Existen diferentes magnitudes físicas como la longitud, el área, el volumen y el tiempo que emplean unidades de medidas particulares. En el caso de la longitud, mide la distancia entre dos puntos; el área mide la superficie; el volumen mide el espacio y el tiempo mide la duración de un suceso. Desde 1960 se creó el Sistema Internacional de Unidades que busca que todos los países usen las mismas unidades de medición: el metro, el kilogramo, el metro cuadrado, el metro cúbico, el segundo, etc.
Los mayas usaban su propio calendario para medir el tiempo y planificar sus cosechas.
Instrumentos de medición
Medir es comparar con base en un patrón, de manera que para poder medir usamos instrumentos que se encuentran calibrados y presentan ciertas características como el rango de medición que soportan y que se indica en su cota superior e inferior. Algunos ejemplos de instrumentos que se usan en la escuela son la regla, la escuadra y el transportador. Los dos primeros miden longitudes y el último mide tamaños de ángulos.
Las reglas que usamos en la escuela generalmente vienen graduadas en centímetros y milímetros.
El tiempo
Para medir el tiempo usamos los relojes y cronómetros. Los relojes pueden ser análogos cuando emplean manecillas o digitales cuando no las emplean. La lectura del tiempo en estos casos se realiza de diferente manera. En un reloj analógico, la esfera se encuentra dividida en 12 horas que a su vez también presenta su división en minutos. Por otro lado, el formato de 24 horas es un sistema de medición que divide el día en 24 horas y comienza a partir de la medianoche hasta la medianoche siguiente.
Existen otras unidades de tiempo, como el día, la semana, el año, el lustro, la década, el siglo y el milenio.
Conversión de unidades
En el mundo existen diferentes unidades de medidas que pueden estar o no relacionados. Esto sucede con el metro, unidad usada para medir longitudes. El metro presenta submúltiplos como el decímetro, el centímetro y el milímetro; y múltiplos como el kilómetro, el hectómetro y el decámetro. Por medio de diagramas podemos transformar unidades de acuerdo a la relación que existan entre ellas, por ejemplo, las unidades de longitud y de capacidad aumentan de 10 en 10 y las de tiempo (segundo, minuto y hora) aumentan de 60 en 60.
El sistema para medir el tiempo es sexagesimal porque cada unidad es 60 veces menor que la anterior.
Podemos medir muchas cosas como la altura de un edificio, el tiempo que tardamos en llegar a un lugar o el volumen de una pelota. Todo esto es posible gracias a las unidades de medición, que son referencias convencionales de una magnitud física. Las magnitudes más comunes son la longitud, el área, el volumen y el tiempo.
Longitud
Es una magnitud física que permite medir la distancia entre dos puntos, como la distancia que hay entre la casa y la escuela. Una de las unidades de longitud más aceptada es el metro (m). El metro puede multiplicarse varias veces sobre sí mismo para formar unidades mayores o múltiplos y también puede dividirse varias veces en partes iguales para formar unidades más pequeñas de referencia denominadas submúltiplos. Por ejemplo:
El kilómetro (km) es un múltiplo del metro porque equivale a 1.000 veces su tamaño.
El centímetro (cm) es un submúltiplo porque equivale a la centésima parte de un metro.
No es tan reciente
El metro como unidad de medida de longitud se empezó a utilizar durante la Revolución francesa, a finales del siglo XVIII, sin embargo, se oficializó 100 años después cuando la Comisión Internacional de Pesos y Medidas lo definió como la distancia que existía entre dos marcas ubicadas en una barra de platino e iridio. Hoy día, el metro es definido como la distancia recorrida por la luz en el vacío durante 1/299792458 de segundo.
Área o superficie
Es una magnitud que mide la extensión o superficie de una figura, por ejemplo, la superficie total del piso de una casa o de un campo de fútbol. Mientras mayor sea la región encerrada por una figura mayor será su área. Las unidades de medida comúnmente se expresan elevadas al cuadrado como el metro cuadrado (m2), el kilómetro cuadrado (km2) o el centímetro cuadrado (cm2).
Volumen
Es un tipo de magnitud que mide el espacio que ocupa un cuerpo: a mayor volumen, mayor será el espacio que ocupe. Las unidades de medidas más usadas son las elevadas al cubo como el metro cúbico (m3) y el centímetro cúbico (cm3).
