CAPÍTULO 1 / TEMA 4

LOS NÚMEROS DECIMALES

No todos los problemas matemáticos involucran a los número enteros, muchas veces necesitamos una cantidad intermedia entre ese entero. Para eso están los números decimales. Estos tienen infinidad de aplicaciones en la vida cotidiana, como en la medida de nuestro peso o en los precios de un producto. Aquí aprenderás cuáles son y cómo leerlos.

¿QUÉ SON LOS NÚMEROS DECIMALES?

Los números decimales son aquellos que están compuestos por una parte entera y una parte decimal, ambas separadas por una coma.

Los utilizamos a diario para expresar cantidades que se encuentran entre dos números enteros consecutivos, ya que, como sabemos, entre dos números enteros de una recta numérica existen infinitos valores que pueden expresarse con decimales.

Valor posicional

De acuerdo con la ubicación que ocupe cada dígito en el número decimal su valor posicional será diferente. Observa este ejemplo:

A cada cifra decimal le corresponde un único valor que depende de su posición. Para leer este número podemos optar por cualquiera de las siguientes opciones:

Lee la parte entera seguida de la palabra “enteros”. Luego lee la parte decimal como si fuera un número natural y nombra la posición de la última cifra decimal. Ejemplo:

138,451067 se lee “ciento treinta y ocho enteros cuatrocientos cincuenta y un mil sesenta y siete millonésimas“.

Lee la parte entera seguida de la palabra “coma”. Después lee la parte decimal como si fuera un número natural. Ejemplo:

138,451067 se lee “ciento treinta y ocho coma cuatrocientos cincuenta y un mil sesenta y siete”.

DECIMALES EXACTOS

Son los números decimales que contienen una cantidad limitada o finita de dígitos en su parte decimal.

– Ejemplo:

−0,375 (contiene decimales hasta la milésima).
735.743,84653 (contiene decimales hasta la cienmilésima).
921,6 (contiene decimales hasta la décima).

¿Sabías qué?

Todos los números decimales exactos y periódicos pueden transformarse en una fracción equivalente.

A diario nos encontramos con cifras que son representadas a través de números decimales. Por ejemplo, cuando vamos al mercado hay una gran cantidad de precios expresados en números decimales, para lo cual se puede emplear una coma o un punto. El uso de la coma o el punto decimal dependerá del país en el que te encuentres.

NÚMEROS PERIÓDICOS

Son los números decimales que poseen una cantidad infinita de dígitos en su parte decimal y muestran un patrón de repetición. Los podemos clasificar en periódicos puros y periódicos mixtos.

Números decimales periódicos puros

Son los números decimales en los cuales la parte decimal se repite inmediatamente después de la coma. Se denotan con una línea horizontal o con una arco en la parte superior del dígito o los dígitos que se repitan.

– Ejemplo:

$\frac{4}{3}=1,333...=1,\overline{3}$

$\frac{2}{3}=0,666...=0,\overline{6}$

¿Cómo convertir un número decimal periódico puro a fracción?

Para convertir un número decimal periódico puro a su fracción equivalente tenemos que seguir estos pasos:

Escribe todo el número sin la coma.
Resta a esa cantidad la parte entera del número decimal.
Divide entre tantos nueves como decimales periódicos tenga el número.

– Ejemplo:

$1,\overline{12}=\frac{112-1}{99}=\frac{111}{99}=\boldsymbol{\frac{37}{33}}$
$0,\overline{3}=\frac{3-0}{9}=\frac{3}{9}=\boldsymbol{\frac{1}{3}}$
$34,\overline{36}=\frac{3.436-34}{99}=\frac{3.402}{99}=\boldsymbol{\frac{378}{11}}$

Nota que todas las fracciones fueron simplificadas.

Números decimales periódicos mixtos

Son los números cuya parte decimal contienen uno o más dígitos antes de los números periódicos. A los números que se encuentran antes del período se los denomina anteperíodo.

– Ejemplo:

$\frac{17}{15}=1,1333...=1,1\overline{3}$

$\frac{7}{12}=0,58333...=0,58\overline{3}$

¿Cómo convertir un número decimal periódico mixto a fracción?

