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Caída libre

La caída libre es un tipo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado porque su desplazamiento se realiza en línea recta con una aceleración constante igual a la gravedad, lo que hace que la velocidad de los cuerpos que describen este movimiento aumente en el transcurso de su trayectoria.

La caída libre

En este movimiento, el móvil cae de forma vertical desde cierta altura sin ningún obstáculo. Es un tipo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) porque su aceleración es constante y coincide con el valor de la gravedad.

La gravedad

Al encontrarse cerca de la superficie terrestre, los cuerpos experimentan una fuerza de atracción que les confiere una aceleración. Cuando una manzana cae de un árbol lo hace por acción de dicha fuerza. En el caso de la Tierra, la gravedad puede considerarse constante y su dirección es hacia abajo. Generalmente se designa con la letra g y sus valores aproximados para algunos sistemas de medición son:

Sistema M.K.S → g = 9,8 m/s²

Sistema c.g.s → g = 980 cm/s²

Sistema inglés → g = 32 ft/s² (pies por segundo al cuadrado)

En algunas ocasiones la gravedad de la Tierra suele aproximarse a 10 m/s², pero el valor más usado en la resolución de problemas es el de 9,8 m/s².

En el movimiento de caída libre se considera que el rozamiento con el aire es despreciable.

Características del movimiento de caída libre

Es un tipo de movimiento uniformemente acelerado o variado.
Su trayectoria es vertical.
La altura inicial es mayor que la final.
La velocidad inicial es igual a cero, es decir, el cuerpo se deja caer.

Ecuaciones de caída libre

Dónde:

V_o = velocidad inicial

V_f = velocidad final

h = altura

g = gravedad

t = tiempo

La velocidad inicial en este tipo de movimiento es igual a 0 m/s si el objeto se deja caer, por el contrario, si el objeto no se deja caer sino que se lanza, se le confiere una velocidad inicial diferente a 0 m/s.

Los paracaidistas describen un movimiento de caída libre hasta el momento en el que abren su paracaídas.

Ejercicios

1.- Se deja caer desde la parte alta de un edificio una roca, la cual tarda 4 segundos en llegar al suelo. Determinar:

a) La altura del edificio.
b) La velocidad con la que impacta la roca al suelo.

Datos:

V₀= 0 m/s a la velocidad inicial es cero porque la roca se dejó caer.
t = 4 s

a) Para calcular la altura del edificio se debe emplear la ecuación número 4 mostrada anteriormente, ya que es la que involucra el término de altura.

El único dato no proporcionado es el valor de la gravedad, pero como se explicó anteriormente, la gravedad de la Tierra se aproxima a 9,8 m/s². Al sustituir los datos en la ecuación quedaría:

Recuerda simplificar las unidades iguales.

El edificio tiene una altura de 78,4 metros.

b) Para determinar la velocidad con la que impactó la roca al suelo se aplica la ecuación 1 de las fórmulas mostradas anteriormente.

Al sustituir los datos en la ecuación se tiene:

La roca golpeó el suelo con una velocidad de 39,2 m/s.

Otra forma de calcular la velocidad de impacto con el suelo es aplicar la fórmula 3, la cual involucra la altura, pero como se calculó ese valor en la primera parte (78,4 m) se puede aplicar. En caso de no conocer el valor de la altura, se debería aplicar la ecuación 1.

Como podrás observar, se obtuvo el mismo resultado que el obtenido con la ecuación 1.

2.- Desde lo alto de un balcón de 6 m se lanza hacia abajo una pelota con una velocidad inicial de 4 m/s. Determinar:

a) La velocidad final de la pelota.
b) El tiempo que tarda en llegar al suelo.

Datos:

h = 6 m
V₀ = 4 m/s → La velocidad no es de 0 m/s porque la pelota no se dejó caer desde el reposo.

a) Para calcular la velocidad de la pelota se emplea la ecuación 3 porque no se ha calculado el tiempo aún.

La velocidad final de la pelota es aproximadamente igual a 11,56 m/s.

En el movimiento de caída libre, la velocidad aumenta de forma constante hasta que el cuerpo llega al suelo.

b) Para determinar el tiempo que la pelota emplea en llegar al suelo, se utiliza la ecuación 2.

El tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo es aproximadamente igual a 0,77 segundos.

Otra forma de calcular el tiempo

Para los casos en los que se conoce la altura y la velocidad inicial se puede calcular el tiempo por medio de la ecuación 4, en este caso, se formaría una ecuación de segundo grado al sustituir los datos y de la cual se tomaría la raíz positiva.

En el problema anterior, al sustituir los valores en la ecuación 4 quedarían de la siguiente forma:

(Para efectos ilustrativos no se colocaron las unidades)

Organizando los términos en la ecuación quedaría de la siguiente forma:

$4, 9 t^{2} + 4 t - 6 = 0$

Al calcular las raíces de la ecuación anterior se tienen:

t₁ = 0,77 s (Es el valor verdadero y coincide con el que se calculó anteriormente)

t₂ = -1,58 s (No se considera este valor ya que no hay tiempos negativos)

No todos los ejercicios siguen una misma metodología por ello debes reconocer muy bien los datos con los que cuentas y las ecuaciones que debes usar.

Características de las estrellas

Básicamente, las estrellas son grandes bolas de gas en explosión, principalmente hidrógeno y helio. Nuestra estrella más cercana, el Sol, está tan caliente que la enorme cantidad de hidrógeno experimenta una reacción nuclear constante en toda la estrella, como en una bomba de hidrógeno.

¿Qué son las estrellas?