Se estima que el volumen total del agua en la Tierra es de 1.386 millones de kilómetros cúbicos (km3).
Tiempo
Es una magnitud física que permite medir la duración o separación de acontecimientos. Gracias al tiempo podemos medir cuánto dura un partido de fútbol o conocer qué pasó al comienzo o al final de una película.
Las medidas de tiempo más usadas son el segundo, el minuto y la hora.
Aunque no se sabe con exactitud cuándo se inventó el reloj mecánico, existen datos históricos que permiten estimar su invención en el siglo XIII. Los relojes de este tipo empleaban un sistema de ruedas giratorias que, por medio de un conjunto de pesas, ponían en movimiento a las manecillas. Este tipo de relojes anticipó a los modelos actuales.
Sistema Internacional de unidades (SI)
Es un sistema que busca la unificación de las unidades de medida usadas en diferentes países. A pesar de que la mayoría de ellos lo han adoptado como sistema de medida oficial, existen algunos que manejan sus propias unidades. Fue creado en 1960, en la XI Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en Francia.
Algunas unidades aceptadas por el Sistema Internacional de Medidas
Magnitud física
Unidad
Símbolo
Longitud
Metro
m
Volumen
Metro cúbico
m3
Área
Metro cuadrado
m2
Tiempo
Segundo
s
Masa
Kilogramo
kg
Temperatura
Kelvin
K
Unidades de medida extranjera
Muy pocos países no han adoptado al Sistema Internacional de Unidades como sistema de medida. De hecho, solo tres naciones no lo han declarado oficial en sus legislaciones: Estados Unidos, Liberia y Myammar.
Las unidades de medidas del Sistema Internacional no han sido las únicas empleadas en la medición. En la actualidad podemos usar otras, como las pulgadas, empleadas particularmente para identificar tornillos y medir pantallas de monitores y celulares.
El petróleo, por ejemplo, se suele medir en barriles y la mayoría de los biberones vienen graduados en onzas. Hay otras unidades de medidas usadas para fines específicos como la hectárea y el acre, empleadas para medir áreas de superficies.
Equivalencias de interés
1 pulgada = 2,54 centímetro
1 barril = 159 litros aproximadamente
1 onza = 28,35 gramos
1 hectárea = 10.000 metros cuadrados
1 acre = 4.046,86 metros cuadrados
Unidades de medidas usadas por los pueblos originarios
Nuestros pueblos originarios no eran la excepción si de medir las cosas se trataba. De hecho, cada una de las grandes civilizaciones precolombinas utilizaban unidades de medidas propias.
Los mayas tenían conocimientos avanzados en el campo de la astronomía, lo que les permitió elaborar su calendario por medio de medidas de tiempo propias. Gracias a esto, ellos podían calcular las estaciones y planificar el tiempo de las cosechas.
En el otro extremo del continente, los incas ya tenían un sistema de numeración propio: los quipus, que les permitieron realizar diversos cálculos matemáticos. En el campo de la medición, esta civilización también empleaba sus propias unidades: por ejemplo, para medir longitudes usaban partes del cuerpo como referencia, como la rikra, que consistía en la distancia de los dos dedos pulgares con los brazos extendidos en sentido horizontal.
Las antiguas civilizaciones emplearon sus propios sistemas de medición de unidades de tiempo, de longitud y de volumen. Había sistemas más precisos que otros pero todos servían para realizar diversas tareas, desde las más simples (como contabilizar o medir volúmenes de agua) hasta las más complejas (como la construcción de grandes edificaciones, templos y acueductos).
LA CAPACIDAD SURGE CON LA NECESIDAD DE ESTABLECER UNA MEDIDA DE “LO QUE CABE” DENTRO DE UN OBJETO. POR EJEMPLO, EN UNA LLAVE NO CABE NINGUNA SUSTANCIA, PERO DENTRO DE UN VASO SÍ CABEN OBJETOS Y LÍQUIDOS, COMO AGUA O JUGO. LA UNIDAD DE MEDIDA DE LA CAPACIDAD ES EL LITRO. A CONTINUACIÓN APRENDERÁS CÓMO EMPLEARLA.
¿QUÉ ES LA CAPACIDAD?
OBSERVA ESTOS VASOS, ¿EN CUÁL HAY MÁS AGUA?
HAY MÁS AGUA EN EL VASO B.
AHORA OBSERVA ESTOS VASOS, ¿EN CUÁL CABE MÁS AGUA?