Para convertir un número decimal periódico mixto a su fracción equivalente tenemos que seguir estos pasos:

Escribe todo el número sin la coma.
Resta a esa cantidad el número decimal sin la coma y sin el período.
Divide entre tantos nueves como decimales periódicos tenga el número junto a tantos ceros como tenga el anteperíodo.

– Ejemplo:

$7,0\overline{5}=\frac{705-70}{90}=\frac{635}{90}=\boldsymbol{\frac{127}{18}}$
$3,2\overline{45}=\frac{3.245-32}{990}=\frac{3.213}{990}=\boldsymbol{\frac{357}{110}}$
$6,53\overline{1}=\frac{6.531-653}{900}=\frac{5.878}{900}=\boldsymbol{\frac{2.939}{450}}$

DECIMALES NO EXACTOS Y NO PERIÓDICOS

Son todos los números decimales con infinitos dígitos no periódicos en su parte decimal. Este tipo de números decimales conforman el conjunto de los números irracionales.

– Ejemplo:

$\pi =3,1415...$

$\sqrt{2}=1,4142...$

El número pi (π) es un número decimal que contiene infinitos dígitos no periódicos en su parte decimal, por lo tanto, pertenece al conjunto de los números irracionales. Este valor es una constante que se obtiene si dividimos el perímetro de cualquier circunferencia entre su diámetro. Se suele aproximar su parte decimal hasta la centésima, por ejemplo, π = 3,14.

¡A practicar!

1. ¿Cómo se leen estos números?

a) 45,98

Solución

Cuarenta y cinco enteros noventa y ocho centésimas.

b) 903,65322

Solución

Novecientos tres enteros sesenta y cinco mil trescientos veintidós cienmilésimas.

c) 0,07

Solución

Siete centésimas.

2. Escribe en forma de número decimal las siguientes fracciones. Señala si son exactos o periódicos. Si son periódicos indica si son puros o mixtos.

a) $\frac{19}{15}$

Solución

$\frac{19}{15}=1,2\overline{6}$

Número decimal periódico mixto.

b) $\frac{4}{11}$

Solución

$\frac{4}{11}=0,\overline{36}$

Número decimal periódico puro.

c) $\frac{57}{20}$

Solución

$\frac{57}{20}=2,85$

Número decimal exacto.

d) $\frac{13}{6}$

Solución

$\frac{13}{6}=2,1\overline{6}$

Número decimal periódico mixto.

e) $\frac{4}{3}$

Solución

$\frac{4}{3}=1,\overline{3}$

Número decimal periódico puro.

f) $\frac{43}{8}$

Solución

$\frac{43}{8}=5,375$

Número decimal exacto.

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Números decimales”

En este artículo encontrará información sobre las características de los números decimales, el sistema de numeración posicional y la clasificación de los números decimales.

VER

Artículo “¿Cómo Transformar un número decimal a fracción?”

Este contenido ofrece una detallada explicación sobre el procedimiento para obtener fracciones equivalentes de algunas expresiones decimales.

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Artículo “¿Qué es un número decimal?”

Este artículo ofrece información completa sobre los números decimales: su composición, sistema de numeración posicional y operaciones aritméticas con los números decimales.

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CAPÍTULO 4 / TEMA 6 (REVISIÓN)

ORDEN Y RELACIONES | ¿QUÉ APRENDIMOS?

RECTA NUMÉRICA

La recta numérica es un gráfico en el que podemos representar cualquier número que pertenezca al conjunto de los números reales ( $\mathbb{R}$ ). Tiene intervalos que señalan las unidades y siempre tienen la misma distancia entre un número y su consecutivo. Por otra parte, los distintos tipos de relaciones que existen entre los números se pueden mostrar por medio de los símbolos “<” y “>” que significan “menor que” y “mayor que” respectivamente.

ORDEN DE NÚMEROS NATURALES Y DECIMALES

Para ubicar los números naturales en la recta numérica ubicamos el 0 en una posición arbitraria y luego colocamos el resto de los números naturales en intervalos regulares. Si deseamos comparar números naturales usamos los símbolos < y > o la recta numérica, pues todo número que esté más a la derecha en la recta siempre será el mayor. Para ubicar números decimales en la recta numérica, debemos agregar subdivisiones entre los números enteros. Cuando queremos compararlos, primero tomamos en cuenta la parte entera y luego comparamos las cifras decimales de izquierda a derecha.

