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CAPÍTULO 6 / TEMA 1

sISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Desde el peso de una pelota hasta el tamaño de una estrella, los seres humanos han necesitado medir a través de unidades aplicables en magnitudes específicas como la longitud, el área o el volumen. En la actualidad, se emplea el Sistema Internacional de Unidades, que busca la uniformidad en las mediciones y que es adoptado en casi todos los países.

¿POR QUÉ MEDIMOS LAS COSAS?

Desde tiempos antiguos, el ser humano necesitó medir las raciones que tenía, el tamaño de un terreno o el peso de un animal. Esa realidad aún existe, solo que actualmente el ser humano emplea unidades de medida usadas para medir muchas más magnitudes como el tamaño de una bacteria o la velocidad del sonido.

Hoy en día el Sistema Internacional de Unidades cuenta con siete unidades básicas: el metro para medir la longitud, el kilogramo para medir la masa, el segundo para medir el tiempo, el amperio para medir la intensidad de la corriente eléctrica, el kelvin para medir la temperatura, el mol para medir la cantidad de sustancia, y la candela para medir la intensidad luminosa.

Cuando se quiere comparar y dimensionar objetos o cantidades, se debe recurrir a un equipo de medición. Un equipo de medición es una herramienta que nos brinda la información de una determinada magnitud. Sin embargo, para lograr la consistencia de los resultados se debe prestar especial atención a las unidades utilizadas. Algunos ejemplos de equipos de medición son:

Magnitud Equipo de medición usado
Tiempo Cronómetro
Longitud Regla graduada
Masa Balanza
Temperatura Termómetro
Ángulo Transportador

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Aplicación correcta de unidades

Para poder comparar dos valores pertenecientes a una misma magnitud física, ambos deben encontrarse en el mismo sistema de medición, es decir, poseer las mismas unidades de medición. Aunque numéricamente pueden ser iguales, cada unidad representa una proporción diferente de la magnitud que representa. Es por ello que, al momento de resolver un ejercicio con diferentes unidades de medida, se sugiere comenzar con la transformación de todas las unidades en una sola.

¿Qué unidad usar?

Imaginemos que se necesita calcular el volumen del siguiente cubo, cuyas longitudes de sus lados se encuentran expresadas en metros y en centímetros.

Si el ejercicio no lo especifica, el volumen se puede expresar en cualquiera de las dos medidas. Lo importante es aplicar las fórmulas usando una sola unidad:

V = L^{3} = \left (0,5\, m \right )^{3}=0,125\, m^{3}

V = L^{3} = \left (50\, cm \right )^{3}=125.000\, cm^{3}

Observa que 0,125 m3 representa el mismo volumen que 125.000 cm3.

Es por ello que el empleo de las unidades es importante porque nos permite entender la proporción de la cantidad medida. Imaginemos que un comentarista de fórmula 1 dice “la velocidad del auto es de 100”. Es una oración ambigua porque no especifica la unidad de medición. Pueden ser kilómetros por hora, metros por segundo, etc.

En el Sistema Internacional de Unidades también existen unidades derivadas que se usan para medir magnitudes físicas que dependen de las unidades básicas de medición, es decir, se pueden expresar matemáticamente en términos de magnitudes físicas básicas. Por ejemplo, el área es una unidad derivada porque se expresa en m2. La velocidad es otra unidad derivada y se expresa como m/s.

UNIDADES DE MEDICIÓN

Una unidad de medida es una cantidad o proporción estandarizada de una magnitud física que se ha definido y adoptado a través de una ley o por convención. En el pasado se usaban incontables unidades de medición que en la mayoría de los casos no contaban con coherencia. Por esta razón, apareció el Sistema Internacional de Unidades que busca una mayor homogeneidad en los procesos de medición. Las unidades de medición básicas de este sistema son:

Magnitud física Símbolo Nombre
Masa kg Kilogramo
Longitud m Metro
Tiempo s Segundo
Temperatura K Kelvin
Corriente eléctrica A Amperio
Cantidad de sustancia mol Mol
Intensidad luminosa cd Candela

El Sistema Internacional de Unidades nos ofrece las unidades básicas y la combinación de estas en unidades derivadas para lograr mediciones de variables más complejas.

