CAPÍTULO 1 / TEMA 7 (REVISIÓN)

SENTIDO NUMÉRICO | REVISIÓN

UNIVERSO DE LOS NÚMEROS

Los números desde su invención han servido para contar cosas y por eso existen diferentes sistemas y tipos de números que permiten un mejor conocimiento de las cantidades. Para comprender el sentido numérico, dentro del universo de los números se utilizan diversas clasificaciones. Un tipo de números son los ordinales que sirven para establecer un orden. Por otro lado, existen los cardinales que indican cantidades numéricas de elementos que pertenecen a un grupo o conjunto. Actualmente, el sistema más usado es el sistema numérico decimal pero no es el único que existe. Otras culturas crearon sistemas de numeración distintos al decimal, como por ejemplo, los mayas y los romanos.

El sistema de numeración binario se utiliza principalmente en la informática. Está conformado solo por dos cifras: el 0 y el 1.

NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

De acuerdo a la cantidad de divisores que poseen los número, los podemos clasificar en primos y compuestos. Los números primos son aquellos que solo son divisibles por el número uno y por sí mismos. En cambio, los números compuestos son aquellos que además de ser divisibles por el uno y por sí mismos, también son divisibles por otro u otros números, es decir, tienen más de dos divisores. Todos los números compuestos pueden expresarse como un producto de factores primos.

Para determinar los factores primos de un número compuesto se emplean los criterios de divisibilidad.

VALOR POSICIONAL

Una de las principales características de nuestro sistema de numeración decimal es que el valor de los dígitos varía de acuerdo a su ubicación dentro del número. Esta característica se denomina valor posicional y aplica tanto en los números enteros como en los fraccionarios. Una herramienta que nos permite observar directamente el valor de cada dígito de acuerdo al lugar que ocupa es la tabla posicional.

Según la posición de cada dígito, los números pueden descomponerse en forma de suma (descomposición aditiva) o de multiplicación (descomposición multiplicativa).

NÚMEROS DECIMALES

Hay números que se ubican entre dos números enteros consecutivos, estos números se denominan números decimales y se caracterizan porque presentan una parte entera y una decimal, que se encuentran separadas por una coma o punto de acuerdo a la convención del país. Los números decimales se clasifican en racionales y en irracionales. Los racionales se pueden representar en forma de fracción, y los irracionales son números infinitos cuya parte decimal no sigue ningún patrón, como sucede en el caso del número pi.

A menudo se pueden aplicar redondeos en las cifras decimales de un número para simplificar los cálculos.

POTENCIAS

La potenciación es una operación compuesta de tres partes fundamentales: el exponente, la base y la potencia. El exponente indica cuántas veces se debe multiplicar la base por si misma. La base es el número que se multiplica por sí mismo las veces que indique el exponente. La potencia es el resultado de la operación de potenciación. Como toda operación matemática, las potencias cumplen con algunas propiedades. Por ejemplo, todo número elevado a 0 es igual a 1. Para resolver potencias se aplican sus propiedades y se realizan multiplicaciones sucesivas de la base.

Cuando el exponente es 1, la potencia es siempre igual a la base.

RAÍZ DE UN NÚMERO

La radicación es la operación inversa a la potenciación y por ello se encuentran estrechamente relacionadas. Esta operación emplea el símbolo (√) denominado radical. Sus elementos principales son el radicando, el índice y la raíz. El radicando es el número al cual se le va a calcular la raíz y se encuentra en la parte inferior del radical. El índice es el número que índica la cantidad de veces en las que debe multiplicarse un número por sí mismo para que el resultado sea igual al radicando, y se ubica en la parte izquierda del radical. La raíz es el resultado de la operación. Para calcular una raíz se debe buscar un número que multiplicado por sí mismo las veces que indique el índice dé como resultado el mismo valor del radicando.

En las raíces cuadradas, el índice 2 no se coloca en el radical: simplemente se denotan como (√).