Sí bien algunos expertos afirman que el número cero (0) no pertenece al conjunto de los números naturales, otros aseguran que sí forma parte.

ORDEN DE FRACCIONES

Las fracciones también tiene un lugar en la recta numérica, para esto tenemos que considerar si la fracción es propia o impropia. De ser propia dividimos a la unidad en tantos segmentos como indique el denominador y contamos tantos segmentos como indique el numerador, luego marcamos la fracción. Si la fracción es impropia, tenemos que convertirla primero en un número mixto, en este caso, seguimos el procedimiento anterior pero a partir de la parte entera que tenga el número mixto.

Si comparamos fracciones con igual numerador y diferente denominador, será mayor aquella que tenga menor denominador.

PROPORCIONALIDAD

La proporcionalidad es una relación que existe entre dos magnitudes que podemos medir, y puede ser directa o inversa. Dos cantidades son directamente proporcionales si cuando una aumenta la otra aumenta o si cuando una disminuye la otra también lo hace. Por otro lado, al convertir medidas lo hacemos por medio de una regla de tres, un método muy útil para saber un valor desconocido entre 2 relaciones.

Siempre que vamos a un kiosco, sabemos que mientras más compremos, más tendremos que pagar; eso es porque la “cantidad que compramos” y la “cantidad que debemos pagar” tienen una relación directamente proporcional.

RELACIONES DE TIEMPO

El tiempo es quizás la magnitud más usada y medida diariamente. Sus unidades son variadas y van desde las menores a un día, como los segundos, los minutos y las horas; hasta las que sobrepasan al día como los meses, años y décadas. Si usamos una regla de tres podemos convertir una unidad a otra sin dificultad. También podemos hacer cálculos de suma y resta con el tiempo, esto nos ayuda a saber cuando empezó un partido de fútbol o qué hora salió un tren, por ejemplo.

Los calendarios o agendas son útiles para planificar las actividades a realizar a lo largo del día.

CAPÍTULO 4 / TEMA 3

ORDEN DE FRACCIONES

Si tienes que elegir entre 1/2 de pizza o 3/4 de pizza, ¿cuál elegirías? Para responder esta pregunta es importante que sepas comparar distintos tipos de fracciones. Estas expresiones matemáticas constan de un numerador y un denominador, y según la relación entre ellos pueden ser mayores o menores que otras. ¡Aprende cómo ordenar fracciones!

Una fracción es una división entre dos números: un numerador y un denominador. El denominador indica en cuantas partes se divide la unidad y el numerador señala cuántas de esas partes se han de tomar. Si el numerador es menor que el denominador, la fracción es propia; pero si es mayor al denominador, la fracción es impropia.

Ubicación de fracciones en la recta numérica

Fracciones propias

Las fracciones propias son aquellas que tienen el numerador menor al denominador, por lo que siempre son menores a 1. Para ubicar estas fracciones en la recta numérica dividimos a la unidad en tantos segmentos como indique el denominador de la fracción que queremos representar. Luego, contamos tantos espacios como indique el numerador a partir del cero.

– Ejemplo:

La fracción $\frac{4}{5}$ es propia porque su numerador es menor al denominador (4 < 5).

Para representarla en la recta dividimos el segmento entre el 0 y el 1 en 5 espacios (denominador). Después contamos 4 espacios (numerador) y ubicamos la fracción.

Fracciones impropias

Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor al denominador, por lo que siempre son mayores a 1. Para representar este tipo de fracciones en la recta numérica tenemos que transformarlas a números mixtos.

¿Qué es un número mixto?

Es aquel que tiene una parte entera y una parte fraccionaria. Por ejemplo:

$\boldsymbol{2\frac{1}{2}=}$

Este número mixto se lee “dos enteros y un medio”.

¿Cómo transformar una fracción impropia a un número mixto?

Realiza la división entre el numerador y el denominador. Al terminar con la cuenta, el cociente de la división indica el entero del número mixto; el resto junto al divisor van a conformar la parte fraccionaria: el resto será el numerador y el divisor será el denominador.

– Ejemplo:

¿Cuál es el número mixto equivalente a la fracción $\frac{5}{2}$ ?