Las estrellas son astros gaseosos e incandescentes (por ejemplo, el Sol) y aparecen como simples puntos de luz a causa de la enorme distancia a que se encuentran. En una noche sin luna se pueden observar a simple vista entre 2.500 y 3.000 estrellas en cada hemisferio. El catálogo estelar o mapa celeste más antiguo conocido es el confeccionado por Claudio Tolomeo (hacia el 150 d. C.), basado probablemente en el de Hiparco (130 a. C.). Tolomeo catalogó 1.022 estrellas y las subdividió en seis clases de magnitudes: desde las más brillantes, Sirio y Vega, que definen la primera magnitud, hasta llegar a las más débiles, que corresponden a la sexta magnitud. El término galaxia designa los sistemas independientes de estrellas que se hallan situados fuera del nuestro, la denominada Vía Láctea. Contienen entre 3.000 millones y un billón de estrellas, además de una gran cantidad de polvo y gas interestelar.

¿Sabías qué...?

Con un pequeño telescopio se pueden ver unas 300.000 estrellas; con uno de tamaño mediano hasta 250 millones, y más de 3.000 millones con los más perfeccionados.

Las estrellas constituyen uno de los principales tipos de cuerpos que pueblan el universo. Una estrella es una bola caliente de gas que brilla como consecuencia de las reacciones de fusión nuclear que se producen en su núcleo. Al igual que los demás cuerpos celestes, están compuestas en su mayor parte por hidrógeno, el más simple y ligero de los elementos.

Resto de la supernova conocida como Casiopea.

Características de las estrellas

Además del brillo, las características físicas más importantes de una estrella son el color, el diámetro y la masa.

El color

A mediados del siglo pasado se clasificaban las estrellas por su color, se creía que éste dependía de la temperatura superficial, del mismo modo que una barra de hierro calentada hasta la incandescencia se vuelve primero roja, luego anaranjada, más tarde amarilla y finalmente blanca, a medida que la temperatura aumenta. En la actualidad está correctamente establecida la relación entre la temperatura y el color.

El espectro del Sol y las estrellas forma un continuo surco de rayas oscuras, a veces brillantes, a partir de las cuales es posible identificar los elementos químicos presentes y el porcentaje de los mismos. De tales rayas es posible obtener también la temperatura y características físicas como la presión o los campos magnéticos y eléctricos.

Por tanto, es evidente que debe existir también una relación entre el color y las características del espectro lineal, siendo ambos esencialmente dependientes de la temperatura.

El diámetro y la masa

Determinar el diámetro de las estrellas es también un gran problema ya que los mayores telescopios muestran sólo puntos y no discos. En 1930, Albert Michelson (1852-1931), mediante el uso de interferómetros (aparatos para realizar mediciones muy precisas basadas en los fenómenos de interferencia de la luz que incide sobre ellos), logró medir el diámetro de algunas estrellas supergigantes relativamente cercanas, como Antares y Betelgeuse; resultaron tener, respectivamente, unos diámetros 400 y 300 veces mayores que el del Sol.

Existen estrellas con diámetros centenares de veces mayores que el del Sol y otras con diámetros casi iguales al de éste. Puede afirmarse que los diámetros estelares varían desde 10.000 kilómetros a 1.000 millones de kilómetros, pero la mayoría de las estrellas de la secuencia principal tienen diámetros comprendidos entre 0,5 (enanas rojas) y 10 veces el diámetro del Sol.

La estrella Beta Pictoris, segunda en importancia de la constelación del Pintor, está a 50 años luz de la Tierra. Como puede apreciarse en la imagen, la rodea un disco de materia que se extiende hasta 60 billones de km.

Para calcular las masas de las estrellas, Arthur Stanley Eddington (1882-1944), en 1924, halló de manera teórica la existencia de una relación entre masa y luminosidad (las estrellas de masa mayor son también las más luminosas), relación que había sido ya demostrada empíricamente a partir de las pocas estrellas cuyas masa y luminosidad se conocían.

Las variaciones de las distintas masas son bastante más reducidas que las de los volúmenes, pasando de unas 0,2 a 50 veces la masa solar. Por consiguiente, la densidad media de las estrellas gigantes rojas resulta del orden de 0,0001 g/cm3, y la de las enanas blancas es de 105 g/cm3. Véanse algunos ejemplos: el Sol, que es una estrella, tiene una densidad poco mayor que la del agua, o sea 1,41 g/cm3; Antares, una estrella supergigante roja, una millonésima parte de la densidad del agua; una estrella enana blanca, como la compañera de Sirio, llamada Sirio B, con la misma masa que el Sol y un diámetro sólo cuatro veces el de nuestro planeta, la Tierra, tiene una densidad de 1.000 000 veces la del agua. Con tan enorme densidad, el gas que constituye la enana blanca se encuentra en un estado degenerado.

S. Eddington

Astrónomo y físico británico (1882-1944). Desarrolló métodos para la determinación de la masa, la temperatura y la constitución interna de las estrellas.

Concepto de Arrehnius

Arrhenius propuso definiciones precisas de ácido, base y sal basadas en su teoría de la disociación electrolítica.

Para Arrhenius, un ácido es cualquier sustancia que en disolución acuosa da iones H+ (o, para ser más precisos y puesto que estos iones se hidrolizan, iones H3O+), es decir que contiene hidrógeno reemplazable por un metal o por un radical positivo para formar sales; una base es cualquier sustancia que en disolución da iones hidroxilo OH- , es decir que contiene uno más grupos hidroxilo reemplazables por radicales ácidos negativos para formar sales; y una sal es un compuesto que se ioniza dando aniones distintos al ion OH- y cationes distintos al ion H3O+.

