nº 2.694: Ley sobre la prohibición de discriminación del trabajo

Promulgada el 22 de noviembre de 1960.

En su artículo primero, la ley 2.694 establece la prohibición de “toda suerte de discriminación, determinada por distinciones, exclusiones o preferencias, fundadas en consideraciones sobre raza, color, sexo, edad, religión, estado civil, opinión política, ascendencia nacional, origen social, filiación o situación económica, que limite la igualdad de oportunidades o de trato en materia de empleo u ocupación”.

Del mismo modo, determina que en todas las instituciones y corporaciones del Estado “todo nombramiento, despido, suspensión, traslado, permuta, ascenso o reconocimiento que se efectúe en contra de lo dispuesto por la presente ley, será anulable a solicitud de parte interesada; y los procedimientos seguidos en cuanto a reclutamiento o selección de personal carecerán de eficacia en lo que resulte violatorio de esta ley”.

El Código de Procedimiento Laboral tiene disposiciones sobre la igualdad de retribución por igual trabajo, también ordena la igualdad de trato de los trabajadores en términos de horas de trabajo y remuneración.

Ley Nº 7.600: Igualdad de oportunidades para las personas con discapacidad

Promulgada el 29 de mayo de 1996.

En su primer artículo, esta normativa declara de interés público “el desarrollo integral de la población con discapacidad, en iguales condiciones de calidad, oportunidad, derechos y deberes que el resto de los habitantes”.

En su tercer artículo se establecen los objetivos de la ley, los cuales son:

“a) Servir como instrumento a las personas con discapacidad para que alcancen su máximo desarrollo, su plena participación social, así como el ejercicio de los derechos y deberes establecidos en nuestro sistema jurídico.

b) Garantizar la igualdad de oportunidades para la población costarricense en ámbitos como: salud, educación, trabajo, vida familiar, recreación, deportes, cultura y todos los demás ámbitos establecidos.

c) Eliminar cualquier tipo de discriminación hacia las personas con discapacidad.

d) Establecer las bases jurídicas y materiales que le permitan a la sociedad costarricense adoptar medidas necesarias para la equiparación de oportunidades, y la no discriminación de las personas con discapacidad”.

Ley Nº 7.142: Ley de promoción de la igualdad social de la mujer

Promulgada el 8 de marzo de 1990.

Por medio de esta ley, la Asamblea Legislativa de la República de Costa Rica decretó de interés público “el desarrollo integral de la población con discapacidad, en iguales condiciones de calidad, oportunidad, derechos y deberes que el resto de los habitantes”.

Dentro de su segundo artículo se define la igualdad de oportunidades como un “principio que reconoce la importancia de las diversas necesidades del individuo, las cuales deben constituir la base de la planificación de la sociedad con el fin de asegurar el empleo de los recursos para garantizar que las personas disfruten de iguales oportunidades, de acceso y participación en idénticas circunstancias.

Así mismo, establece unos claros objetivos, como los siguientes:

c) Eliminar cualquier tipo de discriminación hacia las personas con discapacidad.

La Ley General de la Persona Joven reconoce en una de sus reformas las uniones de hecho sin especificar el género de los integrantes, sin embargo, no existe una norma que regule a las uniones del mismo sexo específicamente.

Leyes contra la discriminación en Ecuador

Todo acto agresivo que conlleve a la exclusión de un individuo dentro de la sociedad es considerado discriminatorio, y cada país establece las leyes que dan soporte a la erradicación de este comportamiento. Por ello, Ecuador cuenta con un marco legal que apoya la eliminación de esta práctica.

La Constitución ecuatoriana señala como deber primordial del Estado “garantizar sin discriminación alguna el efectivo goce de los derechos establecidos en la Constitución y en los instrumentos internacionales (…)”.

Constitución de la República de Ecuador

Esta máxima norma jurídica establece en su artículo 11 los principios por lo que se regirá el ejercicio de los derechos y en su segundo inciso establece que:

“Todas las personas son iguales y gozarán de los mismos derechos, deberes y oportunidades. Nadie podrá ser discriminado por razones de etnia, lugar de nacimiento, edad, sexo, identidad de género, identidad cultural, estado civil, idioma, religión, ideología, filiación política, pasado judicial, condición socio-económica, condición migratoria, orientación sexual, estado de salud, portar VIH, discapacidad, diferencia física; ni por cualquier otra distinción, personal o colectiva, temporal o permanente, que tenga por objeto o resultado menoscabar o anular el reconocimiento, goce o ejercicio de los derechos. La ley sancionará toda forma de discriminación”.