Por lo tanto:

$\boldsymbol{\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}}$

De este modo, para poder representar el número mixto $2\frac{1}{2}$ en la recta numérica consideramos el número entero, en este caso el 2, y a partir de este seguimos los mismos pasos que en las fracciones propias: dividimos el segmento entre el 2 y el 3 en 2 segmentos iguales (denominador), después contamos un espacio (numerador) y ubicamos la fracción.

VER INFOGRAFÍA

¡Es tu turno!

Representa las siguientes fracciones en una recta numérica.

$\frac{7}{5}$

Solución

Como la fracción es impropia, la transformamos a número mixto.

$\boldsymbol{\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}}$

$\frac{1}{5}$

Solución

$\frac{8}{10}$

Solución

$\frac{9}{6}$

Solución

Como la fracción es impropia, la transformamos a número mixto.

$\boldsymbol{\frac{9}{6}=1\frac{3}{6}}$

Las fracciones representan una parte del todo. No solo son importantes en el ámbito escolar, sino que son muy utilizadas en la vida diaria. Usamos fracciones cada vez que partimos un pastel, cuando pedimos media docena de empanadas o cuando cortamos la mitad de un pan. También vemos fracciones en las etiquetas de los productos, por ejemplo, 1/2 litro de jugo.

comparación de fracciones

Cuando comparamos fracciones, determinamos cuál es mayor o menor que otra. Para esto, debemos tomar en cuenta sus elementos y ver si los denominadores son iguales o si sus numeradores son iguales.

Comparar fracciones con igual denominador

Entre dos fracciones con igual denominador será mayor la fracción que tenga mayor numerador.

– Ejemplo:

$\boldsymbol{\frac{8}{3}>\frac{6}{3}}$

Observa que los denominadores son iguales (3 = 3) pero los numeradores no; y como 8 > 6, la fracción 8/6 es mayor que 6/3.

Comparar fracciones con igual numerador

Entre dos fracciones con igual numerador será mayor la fracción que tenga menor denominador.

– Ejemplo:

$\boldsymbol{\frac{12}{5}<\frac{12}{4}}$

Observa que los numeradores son iguales (12 = 12) pero los denominadores no; y como 5 > 4, la fracción 12/4 es mayor que 12/5.

Fracciones con distintos numeradores y denominadores

Cuando las dos fracciones tienen numeradores y denominadores diferentes, buscamos homogeneizar, es decir, encontrar fracciones equivalentes con igual denominador.

¿Cómo homogeneizar dos fracciones?

Para encontrar las fracciones equivalentes con igual denominador de unas fracciones seguimos estos pasos:

Determinamos el mínimo común múltiplo de los denominadores. Ese será el denominador de las fracciones equivalentes.
Encontramos el número por el que hay que multiplicar el numerador y el denominador de las fracciones.

– Ejemplo:

Homogeneiza las fracciones $\boldsymbol{\frac{2}{3}}$ y $\boldsymbol{\frac{3}{4}}$ . Luego compara.

1. Calculamos el m. c. m. de los denominadores 3 y 4.

2. Encontramos el número por el que hay que multiplicar el numerador y el denominador de las fracciones.

Como 3 × 4 = 12, entonces también multiplicamos el numerador por 4.

$\frac{2}{3}=\frac{2\times 4}{12}=\boldsymbol{ \frac{8}{12}}$

Como 4 × 3 = 12, entonces también multiplicamos el numerador por 3.

$\frac{3}{4}=\frac{3\times 3}{12}=\boldsymbol{\frac{9}{12}}$

Ahora es más sencillo comparar las fracciones, pues tenemos fracciones homogéneas por lo que seguimos los pasos anteriores: entre dos fracciones con igual denominador será mayor la fracción que tenga mayor numerador. Así que:

$\boldsymbol{\frac{9}{12}>\frac{8}{12}}$ Como $\frac{9}{8}$ es la fracción equivalente de $\frac{3}{4}$ ; y $\frac{8}{12}$ es la fracción equivalente de $\frac{2}{3}$ , podemos decir que:

$\boldsymbol{\frac{3}{4}>\frac{2}{3}}$

¿Sabías qué?

En el año 1800 a. C. el pueblo babilonio introdujo las fracciones.