Arrehnius se encargó de darle difiniciones a los ácidos, las bases y las sales.

Una sal ácida (NaHSO4, KHCO3, etc.) es la que, además de dar cationes de uno o más metales (sales dobles), da iones H3O+; análogamente, una sal básica (ClSbO, Cl(OH)Ca, etc.) es aquella que, además de los aniones que corresponden a su radical ácido, da aniones OH-. Por oposición a las sales ácidas y a las básicas, las sales normales se denominan sales neutras.

Steve August Arrehnius (1859-1927) fue un reconocido científico sueco.

Concepto de Bronsted y Lowry

Los iones H3O+ y OH-, cuya presencia caracteriza respectivamente las disoluciones acuosas de ácidos y de bases, se forman en realidad a partir de moléculas de agua que, respectivamente, incorporan o pierden un ion H+ o, lo que es lo mismo, un protón. Con otros disolventes distintos del agua, los ácidos y las bases se comportarían del mismo modo, es decir cediendo o aceptando protones, pero los iones formados serían distintos en cada caso.

Razonando a partir de estas y similares consideraciones, en 1923, Brönsted y Lowry propusieron, independientemente uno de otro, las siguientes definiciones de ácido y de base: Ácido es toda sustancia que puede ceder protones, y base toda sustancia que puede ganar protones. Es decir, un ácido es propiamente un dador de protones, mientras que una base es un aceptor de protones. Pero, puesto que el proceso de perder o ganar un protón es reversible, el ácido, al perder un protón, se transforma en una base y, a su vez, ésta, al ganarlo, se transforma en un ácido. Así, pues, un ácido y su base correspondiente forman un sistema conjugado.

Ácido Protón + Base

Como un protón no puede tener una existencia libre en disolución, debe incorporarse a otra sustancia que se comporta así como base. Los equilibrios se establecen pues en sistemas conjugados dobles del tipo:

Ácido1 + Base2 Ácido2 + Base1

En los que, cuanto más fuerte es un ácido, más débil es su base conjugada y, cuanto más fuerte es una base, más débil es su ácido conjugado. Ejemplos:

HCl + NH3 NH4 + + Cl-

H2SO4 + H2O H3O+ + HSO4 –

HSO4 – + H2O H3O+ + SO4 –

Es importante saber que se considera un ácido a toda sustancia que puede ceder protones, y base a toda sustancia que puede ganar protones.

Según la teoría de Brönsted y Lowry, un ácido y una base pueden ser tanto compuestos moleculares como iones, y una misma sustancia molecular o iónica puede actuar en un caso como ácido y en otro como base. Por ejemplo, el agua actúa como base frente al cloruro de hidrógeno y como ácido frente al amoníaco. En disoluciones no acuosas se forman iones distintos de los iones H3O+ y OH-, pero el proceso es esencialmente el mismo; así, disueltos en amoníaco, NH3, sustancia que como disolvente tiene un comportamiento muy similar al del agua, los ácidos dan lugar a la formación de iones amonio, NH4 +, y las bases a la formación de iones amida, NH2.

Concepto de Lewis

La principal dificultad de las definiciones de ácido y base de Brönsted y Lowry es que sólo pueden aplicarse a reacciones que implican la transferencia de un protón, por lo que para que una sustancia pueda actuar como un ácido en el sentido de la definición de Brönsted-Lowry debe contener en su molécula un átomo de hidrógeno ionizable.

Sin embargo, hay muchas reacciones en las que una sustancia que de acuerdo con la teoría de Brönsted-Lowry no sería un ácido se comporta realmente como tal en el sentido más clásico del término (el de formador de sales). Así, por ejemplo, en ausencia de disolvente y, por lo tanto, sin que exista transferencia de protones, el dióxido de carbono, CO2, reacciona con un óxido básico como el óxido de calcio, CaO, para formar una sal:

CaO + CO₂ CaCO₃

El problema estriba esencialmente en el injustificado papel especial que la teoría de Brönsted-Lowry otorga al protón. Para superar esta dificultad, Lewis propuso en 1923 un innovador concepto de ácido y base. El nuevo punto de vista no tuvo apenas eco en el mundo científico hasta que el propio Lewis volvió a presentar sus ideas más ampliamente desarrolladas en 1938. De acuerdo con esta teoría, un ácido es toda sustancia (molecular o iónica) que puede aceptar un par de electrones, y una base toda sustancia que puede ceder un par de electrones. En otras palabras, un ácido debe tener su octeto de electrones incompleto y una base debe poseer un par de electrones solitarios. Entonces, la unión de un ácido y una base corresponde a la formación de un enlace covalente dativo o coordinado.

El concepto de Lewis propuso corregir los errores de la teoría de Bronsted y Lowry.

El concepto de base propuesto por Lewis coincide esencialmente con el de Brönsted-Lowry, ya que para que una sustancia pueda aceptar un protón (es decir, comportarse como base en el sentido de Brönsted-Lowry) debe poseer un par de electrones no compartidos. Por ejemplo, la molécula de agua, H2O, y el ion cloruro, Cl-, que pueden aceptar un protón, tienen las siguientes estructuras electrónicas:

O sea, que poseen un par de electrones no compartidos que pueden emplear para aceptar un protón, formando, respectivamente, el ion H3O+ y la molécula HCl:

Evidentemente, tanto el agua como el ion cloruro pueden comportarse como bases de Lewis cediendo un par de electrones no compartidos a un ácido. Vemos, pues, que, respecto al concepto de base de la teoría de Brönsted-Lowry, el concepto propuesto por Lewis no amplía de forma significativa el número de compuestos que pueden ser considerados como bases.