 

CAPÍTULO 1 / TEMA 1

Universo de los números

El universo de los números es muy amplio y diverso. Si nos sumergimos en él, encontraremos una gran variedad de situaciones en las que aplicamos distintos números. Por ejemplo, usamos los números ordinales para indicar las posiciones de los ganadores de una carrera, pero usamos los números binarios para procesar datos informáticos. En definitiva, los distintos tipos de números nos ayudan a representar diferentes aspectos de la vida cotidiana.

El sentido numérico nos permite comprender los números y sus operaciones, de manera tal que podamos aplicarlos de forma eficiente para resolver problemas día a día. En la vida cotidiana disponemos de los números para distintos usos, por este motivo existen varias clasificaciones, como los números romanos, los números cardinales o los números ordinales.

Secuencia de números naturales

Las secuencias son sucesiones de números que van hacia una dirección establecida. Pueden avanzar o retroceder una cantidad determinada de espacios dentro de la recta numérica.

Dichas secuencias pueden ser de 1 en 1, de 5 en 5, de 10 en 10, de 100 en 100, o de cualquier cantidad de espacios que haya sido establecida.

Estos son los ejemplos de distintas secuencias de números naturales:

1 en 1

10 en 10

100 en 100

Algunas rectas pueden estar incompletas. En ese caso debemos tener en cuenta cuál es la regularidad de la recta para poder completarla.

Por ejemplo:

Esta recta va de 10 en 10, por lo tanto debemos completarla por medio de sumas o restas de a 10 unidades según corresponda.

¡A practicar!

Completa la siguiente recta numérica:

Solución

Las secuencias son sucesiones de números que van hacia una dirección establecida. Las mismas pueden avanzar o retroceder una cantidad determinada de espacios dentro de la recta numérica. Dichas secuencias pueden ser de 1 en 1, de 5 en 5, de 10 en 10, de 100 en 100, o de cualquier cantidad de espacios que hayan sido establecidos.

¿Sabías qué?
Aunque para nosotros sea normal tenerlo, algunas civilizaciones no utilizaban el concepto del número cero (0) porque creían que no les hacía falta un número para referirse a la nada.

Números ordinales

Los números ordinales nos sirven para establecer un orden. Con ellos podemos ordenar de una manera determinada distintas cosas. Por ejemplo, podemos ordenar un grupo de personas en una fila, las posiciones de los autos en las carreras o también o las cosas que queremos hacer este fin de semana. 

Si queremos nombrar los resultados de las carreras de autos debemos utilizar números ordinales. Así, decimos que los ganadores obtuvieron el “primer” y el “segundo” lugar en la competencia. A su vez, si queremos expresar que una cosa va antes que otra, también debemos utilizar los números ordinales de la siguiente manera: “esta muñeca va primera y esta otra va segunda”.

 

A este tipo de números los nombramos y escribimos de la siguiente manera:

1°/1ª = primero/primera 11°/11ª = décimo primero/primera
2°/2ª = segundo/segunda 12°/12ª = décimo segundo/segunda
3°/3ª = tercero/tercera 13°/13ª = décimo tercero/tercera
4°/4ª = cuarto/cuarta 14°/14ª = décimo cuarto/cuarta
5°/5ª = quinto/quinta 15°/15ª = décimo quinto/quinta
6°/6ª = sexto/sexta 16°/16ª = décimo sexto/sexta
7°/7ª = séptimo/séptima 17°/17ª = décimo séptimo/séptima
8°/8ª = octavo/octava 18°/18ª = décimo octavo/octava
9°/9ª = noveno/novena 19°/19ª = décimo noveno/novena
10°/10ª = décimo/décima 20°/20ª = vigésimo/vigésima

 

Por ejemplo, en este grupo alineado de figuras podemos decir que, de izquierda a derecha, la primera tiene forma de sol y la segunda es un cuadrado.

 

¡A practicar!

¿En qué orden están todas las figuras del grupo anterior?