Comparación de números mixtos

Entre dos números mixtos, será mayor aquel que tenga mayor parte entera. Por ejemplo:

$\boldsymbol{2\frac{3}{4}<3\frac{5}{3}}$

Pero si las partes enteras son iguales, comparamos la parte fraccionaria por medio de cualquier de los métodos aplicados anteriormente. Por ejemplo:

$\boldsymbol{1\frac{4}{6}>1\frac{1}{6}}$

Las dos partes entera son iguales (1 = 1), pero las partes fraccionarias no. Como ves, ambas son fracciones homogéneas porque los denominadores son iguales (6 = 6), así que comparamos los numeradores, y como 4 > 1, el número mixto $1\frac{4}{6}$ es mayor que $1\frac{1}{6}$ .

Un uso muy popular de las fracciones es cuando damos la hora. Por ejemplo, cuando decimos que son “las dos y media”, hacemos referencia a un número mixto en la que la parte entera es 2, y la parte fraccionaria es 1/2. También ocurre cuando decimos que “son las cinco y cuarto”, allí la parte entera es 5 y la parte fraccionaria es 1/4.

¡A practicar!

1. Representa las siguientes fracciones en la recta numérica.

$\frac{4}{9}$

Solución

$\frac{9}{5}$

Solución

$\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}$

$\frac{2}{10}$

Solución

$6\frac{3}{5}$

Solución

2. Compara los siguientes números mixtos.

$4\frac{1}{6}$ y $2\frac{1}{2}$

Solución

$4\frac{1}{6}>2\frac{1}{2}$

$1\frac{7}{8}$ y $2\frac{2}{6}$

Solución

$1\frac{7}{8}<2\frac{2}{6}$

$1\frac{1}{3}$ y $1\frac{2}{6}$

Solución

$1\frac{1}{3}=1\frac{2}{6}$ porque $\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$

$1\frac{5}{6}$ y $1\frac{1}{2}$

Solución

$1\frac{5}{6}>1\frac{1}{2}$

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Partes y porciones”

En este artículo podrás ampliar la información sobre la comparación de fracciones por medio del método del común denominador (sin utilizar recta numérica).

VER

Enciclopedia “Enciclopedia de Matemáticas Primaria”

Con el Tomo 2 de esta enciclopedia podrás profundizar en el concepto de fracciones y su clasificación, así como en la comparación de fracciones y números mixtos.

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Artículo “Clasificación de fracciones”

En este artículo podrás encontrar más información sobre la clasificación de fracciones.

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CAPÍTULO 1 / TEMA 8 (REVISIÓN)

SISTEMA DE NUMERACIÓN | ¿qUÉ APRENDIMOS?

LECTURA DE NÚMEROS

Los números naturales ( $\boldsymbol{\mathbb{N}}$ ) son los que utilizamos para contar. Cada número tiene un valor relativo según la posición que ocupe dentro de una cifra y esto permite una correcta lectura de los mismos. Además de los números naturales, existen los números decimales que están formados por una parte entera y otra decimal. También hay sistemas de numeración no posicionales como los números romanos, los cuales constan de siete letras del abecedario latino.

Para leer un número de manera correcta es necesario conocer el valor que ocupa cada una de sus cifras. Para esto podemos usar una tabla posicional.

descomposición de números

Existen distintas formas de descomponer números grandes: la aditiva con combinaciones básicas, la aditiva por medio de valor posicional, la polinómica o la multiplicativa. En la aditiva con combinaciones básicas usamos una o más sumas que expresen el mismo resultado; en la aditiva con valor posicional empleamos los valores posicionales de cada cifra; en la polinómica utilizamos las potencias de base 10; y en la multiplicativa descomponemos la cantidad en sus factores primos.

Estas diferentes maneras de expresar los números permiten resolver situaciones de forma más rápida y sencilla.

números enteros

Los números enteros ( $\boldsymbol{\mathbb{Z}}$ ) están compuestos por todos los números naturales ( $\boldsymbol{\mathbb{N}}$ ), sus opuestos negativos y el cero. Los enteros negativos requieren el uso obligatorio del signo (−) a diferencia de los positivos que pueden o no estar acompañados con el signo (+). Estos pueden ser representados en una recta numérica, la cual contiene todos los números reales ( $\boldsymbol{\mathbb{R}}$ ). Los números enteros se aplican en diversas situaciones de la vida, como para indicar altitudes sobre el nivel del mar, registrar entradas y salidas de dinero de un banco, dibujar el eje de coordenadas, o para indicar temperaturas.