Sin embargo, el caso es radicalmente distinto para el concepto de ácido. Para empezar, hay sustancias que son ácidos de acuerdo con la definición de Brönsted-Lowry y que no lo son en el sentido de Lewis. Por ejemplo, para Lewis el HCl no es realmente un ácido sino la combinación de un ácido (H+) y una base (Cl-); ya vimos que el ion Cl- es una base tanto según la definición de Brönsted-Lowry como de Lewis y ahora justificaremos que el ion H+ es un ácido en el sentido de Lewis mediante la reacción:

H⁺ + H₂O H₃O⁺

En la que el H+ acepta un par de electrones de la molécula de agua para formar un ion H3O+, comportándose, por lo tanto, como un ácido. También deben ser considerados como ácidos en el sentido de Lewis los cationes metálicos, que aceptan pares de electrones al hidratarse o solvatarse. Y, volviendo a la reacción que escribimos más arriba entre el dióxido de carbono y el óxido de calcio:

CaO + CO₂ CaCO₃

También aquí debemos considerar que el CO2 es un ácido en el sentido de Lewis, ya que en esta reacción el átomo de carbono del CO2 acepta en covalencia dativa un par de electrones cedidos por el átomo de oxígeno del CaO:

El modelo de Lewis se utiliza en química orgánica para explicar el comportamiento catalítico de algunos compuestos que son ácidos de Lewis, pero, en general, cuando se estudian reacciones que tienen lugar en disolución acuosa o simplemente que implican una transferencia de protones, la generalización propuesta por Lewis resulta innecesaria y los químicos razonan en estos casos a partir de los conceptos de Arrhenius o de Brönsted-Lowry.

Gilbert Newton Lewis (1875-1946) fue un reconocido fisicoquímico estadounidense.

Acústica y sonido: cualidades del sonido

El término “sonido” tiene un doble sentido: por un lado se emplea en sentido subjetivo para designar la sensación que experimenta un observador cuando las terminaciones de su nervio auditivo reciben un estímulo, pero también se emplea en sentido objetivo para describir las ondas producidas por compresión del aire que pueden estimular el nervio auditivo de un observador.

La acústica es la parte de la física y de la técnica que estudia el sonido en toda la amplitud y se ocupa de su producción y propagación, de su registro y reproducción, de la naturaleza del proceso de audición, de los instrumentos y aparatos para la medida, y del proyecto de salas de audición que reúnan cualidades idóneas para una perfecta audición. Como rama de la física, la acústica culminó su desarrollo en el siglo XIX, gracias sobre todo a los trabajos de Hermann von Helmholtz y de lord Rayleigh, y sus bases teóricas han permanecido prácticamente incambiadas desde finales de ese siglo. Sin embargo, desde el punto de vista técnico, a lo largo del siglo XX los progresos de la acústica han sido constantes, especialmente por lo que se refiere a sistemas para el registro y la reproducción del sonido.

El sonido es la difusión de ondas mecánicas que estimulan el oido.

El sonido se produce por la vibración de los cuerpos, la cual se transmite al aire que los rodea y, a través de éste, llega hasta nuestros oídos.

Dos experimentos muy sencillos permitirán confirmar estas aseveraciones.

1) Se disponen dos panderetas, próximas una frente a otra. De una de ellas se suspende un pequeño péndulo. Al golpear la otra, el péndulo comienza a vibrar.

2) Dentro de una campana en la que se ha hecho el vacío, se coloca un despertador: cuando se dispare la alarma no se oirá ningún sonido.

El experimento 1) demuestra que el sonido se produce por la vibración de un cuerpo, mientras que el experimento 2) demuestra que para que el sonido se transmita debe existir un medio elástico a través del cual se puedan propagar las vibraciones que lo originaron. Ese medio elástico es normalmente el aire, pero puede ser cualquier otro gas, un líquido o un sólido.

Cuando una onda sonora llega al tímpano del oído, éste entra en vibración y su vibración se transmite a los huesecillos que se apoyan suavemente sobre él. Es una situación del todo similar a la del experimento con dos panderetas dispuestas una frente a otra que habíamos propuesto.

Los instrumentos musicales ilustran perfectamente la variedad de cuerpos cuya vibración puede dar origen a un sonido. Esencialmente, en los instrumentos de viento, lo que vibra es la columna de aire contenida en el instrumento; en los instrumentos de cuerda, lo que vibra son las cuerdas del instrumento; y en los instrumentos de percusión lo que vibra es un diafragma o bien un objeto metálico (unos platillos, por ejemplo).

Cualidades del sonido

Las cualidades que caracterizan el sonido son su intensidad, su altura o tono y su timbre.

La intensidad de un sonido viene determinada por la amplitud del movimiento oscilatorio. Subjetivamente, la intensidad de un sonido corresponde a nuestra percepción del mismo como más o menos fuerte. Cuando elevamos el volumen de la cadena de música o del televisor, lo que hacemos es aumentar la intensidad del sonido.

Los decibeles son las unidades con las que se mide la intensidad acústica.

El tono o altura de un sonido depende de su frecuencia, es decir, del número de oscilaciones por segundo. La altura de un sonido corresponde a nuestra percepción del mismo como más grave o más agudo. Cuanto mayor sea la frecuencia, más agudo será el sonido. Esto puede comprobarse, por ejemplo, comparando el sonido obtenido al acercar un trozo de cartulina a una sierra de disco: cuanto mayor sea la velocidad de rotación del disco más alto será el sonido producido.

El tono del sonido depende del número de oscilaciones de la onda por segundo.