¿Sabías qué?
El Newton (N) es una unidad derivada usada para medir la fuerza donde 1 N = 1 kg.m/s2

tipos de unidades

El Sistema Internacional de Unidades define las unidades básicas necesarias para medir cualquier objeto y en otros casos emplea potencias, productos y cocientes de unidades básicas para expresar otras magnitudes conocidas como unidades derivadas. En la siguiente tabla podrás encontrar las unidades derivadas más conocidas:

Medida Unidad Denominación
Velocidad m/s “metro por segundo”
Aceleración m/s2 “metro por segundo cuadrado”
Fuerza N = kg ·m/s2 Newton
Área m2 “metros cuadrados”
Volumen m3 “metros cúbicos”

¡A practicar!

1. Determinar si las siguientes mediciones pertenecen al Sistema Internacional de Unidades.

a) Una velocidad de 110 km/h.

RESPUESTAS
No pertenece al Sistema Internacional de Unidades porque la velocidad debería estar expresada en m/s para que fuera considerada dentro del Sistema Internacional de unidades.

b) La temperatura de 30 °C.

RESPUESTAS
No pertenece porque la unidad de medida del Sistema Internacional de Unidades es el kelvin (K).

c) Un volumen de 100 m3.

RESPUESTAS
Sí pertenece porque su unidad es una potencia del metro que es una unidad básica.

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Sistema Internacional de Unidades”

El artículo explica cómo y por qué se formó el Sistema Internacional de Unidades. También explica sus unidades básicas y el uso de este sistema a nivel mundial

VER

CAPÍTULO 4 / TEMA 1

Unidades de medición

Podemos medir muchas cosas como la altura de un edificio, el tiempo que tardamos en llegar a un lugar o el volumen de una pelota. Todo esto es posible gracias a las unidades de medición, que son referencias convencionales de una magnitud física. Las magnitudes más comunes son la longitud, el área, el volumen y el tiempo.

Longitud

Es una magnitud física que permite medir la distancia entre dos puntos, como la distancia que hay entre la casa y la escuela. Una de las unidades de longitud más aceptada es el metro (m). El metro puede multiplicarse varias veces sobre sí mismo para formar unidades mayores o múltiplos y también puede dividirse varias veces en partes iguales para formar unidades más pequeñas de referencia denominadas submúltiplos. Por ejemplo:

  • El kilómetro (km) es un múltiplo del metro porque equivale a 1.000 veces su tamaño.
  • El centímetro (cm) es un submúltiplo porque equivale a la centésima parte de un metro.
No es tan reciente

El metro como unidad de medida de longitud se empezó a utilizar durante la Revolución francesa, a finales del siglo XVIII, sin embargo, se oficializó 100 años después cuando la Comisión Internacional de Pesos y Medidas lo definió como la distancia que existía entre dos marcas ubicadas en una barra de platino e iridio. Hoy día, el metro es definido como la distancia recorrida por la luz en el vacío durante 1/299792458 de segundo.

Área o superficie

Es una magnitud que mide la extensión o superficie de una figura, por ejemplo, la superficie total del piso de una casa o de un campo de fútbol. Mientras mayor sea la región encerrada por una figura mayor será su área. Las unidades de medida comúnmente se expresan elevadas al cuadrado como el metro cuadrado (m2), el kilómetro cuadrado (km2) o el centímetro cuadrado (cm2).

Volumen

Es un tipo de magnitud que mide el espacio que ocupa un cuerpo: a mayor volumen, mayor será el espacio que ocupe. Las unidades de medidas más usadas son las elevadas al cubo como el metro cúbico (m3) y el centímetro cúbico (cm3).