Así mismo, dentro del cuerpo de la Constitución se decreta que el Estado garantizará derechos a las mujeres embarazadas (artículo 43), los niños, las niñas y los adolescentes (artículo 45), personas con discapacidad (artículo 48) y las comunas, pueblos y nacionalidades indígenas (artículo 57).

El artículo 65 de la Constitución fija que el Estado promoverá la representación paritaria de mujeres y hombres en los cargos de nominación o designación de la función pública.

Código de trabajo

El artículo 79 de este código laboral instaura la igualdad de remuneración y fija que:

“A trabajo igual corresponde igual remuneración, sin discriminación en razón de nacimiento, edad. sexo, etnia, color, origen social, idioma, religión, filiación política, posición económica, orientación sexual, estado de salud, discapacidad, o diferencia de cualquier otra índole; más, la especialización y práctica en la ejecución del trabajo se tendrán en cuenta para los efectos de la remuneración”.

Código de Procedimiento Penal

Este cuerpo legal ecuatoriano aclara en su artículo 176 que toda persona que lleve a cabo acciones discriminatorias “será sancionada con pena privativa de libertad de uno a tres años”. Describe la discriminación cómo toda “distinción, restricción, exclusión o preferencia en razón de nacionalidad, etnia, lugar de nacimiento, edad, sexo, identidad de género u orientación sexual, identidad cultural, estado civil, idioma, religión, ideología, condición socioeconómica, condición migratoria, discapacidad o estado de salud con el objetivo de anular o menoscabar el reconocimiento, goce o ejercicio de derechos en condiciones de igualdad”.

Ley Orgánica de Discapacidades

La Ley Orgánica de Discapacidades garantiza el bienestar de todos los ciudadanos en el país, especialmente de aquellos que presentan una discapacidad. El artículo 45 del derecho al trabajo dispone que “las personas con discapacidad, con deficiencia o condición discapacitante tienen derecho a acceder a un trabajo remunerado en condiciones de igualdad y a no ser discriminadas en las prácticas relativas al empleo, incluyendo los procedimientos para la aplicación, selección, contratación, capacitación e indemnización de personal y demás condiciones establecidas en los sectores público y privado”.

Ley Orgánica de los Consejos Nacionales de la Igualdad

El artículo 156 de la Constitución decreta que los Consejos Nacionales de igualdad aseguran “la plena vigencia y el ejercicio de los derechos”.

Ley Orgánica de los Consejos Nacionales de la Igualdad dispone que estos Consejos “deberán promover, impulsar, proteger y garantizar el respeto del derecho de igualdad y no discriminación, a fin de fortalecer la unidad nacional en la diversidad”.

El artículo tercero de esta ley establece las finalidades de la norma, y en su tercer inciso declara:

“Participar en la formulación, transversalización, observancia, seguimiento y evaluación de las políticas públicas a favor de personas, comunas, comunidades, pueblos, nacionalidades y colectivos, dentro del ámbito de sus competencias relacionadas con las temáticas de género, étnicas, generacionales, interculturales, de discapacidad y movilidad humana, fomentando una cultura de paz que desarrolle capacidades humanas orientadas hacia la garantía del derecho de igualdad y no discriminación; medidas de acción afirmativa que favorezcan la igualdad entre las personas, comunas, comunidades, pueblos, nacionalidades y colectivos; y, la erradicación de actos, usos, prácticas, costumbres y estereotipos considerados discriminatorios”.

Ley orgánica integral para la prevención y erradicación de la violencia de género contra las mujeres

El objeto de la ley está expresado en su primer artículo y consiste en “prevenir y erradicar la violencia de género contra las mujeres, producida en el ámbito público y privado, durante su ciclo de vida y en toda su diversidad, en especial, cuando se encuentran en situaciones de vulnerabilidad”.

Esta ley se aplica a toda persona natural o jurídica, que se encuentre o actúe en el territorio ecuatoriano.

Su finalidad “consiste en erradicar la violencia de género ejercida contra los sujetos de protección de esta Ley; y, transformar los patrones socio-culturales y estereotipos que naturalizan, reproducen y perpetúan la violencia de género”.