Solución
Posición Figura
Primero Sol
Segundo Cuadrado
Tercero Corazón
Cuarto Círculo
Quinto Estrella
Sexto Triángulo
Séptimo Luna
Octavo Nube

¿Qué son los números cardinales?

Son aquello que nos indican cantidades numéricas de elementos que pertenecen a un grupo o conjunto. Aparecen en nuestra vida cotidiana en diversas situaciones: al contar los goles que le hizo un equipo a otro o para saber si alcanzan las galletas que compartiremos con nuestros amigos.

Números romanos

El sistema de numeración romano se utilizó durante muchos años a lo largo de todo el Imperio romano. Los números romanos, a pesar de ser muy antiguos, aparecen todavía en nuestra vida cotidiana, por ejemplo en capítulos de libros, en los nombres de los reyes, en relojes o en las numeraciones de los siglos.

En este sistema se utilizan siete letras mayúsculas de nuestro alfabeto para representar a los números.

VER INFOGRAFÍA

Muchos relojes utilizan un sistema de numeración para señalar la hora. El reloj solar de la imagen utiliza la sombra que da un estilete para medir el paso del tiempo. Los más antiguos tenían las inscripciones en números romanos para leer la hora, los minutos y los segundos. Este sistema de numeración se mantiene vigente en la actualidad en diferentes sitios.

Algunas reglas de este sistema son las siguientes

  • Un número romano ubicado a la derecha de otro de mayor valor se suma.

XI = 10 + 1 = 11

  • Las símbolos I, X, C y M son los únicos que pueden repetirse, pero solo hasta 3 veces.

XXX = 10 + 10 + 10 = 30

  • Algunas letras se pueden ubicar a la izquierda de otras para restarlas.

IV = 5 − 1 = 4

  • A partir del 4.000 se coloca una pequeña raya arriba del símbolo para indicar que debe multiplicarse por 1.000.

\overline{V} = 5 x 1.000 = 5.000

¡Para ejercitar!

Marca cuáles de las siguientes escrituras son incorrectas:

  • VV = 10
  • XV = 15
  • LXXXX = 90
  • CCCIII = 303
Solución
  • VV = 10 X = 10
  • XV = 15
  • LXXXX = 90 XC = 90
  • CCCIII = 303

Números binarios

Los números binarios son utilizados en un sistema que contiene solo dos símbolos: el cero (0) y el uno (1). Este sistema es usado en el ámbito de la informática.

El sistema binario es el lenguaje de la informática. Si queremos leer un número binario, lo que debemos hacer es nombrar dígito por dígito, los cuales serán siempre cero (0) y uno (1). Por ejemplo, el número natural catorce (14) en el sistema binario se escribe de la siguiente manera: 1110, y se lee “uno, uno, uno, cero”.

Transformar a número binario

Para convertir un número del sistema decimal al sistema binario, solo debemos dividir por 2 el número natural. El cociente de esa división se vuelve a dividir por 2 en sucesivas divisiones hasta que el cociente sea igual a uno (1). Luego leemos el número binario de derecha a izquierda, de abajo hacia arriba.

En el caso del 30, su número binario equivalente es 11110.

¿Sabías qué?
Un dígito binario por sí solo se llama “bit”.

Ejercicios

1. Completa la secuencia numérica con los números correspondientes del sistema numérico romano.

De 1 en 1

  1. X – XI – ____ –  XIII – ____ – XV – ____ – XVII
  2.  CL – ____ – ____ – CLIII – CLIV – ____ – CLVI

De 10 en 10 

  1. I – ____ – XXI – ____ – XLI – LI  – ____ – LXXI – ____ –
  2. V – XV – ____ – XXXV – ____ – ____ –  LXV – ____ – LXXXV