El timbre es la cualidad del sonido que nos permite distinguir entre dos sonidos de la misma intensidad y altura. Podemos así distinguir si una nota ha sido tocada por una trompeta o por un violín. Esto se debe a que todo sonido musical es un sonido complejo que puede ser considerado como una superposición de sonidos simples. De esos sonidos simples, el sonido fundamental de frecuencia es el de mayor intensidad y va acompañado de otros sonidos de intensidad menor y de frecuencia 2, 3, 4, etc. Los sonidos que acompañan al fundamental constituyen sus armónicos y de sus intensidades relativas depende el timbre. Sin embargo, muchos instrumentos, tales como el piano, el arpa, etc., no emiten un único sonido musical que quepa considerar como una superposición de sonidos simples armónicos, sino que emiten un sonido constituido por superposición de sonidos parciales.

Para estudiar la altura del sonido se emplea el diapasón, barra metálica en forma de U que al vibrar produce un tono cuya altura depende de la longitud de los brazos y de la anchura, y es independiente del espesor. Si en el extremo de un brazo del diapasón se fija una aguja de escritura que se apoye sobre un papel, al acercar una fuente de sonido al otro brazo del diapasón, éste entra en vibración y la aguja registra sobre el papel la vibración.

Armónico

Recibe este nombre el sonido cuya frecuencia es múltiplo de la frecuencia de otro, denominado éste generador o fundamental, la emisión de los cuales se produce simultáneamente, si bien el oído humano es capaz de percibir con claridad el sonido generador o fundamental mientras que los armónicos no son percibidos con nitidez, quedando ignorados en ocasiones.

Frecuencias audibles

Son movimientos ondulatorios que se propagan en un medio elástico cuyas frecuencias se encuentran comprendidas entre los 16-20 Hz y los 20 000 Hz. Infrasonido Son los sonidos cuyas frecuencias son inferiores a los 20 Hz.

Ultrasonido

Se denomina así a los sonidos cuyas frecuencias son superiores a 20 000 Hz.

Tipos de sistemas

La termodinámica se refiere al estudio de la transferencia de energía. Dentro de esta rama, la materia es un elemento fundamental ya que es la que conforma, junto con el entorno, sistemas claves que permiten el entendimiento de muchos procesos que se dan en nuestro planeta.

¿Qué es un sistema?

Un sistema se define como un grupo de unidades interactivas o elementos que tienen un propósito común. Estas unidades o elementos pueden ser engranajes, cables, personas, animales y computadoras, entre otros. Los sistemas generalmente se clasifican como sistemas abiertos y sistemas cerrados, y pueden tomar la forma de sistemas mecánicos, biológicos o sociales.

Sistemas y subsistemas

Algunos grandes sistemas son divididos (para poder ser estudiados por el hombre) en subsistemas, como por ejemplo la Tierra, un gran sistema abierto que cuenta con 4 subsistemas que corresponden con sus capas: atmósfera, biosfera, hidrósfera y geósfera.

Como todo en el mundo físico, la energía está sujeta a las leyes de la física. Las leyes de la termodinámica rigen la transferencia de energía en y entre todos los sistemas.

Un sistema puede ser conceptual o real, por ejemplo, un sistema conceptual incluye definiciones, símbolos e instrumentos del pensamiento, como por ejemplo, sistemas matemáticos o sistemas lógicos. En cambio, los sistemas reales incluyen la transferencia de materia, energía o información con su entorno; las células y la biósfera son ejemplos perfectos de sistemas reales, ya que ellos están en constante intercambio de energía y materia con el entorno (abierto), por supuesto, existen sistemas reales en los que solo se intercambia energía (cerrados) o sistemas en los que no existe ningún tipo de intercambio (aislados).

En el campo de la informática es concepto de sistemas es muy aplicado. Un sistema informático incluye el hardware, el software y el soporte humano.

¿Qué es la teoría de los sistemas?

La teoría de sistemas es una teoría interdisciplinaria sobre la naturaleza de los sistemas complejos en la naturaleza, la sociedad y la ciencia, y es un marco por el cual uno puede investigar y/o describir cualquier grupo de objetos que trabajen juntos para producir algún resultado. Esto podría ser un solo organismo, cualquier organización o sociedad, o cualquier artefacto electromecánico o informativo. Fue propuesta por el biólogo austriaco Ludwig von Bertalanffy en 1950 y su objetivo final era estudiar la aplicabilidad de los sistemas en las distintas ramas de estudio.

¿Cuáles son los tipos de sistemas?

Un sistema abierto es aquel en el que una cantidad o serie de cantidades puede entrar o salir del sistema en un grado significativo. En los sistemas abiertos intervienen seres vivos que tienen una relación íntima con el ambiente que los rodea de la misma manera, el ambiente interacciona con dichos seres vivos. ambos se benefician y dependen el uno del otro.

Los organismos biológicos son sistemas abiertos, la energía se intercambia entre ellos y su entorno, ya que consumen moléculas que almacenan energía y liberan energía al medio ambiente al hacer el trabajo. El cuerpo humano es un ejemplo muy común de sistema abierto, ya que está en constante intercambio de materia y energía y siempre necesita insumos orgánicos que obtiene del ambiente. Por otro lado, el cuerpo también expulsa sustancias de desecho de vuelta al medio ambiente. Si alguna de estas dos interacciones falla, el sistema, es decir, el cuerpo, fallece.

Las plantas también son sistemas abiertos, ellas necesitan la materia (agua y nutrientes) y la energía del Sol para realizar sus funciones metabólicas.

¿Qué son los sistemas cerrados?