CABE MÁS AGUA EN EL VASO C.
LA CAPACIDAD ES UNA MAGNITUD QUE SE CARACTERIZA POR CONTENER UNA CIERTA CANTIDAD DE SUSTANCIA. GENERALMENTE SE UTILIZA PARA ESTABLECER LA CANTIDAD DE LÍQUIDO QUE TIENE UN RECIPIENTE.
OBSERVA DE NUEVO LOS VASOS DE ARRIBA, ¿CUALES TIENEN MAYOR CAPACIDAD?
EN EL PRIMER EJEMPLO, LOS DOS VASOS TIENEN LA MISMA CAPACIDAD, PERO EN EL SEGUNDO EJEMPLO, EL VASO C TIENE MAYOR CAPACIDAD QUE EL VASO D.
LA CAPACIDAD INDICA CUÁNTO LÍQUIDO PUEDE CONTENER UN RECIPIENTE Y SU UNIDAD DE MEDIDA ES EL LITRO. NO DEBE CONFUNDIRSE CON EL VOLUMEN, QUE ES EL ESPACIO OCUPADO POR EL LÍQUIDO Y SU UNIDAD ES EL METRO CÚBICO. EN LA IMAGEN VEMOS DOS VASOS, ¿CUÁL TIENE MAYOR CAPACIDAD? ¡LOS DOS TIENEN LA MISMA CAPACIDAD PORQUE PUEDEN CONTENER EL MISMO VOLUMEN!
¿SABÍAS QUÉ?
TODOS LOS CUERPOS OCUPAN UN VOLUMEN EN TRES DIMENSIONES: LARGO, ANCHO Y ALTO.
¡COMPAREMOS CAPACIDADES!
¿DÓNDE CABE MÁS AGUA?, ¿CUÁL RECIPIENTE TIENE MAYOR CAPACIDAD?
EN EL BOTELLÓN CABE MÁS AGUA QUE EN LA LATA. EL BOTELLÓN TIENE MAYOR CAPACIDAD.
EN EL BARRIL CABE MÁS AGUA QUE EN LA JARRA. EL BARRIL TIENE MAYOR CAPACIDAD.
EN LA PISCINA CABE MÁS AGUA QUE EN LA PIPA. LAS PISCINA TIENE MAYOR CAPACIDAD.
¡ES TU TURNO!
SOLUCIÓN
EN LA JARRA CABE MÁS AGUA QUE EN EL CARTÓN DE JUGO. LA JARRA TIENE MAYOR CAPACIDAD.
SOLUCIÓN
EN LA CISTERNA CABE MÁS AGUA QUE EN LA BOTELLA. LA CISTERNA TIENE MAYOR CAPACIDAD.
¿CÓMO SE MIDE LA CAPACIDAD?
LA CAPACIDAD SE PUEDE MEDIR CON VARIOS INSTRUMENTOS, COMO JARRAS MEDIDORAS, GOTEROS Y CUCHARAS. EN OTROS CASOS ENCONTRAMOS ENVASES CON SU CAPACIDAD YA DELIMITADA, POR EJEMPLO UNA BOTELLA DE 1 LITRO Y MEDIO DE AGUA, O UNA CAJA DE 1 LITRO DE LECHE.
LAS JARRAS MEDIDORAS SON TRANSPARENTES, FABRICADAS DE PLÁSTICO O VIDRIO; Y TIENEN RAYAS O MARCAS QUE REPRESENTAN LA MEDIDA DE CAPACIDAD HASTA ESE PUNTO. ES POSIBLE QUE TENGAS UNA EN CASA PORQUE SON DE GRAN AYUDA CUANDO PREPARAMOS RECETAS. ALGUNAS TIENEN LAS MEDIDAS EN MILILITROS (mL), LITROS (L) O CENTÍMETRO CÚBICO (cm3 O cc).
PRINCIPALES UNIDADES DE CAPACIDAD
LA UNIDAD PRINCIPAL DE LA CAPACIDAD ES EL LITRO, PERO NO ES LA ÚNICA. TAMBIÉN EXISTEN SUS MÚLTIPLOS, QUE REPRESENTAN UNA CANTIDAD MAYOR QUE EL LITRO, Y SUS SUBMÚLTIPLOS, QUE REPRESENTAN UNA CANTIDAD MENOR QUE EL LITRO. POR EJEMPLO:
UNA JARRA TIENE CAPACIDAD DE 1 LITRO.