De 100 en 100

  1. II – CII – ____ – CCCII – ____ – DII – ____ – ____ – DCCCII
Solución

De 1 en 1

  1. X – XI – XII –  XIII – XIV – XV – XVI – XVII
  2.  CL – CLICLII – CLIII – CLIV – CLV – CLVI

De 10 en 10 

  1. I – XI – XXI – XXXI – XLI – LI  – LXI – LXXI – LXXXI
  2. V – XV – XXV – XXXV – XLV – LV –  LXV – LXXV– LXXXV

De 100 en 100

  1. II – CII – CCII – CCCII – CDII – DII – DCII DCCII– DCCCII

2. Escribe los siguientes números en sistema romano:

  1. 421
  2. 9
  3. 109
  4. 1.003
  5. 70
  6. 299
Solución
  1. 421 = CDXXI
  2. 9 = IX
  3. 109 = CIX
  4. 1.003 = MIII
  5. 70 = LXX
  6. 299 = CCXCIX

3. Transforma los siguientes números naturales en números binarios:

  1. 50
  2. 13
  3. 46
  4. 28
Solución
  1. 50 = 110010
  2. 13 = 1101
  3. 46 = 101110
  4. 28 = 11100

4. Completa la siguientes secuencias numéricas de números naturales:

b. 

Solución

 

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo destacado “Recta numérica”

El siguiente artículo te permitirá ampliar la noción de “recta numérica” por medio de su uso en distintos contextos.

VER

Artículo destacado “Números romanos (Sistemas de numeración)”

El siguiente artículo te proporcionará más información acerca del sistema de numeración romano.

VER 

Artículo destacado “Sistemas posicionales de numeración”

Este recurso te ayudará a conocer las características de los sistemas posicionales de numeración, como el decimal o el binario.

VER

 

 

 

 

 

 

CAPÍTULO 1 / TEMA 1

Algunos sistemas de numeración

Todas las sociedades, desde las prehistóricas hasta las modernas, han empleado técnicas para saber cantidades. Desde palos, piedras y marcas, hasta llegar a los símbolos actuales, todos los sistemas de numeración nos ayudan a una importarte y necesaria tarea diaria: contar.

Sistema decimal

Es un sistema de numeración posicional compuesto por diez símbolos o cifras llamados números arábigos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0. Es el sistema que más se utiliza en la vida cotidiana.

Al ser posicional, cada cifra adquiere un valor relativo de acuerdo a la posición en que se encuentre: unidades, decenas y centenas. De este modo, cada dígito del número 333 tiene un valor distinto a pesar de ser el mismo.

Observa que 300 + 30 + 3 = 333

También puedes escribir el número 333 como 33310 por pertenecer a un sistema de base diez.

Hallar la respuesta a la pregunta ¿cuántos hay? ha sido la razón principal por la que el hombre desarrolló distintos métodos de recuento y dio origen al concepto de “número”. Nuestro sistema de numeración decimal permite no solo escribir de manera efectiva cantidades muy grandes, sino también cantidades muy pequeñas por medio de un posicionamiento visible.

Orden y clase

El sistema de numeración decimal tiene órdenes y clases. La unidad, la decena y la centena son el primero, segundo y tercer orden, respectivamente. Cada orden superior equivale a 10 unidades del orden anterior, es decir, una decena equivale a diez unidades y una centena equivale a 10 decenas.

1 U = 1 U

1 D = 10 U

1 C = 10 D = 100 U

Donde:

U: unidad

D: decena

C: centena

Cada grupo de tres órdenes representa una clase. Así, el número 94.256.328.100.079 tienen dígitos en distintas clases. Observa la tabla:

Este número se lee: “noventa y cuatro billones doscientos cincuenta y seis mil trescientos veintiocho millones cien mil setenta y nueve”.