Un sistema cerrado es aquel donde una cantidad o serie de cantidades de materia no puede entrar o salir del sistema. Por ejemplo, un termo de vacío hace un buen trabajo para evitar que la materia salga del sistema y mantiene la bebida caliente, por lo tanto, podría tener sentido tratarlo como un sistema cerrado, pero ningún sistema en el mundo real está perfectamente cerrado, por lo que solo será una aproximación.

Las ollas de presión son otro ejemplo común, en ellas existe un intercambio de energía, pero la materia no es liberada, las ollas impiden que los gases que se generan en su interior para cocinar la comida escapen. Sin embargo, la energía en forma de calor sí escapa y la energía necesaria para iniciar la cocción también proviene del medio exterior.

Las ollas a pesar de dejar escapar la energía no dejan escapar la materia.

¿Qué son los sistemas aislados?

Son aquellos en los que no existe ningún cambio, ni de materia, ni de energía, esto no ocurre tan estrictamente, y en muchos de los sistemas considerados aislados hay pequeños intercambios con el entorno a lo largo del tiempo. Los ejemplos clásicos de sistemas aislados son los termos o los conservadores de hielo.

Los sistemas nunca permanecen completamente aislados ya que con el tiempo alguna perturbación puede provocar alguna liberación de materia o energía.

¿Sabías qué...?

La Tierra es considerada un sistema material ya que está en constante intercambio con el espacio, recibe micrometeoritos y otros tipos de materia e intercambia moléculas al exterior.

Dinámica

Existe una rama de la física que se encarga de estudiar y analizar el movimiento en relación con las causas que lo originan, la dinámica. Los conocimientos en este campo han permitido realizar diversos descubrimientos como la descripción del movimiento de los planetas.

La dinámica se enfoca en estudiar y describir la evolución a través del tiempo de un sistema físico (un conjunto de objetos ordenados que obedecen ciertas leyes y que en cuyas partes se evidencia una conexión de tipo causal). Para estudiar las alteraciones que se producen en este tipo de sistemas, la dinámica emplea ecuaciones de movimiento.

Las leyes de Newton

El primer estudioso en formular leyes fundamentales en el campo de la dinámica fue Isaac Newton. Su aporte fue tan importante que hasta la fecha sus leyes representan las bases para la mayoría de problemas que involucran cuerpos en movimiento.

Isaac Newton fue un físico británico que nació el 4 de enero de 1643 en el condado de Lincolnshire en Inglaterra.

Primera ley: Ley de la inercia

Establece que un cuerpo permanecerá en estado de reposo o en movimiento rectilíneo uniforme a no ser que se vea sujeto a cambiar su condición por una o varias fuerzas externas.

Segunda ley: Principio fundamental de la dinámica

Plantea que el cambio de movimiento es directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre el cuerpo y en su misma dirección. Es decir, la aceleración a la cual se encuentra sometido un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada e inversamente proporcional a su masa.

Las leyes de Newton revolucionaron los conceptos básicos de la física y ampliaron los conocimientos relacionados con los movimientos de los cuerpos en el universo.

Tercera ley: Principio de acción-reacción

Esta ley propone que con toda acción siempre se produce una reacción igual y en sentido opuesto, es decir, cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste último imprime sobre el primero una fuerza de igual magnitud pero de sentido contrario.

Diferencia entre cinemática y dinámica

Tanto la cinemática como la dinámica son ramas de la mecánica clásica que se dedican al estudio del movimiento de los cuerpos, sin embargo; son muy diferentes. La cinemática se enfoca a estudiar los cuerpos en movimiento sin considerar las causas que originan el movimiento y se limita únicamente a la trayectoria que se describen respecto al tiempo. Por otra parte, la dinámica se concentra en las causas que originan el movimiento de los cuerpos y los cambios que se producen en el estado de movimiento de dichos cuerpos.

En resumen, la cinemática responde a la incógnita: ¿cómo se mueven los cuerpos?, mientras que la dinámica se enfoca en responder ¿por qué se mueven los cuerpos?

Problemas de dinámica

Los problemas de dinámica son diversos al igual que las aplicaciones de las leyes de Newton. En este artículo nos enfocaremos en problemas en los cuales se aplica la segunda ley de Newton. Dicha ley puede expresarse en términos de ecuación de la siguiente forma:

Dónde:

F: fuerza

m: masa

a: aceleración

La expresión anteriormente planteada es válida únicamente para cuerpos en los que su masa es constante.

En los casos en los que la masa no es constante como sucede con los cohetes que queman combustible a lo largo del trayecto, la ecuación F = m.a no es válida.

El Newton

La unidad de fuerza empleada en el sistema internacional de unidades es el Newton y se representa con el símbolo N. De esta manera 1 N se define como la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo que tenga una masa de 1 kg para desplazarlo a una aceleración de 1 m/s².

Lo anteriormente expuesto quiere decir que 1 N puede expresarse en unidades fundamentales como:

Es importante que al resolver problemas de este tipo las unidades sean equivalentes para que el sistema sea homogéneo, de lo contrario, se deberán transformar las unidades para que así lo sean.

Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 80 N adquiere una aceleración de 10 m/s².

Datos:

F = 80 N

a= 10 m/s².

Solución:

Debido a que en el problema piden determinar la masa, se despeja esta variable de la ecuación de fuerza:

Se sustituyen los datos en la ecuación despejada:

La masa del cuerpo es de 8 kilogramos.

Se aplica una fuerza de 82 N a un cuerpo de 15.000 g. Calcular la aceleración que adquiere el cuerpo:

Datos:

F = 82 N

m = 15.000 g

Solución:

Lo primero es transformar la masa a kilogramo (recordemos que el kilogramo forma parte de las unidades que conforman a la unidad de fuerza Newton).