Leyes contra la discriminación en El Salvador

La Declaración Universal de los Derechos Humanos establece que todas las personas tienen derecho a las libertades sin algún tipo de distinción. Del mismo modo, la República de El Salvador dispone de un marco legal que garantiza estas libertades a sus ciudadanos.

El Informe sobre Desarrollo Humano El Salvador 2018 indicó que el 23 % de las personas jóvenes se han sentido discriminadas en su lugar de trabajo.

Constitución de la República de el Salvador

Esta máxima norma jurídica y política determina en su tercer artículo que “todas las personas son iguales ante la ley. Para el goce de los derechos civiles no podrán establecerse restricciones que se basen en diferencias de nacionalidad, raza, sexo o religión”. También afirma que “no se reconocen empleos ni privilegios hereditarios”.

En el primer apartado de su artículo 38 se fija el principio de igualdad de remuneración al declarar que “en una misma empresa o establecimiento y en idénticas circunstancias, a trabajo igual debe corresponder igual remuneración al trabajador, cualquiera que sea su sexo, raza, credo o nacionalidad”.

Ley de igualdad, equidad y erradicación de la discriminación contra las mujeres

Esta ley tiene por objeto “crear las bases jurídicas explícitas que orientarán el diseño y ejecución de las políticas públicas que garantizarán la igualdad real y efectiva de mujeres y hombres, sin ningún tipo de discriminación, en el ejercicio y goce de los derechos consagrados legalmente”.

La norma es de interés social y de aplicación general, es decir, abarca todas las esferas de la vida social, económica, política y cultural del país.

Esta ley, aprobada en marzo de 2011 por la Asamblea Legislativa de El Salvador, obliga a las instituciones del Estado a realizar acciones para lograr la igualdad de mujeres y hombres en todos los ámbitos de la vida.

Lorena Peña, presidenta del Grupo Parlamentario de Mujeres, dijo con respecto a este ley que “es un gran paso en la defensa de las mujeres, porque se establecen criterios importantes como el trato no discriminatorio en el ámbito laboral o la obligatoriedad de promover la participación política de las mujeres en los procesos electorales y al interior de las organizaciones políticas”.

Código de Trabajo de la República de El Salvador

Este reglamento laboral está enmarcado en otros instrumentos internacionales: la Declaración Universal de Derechos Humanos, el Pacto Internacional de Derechos Civiles y Políticos, el Pacto Internacional de Derechos Económicos, Sociales y Culturales, la Convención Internacional sobre la Eliminación de todas las Formas de Discriminación Racial y la Convención sobre la Eliminación de todas las Formas de Discriminación Contra la Mujer, entre otros.

El principio de igualdad y no discriminación arbitraria en el empleo y la ocupación queda establecido en su artículo 12, el cual declara que “el Estado velará por el respeto de los principios de igualdad de oportunidades y de trato en el empleo y la ocupación, incluyendo el acceso a la formación profesional”.

Asimismo, el artículo 123 fija el principio de igualdad y no discriminación salarial, dispone que “los trabajadores que en una misma empresa o establecimiento y que en idénticas circunstancias desarrollen una labor igual, devengarán igual remuneración cualquiera que sea su sexo, edad, raza, color, nacionalidad, opinión política o creencia religiosa”.

La Organización de Mujeres Salvadoreñas por la Paz señaló en 2013 que el tipo de discriminación más recurrente que sufren las mujeres es la discriminación en el ámbito laboral.

Primera, segunda y tercera ley de la termodinámica

La termodinámica es una rama de la física que estudia la interacción del calor y otras manifestaciones de energía a nivel macroscópico. Dentro de esta disciplina existen leyes o principios que tratan de definir cómo tienen lugar las transformaciones de energía según un sistema con restricciones implícitas.