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¿Sabías qué?
Se estima que el volumen total del agua en la Tierra es de 1.386 millones de kilómetros cúbicos (km3).

Tiempo

Es una magnitud física que permite medir la duración o separación de acontecimientos. Gracias al tiempo podemos medir cuánto dura un partido de fútbol o conocer qué pasó al comienzo o al final de una película.

Las medidas de tiempo más usadas son el segundo, el minuto y la hora.

Aunque no se sabe con exactitud cuándo se inventó el reloj mecánico, existen datos históricos que permiten estimar su invención en el siglo XIII. Los relojes de este tipo empleaban un sistema de ruedas giratorias que, por medio de un conjunto de pesas, ponían en movimiento a las manecillas. Este tipo de relojes anticipó a los modelos actuales.

Sistema Internacional de unidades (SI)

Es un sistema que busca la unificación de las unidades de medida usadas en diferentes países. A pesar de que la mayoría de ellos lo han adoptado como sistema de medida oficial, existen algunos que manejan sus propias unidades. Fue creado en 1960, en la XI Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en Francia.

Algunas unidades aceptadas por el Sistema Internacional de Medidas

Magnitud física Unidad Símbolo
Longitud Metro m
Volumen Metro cúbico m3
Área Metro cuadrado m2
Tiempo Segundo s
Masa Kilogramo kg
Temperatura Kelvin K

Unidades de medida extranjera

Muy pocos países no han adoptado al Sistema Internacional de Unidades como sistema de medida. De hecho, solo tres naciones no lo han declarado oficial en sus legislaciones: Estados Unidos, Liberia y Myammar.

Las unidades de medidas del Sistema Internacional no han sido las únicas empleadas en la medición. En la actualidad podemos usar otras, como las pulgadas, empleadas particularmente para identificar tornillos y medir pantallas de monitores y celulares.

El petróleo, por ejemplo, se suele medir en barriles y la mayoría de los biberones vienen graduados en onzas. Hay otras unidades de medidas usadas para fines específicos como la hectárea y el acre, empleadas para medir áreas de superficies.

Equivalencias de interés

  • 1 pulgada = 2,54 centímetro
  • 1 barril = 159 litros aproximadamente
  • 1 onza = 28,35 gramos
  • 1 hectárea = 10.000 metros cuadrados
  • 1 acre = 4.046,86 metros cuadrados

Unidades de medidas usadas por los pueblos originarios

Nuestros pueblos originarios no eran la excepción si de medir las cosas se trataba. De hecho, cada una de las grandes civilizaciones precolombinas utilizaban unidades de medidas propias.

Los mayas tenían conocimientos avanzados en el campo de la astronomía, lo que les permitió elaborar su calendario por medio de medidas de tiempo propias. Gracias a esto, ellos podían calcular las estaciones y planificar el tiempo de las cosechas.

En el otro extremo del continente, los incas ya tenían un sistema de numeración propio: los quipus, que les permitieron realizar diversos cálculos matemáticos. En el campo de la medición, esta civilización también empleaba sus propias unidades: por ejemplo, para medir longitudes usaban partes del cuerpo como referencia, como la rikra, que consistía en la distancia de los dos dedos pulgares con los brazos extendidos en sentido horizontal.

Las antiguas civilizaciones emplearon sus propios sistemas de medición de unidades de tiempo, de longitud y de volumen. Había sistemas más precisos que otros pero todos servían para realizar diversas tareas, desde las más simples  (como contabilizar o medir volúmenes de agua) hasta las más complejas (como la construcción de grandes edificaciones, templos y acueductos).

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¡A practicar!

1. ¿Cuál es la medida usada por el Sistema Internacional de Medidas para medir la longitud?

a) Kilómetro.

b) Centímetro.

c) Metro cúbico.

d) Metro.

Solución
d) Metro.

2. ¿Qué magnitud permite medir la duración de un acontecimiento?

a) El tiempo.

b) El volumen.

c) El área.

d) La longitud.

Solución
a) El tiempo.