ALGUNAS BOTELLAS TIENEN CAPACIDAD DE 500 MILILITROS.
UN CARTÓN PEQUEÑO DE JUGO TIENE CAPACIDAD DE 250 MILILITROS.
OBSERVA LAS EQUIVALENCIAS:
EN 1 LITRO HAY DOS ½ LITROS.
EN UN LITRO HAY CUATRO ¼ DE LITRO.
¡MUY IMPORTANTE!
1 LITRO = 1.000 MILILITROS
½ LITRO = 500 MILILITROS
¼ DE LITRO = 250 MILILITROS
1 L = ½ L + ½ L
1 L = ¼ L + ¼ L + ¼ L + ¼ L
– EJEMPLO:
OBSERVA LA TAZA MEDIDORA, ¿QUÉ CAPACIDAD TIENE?, ¿CUÁNTA AGUA HAY?
ESTA TAZA MEDIDORA TIENE CAPACIDAD PARA 1 LITRO.
NO ESTÁ LLENA DE AGUA HASTA LA MARCA DE 1 LITRO.
SI CONTAMOS LAS MARCAS, HAY AGUA HASTA LA MITAD DE 1 LITRO, ES DECIR, ½ LITRO.
POR LO TANTO, LA TAZA MEDIDORA TIENE ½ LITRO O 500 MILILITROS DE AGUA.
TODOS LOS RECIPIENTES DE LOS PRODUCTOS QUE CONSEGUIMOS EN UN SUPERMERCADO VIENEN CON ETIQUETAS QUE INDICAN LA CAPACIDAD O VOLUMEN. ALGUNOS TIENEN LAS UNIDADES DE CAPACIDAD DEL ENVASE Y OTROS TIENEN LAS UNIDADES DE VOLUMEN DE LAS SUSTANCIAS CONTENIDAS. ¡BUSCA EN TU CASA ALGÚN RECIPIENTE Y LEE SUS UNIDADES DE MEDIDA!
RELACIÓN ENTRE centímetro CÚBICO Y miliLITRO
AUNQUE LA CAPACIDAD Y EL VOLUMEN NO SON LO MISMO, TIENEN MUCHA RELACIÓN ENTRE SÍ. CUANDO NOS REFERIMOS A LA CAPACIDAD HABLAMOS DEL ESPACIO VACÍO QUE TIENE UN RECIPIENTE PARA SER LLENADO, MIENTRAS QUE EL VOLUMEN ES EL ESPACIO OCUPADO POR EL CUERPO.
DE ESTE MODO, UN OBJETO QUE TENGA CAPACIDAD PARA 1 MILILITRO SERÁ OCUPADO POR UN VOLUMEN DE 1 CENTÍMETRO CÚBICO. ASÍ QUE:
1 MILILITRO (mL) = 1 CENTÍMETRO CÚBICO (cm3)
¡A PRACTICAR!
1. ESTOS RECIPIENTES TIENEN DEBAJO SU CAPACIDAD. CONVIÉRTELA EN LITROS O MILILITROS SEGÚN SEA EL CASO.
SOLUCIÓN
A) 5 LITROS = 5.000 MILILITROS
B) ¼ LITRO = 250 MILILITROS
C) 1.000 MILILITROS = 1 LITRO
2. COMPLETAR LA TABLA TENIENDO EN CUENTA LA EQUIVALENCIA 1 cm3 = 1 mL.
2 cm3 = ____ mL
SOLUCIÓN
2
____ cm3 = 6 mL
SOLUCIÓN
6
____ cm3 = 42 mL
SOLUCIÓN
42
96 cm3 = ____ mL
SOLUCIÓN
96
RECURSOS PARA DOCENTES
Artículo: “Volumen y capacidad: aplicaciones”
En el siguiente artículo podrás encontrar un trabajo sobre la relación entre volumen y capacidad y varias estrategias de enseñanza.
El perímetro es el contorno de una figura geométrica. En el caso de los polígonos regulares, el perímetro lo calculamos al multiplicar la cantidad de sus lados por la longitud de uno de estos. Otra forma de calcular el perímetro es a través de la suma de cada uno de los lados de una figura. En cambio, el perímetro del círculo es igual a la multiplicación del número pi por el diámetro de la circunferencia. Existen también figuras compuestas que están formadas por dos o más figuras geométricas, para calcular su perímetro basta con sumar cada uno de los lados.