	Primera ley	Segunda ley	Tercera ley
Postulado por:	Nicolas Léonard Sadi Carnot, Rudolf Clausius y Lord Kelvin.	Marcos Favela, Clapeyron, Clausius, Lord Kelvin, Ludwig Boltzmann y Max Planck.	Walther Nernst.
Enunciado	“El cambio en la energía interna de un sistema cerrado, $\Delta U$ , será igual a la energía agregada al sistema mediante calentamiento, menos el trabajo efectuado por el sistema sobre los alrededores”.	“La entropía total de cualquier sistema más la de sus alrededores aumenta como resultado de cualquier proceso natural”.	“La entropía tiende a un valor constante mínimo cuando la temperatura tiende al cero absoluto. Para un elemento puro, este valor mínimo es cero, pero para todas las demás sustancia no es menor que cero, y posiblemente sea mayor”.
Fórmula	$\Delta U = Q - W$ Donde: Q; calor neto agregado al sistema. W: trabajo neto realizado por el sistema.	$dS \geq \frac{\delta Q}{T}$ Donde: S: entropía Q: calor transferido al sistema. T: temperatura de equilibrio.	$\Delta S=\sum \frac{\delta Q}{T} = 0$ Donde: S: entropía. Q: calor transferido al sistema. T: temperatura de equilibrio.
Otros nombres	Primer principio de la termodinámica y Principio termodinámico de la conservación de energía.	Segundo principio de la termodinámica.	Tercer principio de la termodinámica.
Ejemplos	Cuando un motor quema combustible, transforma la energía almacenada dentro de los enlaces químicos del combustible en trabajo mecánico y calor. Cuando una persona corre convierte la energía que obtuvo de los alimentos en el trabajo necesario para correr, otra parte se convierte en el calor que eleva la temperatura del cuerpo.	Cuando una taza de café se deja sobre la mesa se enfriará conforme pasa el tiempo porque queda en equilibrio térmico con el entorno. Cuando una persona está en un lugar cerrado con muchas personas tiende a sudar, este sudor se vuelve más desordenado y se transfiere en forma de calor al aire.	Cuando se congela un alimento, así esté muy frío, sus átomos siempre estarán en movimiento. Los superfluidos existen a muy bajas temperaturas puesto que la materia pierde la fricción interna entre sus moléculas, es decir, su viscosidad. El helio es la única sustancia que a temperaturas cercanas al cero absoluto es líquido.

Leyes contra la discriminación en Argentina

La discriminación es un fenómeno social en el que se le da un trato distinto a un individuo por razones injustificadas, como su etnia, religión o discapacidad. El Estado argentino establece en su marco normativo los siguientes lineamientos, pretextos discriminatorios y penalizaciones pertinentes.

El Instituto Nacional contra la Discriminación, la Xenofobia y el Racismo (INADI) es un ente Argentino que tiene por objetivo combatir la discriminación en todas sus formas.

Ley N° 5.261: Ley contra la discriminación

Promulgada el 8 de mayo de 2015.

Esta ley fue impulsada por la FALGBT, la Mesa nacional por la Igualdad y otras organizaciones encargadas de defender los derechos de distintos grupos. Cómo lo expresa su primer artículo, tiene por objeto:

“Garantizar y promover la plena vigencia del principio de igualdad y no discriminación, con vistas a asegurar el efectivo ejercicio de los derechos de todas las personas y grupos de personas”.
“Prevenir la discriminación en todas sus formas, a través de la implementación y el desarrollo de políticas públicas inclusivas y acciones afirmativas que promuevan la igualdad de oportunidades y fomenten el respeto a la diversidad y a la dignidad inherente de cada ser humano”.
“Sancionar y reparar los actos discriminatorios, garantizando el acceso a la justicia y generando condiciones aptas para erradicar la discriminación, la xenofobia y el racismo”.

FALGBT: los impulsores

Fundada en 2006, la Federación Argentina de Lesbianas, Gays, Bisexuales y Trans (FALGBT) es una organización no gubernamental, sin fines lucro, que unifica a la mayoría de las organizaciones LGBT de Argentina.

¿Sabías qué...?

El presidente de la FALGBT, Esteban Paulón dijo: “ahora la Ciudad de Buenos Aires tiene una de las legislaciones contra la discriminación más modernas del mundo…”.

Ley N° 23.592: Penalización de actos discriminatorios

Promulgada el 23 de agosto de 1988.

Esta ley se basa en el artículo 16 de la Constitución Nacional y establece que los actos discriminatorios son delitos. Asimismo, determina que comete acto discriminatorio quien restrinja o perjudique las bases igualitarias expresadas en dicha Constitución.

