LECTURA Y REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS

Los números son símbolos escritos que reflejan cantidades de objetos reales e imaginarios. Por ejemplo, vemos números en las medidas y posiciones en el orden de llegada de una carrera, en la tabla de puntajes de un juego o en actividades cotidianas, como cuando cambiamos de canal con el control remoto del televisor.

Lectura de números hasta el 10.000

Existen ocasiones en las que usamos números que involucran una, dos, tres o más cifras. Cada una de estas cifras tiene un valor según la posición que tengan dentro del número. De acuerdo a esta posición y a los nombres de cada dígito podremos nombrar números de hasta cinco o más cifras.

Ejemplo:

Si queremos leer el número 542, lo primero que hacemos es ubicar cada cifra en una tabla de valor posicional como esta:

Donde:

U: unidades

D: decenas

C: centenas

Observa que:

• El 5 está ubicado en la posición de las centenas → 5 x 100 = 500, se lee “quinientos”.
• El 4 está ubicado en la posición de la decenas → 4 x 10 = 40, se lee “cuarenta”.
• El 2 está ubicado en la posición de la unidades → 2 x 1 = 2, se lee “dos”.

Por lo tanto, el número 542 se lee: “quinientos cuarenta y dos”.

Otro ejemplo:

Para el leer el número 709 realizamos una tabla de valor posicional y ubicamos sus cifras:

Observa que:

• El 7 está ubicado en la posición de las centenas → 7 x 100 = 700, se lee “setecientos”.
• El 9 está ubicado en la posición de la unidades → 9 x 1 = 2, se lee “nueve”.

El número 709 se lee: “setecientos nueve”.

Para leer números mayores a 999 colocamos un punto después de las centenas, es decir, a la izquierda de la tercera cifra. Este punto indica el comienzo de una clase llamada miles.

De este modo, para escribir y leer correctamente el número 2435, primero colocamos un punto al lado izquierdo de la centena. El punto rojo se lee “mil”:

2.435

Luego ubicamos cada cifra en una tabla posicional. Esta vez, añadimos las unidades, decenas y centenas de mil.

Observa que:

• El 2 está ubicado en la posición de las unidades de mil → 2 x 1.000 = 2.000, se lee “dos mil”.
• El 4 está ubicado en la posición de la centenas → 4 x 100 = 400, se lee “cuatrocientos”.
• El 3 está ubicado en la posición de la decenas → 3 x 10 = 30, se lee “treinta”.
• El 5 está ubicado en la posición de las unidades → 5 x 1 = 5, se lee “cinco”.

El número 2.435 se lee: “dos mil cuatrocientos treinta y cinco”.

Ejemplo:

– Lee el número 6.028.

• El 6 está ubicado en la posición de las unidades de mil → 6 x 1.000 = 6.000, se lee “seis mil”.
• El 2 está ubicado en la posición de la decenas → 2 x 10 = 20, se lee “veinte”.
• El 8 está ubicado en la posición de las unidades → 8 x 1 = 8, se lee “ocho”.

El número 6.028 se lee: “seis mil veintiocho”

Representación de cantidades

Para representar cantidades utilizamos 10 dígitos que combinados entre sí forman infinitos números y, como ya sabes, cada dígito cambia su valor según la posición que tenga en el número. Por lo tanto, la misma cifra puede tener distintos valores. Observa:

Esta información es útil si tuviésemos, por ejemplo, que pagar una cuenta y debemos descomponer un número grande. Los billetes y monedas por lo general señalan el valor de una unidad (1), de una decena (10) o de una centena (100). Por ejemplo, si tienes monedas de $ 1 y billetes de $ 10 y $ 100  y debes pagar $ 435, ¿cuántos billetes y monedas tomarías de cada uno?