NÚMEROS decimales

Los números decimales están formados por una parte entera y una parte decimal, ambas divididas por una coma. Estos se clasifican en tres tipos según su parte decimal: exactos, periódicos y no periódicos. Los exactos tienen un número limitado de cifras; los periódicos poseen cifras decimales infinitas y, a su vez, estos se dividen en dos tipos: los puros y los mixtos; y los decimales no periódicos no tienen un patrón que se repita infinitamente. Estos números se pueden redondear para reducir la cantidad de cifras decimales y así obtener un valor muy parecido.

sucesiones

Las sucesiones son un grupo de elementos que se ordenan uno detrás de otro. Estos elementos son llamados términos, siguen una regla dentro del conjunto y pueden ser números, letras, figuras o imágenes. En una sucesión, los términos son representados como subíndices (a₁, a₂, a₃, …). Usamos sucesiones cada vez que contamos los días de la semana o las horas del día. También las usamos para ordenar de mayor a menor o de menor a mayor, o para aprender a leer el abecedario. Podemos encontrar sucesiones con operaciones matemáticas como la suma, la resta, la multiplicación, la división o la potencia.

Cuando se ordenan los ganadores de una carrera de automóviles, estos siguen un patrón de acuerdo al tiempo de llegada. Este es un ejemplo de sucesión.

potencias

La potenciación consiste en expresar de manera reducida una multiplicación de factores iguales. Tiene tres elementos: una base, un exponente y la potencia. La base es el número que se multiplicará tantas veces como indica el exponente y la potencia es el resultado de la multiplicación de los factores. Algunas de las propiedades de las potencias son: potencia de exponente 0, potencia de exponente 1, potencia de exponente negativo, multiplicación y división de potencias con igual base y la potencia de una potencia.

raíz de un número

La raíz de un número es la operación inversa a la potencia de un número. Consiste en buscar el número que se ha multiplicado tantas como indica n bajo un operador radical. Los elementos de una raíz son el radicando, el índice, el radical y la raíz. El radicando es el resultado de la multiplicación de la raíz de un número tantas veces como indica el índice de la raíz. El índice indica el grado de una raíz, lo que se traduce en cuántas veces se multiplicó por sí mismo el resultado de la radicación. El radical representa el símbolo de la operación de radicación y la raíz es resultado de la operación matemática.

Todas las operaciones matemáticas poseen una operación inversa que revierte los cálculos realizados.

CAPÍTULO 4 / TEMA 2

Formas

SI OBSERVAMOS A NUESTRO ALREDEDOR, ENCONTRAREMOS DIFERENTES TIPOS DE OBJETOS. TODOS LOS OBJETOS TIENEN UNA FORMA, ES DECIR, UNA APARIENCIA EXTERNA ESPECÍFICA. GRACIAS A ESTO PODEMOS DECIR QUE ALGO ES REDONDO, CUADRADO, PLANO O CURVO.

formas de los objetos

OBSERVA ESTA ESCUELA, ¿RECONOCES ALGUNA FORMA?

LA VENTANA ES CUADRADA PORQUE SE PARECE A UN CUADRADO.

LA FIGURA DE COLOR VERDE ES UN CUADRADO.

EL RELOJ ES CIRCULAR PORQUE SE PARECE A UN CÍRCULO.

LA FIGURA DE COLOR AZUL ES UN CÍRCULO.

EL TECHO ES TRIANGULAR PORQUE SE PARECE A UN TRIÁNGULO.

LA FIGURA DE COLOR AMARILLO ES UN TRIÁNGULO.

LA PUERTA ES RECTANGULAR PORQUE SE PARECE A UN RECTÁNGULO.

LA FIGURA DE COLOR MORADO ES UN RECTÁNGULO.

NO TODOS LOS OBJETOS SON PLANOS Y SE PUEDEN CLASIFICAR COMO CUADRADOS, CIRCULARES, TRIANGULARES O RECTANGULARES. MUCHAS DE LAS COSAS QUE TENEMOS EN NUESTRA CASA SON SÓLIDOS GEOMÉTRICOS, ES DECIR, FIGURAS CON TRES DIMENSIONES: ALTO, ANCHO Y PROFUNDIDAD. PARA DESCRIBIRLAS NECESITAMOS CONOCER FORMAS NUEVAS.