El perímetro tiene múltiples aplicaciones en disciplinas como la arquitectura y también se usa en el ámbito militar.
Ángulos
Uno de los elementos fundamentales para la geometría es el ángulo, el cual está formado por un par de semirrectas denominadas lados que tienen un origen común o vértice. Uno de los sistemas más usados para medir ángulos es el sistema sexagesimal, en el que medimos los ángulos en grados, minutos y segundos. De acuerdo a su tamaño, los ángulos pueden clasificarse en agudos, rectos, obtusos y llanos. Los agudos son mayores a 0° pero menores a 90°, los rectos miden 90°, los obtusos son mayores a 90° pero menores de 180° y los llanos miden siempre 180°.
El transportador es uno de los instrumentos más usados para medir ángulos.
Área
Para calcular superficies usamos el área, que es la extensión comprendida por una figura. Para cada figura plana existe una fórmula que permite determinar su área. En el Sistema Internacional de Unidades se emplea el metro cuadrado (m2) como unidad de medida de área, pero también podemos usar otras unidades derivadas, como el centímetro cuadrado (cm2) o el milímetro cuadrado (mm2). Podemos obtener el área de las figuras compuestas al descomponerlas en figuras geométricas más simples, para luego sumar las áreas de cada una.
El conocimiento del área puede ser aplicado para calcular cuántas baldosas son necesarias para cubrir una superficie.
Sistemas de referencia
Uno de los sistemas de referencias más usados es el sistema cartesiano, el cual está formado por dos ejes en el plano: uno horizontal denominado eje X o de las abscisas y otro vertical denominado eje Y o de las ordenadas. Para representar un punto en el plano cartesiano necesitamos sus coordenadas en el eje X y en el eje Y: la intersección de ambas coordenadas constituye su ubicación. Por otro lado, las figuras pueden experimentar transformaciones isométricas, es decir, cambios de posición y orientación que no afectan su forma. Estas transformaciones son: traslación, rotación y simetría.
Los sistemas de referencia son usados por el ser humano para medir las posiciones y las magnitudes de las cosas.
Cuadriláteros
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados, y aunque se pueden clasificar en varios grupos, comparten elementos en común: tienen cuatro ángulos, la suma de estos es siempre igual 360° y tienen dos diagonales que dividen al cuadrado en triángulos. De manera general, los cuadriláteros son clasificados como paralelogramos, trapecios y trapezoides. Los paralelogramos tienen sus lados opuestos paralelos y pueden ser cuadrados, rombos y rectángulos. Los trapecios tienen dos de sus lados paralelos y los trapezoides no tienen ningún lado paralelo.
El campo de fútbol tiene forma de rectángulo que es un tipo de cuadrilátero.
Capacidad y volumen
El volumen es el espacio que ocupa un objeto mientras que la capacidad indica la cantidad que un objeto puede contener dentro de él. Todos los objetos tienen volumen pero no todos tienen capacidad. En el caso de los sólidos y los líquidos mientras mayor sea su volumen, mayor espacio van a ocupar. No es lo mismo el volumen de un grano de arroz que el de un edificio. Algunas unidades de volumen son el metro cúbico (m3), el centímetro cúbico (cm3) y milímetro cúbico (mm3), entre otras. El litro es una medida de capacidad que equivale a 1.000 cm3.
A pesar de estar muy relacionadas, no se deben confundir las medidas de volumen con las de capacidad.
La circunferencia
La circunferencia es una curva plana con todos sus puntos ubicados a la misma distancia del origen o centro. No debe ser confundida con el círculo que corresponde al área contenida dentro de ella, es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo. Presenta ciertos elementos como el radio, el diámetro, la tangente, la cuerda, el arco y la semicircunferencia. Uno de los instrumentos usados para su trazado es el compás.
Los antiguos griegos empleaban la recta y la circunferencia como figuras básicas en sus cálculos.
UNA JARRA TIENE CAPACIDAD DE 1 LITRO.
ALGUNAS BOTELLAS TIENEN CAPACIDAD DE 500 MILILITROS.
UN CARTÓN PEQUEÑO DE JUGO TIENE CAPACIDAD DE 250 MILILITROS.
EN 1 LITRO HAY DOS ½ LITROS.
EN UN LITRO HAY CUATRO ¼ DE LITRO.