3. ¿A qué unidad de medida representa el símbolo m3?

a) Segundo.

b) Milímetro cuadrado.

c) Metro cúbico.

d) Superficie cúbica.

Solución
c) Metro cúbico.

4. ¿En qué año se creó el Sistema Internacional de Medidas?

a) 1960.

b) 1540.

c) 2001.

d) 1998.

Solución
a) 1960.

5. ¿Cuál de estos países no emplea de manera oficial el Sistema Internacional de Medidas?

a) Argentina.

b) Rusia.

c) Italia.

d) Estados Unidos.

Solución
d) Estados Unidos.

6. ¿Cuál de las siguientes opciones se considera una unidad extranjera?

a) Metro.

b) Kilogramo.

c) Acre.

d) Centímetro cuadrado.

Solución
c) Acre.

7. Una hectárea mide __________.

a) 10 metros.

b) 5 centímetros cúbicos.

c) 10.000 metros cuadrados.

d) 20 segundos.

Solución
c) 10.000 metros cuadrados.

8. ¿Qué civilización americana usaba la rikra como medida de longitud?

a) Inca

b) Maya

c) Azteca

d) Olmeca

Solución
a) Inca

 

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Sistemas de medición”

Este artículo explica qué es un sistema de medición ,así como también algunas unidades de medida y sus instrumentos de medición.

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Artículo “Sistema Internacional de Unidades”

Este artículo destacado explica por qué se formó el Sistema Internacional de Unidades y describe las principales unidades que lo componen.

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Artículo “Volumen y capacidad: aplicaciones”

Este artículo explica qué es el volumen y la capacidad, así como sus unidades de medidas y transformaciones básicas en problemas cotidianos.

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CAPÍTULO 4 / TEMA 2

Instrumentos de medición

Si hay algo que los seres humanos hemos necesitado desde siempre es tomar mediciones: las personas medimos desde las raciones de comida, hasta los grandes territorios. Los instrumentos de medición permiten conocer las cantidades de diferentes magnitudes como la longitud, el volumen, el tiempo, etc. Las unidades de medida son una referencia y pueden ser convencionales o no.

Características de los principales instrumentos de medición

Un instrumento de medición presenta las siguientes características:

  • Cota inferior: corresponde al valor mínimo de la magnitud que puede medir el instrumento.
  • Cota superior: corresponde al valor máximo que puede medir el instrumento.
  • Sensibilidad: corresponde a la mínima variación de la magnitud que puede detectar el instrumento.
  • Exactitud: corresponde a la capacidad del instrumento de acercarse al valor real de la magnitud leída.
  • Fiabilidad: corresponde a qué tan consistente sea la medición del instrumento, es decir, que el instrumento pueda medir la misma cantidad en las mismas condiciones y en diferentes ocasiones.
El termómetro de mercurio es un instrumento que en la actualidad comienza a estar en desuso en el área de la salud por los riesgos de toxicidad, sin embargo, en el pasado era usado para medir la temperatura corporal. Su cota inferior suele ser de 35 °C y su cota superior suele estar en los 42 °C. Quiere decir que puede medir valores entre esas dos temperaturas.

Calidad de medición

Hay instrumentos con mayor precisión y sensibilidad que otros, por lo tanto presentan mayor exactitud. Por ejemplo, las balanzas se usan para medir la masa de los cuerpos. En un mercado se usan balanzas convencionales con una cota inferior de 1 gramo y en lugares como laboratorios y fábricas pueden usar balanzas tan sensibles que permiten obtener lecturas muy pequeñas como 0,00001 g.

Para que tengas una idea, la masa de un grano de arroz es de 0,03 gramos y las balanzas de un laboratorio pueden medir cantidades 1.000 veces menores que eso, ¡increíble!

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Instrumentos de medición comunes en la escuela

En la escuela solemos usar instrumentos para medir longitudes de las cosas, como la regla o una escuadra. La longitud es una magnitud que permite medir distancias entre dos puntos, con ella podemos medir el tamaño de una recta o el de los lados de una figura geométrica.