Equivalencias

 

1 unidad = 1 unidad

1 decena = 10 unidades

1 centena = 100 unidades

1 unidad de mil (millar) = 1.000 unidades

1 decena de mil (millar) = 10.000 unidades

1 centena de mil (millar) = 100.000 unidades

1 unidad de millón = 1.000.000 unidades

1 decena de millón = 10.000.000 unidades

1 centena de millón = 100.000.000 unidades

1 unidad de millar de millón = 1.000.000.000 unidades

1 decena de millar de millón = 10.000.000.000 unidades

1 centena de millar de millón = 100.000.000.000 unidades

1 unidad de billón = 1.000.000.000.000 unidades

1 decena de billón = 10.000.000.000.000 unidades

1 centena de billón = 100.000.000.000.000 unidades

¡A practicar!

  • ¿Cuántas unidades equivalen a 15 centenas?
Solución

Si 1 centena = 100 unidades, entonces:

15\: C \times \frac{100\: U}{1\: C} = 1.500\: U

15 centenas equivalen a 1.500 unidades.

  • ¿Cuántas unidades equivalen a 3 decenas de millón?
Solución

Si 1 decena de millón = 10.000.000 unidades, entonces:

3\: DM \times \frac{10.000.000 \: U}{1\: DM}= 30.000.000\: U

También lo puedes representar así:

3\: DM \times \frac{10^{7} \: U}{1\: DM}= 3 \times 10^{7}\: U

3 decenas de millón equivalen a 30.000.000 unidades.

Sistema binario

Es un sistema de numeración posicional que está constituido solo por dos dígitos: 1 y 0. Este sistema utiliza como base el número 2. Un ejemplo de número binario es:

1000100101002

¿Sabías qué?
El sistema de numeración binario se encuentra con frecuencia en los algoritmos usados en las computadoras y otros equipos electrónicos, pues resulta más sencillo operar solo con los dígitos 0 y 1.
Los sistemas electrónicos emplean una lógica binaria, es decir, manejan la información en base a 0 y 1, donde cero (0) significa que no circula corriente y uno (1) significa que circula corriente. Las computadoras procesan y almacenan en cuestión de segundos gran cantidad de información escrita mediante este sistema.

¿Cómo convertir un número del sistema binario al sistema decimal?

Para transformar un número binario, como 1012, al sistema decimal debes seguir estos pasos:

1. Como el número tiene tres cifras, calcula las tres primeras potencias de 2. Inicia por 20 y escríbelas en orden decreciente.

22 = 4

21 = 2

20 = 1

2. Multiplica cada resultado por el dígito correspondiente al número binario. En este caso 1012.

4 x 1 = 4

2 x 0 = 0

1 x 1 = 1

3. Suma los productos. El resultado será el número en el sistema decimal.

4 + 0 + 1 = 5

Por lo tanto:

1012 = 510

¿Cómo convertir un número del sistema decimal al binario?

Para transformar un número del sistema decimal, como 2510, al sistema binario debes seguir estos pasos:

1. Divide el número sucesivamente entre 2 hasta que el cociente sea igual a 1.

2. Lee la cifra, de derecha a izquierda, de abajo hacia arriba. Ese es el número binario equivalente.

2510 = 110012

 

¡A practicar!

Transforma los siguiente números al sistema de numeración decimal o binario según sea el caso.

  • 11001002

Solución
En el sistema decimal es 10010.
  • 3610

Solución
En el sistema binario es 1001002.
  • 1110102

Solución
En el sistema decimal es 5810.

Sistema sexagesimal

Es un sistema de numeración posicional conformado por los mismos símbolos del sistema decimal: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0, pero a diferencia de este último, 60 unidades de un orden forman una unidad de orden superior. Sirve para medir los ángulos y el tiempo.

En el sistema sexagesimal se divide un grado en 60 partes iguales. Cada una de estas partes se llama minuto, y este, a su vez, se divide en otras 60 partes iguales para obtener segundos. Observa la equivalencia:

1 grado = 60 minutos = 3.600 segundos

La unidad de medida de los ángulos es el grado. Esta unidad es el resultado de dividir un ángulo llano (ángulo de 180°) en 180 partes iguales. Por lo general, se utiliza el transportador para medir la amplitud de ángulos. Cada línea en el transportador representa un grado, o lo que es igual, la 1 / 180 parte de un ángulo llano.