“Art. 1.- Quien arbitrariamente impida, obstruya, restrinja o de algún modo menoscabe el pleno ejercicio sobre bases igualitarias de los derechos y garantías fundamentales reconocidos en la Constitución Nacional, será obligado, a pedido del damnificado, a dejar sin efecto el acto discriminatorio o cesar en su realización y a reparar el daño moral y material ocasionados. A los efectos del presente artículo se considerarán particularmente los actos u omisiones discriminatorios determinados por motivos tales como raza, religión, nacionalidad, ideología, opinión política o gremial, sexo, posición económica, condición social o caracteres físicos”.

Esta ley también aclara que todos aquellos que participen en organización que promuevan discriminación serán reprimidos con prisión de un mes a tres años.

¿Sabías qué...?

La Ley 23.592 exige que cada local con acceso público mantenga un cartel en el que sea visible el artículo 16 de la Constitución Nacional junto a la ley.

Ley N° 26.485: Ley de protección integral a las mujeres

Promulgada el 1° de abril de 2009.

Esta ley aspira a eliminar la discriminación entre mujeres y varones en todos los órdenes de la vida. Del mismo modo, afirma el derecho de las mujeres a una vida sin violencia. El artículo 2 expresa el objeto de la normativa que quiere promover y garantizar:

“a) La eliminación de la discriminación entre mujeres y varones en todos los órdenes de la vida”.

“b) El derecho de las mujeres a vivir una vida sin violencia”.

“c) Las condiciones aptas para sensibilizar y prevenir, sancionar y erradicar la discriminación y la violencia contra las mujeres en cualquiera de sus manifestaciones y ámbitos”.

“d) El desarrollo de políticas públicas de carácter interinstitucional sobre violencia contra las mujeres”.

“e) La remoción de patrones socioculturales que promueven y sostienen la desigualdad de género y las relaciones de poder sobre las mujeres”.

“f) El acceso a la justicia de las mujeres que padecen violencia”.

“g) La asistencia integral a las mujeres que padecen violencia en las áreas estatales y privadas que realicen actividades programáticas destinadas a las mujeres y/o en los servicios especializados de violencia”.

¿Sabías qué...?

Como en gran parte del mundo, en Argentina la violencia de género es ejercida mayoritariamente por hombres contra mujeres.

Ley N° 20.744: Ley de contrato de trabajo

Promulgada el 20 de septiembre de 1974.

Diversos artículos de esta ley hacen referencia directa contra la discriminación laboral. El artículo 17 prohíbe la discriminación entre los trabajadores por razón de sexo, raza, nacionalidad, religión, política, edad o gremio. Del mismo modo, afirma en su artículo 81 que el jefe debe dar trato igualitario en identidad de situaciones a todos los trabajadores.

También alude a la no discriminación a la mujer. El artículo 172 sobre la prohibición de trato discriminatorio dice:

“La mujer podrá celebrar toda clase de contrato de trabajo, no pudiendo consagrarse por las convenciones colectivas de trabajo, o reglamentaciones autorizadas, ningún tipo de discriminación en su empleo fundada en el sexo o estado civil de la misma, aunque este último se altere en el curso de la relación laboral. En las convenciones colectivas o tarifas de salarios que se elaboren se garantizará la plena observancia del principio de igualdad de retribución por trabajo de igual valor”.

La Constitucional Nacional establece en su artículo 16 que “…todos sus habitantes son iguales ante la ley, y admisibles en los empleos sin otra condición que la idoneidad…”.

Ley N° 14.783: Ley de cupo laboral trans

Aprobada el 17 de septiembre de 2015.

La ley estable reservas de puestos de trabajo a personas travestis, transexuales y transgénero que reúnen las condiciones de idoneidad para el cargo.

Esta ley, también llamada Ley Diana Sacayán en honor a su principal impulsora, fue aprobada por unanimidad por la legislatura bonaerense. Su artículo primero establece la obligatoriedad del Estado de “ocupar, en una proporción no inferior al uno por ciento (1 %) de la totalidad de su personal, a personas travestis, transexuales y transgénero que reúnan las condiciones de idoneidad para el cargo y establecer reservas de puestos de trabajo a ser exclusivamente ocupados por ellas, con el fin de promover la igualdad real de oportunidades en el empleo público”.

Del mismo modo, su artículo 6 llama a la no discriminación al declarar que “Toda persona tiene derecho al trabajo digno y productivo, a condiciones equitativas y satisfactorias de trabajo y a la protección contra el desempleo, sin discriminación por motivos de su identidad de género”.