Para la transformación se sabe que 1 kg contiene 1.000 g:

Debido a que en el problema nos solicitan la aceleración despejamos dicha variable de la ecuación:

Se reemplazan los datos en la ecuación despejada:

De manera que la aceleración que adquiere el cuerpo es de 5,46 m/s².

Calcular la fuerza que debe ser ejercida en un cuerpo de 14,2 kg para que adquiera una aceleración de 12 m/s².

Datos:

m = 14,2 kg

a = 12 m/s²

Solución:

Se sustituyen los valores en la ecuación de fuerza:

Para que un cuerpo de 14,2 kg de masa pueda adquirir una aceleración de 12 m/s² se debe aplicar una fuerza de 170,4 N.

Los cuerpos no pueden ejercer una fuerza sobre sí mismos, siempre hay otros agentes que los mueven.

Tiro vertical

Los objetos lanzados verticalmente hacia arriba o hacia abajo, describen un movimiento denominado “tiro vertical” que se estudia en la cinemática y, al igual que los demás, se encuentra muy influenciado por la fuerza de gravedad. En este artículo abordaremos sus principales características.

Tiro vertical

Todos los cuerpos lanzados en el vacío sobre la Tierra en puntos próximos a su superficie caen con la misma aceleración, es la aceleración de la gravedad.

El valor aproximado de la gravedad es de 9,81 m/s².

Se denomina tiro vertical al movimiento hacia arriba o hacia abajo que describe una trayectoria vertical influenciada por la fuerza de gravedad. Los hay de dos tipos, de acuerdo a la orientación del móvil respecto a la gravedad.

Tiro vertical hacia abajo

Es aquel que se origina al lanzar un cuerpo hacia abajo con una velocidad inicial v₀diferente de 0 y describe un movimiento uniformemente acelerado. Dicho movimiento se describe a continuación:

En la imagen se considera positiva a la dirección OA del eje del sistema de referencia usado y a partir de este las ecuaciones a utilizar en el tiro vertical hacia abajo son:

Dónde:

v= velocidad en cualquier punto de la trayectoria.

v₀= velocidad inicial

g= gravedad

t= tiempo

y= altura

Las ecuaciones 1 y 2 permiten calcular la velocidad en cualquier punto, sin embargo, la primera depende del tiempo y la segunda de la altura.

Tiro vertical hacia arriba

Describe un movimiento uniformemente retardado porque la aceleración va en el sentido opuesto al movimiento. Por lo tanto, es un movimiento vertical donde la velocidad inicial del cuerpo tiene un valor mayor que cero y la única aceleración que interviene durante la trayectoria del cuerpo es la gravedad; es decir, se trata de un caso particular de caída libre donde v₀ > 0. Siempre tiene una velocidad inicial y a continuación se describen sus elementos principales:

Si se considera la dirección OA como positiva en nuestro sistema de referencia, la gravedad será negativa por ir en sentido contrario. De manera que las ecuaciones en función a este sistema de referencia quedarán expresadas para el tiro vertical de la siguiente manera:

El doble signo de la quinta ecuación (5) se refiere a que el valor de la velocidad que tiene el cuerpo al subir (v>0) es el mismo que cuando el cuerpo baja (v>0) en el mismo punto su trayecto. Lo mismo se cumple para el tiempo, es decir, el tiempo que el móvil tarda en alcanzar un punto del trayecto, es igual al tiempo que emplea en bajar desde dicho punto.

En la parte del tiro vertical hacia arriba en donde se describe el movimiento de caída libre se cumplen las ecuaciones:

Dónde:

h = altura de caída por efecto de la gravedad

En el movimiento de caída libre se cumple que V₀ = 0.

Altura máxima

En el caso del tiro vertical hacia arriba, desde el momento en el que el cuerpo es lanzado con una velocidad inicial, su velocidad descenderá gradualmente hasta llegar a 0, como resultado de la fuerza de gravedad. En el punto donde el móvil alcanzará su altura máxima.

En sentido si se sustituye el valor de en la cuarta ecuación (4) se tiene que:

Si se despeja tiempo de la ecuación que se acaba de despejar se tiene:

Al sustituir la ecuación de tiempo despejada en la sexta ecuación (6) se obtiene:

Al resolver los términos semejantes se llega a la siguiente ecuación:

La ecuación obtenida corresponde a la ecuación de la altura máxima, para diferenciarla de otras alturas se expresa como hmax

De la ecuación anterior se obtiene la ecuación para calcular la velocidad inicial en función de la altura máxima del móvil:

Mientras mayor sea la velocidad inicial de un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba, mayor será su altura máxima.

Problemas resueltos

Una persona lanza una moneda verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 8 m/s. Determinar:

Su velocidad a los 3 segundos.
La distancia que habrá descendido a esos 3 segundos.
La velocidad después de haber descendido 13 metros.
El tiempo en el que alcanzará el suelo, si la altura desde donde fue lanzada la moneda fue de 200 m.
La velocidad con la que tocará el suelo.

Datos:

Su velocidad a los 3 segundos.

Debido a que en el enunciado dicen que la moneda fue lanzada hacia abajo con una velocidad inicial mayor a cero, se trata de un problema de tiro vertical hacia abajo, por lo tanto se empleará la primera ecuación (1)v= v₀+g.t para cuando t=3 s.