Las reglas y escuadras que usamos en la escuela tienen una escala graduada en centímetros y milímetros. Cada centímetro está dividido en milímetros. Pueden estar construidas de materiales como metal, plástico o madera y pueden ser flexibles o rígidas. Las escuadras además de medir longitudes sirven para construir rectas paralelas y perpendiculares.

 

Otro instrumento de medición usado en la escuela es el transportador, que sirve para medir ángulos, presenta su escala en grados y es muy usado en disciplinas como la arquitectura y el dibujo técnico.

¿Sabías qué?
Hay dos tipos de transportador, el circular que se encuentra graduado de 0° a 360° y el semicircular que está graduado de 0° a 180°.

Cuando usamos el reloj, medimos el tiempo que ha transcurrido. Las unidades de tiempo se expresan en segundos minutos y horas. Hay otros instrumentos de medición de tiempo como el cronómetro, por ejemplo, que suele ser usado por los entrenadores para evaluar el desempeño de los deportistas.

Unidades de medidas no convencionales

Todas las unidades de medida son una referencia para medir la cosas. Hay unidades convencionales que se usan en gran parte del mundo, como el metro para medir la longitud o el segundo para medir el tiempo, pero también hay otras que podemos usar para medir de una manera menos convencional y que nos permiten establecer comparaciones, como nuestras manos, dedos o pies.

Podemos usar nuestra mano como unidad de medida para medir la longitud de un cuaderno, simplemente tenemos que ver cuántas veces ese patrón de medida se encuentra en el objeto. Incluso podemos usar otros objetos como un lápiz como referencia de medida. En este caso se habla de unidades no convencionales porque no pertenecen al Sistema Internacional de Unidades.

Por ejemplo:

– El cuaderno mide dos manos y media.
– El lápiz mide seis dedos.

La pulgada y los reyes

A lo largo de la historia se ha usado la pulgada como unidad de longitud. La pulgada era empleada por los monarcas, quienes empleaban la medida desde el nudillo del pulgar hasta el extremo del dedo. Este sistema de medida tuvo muchos inconvenientes porque no todos los reyes tenían el mismo tamaño de falanges, y existían pulgadas de diferentes medidas, lo que generaba confusión.

Por razones como esas, los sistemas de medición se unificaron en sistemas más homogéneos como el Sistema Internacional de Medidas. En la actualidad hay países como Estados Unidos que aún emplean la pulgada como medida de longitud que equivale a 2,54 cm.

¡A practicar!

1. ¿Cómo se denomina al máximo valor que puede medir un instrumento de medición?

a) Cota inferior.

b) Sensibilidad.

c) Cota superior.

d) Confiabilidad.

Solución
c) Cota superior.

2. ¿Cuál es una medida no convencional?

a) El metro.

b) El segundo.

c) El centímetro.

d) El dedo.

Solución
d) El dedo.

3. ¿Qué podemos medir con las unidades de longitud?

a) La distancia entre dos puntos.

b) La capacidad de un recipiente.

c) El tiempo.

d) La temperatura de una persona.

Solución
a) La distancia entre dos puntos.

4. Observa los siguientes instrumentos de medición y determina qué podemos medir con cada uno.

a) 

Solución
La longitud.

b) 

Solución
El tiempo.

c)

Solución
La medida de ángulos.

d) 

Solución
La masa.

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Sistema Internacional de unidades”

Este artículo explica qué es el Sistema Internacional de unidades y describe sus principales unidades básicas y derivadas, así como su importancia en la actualidad.

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Tarjetas educativas “Instrumentos de laboratorio”

Este micrositio muestra los principales instrumentos de laboratorio, dentro de los cuales se encuentran varios instrumentos de medición.

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Infografía “Balanza”

Esta infografía muestra uno de los instrumentos de medición más usados: la balanza. También describe sus tipos y sus características principales.

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