Diana Sacayán Fue una de las más importantes impulsoras de la Ley N° 14.783. Fue asesinada tras la sanción y el proyecto de ley lo llevó a cabo la diputada Karina Nazábal, por el Frente para la Victoria.

Conceptos de la dinámica del punto material: energía

La energía se define como la capacidad para realizar trabajo. La gasolina, por ejemplo, puede quemarse en un motor para realizar el trabajo de impulsar un pistón: la gasolina almacena energía química. En el lenguaje corriente se habla de energía eólica, nuclear, geotérmica, mareomotriz, etc., y aunque atendiendo a su origen estas distinciones son adecuadas, desde un punto de vista estrictamente físico esas energías no siempre constituyen formas particulares. Así, la energía eólica es energía cinética y la energía mareomotriz es energía potencial.

Tipos de energía mecánica

En mecánica, sólo existen dos formas de energía: la cinética y la potencial. La primera es una energía actual asociada con el movimiento, y la segunda es una energía en potencia asociada con la posición o con la forma. Un cuerpo en movimiento posee una energía cinética que depende de su masa y su velocidad. Si, por ejemplo, usamos un martillo para clavar un clavo, lo que hacemos es comunicar una energía cinética al martillo, con lo cual, cuando éste golpea el clavo, puede realizar el trabajo de hundirlo en la madera. Ese trabajo es igual al producto de la fuerza que opone la madera a ser penetrada por el hundimiento del clavo que se ha logrado.

Cuando definimos la energía como capacidad para realizar trabajo, usamos el término trabajo en sentido físico: si hubiéramos fallado y en lugar de golpear la cabeza del clavo golpeábamos la madera (o, peor aún, nos hubiésemos golpeado un dedo), no habríamos realizado ningún trabajo útil para nosotros, pero la energía cinética del martillo hubiera sido la misma.

La energía potencial es la que adquiere un cuerpo cuando lo llevamos a una determinada posición en contra de una fuerza. Normalmente, cuando se habla de energía potencial esa fuerza es la atracción gravitatoria. Para elevar un cuerpo tenemos que realizar un trabajo; ese trabajo se almacena en el cuerpo en forma de energía potencial. Si después de elevarlo lo dejamos caer, el cuerpo adquirirá energía cinética y llegará al suelo con capacidad para realizar un trabajo.

Existen otras fuerzas que permiten almacenar energía potencial; así, si estiramos un muelle realizamos un trabajo contra la fuerza que opone el muelle a dejarse estirar: “cargamos” el muelle de energía elástica, que es una forma de energía potencial. Pero cuando hablamos de energía potencial nos referiremos a la que tiene un cuerpo por hallarse a cierta altura sobre el suelo.

De acuerdo con la definición, la energía tiene las mismas dimensiones que el trabajo y se medirá en las mismas unidades que éste.

Energía cinética

Para deducir la expresión de la energía cinética, suponemos que a un cuerpo de masa m que está en reposo le aplicamos una fuerza F hasta que adquiera una velocidad v: la energía cinética del cuerpo será el trabajo realizado por la fuerza F.

Se tratará de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, por lo tanto:

Podemos expresar e en función de v y de a:

Si en la ecuación del trabajo sustituimos e por esta expresión:

y como por la ecuación fundamental de la dinámica es F = m·a, tendremos que:

Podemos llegar a esta misma expresión planteando el problema al revés, esto es, suponiendo que tenemos un cuerpo de masa m que se está moviendo a una velocidad v y tiene una energía cinética E _c, igualamos E _c al trabajo que tiene que hacer una fuerza F para frenar al cuerpo hasta que se pare. En este caso el movimiento es uniformemente retardado:

A partir de estas dos igualdades podemos expresar e en función de v y de a:

Si en la ecuación del trabajo sustituimos e por esta expresión:

y, por ser F = m·a, será:

Energía potencial

La energía potencial es el trabajo realizado por una fuerza mediante la cual elevamos un cuerpo de masa m desde el suelo a una altura h mediante una fuerza F.

Elevamos el cuerpo con movimiento uniforme, por lo que ejercemos una fuerza de la misma intensidad al peso del cuerpo:

F = m·g

El trabajo realizado será:

E_p = W = F·h = m·g·h

Supongamos que tenemos un cuerpo de masa m situado a una altura del suelo h y lo soltamos: el cuerpo caerá bajo la acción de su peso y, evaluando el trabajo de la fuerza peso hasta el momento en que el cuerpo llega al suelo, hallamos la misma expresión, E _p = W = m·g·h.