¿Cómo se miden los ángulos?

La unidad principal para medir los ángulos es el grado. Si queremos medirlos con mayor precisión utilizamos, además de los grados, los minutos y los segundos.

  • Un grado se escribe .
  • Un minuto se escribe 1′.
  • Un segundo se escribe 1”.

De este modo, 35° 22′ 36” se lee: “35 grados, 22 minutos y 36 segundos”.

Equivalencias

  • 1° = 60′
  • 1′ = 60″
  • 1° = 3.600″

Observa el esquema:

Por ejemplo, para convertir 17 grados a minutos solo debes multiplicar por 60.

17 x 60 = 1.020

17° = 1.020′

Entonces, 17 grados son iguales a 1.020 minutos.

Si quieres convertir esos 17 grados a segundos solo debes multiplicar por 3.600 (60 x 60).

17 x 3.600 = 61.200

17° = 61.200″

Así, 17 grados son iguales a 61.200 segundos.

Esta tabla muestra algunos ejemplos:

Grados (°) Minutos (‘) Segundos (“)
17 17 x 60 = 1.020 17 x 3.600 = 61.200
45 45 x 60 = 2.700 45 x 3.600 = 162.000
22 22 x 60 = 1.320 22 x 3.600 = 79.200

También puedes convertir todas las medidas de un ángulo si sumas sus partes. De esta manera, si quieres pasar a segundos la medida del ángulo 6° 9′ 52″, solo sigue estos pasos:

1. Convierte los grados a segundos. Para esto debes multiplicar por 3.600.

6° = 6 x 3.600 = 21.600″

2. Convierte los minutos a segundos. Para estos debes multiplicar por 60.

9′ = 9 x 60 = 540″

3. Como el resultado final debe ser en segundos, los segundos quedan iguales.

52″ = 52″

4. Suma todos los resultados, lo que es igual a:

6° 9′ 52″ = (6 x 3.600) + (9 x 60) + 52 = 22.192″

Pasa a segundos estas medidas de ángulos

  • 4° 35′ 17″
Solución
4° 35′ 17″ = (4 x 3.600) + (35 x 60) + 17 = 16.517″
  • 5° 8′ 45″
Solución
5° 8′ 45″ = (5 x 3.600) + (8 x 60) + 45 = 18.525″

¿Cómo se mide el tiempo?

Las unidades para medir el tiempo son diversas y van desde los milenios hasta los segundos. Para medir tiempos menores a un día usamos las horas, los minutos y los segundos.

  • 1 hora se escribe 1 h.
  • 1 minuto se escribe 1 min.
  • 1 segundo se escribe 1 s.
Equivalencias

  • 1 h = 60 min
  • 1 min = 60 s
  • 1 h = 3.600 s

Observa el esquema:

Por ejemplo, 3 horas, 20 minutos y 2 segundos se representan así: 3 h 20 min 2 s; y si deseas expresar todo en una sola unidad, como segundos, el procedimiento es similar al de los ángulos. Observa:

  1. 3 h = 3 x 3.600 = 10.800 s
  2. 20 min = 20 x 60 = 1.200 s
  3. 2 s = 2 s

Luego sumas todos los resultados, lo que es igual a:

3 h 20 min 2 s = (3 x 3.600) + (20 x 60) + 2 = 12.002 s

Pasa a segundos estas medidas de tiempo

  • 2 h 31 min 23 s

Solución
2 h 31 min 23 s = (2 x 3.600) + (31 x 60) + 23 = 9.083 s
  • 5 h 50 min 5 s

Solución
5 h 50 min 5 s = (5 x 3.600) + (50 x 60) + 5 = 21.005

Números romanos

Este sistema de numeración desarrollado en la Antigua Roma es no posicional y se caracteriza por usar siete letras mayúsculas del alfabeto latino.