2. La distancia que habrá descendido a esos 3 segundos.

Se emplea la tercera ecuación (3) y=v₀.t+ 1/2.g.t² donde se relaciona la distancia o altura del móvil respecto al punto desde donde es lanzado el móvil. En este caso v0 se calculó en el paso anterior y t es igual a 3 s.

3. La velocidad después de haber descendido 13 metros.

Se emplea la segunda ecuación de velocidad (2) v= v₀²+ 2.g.y porque es la que relaciona la altura con la velocidad.

4. El tiempo en el que alcanzará el suelo, si la altura desde donde fue lanzada la moneda fue de 200 m.

Se aplica la tercera ecuación (3), en este caso, el valor de y será de 200 m debido a que será la distancia total que recorrerá la moneda hasta caer al suelo, el tiempo que tarde en recorrer dicha distancia será el tiempo que empleará en alcanzar el suelo.

Para efectos de cálculos se omitirán las unidades, de manera que se obtiene la siguiente ecuación de segundo grado:

Al resolver la ecuación de segundo grado se obtienen dos raíces. Como el tiempo nunca es negativo, se toma la raíz positiva.

Por lo tanto el tiempo en el que la moneda alcanzará el suelo será a los 5,621 s.

Para saber más sobre cómo resolver una ecuación de segundo grado puedes visitar el siguiente enlace: https://elbibliote.com/resources/Temas/html/468.php

5. La velocidad con la que tocará el suelo.

Se aplica la primera ecuación (1) v = v₀+g.t pero se debe considerar el tiempo igual al tiempo que tarda la moneda en alcanzar el suelo y que se calculó en el paso anterior.

Un beisbolista lanza la pelota verticalmente hacia arriba, si tardó 2,40 s en alcanzar su máxima altura. Determinar:

La rapidez inicial.
La altura máxima que alcanza en ese tiempo.
La velocidad en el primer segundo.
La velocidad en t=3 s

Datos:

La rapidez inicial.

Para calcular la rapidez inicial o velocidad inicial se emplea las ecuaciones de tiro vertical hacia arriba, específicamente la cuarta ecuación (4). En este pudo se debe considerar que al encontrarse la pelota en su máxima altura su velocidad es 0, por lo tanto v = 0 m/s.

Al sustituir la ecuación se obtiene:

Se despeja de la ecuación:

2. La altura máxima que alcanza en ese tiempo.

Se aplica la ecuación de altura máxima (11) Y se obtiene:

3. La velocidad en el primer segundo.

Como piden la velocidad al primer segundo, se debe aplicar la cuarta ecuación (4) v= v₀-g.t para t=1 s

4. La velocidad en t=3 s

Como la pelota alcanza su altura máxima a los 2,40 s, para tiempo posterior a este la pelota describirá un movimiento de caída libre como se explicó anteriormente. Por lo tanto, para calcular la velocidad a los 3 s se emplea la novena ecuación v = g.t. Se debe considerar que el tiempo será medido a partir del punto en donde alcanza la altura máxima. Por tal motivo, el tiempo a usar será igual a los 3 s menos 2,40 s, es decir, 0,6 s

La potencia

La potencia, de forma genérica es la capacidad o posibilidad para realizar o generar algo. Una potencia es también una persona, una entidad, estado o nación que posee una gran influencia, fuerza o poder. Sin embargo, tiene varios usos y significados en distintos ámbitos como la Física, las Matemáticas y la Filosofía.

Potencia en física

En Física, potencia es la cantidad de trabajo (fuerza o energía aplicada a un cuerpo) en una unidad de tiempo. Se expresa con el símbolo ‘P’ y se suele medir en vatios o watts (W) y que equivale a 1 julio por segundo. Una fórmula para calcular la potencia es P = T / t, donde ‘T’ equivale a ‘trabajo’ (en julios) y ‘t’ se corresponde con el ‘tiempo’ (en segundos).

La potencia es la cantidad de fuerza o energía aplicada a un cuerpo en un período de tiempo.

La potencia eléctrica: la potencia eléctrica es la cantidad de energía que emite o absorbe un cuerpo en una unidad de tiempo. La medición de la potencia eléctrica de consumo de un dispositivo eléctrico doméstico en kilovatios por hora (kW/h).
La potencia reactiva es un tipo de potencia eléctrica que aparece en instalaciones de corriente alterna, asociada a la generación de campos magnéticos y disipada por las cargas reactivas (bobinas y condensadores). Se representa con la letra ‘Q’ y la unidad de medida que se suele utilizar es el voltiamperio reactivo (VAr).
La potencia mecánica: la potencia mecánica es la cantidad de fuerza aplicada a un cuerpo en relación a la velocidad con que se aplica. Una de las fórmulas para hallarla es: P = F · v. Por lo tanto, se multiplica la fuerza (F) expresada en newtons (N) por la velocidad (v) expresada en metros por segundo (m/s).

Potencia en Matemática

Una potencia es una expresión matemática que indica la multiplicación de un número por sí mismo tantas veces como indica su exponente. Una potencia aparece representada como un número pequeño escrito a la derecha y arriba acompañando a un número (base).

Un ejemplo de potencia es 7². El número 7 es la base y el ² es el exponente (también llamado índice o simplemente, potencia). Esta potencia equivaldría a la multiplicación 7 x 7.

Potencia en Filosofía

El concepto de potencia es uno de los objetos de estudio de la Filosofía. La filosofía aristotélica define este término como la “capacidad de ser” en el futuro, en oposición al concepto de “acto”.

En Filosofía también se habla de potencia del alma para referirse a una facultad o capacidad del alma. Según algunas posturas, se consideran tres potencias del alma (memoria, entendimiento y voluntad) que permiten al ser humano recordar, conocer y querer, respectivamente.