Hemos hablado del “suelo” pero sin especificar si se trataba del suelo de la habitación o de otro nivel: es indiferente, la expresión hallada es en cualquier caso válida. Para elevar un cuerpo desde el suelo hasta una altura h podemos elevarlo primero hasta una altura h ₁ y después desde ahí a una altura h ₂, siendo h ₁ + h ₂= h. La energía potencial que adquiere el cuerpo es la misma que si lo elevamos directamente desde el suelo hasta la altura h, ya que:

E_p = m·g·h = m·g·(h₁ + h₂) = m·g·h₁ + m·g·h₂

Ejemplo

Cuando se mueve un cuerpo paralelamente al suelo no se realiza trabajo contra la fuerza gravitatoria ya que, como dijimos, el trabajo es nulo si la fuerza es normal al desplazamiento. Por esta razón, la energía potencial que adquiere un cuerpo cuando lo elevamos a una altura h no depende de la trayectoria que sigamos, ya que es posible considerar ésta dividida en la suma de un número muy grande de elementos muy pequeños tangentes a la misma y cada uno de estos elementos se puede descomponer en la suma de un elemento vertical y uno horizontal, siendo nulo el trabajo en los desplazamientos horizontales.

Conservación de la energía mecánica

Este principio constituye una aplicación restringida a la energía mecánica del primer principio de la termodinámica. Entendiendo por energía mecánica de un punto material la suma de sus energías cinética y potencial, este principio dice que la energía mecánica de un punto material permanece constante cuando sobre él actúan únicamente fuerzas conservativas:

E_c + E_p = cte

El principio puede tomarse como demostrado por la experiencia, aunque es fácil ver que es matemáticamente cierto.

En el estudio de la cinemática llegamos a la expresión:

Para la velocidad con que llega al suelo un cuerpo que cae desde una altura h, podemos llegar a esta fórmula a partir del principio de la conservación de la energía.

En efecto, igualando la energía potencial que el cuerpo ha perdido al caer con la energía cinética que ha ganado:

de donde, al simplificar y despejar:

Si sobre el punto material actúa una fuerza que hace variar la energía mecánica del móvil al realizar un trabajo W, será:

W = (E_c + E_p) = E_c + E_p

Esta expresión, muy útil en la resolución de problemas, nos dice que el trabajo realizado por un punto material (o por un sistema de puntos materiales), o bien el trabajo realizado sobre el punto material, se traduce en una variación de su energía cinética y/o su energía potencial.

Ejemplo:

Un automóvil viaja a 30 km/h subiendo por una pendiente recta de 30°. El conductor acelera y en 5 segundos dobla su velocidad. Calcular el trabajo realizado si la masa total del vehículo es de 900 kg.

Solución:

Aplicaremos la fórmula:

W = E_c + E_p

La variación de E _c habrá sido:

Sustituyendo valores, con la velocidad expresada en m/s, será:

Para calcular la altura h que ha subido el coche en 5 s, calcularemos primero el espacio que ha recorrido. El movimiento del coche es uniformemente acelerado, por tanto:

siendo, a·t = v – v₀.

Sustituyendo valores en esas fórmulas, tendremos:

Por trigonometría, la altura será:

h = e·sen 30

Sustituyendo valores:

h = 254,16·0,5 = 127,08 m

El incremento de E _p será:

E_p = m^.g^. h

E_p = 900^.9,8^.127,08 = 1120845,6J

Por tanto, el trabajo realizado en esos 5 s por el motor del automóvil será la suma de los incrementos de la energía cinética y de la energía potencial del vehículo (más la energía disipada en forma de calor a causa de los rozamientos, que aquí no se tiene en cuenta):

W = 93750 + 1120845,6 = 1214595,6 julios

Noria

Este antiguo ingenio debe su nombre a los árabes, quienes la inventaron, y significa rueda hidráulica. La noria es una máquina que cuenta con dos grandes ruedas giratorias, una horizontal movida por una palanca que es tirada habitualmente por una caballería, y otra vertical, cuyos engranajes se unen a los de la primera para así ser puesta en movimiento y para posibilitar que los arcaduces destinados a recoger agua cumplan esta función.