De la tabla de valor posicional observamos sus valores relativos:

Ahora sabemos que si tomamos 5 monedas de $ 1; 3 billetes de $ 10 y 4 billetes de $ 100, tenemos $ 435. De modo gráfico puedes verlo a continuación:

Podemos concluir que 435 = (4 x 100) + (3 x 10) + (5 x 1)

Aproximación por redondeo

Consiste en reducir o aumentar la cantidad del número para acercarlo al número redondo más próximo en la recta númerica. Redondear números te ayudará a manejar mejor los cálculos mentales cuando no necesites una respuesta exacta.

– Redondea el número 343 a su decena más cercana.

Primero identificamos la unidad:

343

Luego, como la unidad es menor que cinco (3 < 5), mantenemos la decena igual y escribimos un cero (0) en el lugar de la unidades:

343 ≈ 340

Por lo tanto, el número 343 es aproximadamente igual a 340.

– Redondea el número 2.589 a su decena más cercana.

Primero identificamos la unidad.

2.589

Luego, como la unidad es mayor que cinco (9 > 5), aumentamos la decena una unidad y escribimos un cero en el lugar de las unidades.

2.589 ≈ 2.590

Por lo tanto, el número 2.589 es aproximadamente igual a 2.590.

– Redondea el número 9.411 a la centena más cercana

Primero identificamos la decena.

9.411

Luego, como la decena es menor que cinco (1 < 5), no cambiamos la centena y escribimos un cero (0) en el lugar de las decenas y de las unidades:

9.411 ≈ 9.400

Por lo tanto, el número 9.411 es aproximadamente igual a 9.400.

– Redondea el número 6.382 a la centena más cercana.

Primero identificamos la decena.

6.382

Luego, como la decena es mayor que cinco (8 > 5), aumentamos la centena una unidad y escribimos un cero en el lugar de las decenas y de las unidades.

6.382 ≈ 6.400

Por lo tanto, el número 6.382 es aproximadamente igual a 6.400.

Números ordinales

Los números ordinales nos indican la posición en la que se ubica un elemento en una sucesión o lista. Para representarlos usamos números naturales seguidos por una letra que indica el género (masculino-femenino) del sustantivo al que se refieren. Por ejemplo:

• El 5.º auto, se lee “el quinto auto”.
• La 6.ª mesa, se lee “la quinta mesa”.

Estos números sirven para designar los pisos que hay en un edificio e indicar la dirección de vivienda de una persona. Por ejemplo, departamento A del 2º piso:

Estos son los nombres de los números ordinales del 1 al 50:

Para escribir números ordinales mayores al 20 primero se escribe el número ordinal del primer valor relativo, luego se escribe el del segundo, por ejemplo:

• 25.º es igual a “vigésimo quinto”.
• 42.º es igual a “cuadragésimo segundo”.

Números romanos

Cuando hablamos de números romanos nos referimos a un sistema de numeración que usa letras mayúsculas para representar cantidades. Está compuesto por siete letras y cada una tiene un valor diferente.

Reglas para escribir números romanos

– Si a la derecha de una letra se escribe otra igual o de menor valor, sus valores se suman. Ejemplo:

VI = 5 + 1 = 6

XXI = 10 + 10 + 1= 21

LXVII = 50 + 10 + 5 + 1 + 1 = 67

– La letra I, colocada a la izquierda de V o X, les resta 1. Ejemplo:

IV = 5 − 1 = 4

IX = 10 − 1 = 9

– La letra X, colocada a la izquierda de L o C, les resta 10. Ejemplo:

XC = 100 − 10 = 90

XL = 50 − 10 = 40

– La letra C, colocada a la izquierda de D o M, les resta 100. Ejemplo:

CD = 500 − 100 = 400

CM = 1.000 − 100 = 900

– No se pueden repetir las letras I, X, C y M más de tres veces seguidas. Ejemplo:

XIII = 10 + 1 + 1 + 1 = 13

XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33

MMM = 1.000 + 1.000 + 1.000 = 3.000

– Las letras V, L y D no pueden duplicarse, porque otras ya representan su valor. Ejemplo:

X = 10 (2 veces 5)

C = 100 (2 veces 50)

M = 1.000 (2 veces 500)

– Una raya encima de una letra o grupo de letras multiplica su valor por mil.

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