En la actualidad, el sistema decimal es el más utilizado para realizar operaciones, aunque, los números romanos también puedes verlos en la vida cotidiana. Este sistema de numeración romano se utiliza para dar la hora en algunos relojes, nombrar siglos, papas y reyes; también se usa en la enumeración de tomos de libros, sagas de películas, leyes, reformas y lápidas conmemorativas.

Sin importar la posición que ocupe cada letra, esta siempre tendrá el mismo valor. No obstante, es de gran importancia seguir las reglas de escritura:

  • I, X, C y M no pueden escribirse más de tres veces consecutivas en un mismo número.
  • Un símbolo de menor valor ubicado a la derecha de otro de mayor valor, se suma.
  • Un símbolo de menor valor ubicado a la izquierda de otro de mayor valor, se resta.
  • V, L y D se permite escribirlos solamente una vez y no se pueden escribir a la izquierda de otro de mayor valor.
  • I solo puede colocarse a la izquierda de V o X.
  • X solo puede colocarse a la izquierda de L o C.
  • C únicamente se coloca a la izquierda de D o M.
  • Cuando el número supera el valor 3.999, se traza una línea horizontal sobre el número romano la cual multiplica su valor por mil.
  • Si se colocan dos rayas horizontales sobre un número romano, su valor se multiplica por un millón.

¿Cómo se convierte un número romano a número arábigo?

Para conocer qué cantidad corresponde a un número romano se deben aplicar las reglas antes mencionadas. Por ejemplo, si deseas saber el número arábigo correspondiente al número romano \overline{DCLXXIX}, sigue estos pasos:

1. Determina los valores de cada letra.

D = 500

C = 100

L = 50

X = 10

I = 1

2. Suma los valores de las letras a la derecha de otra de mayor valor.

DC = 500 + 100 = 600

LXX = 50 + 10 + 10 = 70

3. Resta los valores de las letras a la izquierda de otras de mayor valor.

IX = 10 − 1 = 9

4. Suma todos los resultados, y como el número tiene una barra, multiplica su valor por mil.

\overline{DCLXXIX} = (600 + 70 + 9) \times 1.000 = 679.000

¿Existen estos números?

  • VL

Solución
No. V no puede estar delante de un número de valor mayor como L. Para escribir el número 45 lo correcto es XLV.
  • LXXXXV

Solución
No. X solo puede escribirse un máximo de tres veces consecutivas en un número. Para escribir el número 95 lo correcto es XCV.

VER INFOGRAFÍA

¿Sabías qué?
El número cero (0) fue posterior al sistema de numeración romana, se originó con la creación de los números arábigos.
Ejercicios

1. ¿A cuántas unidades equivalen?

  • 2 unidades de millón.
Solución
2.000.000 unidades.
  • 5 centenas de mil.
Solución
500.000 unidades.
  • 4 decenas de billón.
Solución
40.000.000.000.000 unidades.

2) Indica orden y clase del número 3 en las siguientes cifras.

  • 32.512.874
Solución
Decena de millón.
  • 35.294
Solución
Decena de mil.
  • 953.812.549.798.400
Solución
Unidad de billón.

3) Transforma los siguientes números al sistema de numeración decimal o binario según sea el caso.

  • 11012
Solución
1310
  • 110002
Solución
2410 
  • 2310
Solución
101112

4) Convierte a segundos.

  • 1° 22′ 15”
Solución
4.935”
  • 2° 1′ 30”
Solución
7.290”
  • 35 min 3 s
Solución
2.103 s

5) Completa la siguiente tabla.

Solución

RECURSOS PARA DOCENTES

Enciclopedia “Matemáticas primaria”

El siguiente recurso le brindará nociones sobre los sistemas de numeración y una variedad de ejercicios prácticos para desarrollar el tema.

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Tarjetas educativas “Números romanos”

Estas tarjetas le brindarán una herramienta pedagógica mediante imágenes para la enseñanza del tema.

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