¿QUÉ FORMA TIENEN LOS OBJETOS?

ES POSIBLE QUE TENGAS TODOS ESTOS OBJETOS EN TU CASA, ¿QUÉ FORMA TIENEN?

ESTOS OBJETOS TIENE FORMA DE CILINDRO.

ESTOS OBJETOS TIENEN FORMA DE ESFERA.

ESTOS OBJETOS TIENEN FORMA DE CUBO.

sUPERFICIE

AL TOCAR UNA COSA, TOCAS SU SUPERFICIE. LA SUPERFICIE ES LA PARTE EXTERIOR DE LOS OBJETOS.

CUANDO TOCAS UNA MESA, TOCAS UNA SUPERFICIE PLANA. LAS SUPERFICIES PLANAS PUEDEN TENER LÍNEAS RECTAS EN CUALQUIER POSICIÓN.

CUANDO TOCAS UN GLOBO, TOCAS UNA SUPERFICIE CURVA. LAS SUPERFICIES CURVAS PUEDEN TENER LÍNEAS CURVAS EN CUALQUIER POSICIÓN.

tIPOS DE SUPERFICIE

LAS SUPERFICIES DE LOS OBJETOS PUEDEN SER PLANAS, CURVAS O MIXTAS.

LOS OBJETOS CON SUPERFICIE PLANA NO RUEDAN Y PUEDES COLOCAR COSAS SOBRE ELLOS.

EL CUBO TIENE SUPERFICIE PLANA.

LOS OBJETOS CON SUPERFICIE CURVA RUEDAN Y NO PUEDES COLOCAR COSAS SOBRE ELLOS.

LA ESFERA TIENE SUPERFICIE CURVA.

LOS OBJETOS CON SUPERFICIE MIXTA TIENEN UNA COMBINACIÓN DE SUPERFICIES PLANAS Y CURVAS. ESTOS OBJETOS PUEDEN RODAR Y SOBRE ELLOS PUEDES COLOCAR COSAS.

EL CILINDRO TIENE SUPERFICIE MIXTA.

¡DESCUBRE LA SUPERFICIE!

MIRA DE NUEVO LOS OBJETOS DE ARRIBA, ¿CÓMO ES SU SUPERFICIE?

SOLUCIÓN

UNA NUEVA FORMA POR CONOCER

LAS PIRÁMIDES DE EGIPTO SON ENORMES MONUMENTOS QUE SERVÍAN COMO TUMBAS A LOS FARAONES HACE MILES DE AÑOS. ESTAS MAGNÍFICAS ESTRUCTURAS TIENEN EL MISMO NOMBRE DE UN CUERPO GEOMÉTRICO: PIRÁMIDE. LAS PIRÁMIDES SOLO TIENEN SUPERFICIES PLANAS, ES DECIR, SON FORMAS QUE NO PUEDEN RODAR Y QUE PUEDEN TENER LÍNEAS RECTAS EN CUALQUIER POSICIÓN.

¿Sabías qué?

EL CÍRCULO ES UNA FIGURA PLANA Y LA ESFERA ES UNA FIGURA SÓLIDA. SI DIBUJAS UN CÍRCULO EN EL PAPEL Y LO RECORTAS OBTENDRÁS UNA FIGURA PLANA, PERO SI HACES UNA PELOTA CON PLASTILINA OBTENDRÁS UN CUERPO SÓLIDO.

¡COMPAREMOS FORMAS!

OBSERVA ESTAS IMÁGENES.

¿CUÁLES OBJETOS TIENEN FORMA DE ESFERA Y SUPERFICIE CURVA?

SOLUCIÓN

¿CUÁLES OBJETOS TIENEN FORMA DE CUBO Y SUPERFICIE PLANA?

SOLUCIÓN

¿CUÁLES OBJETOS TIENEN FORMA DE CILINDRO Y SUPERFICIE MIXTA?

SOLUCIÓN

¡A PRACTICAR!

COLOREA LAS FIGURAS QUE TIENEN SUPERFICIE CURVA Y MIXTA. SON AQUELLAS QUE PUEDEN RODAR.

SOLUCIÓN

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Aprendiendo las formas”

Este recurso le permitirá describir de forma didáctica una variedad de figuras geométricas planas.

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